江蘇省無錫市江陰某中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試題

江蘇省無錫市江陰文林中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一

次限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.如圖，AB=CB,若要判定△ABD9△CBD,則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是（）

A.AB=BDB.AD=BCC.AD=CDD.BD=BD

3.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則NAEC'度數(shù)是（）

A.72°B.60°C.50°D.58°

4.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,連接

AD,則AACD的周長(zhǎng)是（）

A.7B.8C.9D.10

5.下列說法中，正確說法的個(gè)數(shù)有（）

①三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;②等腰三角形至少有1條對(duì)稱軸,至多有3條對(duì)稱軸；

③關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形;④一個(gè)銳角和一條邊相等的兩個(gè)直角三

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角形全等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，某公園的三個(gè)出口A、B、C構(gòu)成VA8C,想要在公園內(nèi)修建一個(gè)公共廁所，要求

到三個(gè)出口的距離都相等，則公共廁所應(yīng)建在()

A

A.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

C.三角形三條高的交點(diǎn)D.三角形三條中線的交點(diǎn)

7.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片A8CD沿斯折疊后，點(diǎn)A落在?！踹吷系狞c(diǎn)A處，點(diǎn)8落在

點(diǎn)8,處.若4=38。，則圖中N2的度數(shù)為()

A_________ED

B叭7C

X

A.64°B.69°C.111°D.116°

8.如圖所示，O尸平分NAO3,PALOA,PBLOB,垂足分別為A、B,下列結(jié)論不一定

成立的是()

uB

A.PA=PBB.OA=OBC.PO平分D.A6垂直平分OP

9.如圖，VA5C中，/B=/C,BD=CFBE=CD,ZEDF=a,則下列結(jié)論正確的是

()

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B.a+ZA=90°

C.2a+ZA=90°D.a+ZA=180°

10.如圖，△ABC中，AD_LBC交3c于D,AE平分NBAC交2C于E,尸為BC的延長(zhǎng)線

上一點(diǎn)，/GL4E交AD的延長(zhǎng)線于G,AC的延長(zhǎng)線交FG于H,連接BG,下列結(jié)論:①/DAE

=ZF；?2ZDAE=ZABD-ZACE；?S^AEB：SAAEC=AB：AC；?ZAGH=ZBAE+

ZACB.其中正確的結(jié)論有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

二、填空題_______________

11.如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是.235E

12.2024年5月3日嫦娥6號(hào)成功發(fā)射，它將在相距約380000km的地月之間完成月壤樣品

的“空間接力”.數(shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.因式分解：①X2-6X+9=；?2X3-18X=.

14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A,B,C,。均落在格點(diǎn)上，則

15.已知VA3C的三邊長(zhǎng)分別為3,5,7,0所的三邊長(zhǎng)分別為3,3*-2,2*-1,若這兩個(gè)

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三角形全等，則X等于.

16.如圖，已知A￡=3E,DE是AB的垂線，F(xiàn)為DE上一點(diǎn)、,BF=10cm,CF=3cm,則

AC=cm.

17.如圖，等腰VA5c中，AB=AC=10,5AAsc=24,/是VA8C的對(duì)稱軸，。是A3上一

動(dòng)點(diǎn)，在/上存在一點(diǎn)尸，能使尸3+尸￡＞的值最小，這個(gè)最小值為.

18.如圖，。為VABC外一點(diǎn)，BD±AD,BD平分VABC的一個(gè)外角，若2NC+N&W=180。,

AB=5,BC=3,則an的長(zhǎng)為.

三、解答題

19.計(jì)算：

(l)(-2)2+(^-3)°-Q^；

(2)(2x+y)(x-2y)-(x-y『.

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20.計(jì)算題

2x-7<3(x-l)

⑴解不等式組1；

5--(x+4)>x

(2)化簡(jiǎn)求值：3。~—。6+7—2(—44+2aZ?+7),其中.=—2,6=1.

21.如圖，在10x10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)VA3C

(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

(1)在圖中作出VABC關(guān)于直線/對(duì)稱的△4月0；(要求：A與4,B與B],C與G相對(duì)應(yīng))

(2)△ABiG的面積是

⑶若有一格點(diǎn)尸到點(diǎn)A、B的距離相等(PA=PB),則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)尸共有個(gè);

(4)在直線/上找一點(diǎn)Q,使QB+QC的值最小.(要求：圖中標(biāo)注點(diǎn)Q,要有作圖痕跡)

22.如圖，ZA=ZD=90°,點(diǎn)、B,E,尸在同一直線上，AB=CD,BE=CF,求證

△ABF當(dāng)△DCE.

23.如圖，NABC,

(1)在VABC中，按要求完成尺規(guī)作圖；

①求作3c邊上一點(diǎn)￡),使/BAD=/ZMC；

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②已知點(diǎn)A,C關(guān)于直線/對(duì)稱，求作直線/,交4。于點(diǎn)G；

③連接GC；

(要求：在答題紙上作圖，保留作圖痕跡，不寫作法；鉛筆完成作圖后，用黑色水筆描畫,

以保證閱卷掃描清晰)

(2)(1)中得到的圖形中；

①若48=45。，ZBCA=55°,求ZAGC的度數(shù)；

②若NB=a,4BCA=(3,則ZAGC=.

24.如圖，點(diǎn)E在VA3c邊AC上，AE=BC,BC//AD,ZCED=ZBAD.

(1)求證：VABC^VDEA；

⑵/ACB=30。，NADE=20。，求/BAD的度數(shù).

25.如圖，在VABC中，點(diǎn)E是8C邊上的一點(diǎn)，連接AE,2。垂直平分AE,垂足為尸,

交AC于點(diǎn)D連接OE.

⑴若VA8C的周長(zhǎng)為19,VDEC的周長(zhǎng)為7,求42的長(zhǎng)；

⑵若NABC=30。，NC=45。，求NE4c的度數(shù).

26.如圖，在VABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分線，DE,AB^E,尸在AC上,

且=。尸.

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A

F

C

D

⑴求證：CF=EB；

(2)試判斷AB與AF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

27.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=4,AB=CD,網(wǎng)＞=6,點(diǎn)E從。點(diǎn)出發(fā)，以每

秒1個(gè)單位的速度沿向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)廠從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿

Cf3fC勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿2D向點(diǎn)。勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一

個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

(1)試證明：AD//BC.

(2)在移動(dòng)過程中，小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度取某個(gè)值時(shí)，有△DEG與全等的情況

出現(xiàn)，請(qǐng)你探究當(dāng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度取哪些值時(shí)，LDEG與VBFG全等.

28.已知：VA3C中，ZACB=90°,AC=CB,。為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AO,在直線

AC右側(cè)作AE_LAD,S.AE=AD.

⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段2C上時(shí)，過點(diǎn)E作EHLAC于氏連接QE,求證：EH=AC；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接8E交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.求證：；

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(3)當(dāng)點(diǎn)。在直線C3上時(shí)，連接BE交直線AC于M,若AC=4C0,請(qǐng)直接寫出白里的

值.

29.(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB^AD,=^