2024-2025學年高考數(shù)學一輪復習講義：三角函數(shù) 章節(jié)測評卷（19題新題型）（學生版+解析）

第08講第四章三角函數(shù)章節(jié)驗收測評卷

（19題新題型）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.（23-24高一下?江西?階段練習）下列與999°角終邊相同的角為（）

A.-91°B.91°C.-81°D.81°

2.（23-24高一下?山東濟寧?階段練習）已知tana=2,則小―二cosa等于（）

sma+2cosa

5555

A.—B.——C.—D.——

4433

3.（21-22高一下?全國?期末）已知某扇形的圓心角為三，其所對的弦長為6石，則該

扇形的面積為（）

A.6兀B.18KC.6A/3TCD.186兀

4.（2020?湖北?二模）已知函數(shù)"尤）=2sinxcosXG,則函數(shù)/（X）

喈卜2嗚

的值域是（）

V36-0

A.B."T'1C.

j_￡

D.

2,2

5.(2024?四川?模擬預測)已知/(x)=sinx+%3+l,若=則〃a)=()

A..mB.1-mC.2-mD.m-1

6.（2024?四川?模擬預測）已知函數(shù)〃x）=sins+2cos2三（o>0）在［0,可上有且僅有

4個零點.則/（元）圖象的一條對稱軸可能的直線方程為（）

兀c兀

A.x=——B.x=—

2010

-3兀-5兀

C.x=-----D.x=—

2014

7.（23-24高一下?山東臨沂?階段練習）已知〃x）=2sin（2x+0）,℃（—兀,0）,一條對

稱軸為x=J，若關(guān)于尤的方程一（"=?在卜，外有兩個不同的實數(shù)根，則加的取值范圍為

o2L，一

11.(23-24高一下.江西南昌?階段練習)主動降噪耳機讓我們在嘈雜的環(huán)境中享受一

絲寧靜，它的工作原理是：先通過微型麥克風采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與振幅相

同的反相位聲波來抵消噪聲，已知某噪聲的聲波曲線/(x)=2sin|三苫+叩夕呷，且經(jīng)

過點(1,2),則下列說法正確的是()

A.函數(shù)是奇函數(shù)

B.函數(shù)Ax)在區(qū)間(L2)上單調(diào)遞減

C.使得/(l)+/(2)+f(3)+~+f(〃)>2

D.V%eR,f(x+l)+f(x+2)+f(x+3)的值為定值

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

sin"

12.(2024?陜西渭南?模擬預測)已知tan。=4,則^---------=

sma+cosa

13.(23-24高一下?四川綿陽?階段練習)已知sing+a]=2sing-a)，則sin2(z=

14.(23-24高一下?重慶?階段練習)重天市育才中學為美化校園將一個半圓形空地改

造為一個穿梭花園.如圖所示，。為圓心，半徑為1千米，點48都在半圓弧上，設(shè)

TT

/AON=NAO3=26,其中。<6<一.若在花園內(nèi)鋪設(shè)一條參觀的線路，由線段N4、AB、BM

4

三部分組成，要使參觀的線路最長，則。=.(答案請用使用弧度制表示)

四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16,17題15分，第18,19題17分,

共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.(23-24高一下?黑龍江哈爾濱?開學考試)(1)已知cosa=；,a是第四象限角，

sin笈二不力是第二象限角，求cos(a—月)的值.

(2)已知。，/,且sina=3,cos(a+夕)=一竺，求cos分的值.

I2」565

16.⑵-24高一下?四川綿陽?階段練習)已知函數(shù)

f(x\=sin—cos2x—sinxcosx—cos—sin2x.

「36

(1)求/(九)的最小正周期；

(2)在下列兩個問題中任選其一作答，若兩個都作則按第一題給分.

□求〃龍)的單調(diào)遞增區(qū)間；

7T

口求了(X)在xe0,-時的值域.

17.(23-24高一下?黑龍江齊齊哈爾?階段練習)某同學用“五點法”畫函數(shù)

/(x)=Asin(?x+^)(A>0,。>0,冏<])在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部

分數(shù)據(jù)，如下表：

3r

COX卜m71

7

X12€

A

/0)0

(1)根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)求函數(shù)/(x)的解析式；

(2)將函數(shù)/(尤)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，再向左平移

g個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象.當xe時，關(guān)于x的方程g(x)=a恰有兩

個實數(shù)根，求實數(shù)。的取值范圍.

18.（23-24高一下?重慶,階段練習）已知函數(shù)/（x）=6cos2[x+E]+2sinxcosx-5-.

⑴求函數(shù)/（%）的單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵記方程〃尤）=孝在口4,等上的從小到大依次為小巧，U,Z，試確定"

的值，并求玉+2%+2退H-----）-2x〃_]+xn的值.

19.（16-17高三上?北京海淀?期中）已知x為實數(shù)，用[司表示不超過x的最大整數(shù)，

例如[1.2]=1,1.2]=-2,[1]=1.對于函數(shù)"X）,若存在eR且機eZ,使得“㈤=/（同），

則稱函數(shù)“X）是。函數(shù).

（1）判斷函數(shù)/（無）=尤2-%,8（力=5缶口是否是。函數(shù)；（只需寫出結(jié)論）

（2）已知"x）=x+.請寫出。的一個值，使得“X）為。函數(shù)，并給出證明；

（3）設(shè)函數(shù)Ax）是定義在R上的周期函數(shù)，其最小周期為T.若Ax）不是。函數(shù)，求T的

最小值.

第08講第四章三角函數(shù)章節(jié)驗收測評卷

（19題新題型）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.（23-24高一下?江西?階段練習）下列與999°角終邊相同的角為（）

A.-91°B.91°C.-81°D.81°

【答案】C

【分析】根據(jù)終邊相同的角的定義即可求解.

【詳解】由題意知，

999,=-81°+3x360°,

所以與999°角終邊相同的角為-811.

故選：C

2.（23-24高一下?山東濟寧?階段練習）已知tana=2,則網(wǎng)吧三出里等于（）

sma+2cosa

A5c5八5c5

A.-B.——C.-D.——

4433

【答案】A

【分析】根據(jù)給定條件，利用齊次式法計算即得.

?、斗田、,,

個ZI=I3sincr-cosa3tana-13x2-15

sina+2cosatana+22+2~4'

故選：A

JT

3.（21-22高一下?全國?期末）已知某扇形的圓心角為其所對的弦長為6石，則該

扇形的面積為（）

A.6兀B.18兀C.D.18扃

【答案】B

【分析】設(shè)該扇形的半徑為『，依題意可得r=66,再由扇形面積公式計算可得.

【詳解】設(shè)該扇形的半徑為小因為扇形的圓心角為會其所對的弦長為6/，則/-6指,

則該扇形的面積為gx]x（6⑹°=18Tl.

故選：B.

4.(2020?湖北?二模)已知函數(shù)/(x)=2sinxcosxe。弓，則函數(shù)/(x)

x+ir2，

的值域是()

_宿y/3Y，i

A.B.C.

~~2，~22

￡J_

D.

2；2

【答案】B

【分析】利用三角恒等變換可得/(x)=sin(2x+mj,以2尤+方為整體，結(jié)合正弦函數(shù)

3

的有界性分析求解.

71’1V3

【詳解】由題意可知：/(x)=2sinxcosX+-+—=2situ—COSX——sinx+

2122J2

=sinj;cosx-\/3sin2x+^~=—sin2x+^-

cos2x=sin2x+—,

222I3)

71兀4兀，所以sin(2尤+1Je-

當行。微時，則2X+3￡

3

故選：B.

5.(2024?四川?模擬預測)已知〃x)=sinx+d+i,若"_〃)=機,則%)=()

A.~mB.1-mC.2-mD.m-1

【答案】c

【分析】構(gòu)造奇函數(shù)g(x)=sinx+V利用奇函數(shù)的性質(zhì)運算即可求解.

【詳解】設(shè)g(x)=sinx+v顯然它定義域關(guān)于原點對稱,

且g(-x)=sin(_x)+(-x)3=-(sinx+x3)=_g(x),

所以g(x)為奇函數(shù),

f(-a)=g(-a)+l=m,貝ljg(-a)=-g(a)=m-l,

所以g(a)=l—m，f(a)=g[a)+l-l-m+l=2-m.

故選：C.

6.(2024?四川模擬預測)已知函數(shù)〃x)=sin8+2cos2m(。＞0)在［0,可上有且僅有

4個零點.則/(元)圖象的一條對稱軸可能的直線方程為()

兀e兀

A.x=——B.x=—

2010

C.片-電5兀

D.x=——

2014

【答案】D

7

【分析】化簡/（X）,由零點個數(shù)整體思想求出并求出對稱軸判斷其范圍,

結(jié)合賦值法判斷各選項.

[詳解]/（%）=Sinox+2cos2-sina）x+1+COSGX=V2sin（GX++1,

令/（X）=O,得5皿[口％+；）=一5，

因為X￡[0,可，所以+￡,G兀+￡,

1TTO1JT7

若“X）在[0,可上有且僅有4個零點，則詈45+：<芍，解得/40<5,

人兀7717r>/口4E+717r>E乂_7,_

令a）x+—=E+—,左￡Z,得x=-----，左￡Z,因為一《g<5,

424G2

*24E+714版+兀/4左兀+兀77上7c兀,兀

所以.當上=°,與04以,

當％=1,^<x<^,^k=-l,~<x<-,只有D符合.

4142014

故選：D.

7.（23-24高一下?山東臨沂?階段練習）已知/（x）=2sin（2x+0）,℃（—兀,0）,一條對

稱軸為x=J,若關(guān)于x的方程/（》）=：在有兩個不同的實數(shù)根，則用的取值范圍為

o2L/.

（）

A.（-4,—2A/^]B.[-4,—2A/^]C.[2^/^,4）

D.[20,4]

【答案】A

【分析】由三角函數(shù)的對稱性求得73的解析式，利用換元法，將問題轉(zhuǎn)化為>=sinf與

>=r?rj在一37?rqTT上有兩個交點，數(shù)形結(jié)合即可得解.

【詳解】因為〃x）=2sin（2x+e）的一條對稱軸為x=9

O

所以2x—\-（p=—Fkit,k￡Z,解得。=—\-kit,kwZ,

824

37r

又因為夕《—私。），所以°=—彳，

所以〃x)=2sinU

因為，(尤)=微，xe0,|-,即sin(2x-gj=q,xe0,；,

令t=2x-亨，貝！,則sinf=］在-手■，:上有兩個實根,

4L44444

8.（23-24高三上?河南?階段練習）已知函數(shù)Ax）的定義域為且

cin。YcinYVccqY

.、，若關(guān)于x的方程〃x）=a有4個不同實根士,與孫匕

{sin%,sinx>cosx

（%</<退<巧），則〃xjsin土干區(qū)的取值范圍是（）

A.jB.1--—,-JC.（1,V2）D.（-72,1）

【答案】A

【分析】利用輔助角公式得討論其符號求X范圍，進而寫

出了（X）解析式并畫出草圖，數(shù)形結(jié)合得不+々=-],%+%=兀、￥</（西）<1,即可得答

【詳解】sinx-cosx=^sin(x--),

4

若sinxvcosx,貝Usin(x--^)<0,可得(2左+1)兀<九一:<2(左+1)兀,左EZ,

SirQjr

所以2EH---<X<IkllH----，左￡Z,

44

若sinx>cosx,則sin（x-：）20,可得—?W（2左+1）兀,左6Z,

TTJTT

所以2kli+—<x<2laiH---,kwZ,

44

要使/（尤）=4有4個不同實根尤1，々，%，%4（不＜w＜退＜%4），則三＜"1，

由圖知：Xl+X2=-^,X3+X4=7t,故者+＞；.+一弋,且曰＜/（再）＜1,

所以"％）sin網(wǎng)+~：當+=的范圍為",與］

故選：A

【點睛】關(guān)鍵點點睛：利用三角恒等變換研究正弦型函數(shù)性質(zhì)，并畫出了*）的圖象為關(guān)

鍵.

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合

題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得。分.

9.（23-24高一下?湖南衡陽?階段練習）己知函數(shù)/（x）=Asin（0x+0）（A＞0,a?0,

附＜］）的部分圖象如圖所示，則（）

A.（P=^zB.函數(shù)為奇函數(shù)

16I16J

c.“X）在外上單調(diào)遞增D.“X）的圖象關(guān)于直線尤=]當對稱

_4oJlo

【答案】BCD

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)計算可得.

【詳解】由圖可知A=4,2T=整1ITC一3弓7r=igt，所以7=無=27三r，解得。=2,

216162co

所以〃x）=4sin（2x+e）,又函數(shù)過點所以=4sin[2x1^+°）=4,

3兀7T7T

所以一^十夕=一十2kn,keZ,解得夕=—十2hi,keZ,

828

又所以°=g,所以/a）=4sin[2x+?],故A錯誤；

2o\o7

=4sin2x,所以函數(shù)了為奇函數(shù)，故B正

確;

當xe-抬時2x+p,又產(chǎn)sinx在?？忌蠁握{(diào)遞增,

4oooooo

ITJT

所以“X）在一禾w上單調(diào)遞增，故C正確；

一43_

因為"：F]=4sin[2x翼+1）=4行111=-4,所以〃尤）的圖象關(guān)于直線戶誓對

稱，故D正確.

故選：BCD

10.（23-24高一下?四川成都?階段練習）已知函數(shù)f（x）=cos|x|-2|sinx],以下結(jié)論

正確的是（）

A./（x）是偶函數(shù)

2兀

B.函數(shù)在0,y單調(diào)遞減

C.函數(shù)"X）的值域為[-君,1]

D.函數(shù)AM在[-2兀,2對內(nèi)有4個零點

【答案】ACD

27r

【分析】對于A,根據(jù)〃r）=〃x）即可判斷；對于B,當xe。,行將/（x）化簡，

然后檢驗即可；對于C,求出函數(shù)〃尤）在一個周期[0,2兀]的值域，先求當尤w[0,兀],再求當

無em,2兀］的值域即可判斷；對于D,根據(jù)函數(shù)/⑺為偶函數(shù)，可通過區(qū)間［0,2兀］上零點個

數(shù)從而確定其零點個數(shù).

【詳解】因為/(r)=〃尤)，所以A正確;

當工￡/(x)=cosx-2sinx=其中

cos°=[,sin02TTTTQTT

上，不妨令。為銳角，所以；<。<彳，所以。4尤k+。，因為

v5323

3■+0〉兀，所以B錯誤;

因為2兀是函數(shù)〃尤)的一個周期，可取一個周期［。,2兀］上研究值域，當％￡。兀］,

2.

/(%)=cosx-2sinx=cosx——ksin%=布3s(x+(p)，(p<X+(p<Tl+(p,由選項

有

12兀兀

B可知：cos(p=忑加9=忑，-?p<-，所以百cos兀</(x)<75coscp，即/(x)e[-75,1]；

當了￡［兀,2兀］時,/(%)=cosx+2sinx=COSX+sinxj=\/5cos(x-夕),

H-(P<X-(P<2TI-(P,其中cose=^r,sino=忑，—<(p<—,

逐cos兀</(x)cos(2兀一0)所以/(X)G［-V5,1］,故函數(shù)/(九)在R上的值域為,

故C正確；

因為函數(shù)〃九)為偶函數(shù)，所以在區(qū)間［-2兀,2兀］上零點個數(shù)可通過區(qū)間［0,2兀］上零點個數(shù),

由〉=8$|%|,y=2|sinx|在［0,2兀］圖像知由2個零點，所以在區(qū)間［-2兀,2兀］上零點個數(shù)為

4個，所以D正確.

v=2lsinxl

y=COS|X|

故選：ACD

11.(23-24高一下?江西南昌?階段練習)主動降噪耳機讓我們在嘈雜的環(huán)境中享受一

絲寧靜，它的工作原理是：先通過微型麥克風采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與振幅相

同的反相位聲波來抵消噪聲，已知某噪聲的聲波曲線/(x)=2sintx+4l9l<3,且經(jīng)

過點(1,2),則下列說法正確的是()

A.函數(shù)+是奇函數(shù)

B.函數(shù)/(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞減

C.6,eN*,使得/⑴+/⑵+f(3)+…+f(〃)>2

D.VxeR,f(x+l)+f(x+2)+/(尤+3)的值為定值

【答案】ABD

【分析】由〃力經(jīng)過(L2)可求出〃力的解析式，利用奇偶性定義可判斷A；利用正弦

函數(shù)的單調(diào)性可判斷B；求〃x+l)+〃x+2)+〃x+3)的值可判斷D,利用

/(x+l)+/(x+2)+/(x+3)=0,分n=3k、力=3左+1、n=3k+2,左eN*二種情況求

/⑴+/(2)+/(3)+…+/(〃)的化簡式可判斷C.

【詳解】因為〃x)=2sin'x+J閘力經(jīng)過(1,2),

.IZ711_Z7T_.71jr

所以sm1丁+oj=l,gpn—+^=2kii+—keZ,角畢得(P—2E—,keZ,

6

又|d<g,所以夕=一￡，貝1J〃x)=2sin[尋

26yJoy

r(2;t(兀..2TI

又寸于.A,f\xH——2sin—x———2sin—x,

I4)[3I4)6」3

xeR時，令g(x)=/[x+；]=2singx,可得g(-x)=-2singx=-g(x),

故g(x)=/[x+；]為奇函數(shù)，所以A正確；

I十jc\I2兀71(717兀1

對于B,XE(1,2)時，-,

3o12o)

對于y=sinx在上單調(diào)遞減，可得〃尤)在xe(1,2)上單調(diào)遞減，所以B正

確;

對于D,〃%+1)+〃X+2)+〃尤+3)

(2兀兀、(2兀7兀1_.f2K兀、

I32；I36JI36；

C2K..f271兀、c.(2兀兀、

=2cos—x—2sin—xH—+2sin—x----

3(36J(36J

入2KJ.2K7i2兀.兀\.2兀7i2兀.兀)

=2cos——x-2\sin——xcos—+cos——xsin—+2sin——xcos——cos——xsin—

3(3636)(3636)

—2cos—x—2cos—x=0,

33

所以“x+l)+〃x+2)+〃x+3)恒為0,

即對VxeR,f(x+l)+f(x+2)+/(x+3)的值為定值0,所以D正確;

對于C,當n=3k,上eN*時，/(1)+/(2)+/(3)+,-.+/(,!)=0,

2兀71

當〃=32+1,左cN*時，/(l)+/(2)+/(3)+...+/(n)=2sin——n--<2,

36

當〃=3k+2,左wN*時,

/(1)+/(2)+/(3)+...+/(H)

2兀57i2兀71

=/(n-l)+/(n)=2sin——n-----+2sin-----TI-------

3636

5兀2兀.5兀712兀.71

=2|sin—ncos-----cos——n?sin——+2|sin—ncos----cos——n-sin—

(3636(3636

2兀

=-2cosyn<2,所以C錯誤.

故答案為：ABD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

sina

12.（2024?陜西渭南?模擬預測）已知tana=4,則

sina+cosa

【答案】14/0.8

【分析】弦化切代值求解即可.

sinatana44

【詳解】由tana=4,所以

sina+cosatana+14+15

4

故答案為：—

13.（23-24高一下?四川綿陽.階段練習）己知sin]?+c兀

=2sin-—CC,則sin2a=

3

【答案】1/0.6

【分析】先將條件利用兩角和與差的正弦公式展開整理后可求出tana,然后將sin2a變

形為用tan。表示代入計算即可.

【詳解】因為sin[?+a]=2sin

所以也cosa+也sina=

cosa------sina,

222)

整理得cosa=3sina即tan?=-

3

2

2sinacos。2tan<7_3_3

所以sin2a=

sin2a+cos2atan2a+1j_+15

9

3

故答案為：—.

14.（23-24高一下?重慶?階段練習）重天市育才中學為美化校園將一個半圓形空地改

造為一個穿梭花園.如圖所示，。為圓心，半徑為1千米，點48都在半圓弧上，設(shè)

右。2加3=2，，其中。＜”；.若在花園內(nèi)鋪設(shè)一條參觀的線路，由線段附、小典

三部分組成，要使參觀的線路最長，則。=.（答案請用使用弧度制表示）

【答案】9

6

【分析】利用直徑所對的圓周角為直角，利用三角函數(shù)把線段24、A3、BM表示為sin。

的函數(shù)，利用換元和二次函數(shù)的性質(zhì)求取最大值時。的值.

【詳解】連接BN,則ZBMN=1（NAOB+ZAON）=23,

半圓的半徑r=l,在RtAMBN中，BM=MNcosZBMN=2cos20,

在等腰AAON中，AN=2ONsin^ZAON=2sin0,顯然AB=M4=2sin。，

所以參觀路線的長度/=AB+7VA+jWB=4sine+2cos2e=Tsin2e+4sine+2,

令sin8=te（o4~）,BIU=^2+4t+2,當t=1■時/取得最大值，

此時sin"：1,又70<e<1；,于7是er=B，所以當e=m7T時，參觀路線最長.

2466

TT

故答案為：—

0

四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16,17題15分，第18,19題17分,

共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.(23-24高一下?黑龍江哈爾濱?開學考試)(1)已知cosa=g,a是第四象限角,

3

sin6=不夕是第二象限角，求cos(a-0的值.

(2)已知見/￡(0,5且sina=—,cos，求COS/的值.

4+6近204

【答案】

15325,

【分析】(1)利用角的范圍、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系及三角恒等變換計算即可;

(2)利用角的范圍、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系及三角恒等變換計算即可.

【詳解】(1)由題意可知sin(z=-Jl-cos2a=一述cosB=-^/1-sin2/?=一1,

3

4+6也

所以cos(a-cosacos/+sinasin力=一白一~~~

-15

(2)由題意可知。<a+力<兀,sin(a+尸)=Jl—cos?(a+0)=

且cosa=g,

所以cosP=cos[(a+4)-a]=cos(a+0cosa+siii(a+0sin[3

163634204

--------X——|--------X

655655325

16.(23-24高一下?四川綿陽?階段練習)已知函數(shù)

f(x)=sin—cos2x-sinxcosx-cos—sin2x.

「36

(1)求/(龍)的最小正周期；

(2)在下列兩個問題中任選其一作答，若兩個都作則按第一題給分.

□求了(九)的單調(diào)遞增區(qū)間；

7T

□求了(X)在XW0,-時的值域.

【答案】⑴兀

(2)答案見解析

【分析】⑴利用二倍角公式及輔助角公式化簡得〃x)=-sin[2x-",從而可求解.

(2)選□利用整體代換法求解單調(diào)遞增區(qū)間；選口利用整體代換法求解相應的值域，

從而可求解.

【詳解】(1)f(無)=^"(cos2x-sin2x)-；sin2x=^^cos2x-：sin2;v=-sin[2x-m],

所以最小正周期7=苗=八

(2)選□:由(1)知/(%)=—sin12%一§

即也+力4兀《也+號（左eZ）時，/（九）單調(diào)遞增，

所以增區(qū)間為阮+1詢+詈（左eZ）

選□:由xe[O,g],則-工V2x-工W"，

L2J333

所以一54sin12尤一,

所以〃x）值域為[-1,5].

17.（23-24高一下?黑龍江齊齊哈爾?階段練習）某同學用“五點法”畫函數(shù)

〃x）=Asin（0x+。）（A>0,。>0,時<]）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部

分數(shù)據(jù)，如下表：

3"

CDX卜m71

7

5_>rr

X126

/0,）0

（1）根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)求函數(shù)“X）的解析式；

（2）將函數(shù)/（無）圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移

手個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象.當xe時，關(guān)于尤的方程g（x）=。恰有兩

個實數(shù)根，求實數(shù)。的取值范圍.

【答案】⑴〃x）=2sin（2x4）

6

（2）GE[V3,2）

【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到A,由周期求出。，再求出夕，即可得解；

(2)根據(jù)三角函數(shù)的變換規(guī)則得到g(元)的解析式，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，等價于函數(shù)

g(x)=2cosx,xe-py的圖象與直線y有兩個交點，數(shù)形結(jié)合即可得解.

【詳解】(1)表中數(shù)據(jù)可得，A=2,

因為!=.一4=5,所以7=兀，又。>0,則。=0=2,

2632