北師大七級(jí)下數(shù)學(xué)試題

整式的運(yùn)算班級(jí)____________座號(hào)____________姓名_______________填空題1．一個(gè)多項(xiàng)式與則這個(gè)多項(xiàng)式是______________________。2．若多項(xiàng)式（m+2）y2－3xy3是五次二項(xiàng)式，則m=___________.3．寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為，則這個(gè)二次三項(xiàng)式是__________4．若時(shí)，代數(shù)式的值是________。5．(-2m+3)(_________)=4m2-9(-2ab+3)2=_____________＝____________,=_____________。=______________,=______________6．計(jì)算：=1\*GB3①=2\*GB3②。③－3xy·2x2y=；④－2a3b4÷12a3b2＝。⑤⑥。⑦(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝__________________;⑧⑨(－3x－4y)·(-3x+4y)＝________________;⑩(-x-4y)·(-x-4y)=_____________7．已知，則_______________8．如果x＋y＝6,xy＝7,那么x2＋y2＝。9．若P=a2＋3ab＋b2，Q=a2－3ab＋b2,則代數(shù)式?；?jiǎn)后結(jié)果是______________________________。二．選擇題1.在下列代數(shù)式：中，單項(xiàng)式有【】（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）5個(gè)（D）6個(gè)2.單項(xiàng)式的次數(shù)是【】（A）8次（B）3次（C）4次（D）5次3．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2_____+y2空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是（）（A）-7xy（B）7xy（C）-xy（D）xy4.下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是【】（A）－5x2＋6x－1（B）πx2＋x－1（C）a2b＋ab＋b2（D）x2y2－2xy－15.下列說(shuō)法中正確的是【】（A）代數(shù)式一定是單項(xiàng)式（B）單項(xiàng)式一定是代數(shù)式（C）單項(xiàng)式x的次數(shù)是0（D）單項(xiàng)式－π2x2y2的次數(shù)是6。6．下列各題能用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算的是（）（A）. （B）.（C）. （D）.7．下列各式中計(jì)算正確的是：（）8。若m為正整數(shù)，且a＝－1，則的值是：（）（A）.1（B）.－1（C）.0（D）.1或－19．已知：∣x∣=1,∣y∣=,則（x20）3-x3y2的值等于（）（A）-或-（B）、或（C）、（D）、-三．解答題1．計(jì)算（3）(5x2y3-4x3y2+6x)÷6x（4）（5）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)⑹(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2（7）.（8）.（9）.（10）、0.125100×81002．化簡(jiǎn)求值：其中，x＝－2，y＝3．（1）已知試求的值。（2）已知：a+=3,求a2+的值。4．、、是三個(gè)正整數(shù)，且+1，以為邊長(zhǎng)的正方形和分別以、為長(zhǎng)和寛的長(zhǎng)方形，哪個(gè)圖形的面積大？大多少？5．乘法公式的探究及應(yīng)用.（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）aaaabb（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①②北師大版七年級(jí)下期整式測(cè)試題150分（120分鐘）一、選擇題（共30分，每題3分）AUTONUM．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)分別是（）.A．3、4 B．4、4 C．3、3 AUTONUM．若0.5a2by與axb的和仍是單項(xiàng)式，則正確的是()A．x=2,y=0 B．x=－2,y=0C．x=－2,y=1 D．x=2,y=1AUTONUM．減去-2x后，等于4x2－3x－5的代數(shù)式是()A．4x2－5x－5 B．－4x2＋5x＋5C．4x2－x－5 D．4x2－5AUTONUM．下列計(jì)算中正確的是（）A．a(chǎn)n·a2＝a2n B．（a3）2＝a5 C．x4·x3·x＝x7 D．a(chǎn)2n－3÷a3－n＝a3n－6AUTONUM．x2m+1可寫作（）A．（x2）m＋1 B．（xm）2＋1 C．x·x2m D．（xm）mAUTONUM．如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），則k應(yīng)為（）A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．b－a D．－a－bAUTONUM．等于（）.A． B． C． D．AUTONUM．若a≠b，下列各式中成立的是（）A．（a＋b）2＝（－a＋b）2 B．（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）C．（a－b）2n＝（b－a）2n D．（a－b）3＝（b－a）3AUTONUM．若a+b=-1,則a2+b2+2ab的值為()A．1 B．－1 C．3 D．－3AUTONUM．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是()A．6的倍數(shù) B．8的倍數(shù)C．12的倍數(shù) D．16的倍數(shù)二、填空題（共21分，每題3分）AUTONUM．一個(gè)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)學(xué)是b的兩位數(shù)表示為10a＋b，交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得一個(gè)新的兩位數(shù)，前后兩個(gè)數(shù)的差是.AUTONUM．x+y=－3,則5－2x－2y=_____.AUTONUM．已知(9n)2=38,則n=_____.AUTONUM．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，則m＝__________，n＝________．AUTONUM．（2a－b）（）＝b2－4a2．AUTONUM．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（）2－（）2＝_______________．AUTONUM．若m2+m－1=0,則m3+2m2+2008=.三、計(jì)算題（共30分，每題5分）AUTONUM．(3）（2a－3b）2（2a＋3b）2；AUTONUM．（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）；AUTONUM．（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2．AUTONUM．4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；AUTONUM．（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－3b）；AUTONUM．解方程：(3x+2)(x－1)=3(x－1)(x+1).四、解答題（共59分，24-26每題5分，27-29每題8分，30、31每題10分）AUTONUM．已知=5，=10，求.AUTONUM．已知多項(xiàng)式除以一個(gè)多項(xiàng)式A，得商式為，余式為。求這個(gè)多項(xiàng)式.AUTONUM．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，試求當(dāng)時(shí)，的值.AUTONUM．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值．AUTONUM．已知a＋b＝5，ab＝7，求，a2－ab＋b2的值．AUTONUM．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求證a＝b＝c．AUTONUM．（1）正方形的邊長(zhǎng)增大5cm，面積增大．求原正方形的邊長(zhǎng)及面積．(2）正方形的一邊增加4厘米，鄰邊減少4厘米，所得的矩形面積與這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少2厘米所得的正方形的面積相等，求原正方形的邊長(zhǎng)．AUTONUM．在一次聯(lián)歡會(huì)上，節(jié)目主持人讓大家做一個(gè)猜數(shù)的游戲，游戲的規(guī)則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個(gè)除以外的數(shù)，然后按以下順序計(jì)算：把這個(gè)數(shù)加上2后平方.然后再減去4.再除以原來(lái)所想的那個(gè)數(shù)，得到一個(gè)商.最后把你所得到的商是多少告訴主持人，主持人便立即知道你原來(lái)所想的數(shù)是多少，你能解釋其中的奧妙嗎？五、壓底題（10分）AUTONUM．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代數(shù)式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab一、選擇題1．B 2．D 3．A 4．D． 5．C． 6．B． 7．C 8．C． 9．A 10．B二、填空題11．9（a-b）12．1113．214．－2，35．15．－2a－b16．x－2y，1x2－4xy＋4y．17．2009三、計(jì)算題18．16a4－72a2b2＋8119．625y4－16x420．－10x2＋7x－6．21．a(chǎn)x4y22．－10abn－1＋7a2bn－4an23．將方程變形為：3x2-x-2=3（x2-1），去括號(hào)、移項(xiàng)得：-x-2=-3，解得x=1四、解答題24．=3a·32b=3a·9b=50.25．；26．；27．a(chǎn)2＋b2＝[（a＋b）2＋（a－b）2]＝6，ab＝[（a＋b）2＋（a－b）2]＝2．28．＝[（a＋b）2－2ab]＝（a＋b）2－ab＝．a(chǎn)2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．29．用配方法，a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴2（a2＋b2＋c2－ab－ac－bc）＝0，即（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2＝0．∴a＝b＝c．26.x＞－．30．（1）設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得（x+5）2-x2=75，整理得5（x+5+x）=75（或者10x+25=75），解得x=5，故原正方形的邊長(zhǎng)為5cm，面積為25cm2.(2）設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得（x+4）（x-4）=（x-2）2，整理得x2-16=x2-4x+4，移項(xiàng)解得x=5，故原正方形的邊長(zhǎng)為5厘米.探究拓廣31．解：設(shè)這個(gè)數(shù)為，據(jù)題意得，。如果把這個(gè)商告訴主持人，主持人只需減去4就知道這個(gè)數(shù)是多少。五、壓底題32．【提示】配方：（a＋3）2＋（b－5）2＝0，a＝－3，b＝5，【答案】－41．北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》單元測(cè)試耐心填一填(每小題3分,共30分)1．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是.2．.3．若A=，，則.4．.5．.6．若，則.7．已知，則=___________________.=___________________.8．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：.9．若，，則.10．的結(jié)果為.精心選一選(每小題3分,共30分)11．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)分別是（）.A．3、4B．4、4C．3、3D．4、312．下列各式計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．13．等于（）.A．B．C．D．14．下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（）.A．B．C．D．15．下列各式計(jì)算結(jié)果與相同的是（）.A．B．C．D．16．若，則、的值分別為（）.A．，B．，C．，D．，17．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是、、，它的體積等于（）.A．B．C．D．18．若要使是完全平方式，則m的值應(yīng)為（）。A．B．C．D．19．不論x、y為什么數(shù)，代數(shù)式的值（）A．總不小于2B．總不小于7C．可為任何有理數(shù)D．可能為負(fù)數(shù)20．下列各式的計(jì)算中不正確的個(gè)數(shù)是（）.A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)三、用心想一想（21題16分，22～25小題每小題4分，26小題8分，共40分）.21．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）用乘法公式計(jì)算：.22．已知，求的值23．先化簡(jiǎn)并求值：，其中.24．已知，，求的值.25．在一次聯(lián)歡會(huì)上，節(jié)目主持人讓大家做一個(gè)猜數(shù)的游戲，游戲的規(guī)則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個(gè)除以外的數(shù)，然后按以下順序計(jì)算：把這個(gè)數(shù)加上2后平方.然后再減去4.再除以原來(lái)所想的那個(gè)數(shù)，得到一個(gè)商.最后把你所得到的商是多少告訴主持人，主持人便立即知道你原來(lái)所想的數(shù)是多少，你能解釋其中的奧妙嗎？26．請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：，．

①8×；②－（）＝8×4；③（）－9＝8×5；

④－（）＝8×；………

⑴通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來(lái).⑵你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？附加題：1．把化成（其中a，h，k是常數(shù)）的形式2．已知a－b=b－c=，a2＋b2＋c2=1則ab＋bc＋ca的值等于.絕密★檔案B第一章整式的運(yùn)算單元測(cè)試（2）一、填空題：（每空2分，共28分）1．把下列代數(shù)式的字母代號(hào)填人相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：A.xy+1 B.–2x2+y C. D. E. F.x4G. H.x+y+z I. J. K.(1)單項(xiàng)式集合｛…｝(2)多項(xiàng)式集合｛…｝(3)三次多項(xiàng)式｛…｝(4)整式集合｛…｝2．單項(xiàng)式的系數(shù)是．3．若單項(xiàng)式－2x3yn-3是一個(gè)關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式,則n=．4．(2x+y)2=4x2++y2．5．計(jì)算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)=．6．=．7．-x2與2y2的和為A，2x2與1-y2的差為B，則A－3B=．8．．9．有一名同學(xué)把一個(gè)整式減去多項(xiàng)式xy+5yz+3xz誤認(rèn)為加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果答案為5yz-3xz+2xy，則原題正確答案為．10．當(dāng)a=,b=時(shí)，多項(xiàng)式a2+b2-4a+6b+18有最小值．二、選擇題（每題3分，共24分）1．下列計(jì)算正確的是（）（A）（B）（C）（D）2．有一個(gè)長(zhǎng)方形的水稻田，長(zhǎng)是寬的2.8倍，寬為6.5，則這塊水稻田的面積是（）（A）1.183（B）（C）（D）3．如果x2－kx－ab=（x－a）（x＋b）,則k應(yīng)為（）（A）a＋b（B）a－b（C）b－a（D）－a－b4．若（x－3）0－2（3x－6）－2有意義，則x的取值范圍是（）（A）x>3（B）x≠3且x≠2（C）x≠3或x≠2（D）x<25．計(jì)算：得到的結(jié)果是（）（A）8（B）9（C）10（D）116．若a=－0.42,b=－4－2,c=,d=,則a、b、c、d的大小關(guān)系為（）（A）a<b<c<d（B）b<a<d<c（C）a<d<c<b（D）c<a<d<b7．下列語(yǔ)句中正確的是（）（A）（x－3.14）0沒(méi)有意義（B）任何數(shù)的零次冪都等于1（C）一個(gè)不等于0的數(shù)的倒數(shù)的－p次冪（p是正整數(shù)）等于它的p次冪（D）在科學(xué)記數(shù)法a×10n中，n一定是正整數(shù)8．若為一完全平方式，則k為()（A）36y2（B）9y2（C）4y2（D）y2三、解答下列各題（每小題6分，共48分）1．計(jì)算（1）（3xy－2x2－3y2）＋（x2－5xy＋3y2）（2）－x2（5x2－2x＋1）（3）(ab3c)a3bc(－8abc)2（4）（5）〔xy（x2＋y）（x2－y）＋x2y7÷3xy4〕÷（－x4y）（6）2．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（2）9999×10001－1000023．化簡(jiǎn)求值：（1）4（x2＋y）（x2－y）－（2x2－y）2,其中x=2,y=－5（2）已知：2x－y=2，求：〔（x2＋y2）－（x－y）2＋2y（x－y）〕÷4y4．已知：a（a－1）－（a2－b）=－5求:代數(shù)式－ab的值．5．已知：a2＋b2－2a＋6b＋10=0,求：a2005－的值．6．已知多項(xiàng)式x2+nx+3與多項(xiàng)式x2-3x+m的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，求m、n的值．7．請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，然后仿照做下面的題．已知：，求：的值．若：，求：的值．附加題：1．計(jì)算：2．已知：多項(xiàng)式能被多項(xiàng)式整除，求：a、b的值．絕密★檔案C第一章整式的運(yùn)算單元測(cè)試（3）一.填空題.1.在代數(shù)式,y+2,－5m中____________為單項(xiàng)式，_________________為多項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式是一個(gè)次項(xiàng)式,其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為..3.當(dāng)=時(shí),多項(xiàng)式中不含項(xiàng).4.=.5.計(jì)算:=.6.7.=.8.()－(5x＋4x－1)＝6x－8x＋2.9.計(jì)算:=.10.計(jì)算:=.11.若,則=.12.若,則=.13.若,則=,=.14.當(dāng)=時(shí),有最大值,這個(gè)值是.15.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2,用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)為.16.若互為倒數(shù),則=.二.選擇題.1.代數(shù)式:中,單項(xiàng)式共有()個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列各式正確的是()A.B.C.D.3.計(jì)算結(jié)果為()A.B.C.D.4.的運(yùn)算結(jié)果是()A.B.C.D.5.若的乘積中不含的一次項(xiàng),則的關(guān)系是()A.互為倒數(shù)B.相等C.互為相反數(shù)D.都為06.下列各式中,不能用平方差公式計(jì)算的是()A.B.C.D.7.若與的和仍是單項(xiàng)式，則正確的是()A.x=2,y=0 B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1 D.x=2,y=18.觀察下列算式：=2，=4，=8，=16，=32，=64，=128，=256，……根據(jù)其規(guī)律可知的末位數(shù)是……………（）A、2B、4C、6D、89.下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（）A、B、C、D、10.如果(3xy－2xy)÷M=－3x+2y，則單項(xiàng)式M等于()A、xy；B、－xy；C、x；D、－y11.如果成立，則（）A、m是偶數(shù)，n是奇數(shù)B、m、n都是奇數(shù)C、m是奇數(shù)，n是偶數(shù)D、n是偶數(shù)12.若A＝5a－4a＋3與B＝3a－4a＋2,則A與B()A、A＝BB、A＞BC、A＜BD、以上都可能成立三.計(jì)算題.(1)(2)(3) (4)(5)四.解答題.已知將乘開(kāi)的結(jié)果不含和項(xiàng).（1）求m、n的值；（2）當(dāng)m、n取第（1）小題的值時(shí)，求的值.五.解方程:(3x+2)(x－1)=3(x－1)(x+1).六.求值題:1.已知=,x+y=,求xy的值.2.已知a－b=2,b－c=－3,c－d=5,求代數(shù)式(a－c)(b－d)÷(a－d)的值.3.已知:代簡(jiǎn)求值:(7分)七.探究題.觀察下列各式:(1)根據(jù)前面各式的規(guī)律可得:=.(其中為正整數(shù))(2)根據(jù)(1)求的值,并求出它的個(gè)位數(shù)字.北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章單元測(cè)試題（時(shí)量：90分鐘總分：100分）班級(jí)________姓名________成績(jī)________填空題：（每小題2分，計(jì)24分）單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)是___________。多項(xiàng)式中，三次項(xiàng)系數(shù)是_______，常數(shù)項(xiàng)是_________。若則。單項(xiàng)式的和是_____________________________。若，則=_________________。=___________________。若，則。。。10、。11、。12、。二、選擇題：（每小題2分，共20分）代數(shù)式是A、多項(xiàng)式B、三次多項(xiàng)式C、三次三