《圖形與幾何（基礎(chǔ)）》-2020-2021學年小升初數(shù)學模塊復習訓練（含解析）

2020-2021學年小升初數(shù)學模塊復習培優(yōu)訓練

模塊24《圖形與幾何（基礎(chǔ)）》

姓名：班級：考號：-

題號三四五六總分

評分

一、填空題

1.兩條直線相交成時，兩條直線互相垂直。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相。

2.一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：7,其中最大的內(nèi)角是。，這個三角形是一個

角三角形。

3.至少要個完全一樣的小正方形才能拼成一個大正方形。至少要個完全一樣的小正方體

才能拼成一個大正方體。

4.在一個長6厘米、寬4厘米的長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑是______厘米。

5.小明家在學校的東南方向，學校在小明家的方向。

6.一個三角形的面積是2.4平方分米，底是0.6分米，它的高是分米。

7.2.3立方米=立方分米300毫升=升

3.06分米=________厘米1200立方厘米=立方分米

8.一個圓柱的底面周長是6.28厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是平方厘米。

9.如下圖，一個圓錐從正面看，得到圖形A,從上面看，得到圖形B,這個圓錐的體積是立方厘

米。（單位：厘米）

10.如圖，如果A的位置表示為（2,4）,那么B的位置應(yīng)該表示為.

11.下面圖形的空白部分與陰影部分比較：周長和面積都相等的是;周長相等，面積不相等的是

;周長不相等，面積相等的是。

。中點

圖B

二、判斷題

12.平角是一條直線，周角是一條射線。（）

13.一個長方體，如果有兩個相鄰的面是正方形，那么這個長方體就是正方體。（）

14用同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大。（）

15.一個長方形的長和寬都增加3厘米，面積增加9平方厘米。（）

16.“求做圓柱形通風管需要多少鐵皮”是求圓柱的側(cè)面積。（）

17.王棟在班級的位置用數(shù)對表示是（7,4）,那么王棟坐在教室第7行、第4歹人（）

三、選擇題

18.下列圖形中，軸對稱圖形一共有（）個。

A.5B.6C.7D,8

19.同樣大小的正方體擺成的物體，從正面看到的是'，從上面看到的是，從右面看到的

是（）。

A.B.C.D.

IIL

20.把一個長方形木框拉成平行四邊形后，周長（）。

A.變大-B.變小?C.不變D.無法確定

21.一個鐘面，在9時整時，時針與分針的夾角是（）度。

A.30B.60C.90D.120

22.下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）o

A.乘直升電梯從一樓上到二樓B.鐘表的指針嘀嗒嘀嗒地走

C.火車在筆直的軌道上行駛D.國旗在穩(wěn)穩(wěn)地上升

四、看圖列式計算

23.計算陰影部分的面積。

24.計算圓柱的表面積。

五、操作題

25.把下圖中的平行四邊形先按2：1放大，畫出放大后的圖形；再將原平行四邊形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90

°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

26.如下圖，從A、B兩村各挖一條水渠與河道相通，要使水渠最短，應(yīng)該怎樣挖?請在圖中畫出來。

■A

27.以人民公園為觀測點，量一量，填一填，畫一畫。

(1)市政府在人民公園東面_______米處。

(2)汽車站在人民公園_______方向處。

（3）少年宮在人民公園西偏南30°方向1500米處，請在圖中表示出少年宮的位置。

六、解決問題

28.在一個直徑是16米的圓形花壇周圍有一條2米寬的小路。小路的面積是多少平方米?

29用一根長64厘米的鐵絲，圍成一個長與寬的比是5：3的長方形框架，這個長方形框架圍成的面積是

多少？

30.一臺壓路機的前輪是圓柱，直徑是1米，輪寬是1.5米。如果前輪每分鐘滾動20周，這臺壓路機每分

鐘前進多少米?工作5分鐘壓過的路面是多少平方米？

31.一個圓錐形的沙堆，底面積是12.56平方米，高是3米，用這堆沙子在10米寬的公路上鋪2厘米厚的

路面，能鋪多少米？

32.一個圓柱形容器的底面半徑是4分米，高是6分米，里面盛滿水，倒進棱長是8分米的正方體容器

內(nèi)，水深是多少分米？

33.做一個長方體魚缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平

方分米玻璃的價格為4元，至少需要多少元買玻璃?這個魚缸最多能裝水多少升？

答案解析部分

一、填空題

1.【答案】直角；平行

【考點】平行的特征及性質(zhì)，垂直的特征及性質(zhì)

【解析】【解答】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直；

在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

故答案為：直角；平行。

【分析】根據(jù)垂直的含義：在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線叫做互相垂直；進而得出結(jié)論.

2.【答案】105

;鈍

【考點】三角形的內(nèi)角和

【解析】【解答】180x高7=105（度）；

所以這個三角形是鈍角三角形.

故答案為：鈍角.

【分析】本題的重點是根據(jù)按比例配的計算方法求出這個三角形的最大角，然后再根據(jù)三角形的分類確

定是什么三角形。

根據(jù)三個內(nèi)角度數(shù)比是2：3：7,可知三角形中最大的角占了三角形內(nèi)角和的高,已知三角形的內(nèi)

角和是180度，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分

類可確定是什么三角形，據(jù)此解答。

3.【答案】4

;8

【考點】圖形的拼組，立體圖形的分類及識別

【解析】【解答】根據(jù)以上分析，要組成新的大正方形至少要小正方形：2x2=4（個）；要組成新的大正

方體至少要小正方體：2x2x2=8（個）

故答案為：4；8o

【分析】本題要求所得到的正方形最小，則每條邊長是由兩個小正方形的邊長組成.所得到的正方體最

小，則每條邊長是由兩個小正方體的邊長組成。

4.【答案】4

【考點】圓、圓心、半徑與直徑的認識

【解析】【解答】長方形內(nèi)最大的圓的直徑等于長方形的寬，是4厘米；

故答案為：4。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確：長方形內(nèi)最大圓的直徑等于長方形的寬，據(jù)此即可逐步求解.

5.【答案】西北

【考點】根據(jù)東、西、南、北方向確定位置

【解析】【解答】小明家在學校的東南方向，那么學校就在小明家的西北方,向。

故答案為：西北。

【分析】依據(jù)方向的相對性可知：東南與西北相對，據(jù)此解答即可。

6.【答案】8

【考點】三角形的面積

【解析】【解答】24x2+0.6=8（平方分米）；

答：三角形的高是8平方分米.

【分析】先依據(jù)三角形的面積和底的關(guān)系求出三角形的高.

7.【答案】2300

；0.3

；30.6

;1.2

【考點】含小數(shù)的單位換算，體積單位間的進率及換算，容積單位間的進率及換算

【解析】【解答】2.3立方米=2300立方分米；300毫升=0.3升；3.06分米=30.6厘米；1200立方厘米=1.2

立方分米。

故答案為：2300,0.3,30.6,1.2.

【分析】本題考點：體積、長度進率及單位換算.

本題主要是考查體積、容積、長度的單位換算.由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位

除以進率.

高級單位立方米乘進率1000即可化成低級單位立方分米；2.3立方米看作2立方米與0.3立方米的和，把

0.3立方米乘進率1000化成300立方分米；300毫升=0.3升；3.06分米=30.6厘米；1200立方厘米=1.2立

方分米

8.【答案】31.4

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積

【解析】【解答】側(cè)面積是：6.28x5=31.4（平方厘米）；

故答案為：31.4平方厘米。

【分析】此題根據(jù)圓柱的底面半徑=底面周長+3.14+2,圓柱的側(cè)面積=底面周長x高代入公式計算即可。

9.【答案】56.52

【考點】圓錐的體積（容積）

【解析】【解答】高=6,半徑=3；體積=3分之lx底面積x高=3分之1x3.14x32x6=56.52。

故答案為56.52.

【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，有一定的空間想象能

力.

根據(jù)圓錐的特點及三視圖的定義，進行判斷即可.

10.【答案】（8,6）

【考點】數(shù)對與位置

【解析】【解答】因為B在第4列，第3行，

所以，點B的位置用數(shù)對表示為（8,6）。

【分析】根據(jù)A的位置為（2,4）,知道2是指第1歹!J,4是指第2行，再根據(jù)B在第4列，第3行,

即可得出B的位置.

11.【答案】圖C

;圖B

;圖A

【考點】面積認識與比較

【解析】【解答】A中兩個三角形等底等高，所以面積相等，當周長不相等；

B中圖形周長相等，但面積不相等；

C中圖形周長和面積都相等；

故答案為：C,B,A?

【分析】觀察圖形，認真分析每個選項中陰影部分的周長和面積，即可進行正確解答.

二、判斷題

12.【答案】錯誤

【考點】平角、周角的的特征

【解析】【解答】平角的特點是兩條邊成一條直線，不能說直線是平角；周角的特點是兩條邊重合成射

線，但不能說成周角是一條射線；

故答案為：錯誤。

【分析】因為角和線是兩個不同的概念，二者不能混淆，并結(jié)合周角、平角的特點，進行分析、進而判

斷即可。

13.【答案】正確

【考點】長方形的特征及性質(zhì)，正方形的特征及性質(zhì)

【解析】【解答】由分析可知：如果在長方體中有兩個相鄰的面是正方形，那么這個長方體的長、寬、

高一定相等，這個長方體也就是正方體。

因此一個長方體，如果有兩個相鄰的面是正方形，這個長方體就是正方體.此說法正確。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)長方體的特征：6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積

相等.如果在長方體中有兩個相鄰的面是正方形，那么這個長方體的長、寬、高一定相等，這個長方體

也就是正方體。

14.【答案】正確

【考點】圓的面積

【解析】【解答】設(shè)它們的周長為16厘米，

①長方形：假設(shè)長為5厘米，寬就為（16-2x5）+2=3（厘米），則S=5x3=15（平方厘米）；

②正方形：邊長為16+4=4（厘米）,則S=4x4=16（平方厘米）；

③圓：c=2nr=16,r=—,則S=Ti?r2=n:（―）2=20（平方，厘米）。

27T27r

所以S圓〉S正方形＞5長方形.因此圓的面積最大。

故答案為：正確。

【分析】三個圖形的周長相同，故可以設(shè)出其周長，從而可求出三個圖形的面積，比較即可。

15.【答案】錯誤

【考點】長方形、正方形的面積

【解析】【解答】假設(shè)長方形的長是2厘米，寬是1厘米，則這個長方形的長和寬各增加3厘米后，長

是厘5米，寬是4厘米。

則原來長方形的面積S=ab=2xl=2（平方厘米），

增加后長方形的面積S=ab=5x4=20（平方厘米），

20-2=18（平方厘米）；

則"一個長方形的長和寬各增加3厘米，它的面積就增加9平方厘米”這種說法不正確。

故答案為：錯誤。

【分析】分析“一個長方形的長和寬各增加3厘米”這個條件后可知，解答這道題可以用假設(shè)法，也就是舉

例子，把長方形原來的長和寬看成一個具體的數(shù)，然后再表示出增加后長方形的長和寬，據(jù)此根據(jù)長方

形的面積公式算出它們的面積，再用減法算出面積增加多少平方厘米，然后相互比較得出答案。

16.【答案】正確

【考點】圓柱的展開圖

【解析】【解答】"做圓柱形通風管需要多少鐵皮"是求這個圓柱的側(cè)面積。

故答案為：正確。

【分析】圓柱的表面積為側(cè)面積加兩個底面的面，而圓柱形通風管的表面積則去掉圓柱的兩個底面的面

積，即只求其側(cè)面積即可。

17.【答案】錯誤

【考點】數(shù)對與位置

【解析】【解答】王東在班級的位置用數(shù)對表示是（7,4）,所以王東是在第7歹!］、第4行。

答：王東坐在教室的第4行，第7列。

故答案為：錯誤。

【分析】用數(shù)對表示位置時，第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行.由此即可解決問題。

三、選擇題

18.【答案】A

【考點】補全軸對稱圖形

【解析】【解答】根據(jù)軸對稱的定義可得第1個、第4個、第5個、第6個、第8個符合軸對稱的定

義，一共有5個軸對稱圖形.

故選：A-.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做

軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，分別判斷得出即可.

19.【答案】A

【考點】從不同方向觀察幾何體，根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】根據(jù)題干分析可得，這個物體是:

?從右面看到的圖形是|||

故選A

【分析】根據(jù)從正面和上面看到的圖形可得，這個物體是1層2行：前面一行3個正方體，后面一行1

個正方體靠中間，據(jù)此即可畫出這個物體，從側(cè)面看到的圖形是一行2個正方形，據(jù)此即可解答問題.

20.【答案】C

【考點】長方形的特征及性質(zhì)，平行四邊形的特征及性質(zhì)

【解析】【解答】把長方形木框拉成平行四邊形，四個邊的長度沒變，則其周長不變。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查平行四邊形的特征及性質(zhì)。

把長方形木框拉成平行四邊形，四條邊的長度沒變，則其周長不變。

21.【答案】C

【考點】直角的特征

【解析】【解答】當鐘面上9時整，時針指著9,分針指12,之間有3個大格是30x3=90。；

故答案為：90o

【分析】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)角的概念和分類進行解答.在學習角的時候，滲透了鐘表的認識，

及兩者的共性，時針和分針在旋轉(zhuǎn)過程中組成的兩個特殊角.一個兩針互相垂直，一個兩針成一直線.

因為鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點，表針轉(zhuǎn)一圈是360。，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就

是兩數(shù)之間夾角是30。；當鐘面上9時整，時針指著9,分針指12,時針與分針之間有3個大格是90。；

據(jù)此判斷.

22.【答案】B

【考點】平移與平移現(xiàn)象，旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

【解析】【解答】由分析可知，鐘表的指針嘀嗒嘀嗒地走不屬于平移；

故選：Bo

【分析】本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的意義，平移與旋轉(zhuǎn)的相同點是不改變圖形的大小與形狀，平移不改變方

向，旋轉(zhuǎn)改變方向。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，鐘表指針是繞中心軸轉(zhuǎn)動，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；火車在筆直的軌道上行駛、乘直升電梯從

一樓上到二樓、國旗在穩(wěn)穩(wěn)地上升，據(jù)平移的意義，屬于平移現(xiàn)象。

四、看圖列式計算

23.【答案】解：-x3.14x22--x2x2=3.14-l=2.14

42

【考點】組合圖形的面積

【解析】【解答】解答］解：%3.14x22祗x2x2=3.14-l=2.14（平方厘米）答：陰影部分的面積是2.14平

方厘米。

【分析】組合圖形的面積。

此題考查組合圖形面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中利用面積公式計算解答。

陰影部分的面積=:圓的面積-三角形的面積；運用三角形、圓的面積公式解答即可。

4

24.【答案】解：3.14x(5+2)2x2+3.14x5x10=196.25

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積

【解析】【解答】3.14x(5+2)2x2+3.14x5x10=196.25(平方厘米)。

答：表面積是196.25平方厘米。

【分析】本題主要考查了學生對圓柱表面積計算方法的掌握情況。

圓柱的表面積=底面積x2+側(cè)面積，據(jù)此解答。

五、操作題

25.【答案】解：按2：1放大后的圖形如圖紅色部分；

繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的旋轉(zhuǎn)圖形如圖藍色部分。

【解析】【解答】根據(jù)題干分析，可畫圖如下:

【分析】(1)按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，先數(shù)出原平行四邊形的底與高分別是3和2；

則放大后底與高的長度分別是3x2=6、2x2=4；由此即可畫出放大后的平行四邊形1；

(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點A相連的兩條邊順時針旋轉(zhuǎn)90。，再根據(jù)平行四邊形的對邊平行的

性質(zhì)，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形2。

26.【答案】解：如圖所示，只要作出從A、B兩村到河道的垂線段，所得到的水渠就最短.

【考點】作最短線路圖

【解析】【解答】畫圖如下:

從A點挖到C點，從B點挖到D點.

【分析】根據(jù)"兩點之間垂線段最短”的道理進行作圖，分別向圖上的小河的邊緣作垂線，作出的垂線段就

是挖水渠的路線.

27.【答案】（1）2500

（2）東偏南60°

（3）解:

【考點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置，應(yīng)用比例尺畫平面圖

【解析】【解答】（1）通過測量人民公園到市政府的圖上距大約是5厘米，再根據(jù)圖上距離一實際距離=

比例尺求出，

-1

5+嬴而=250000（厘米）=2500米，

答：市政府在人民公園東面2500米處.

故答案為：2500.

（2）從圖上直接看汽車站在人民公園東偏南60。的方向處；

故答案為：東偏南60。。.

（3）先根據(jù)圖上距離:實際距離=比例尺可求圖上距離，1500米=150000厘米,

-1

IS。。。。'訴=3（厘米），

再根據(jù)題干作圖如下:

【分析】（1）從圖上看，在人民公園的東面，再量出圖上距離離人民公園到市政府的圖上距，再利用圖

上距離+實際距離=比例尺求出即可；

（2）從圖上看汽車站在人民公園東偏南60。的方向處；

（3）先利用圖上距離+實際距離=比例尺求出圖上距離，再根據(jù)題干畫出具體位置即可。

六、解決問題

28.【答案】解：小路內(nèi)圓的半徑：16+2=8（米）

小路外圓的半徑：8+2=10（米）

小路的面積：10x10x3.14-8x8x3.14=113.04（平方米）

【考點】圓環(huán)的面積

【解析】【解答】16+2=8（米），8+2=10（米），

3.14x（102-82）=3.14x（100-64）=3.14x36,=113.04（平方米）

答：小路的面積是113.04平方米。

【分析】此題就是求大圓半徑為10米，小圓半徑為8米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積=71（R2-H）即可

解答。

29.【答案】解：64+2=32（厘米），5+3=8,（32x-）x（32x|）=20x12=240（平方厘米）；

88

答：這個長方形框架圍成的面積是240平方厘米。

【考點】長方形、正方形的面積

【解析】【解答】64+2=32（厘米），5+3=8,（32x5）x（32x|）=20x12=240（平方厘米）；

88

答：這個長方形框架圍成的面積是240平方厘米。

【分析】根據(jù)"長方形的周長=（長+寬）、2”可得：先用"64+2”求出長方形一條長和寬的和，再用按比例分

配知識，求出長方形的長和寬，進而根據(jù)“長方形的面積=長乂寬”進行解答即可。

30.【答案】