高二文科數(shù)學(xué)拋物線練習(xí)題

高二文科數(shù)學(xué)——拋物線練習(xí)題【知識(shí)回憶】平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線?！?〕設(shè)是拋物線上的一點(diǎn)，那么當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，；當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，。此公式叫做焦半徑公式?！?〕設(shè)是過拋物線的焦點(diǎn)的一條弦，那么。一、選擇題〔每題4分，共40分。答案填在答題表里〕1．經(jīng)過〔1，2〕點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〔〕A．y2=4xB．x2=yC.y2=4x或x2=yD.y2=4x或x2=4y2．拋物線y=-2x2的準(zhǔn)線方程是()A.x=-B.x=C.y=D.y=-3．動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)且與直線l：x=-3相切，那么動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是A.B.C.D.4．動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)的距離比它到定直線x+5=0的距離小1，那么點(diǎn)M的軌跡是()A．y2=4xB．y2=16xC．x2=4yD．x2=16y5．拋物線的焦點(diǎn)在直線上，那么此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.B.C.或D.或6．拋物線y2+4x=0關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的曲線的方程為〔〕A．x2=-4yB．x2=4yC．y2=4xD．y2=-4x7．拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)P的距離為，那么的值為()A.B.C.或D.8．設(shè)是拋物線的焦點(diǎn)弦，在準(zhǔn)線上的射影分別為，那么等于〔〕A.B.C.D.9．拋物線y=x2上的點(diǎn)到直線2x-y=4的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．()B．(1,1)C．()D．(2,4)10．設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為定點(diǎn)，使為最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C.D.二、填空題〔每題4分，共16分。答案填在試卷指定的橫線上〕11．拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是12．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是13．過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，假設(shè)，那么的值是14．設(shè)AB是拋物線的過焦點(diǎn)的弦，，那么線段AB中點(diǎn)C到直線的距離為【附加題】〔12廣東文〕〔12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左焦點(diǎn)，且在在上?！?〕求的方程；〔2〕設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線相切，求直線的方程

高二文科數(shù)學(xué)第15周周練答卷班別座號(hào)姓名一、選擇題答題表〔每題4分，共40分〕題號(hào)12345678910答案二、填空題〔每題4分，共16分〕11．12．13．14．三、解答題〔10+10+12+12=44分〕15．〔編者自擬題〕〔10分〕動(dòng)圓過定點(diǎn)，且與直線相切?！?〕求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；〔2〕假設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求。16．〔編者自擬題〕〔10分〕直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?！?〕求的取值范圍；〔2〕假設(shè)的面積為，其中為原點(diǎn)，求的值。

17．〔編者自擬題〕〔12分〕過點(diǎn)的一條動(dòng)直線與拋物線交于兩點(diǎn)?！?〕假設(shè)點(diǎn)恰是線段的中點(diǎn)，求直線的方程；〔2〕假設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。18．〔編者自擬題〕〔12分〕過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)。〔1〕假設(shè)，求直線的方程；〔2〕假設(shè)，求直線的方程。

高二文科數(shù)學(xué)答案【局部習(xí)題思路提示】第8題：。第9題：拋物線y=x2上的點(diǎn)可表示為(x,x2)。第10題：設(shè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，那么。第14題：先求線段AB中點(diǎn)C到拋物線的準(zhǔn)線的距離。一、選擇題答題表〔每題4分，共40分〕題號(hào)12345678910答案CCACCBACBC二、填空題〔每題4分，共16分〕〔11〕4〔12〕〔13〕〔14〕三、解答題〔10+10+12+12=44分〕15．解：〔1〕根據(jù)動(dòng)圓過定點(diǎn)，且與直線相切，可知?jiǎng)訄A圓心到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等，可見圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，其中焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，故所求的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為?！?〕根據(jù)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，可知。16．解：〔1〕將代入，得。要使直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，就要使，即或，故所求的的取值范圍是或?！?〕設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，那么由〔1〕，知，其中，于是。又設(shè)原點(diǎn)到直線，即的距離為，那么。由，得?！邼M足〔1〕的結(jié)論，∴所求的的值為17．解：〔1〕假設(shè)直線軸，那么條件顯然不成立。假設(shè)直線不垂直于軸，那么直線可設(shè)為，即，代入，得，故線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，依題意知，此時(shí)直線方程可化為，易知與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?！嗨蟮闹本€方程為。〔2〕假設(shè)直線軸，那么條件顯然不成立。設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么，其中，消去，得，即，這就是所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。18．解：〔1〕易知拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為。當(dāng)直線軸時(shí)，條件顯然不成立，設(shè)所求的直線方程為，它與拋物線的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，那么根據(jù)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，得。將代入，得。再由，得故所求的直線方程為，即與。〔2〕當(dāng)直線軸時(shí)，條件顯然不成立，那么由，得，即。再由，得，其中與條件不符，舍去。故所求的直線方程為，即與?！靖郊宇}】解：〔1〕由題意得：故橢圓的方程為：〔2〕=1\*GB3①設(shè)直線，直線與橢圓相切直線與拋物線相切，得：不存在