陜西省咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

試卷類型：A咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024～2025學(xué)年第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列各式：0，，，，，，其中代數(shù)式共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)2．以為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．在數(shù)軸上，點(diǎn)，在原點(diǎn)的兩側(cè)，分別表示數(shù)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．若點(diǎn)到、兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，則的值為（）A． B． C．0 D．15．下列結(jié)論正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式C．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù) D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是46．某服裝店新上一款運(yùn)動(dòng)服，第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，第三天比第二天多銷售5件，則第三天的銷售量是（）A．件 B．件 C．件 D．件7．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．1 B．4 C． D．不能確定8．觀察下列各式：猜想（）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．比較大?。篲_____．（填“＞”、“＝”或“＜”）10．2024年國(guó)慶小長(zhǎng)假期間旅游創(chuàng)新高，達(dá)到474000000人次，同比上漲34.3%，將數(shù)據(jù)474000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．11．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，在正方形、、內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，，，使其折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則______．12．已知多項(xiàng)式是關(guān)于、的五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)為，是最小的正整數(shù)，則的值為______．13．按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果第一次輸入的值是，則第2024次計(jì)算后輸出的結(jié)果為______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．15．（8分）化簡(jiǎn)下列各式：（1）；（2）．16．（5分）用“△”定義新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)，，都有．例如：．（1）求的值；（2）若繼續(xù)用“*”定義另一種新運(yùn)算，例如：．求的值．17．（5分）如圖是由一些相同的棱長(zhǎng)均為的小正方體組成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）求這個(gè)幾何體的表面積．18．（5分）化簡(jiǎn)求值：，其中，．19．（5分）如圖所示，由火柴棒拼出的一系列圖形中，第個(gè)圖形由個(gè)正方形組成．（1）按圖示規(guī)律填表：圖形標(biāo)號(hào)…火柴棒根數(shù)4710…（2）按照這種方式拼下去，則拼第個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為______；（用含的代數(shù)式表示）（3）按照這種方式拼下去，用（2）中的代數(shù)式求第2024個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)．20．（6分）已知，為有理數(shù)，關(guān)于、的代數(shù)式：化簡(jiǎn)之后仍為單項(xiàng)式，求，的值．21．（6分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一三四五六日增減（單位：個(gè)）（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；（2）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；（3）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．22．（6分）為了響應(yīng)國(guó)家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，李伯伯計(jì)劃改造自己家的四間窯洞圖1，圖2是改造后的一個(gè)新窗戶示意圖，新窗戶由框架和中間的玻璃組成，其上部是直徑為米的半圓形，下部是邊長(zhǎng)為米的正方形．（1）列式表示一個(gè)窗戶的面積______平方米；（直接寫出答案，不寫過程）（2）列式表示一個(gè)窗戶框架的總長(zhǎng)______米；（即上部半圓弧長(zhǎng)+下部正方形周長(zhǎng)，不寫過程）（3）一個(gè)窗戶的費(fèi)用由兩部分組成，一是框架的費(fèi)用，二是玻璃的費(fèi)用，已知框架每米20元，玻璃每平方米40元，若米，取3，請(qǐng)你計(jì)算一個(gè)窗戶的費(fèi)用．23．（6分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，的絕對(duì)值為2．求的值．24．（6分）已知代數(shù)式，．（1）求的值；（2）如果，滿足，求上式的值；（3）如果的值與的取值無關(guān)，求的值．25．（7分）甲、乙兩商場(chǎng)分別出售型、型兩種電暖氣，零售價(jià)及運(yùn)費(fèi)如下表所示：商場(chǎng)型電暖氣型電暖氣運(yùn)費(fèi)電暖氣電暖氣甲200元/合300元/合10元/合10元/臺(tái)乙220元/合290元/臺(tái)免運(yùn)費(fèi)12元/合某公司計(jì)劃在甲商場(chǎng)或乙商場(chǎng)選擇一家采購(gòu)兩種電暖氣共100臺(tái)，其中型電暖氣需要買臺(tái)．（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示在兩家商場(chǎng)購(gòu)買電暖氣所需要的總費(fèi)用（總費(fèi)用＝購(gòu)買價(jià)＋運(yùn)費(fèi)）；（2）若需購(gòu)買型電暖氣40臺(tái)，在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買劃算？26．（8分）【閱讀理解】整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，進(jìn)行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)橐恍﹩栴}按常規(guī)不容易求某一個(gè)（或多個(gè)）未知量時(shí)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑．例如，求的值，我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．【教材原題】如圖，若，求長(zhǎng)方形與的面積差．【嘗試應(yīng)用】當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值；（用含的代數(shù)式表示）【拓展應(yīng)用】，兩地相距60千米，某日，甲從地出發(fā)前往地，同時(shí)，乙從地出發(fā)前往地．已知甲每小時(shí)行千米，乙每小時(shí)行千米，經(jīng)過2小時(shí)，甲、乙二人相遇．直接寫出甲、乙兩人相距20千米的時(shí)間．試卷類型：A咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024～2025學(xué)年第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．A2．C3．B4．A5．D6．D7．C8．B二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．＞10．11．12．1613．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為：；第2次輸出的結(jié)果為：；第3次輸出的結(jié)果為：；第4次輸出的結(jié)果為：；第5次輸出的結(jié)果為：；第6次輸出的結(jié)果為：，則從第1次輸出開始，以、，為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)出現(xiàn)，，第2024次輸出的結(jié)果為．三、解答題（共13題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（8分）（1）原式；（2）原式．（第（1）（2）小題按2分和2分分步得分）15．（8分）（第（1）（2）小題按2分和2分分步得分）（1）；（2）【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．16．（5分）（1）（2分）解：；（2）（3分）解：．17．（5分）【詳解】（1）（3分）解：如圖，（2）（2分）解：，這個(gè)幾何體的表面積為．18．（5分）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．19．（5分）【詳解】解：（1）13，16．（2分）（2）每增加一個(gè)正方形火柴棒數(shù)增加3，第個(gè)圖形中應(yīng)有的火柴棒數(shù)為：；故答案為：．（3）當(dāng)時(shí)，得．答：第2024個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)為6073根．20．（6分）解：代數(shù)式化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式，，，，．21．（6分）（1）305個(gè)；（2）2110套；（3）127100元．【詳解】（1）（1分）解：周一的產(chǎn)量為：（個(gè)）．（2）（2分）解：根據(jù)題意得一周生產(chǎn)的服裝套數(shù)為：（套）．答：服裝廠這一周共生產(chǎn)服裝2110套．（3）（3分）解：（個(gè)），根據(jù)題意得該廠工人一周的工資總額為：（元）．22．（6分）（1）；（2）；（3）165元．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：一個(gè)窗戶的面積為平方米．故答案為：．（2）解：一個(gè)窗戶框架的總長(zhǎng)為米；故答案為：．（3）解：根據(jù)題意得：一個(gè)窗戶的費(fèi)用為（元），答：一個(gè)窗戶的費(fèi)用為165元．23．（6分）或．【詳解】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，．，的絕對(duì)值為2，，，則；，則，，故原式或．24．（6分）（1）；（2）；（3）．【詳解】（1）解：，，．（2）解：，，，解得，，則．（3）解：，的值與的取值無關(guān)，，解得．25．（7分）（1）在甲商場(chǎng)購(gòu)買電暖氣所需要的總費(fèi)用為元，在乙商場(chǎng)購(gòu)買電暖氣所需要的總費(fèi)元．（2）在乙商場(chǎng)購(gòu)買劃算；更優(yōu)惠的方案為：在甲商場(chǎng)中購(gòu)買40臺(tái)型電暖氣，在乙商場(chǎng)中購(gòu)買60臺(tái)型電暖氣費(fèi)．【詳解】（1）解：設(shè)型電暖氣需要買臺(tái)，則型電暖氣需要買臺(tái)，根據(jù)題意，在甲商場(chǎng)購(gòu)買電暖氣所需要的總費(fèi)用為元；在乙商場(chǎng)購(gòu)買電暖氣所需要的總費(fèi)用為元；（2）解：當(dāng)時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買電暖氣所需要的總費(fèi)用為（元），在乙商場(chǎng)購(gòu)買電暖氣所需要的總費(fèi)用為（元），根據(jù)表格數(shù)據(jù)，甲商場(chǎng)中的型電暖氣費(fèi)用低，乙商場(chǎng)中的型電暖氣費(fèi)用低，則同時(shí)在兩家商場(chǎng)自由選擇的較低費(fèi)用為（元），需購(gòu)買型電暖氣40臺(tái)，在乙商場(chǎng)購(gòu)買劃算，若可以同時(shí)在兩家商場(chǎng)自由選擇，還有更優(yōu)惠的方案為：在甲商場(chǎng)中購(gòu)買40臺(tái)型電暖氣，在乙商場(chǎng)中購(gòu)買60臺(tái)型電暖氣費(fèi)．26．（8分）（1）長(zhǎng)方形與的面積差為8；（2）；（3）當(dāng)行駛時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)，兩人相距20千米．【分析】本題考查的是列代數(shù)式，求解代數(shù)式的值；（1）先表示長(zhǎng)方形與的面積差為，再化簡(jiǎn)，