2024年新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《第4單元第5課時(shí) 反比例》課件

義務(wù)教育（2024年）新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第4單元比例教學(xué)課件第5課時(shí)

反比例比例4義務(wù)教育人教版六年級下冊1.說一說什么是成正比例的量。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量。環(huán)節(jié)一2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。（1）長方形的長一定，它的寬和面積。（2）圓的周長和半徑。（3）一個(gè)人的年齡和他的身高。成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系不成比例把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器，容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。

容器的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……2環(huán)節(jié)二容器的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……觀察上表，分小組討論：（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？（3）相對應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？容器的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...根據(jù)上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？容器的底面積和水的高度。（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？水的高度隨著容器底面積的增大而減小。容器的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...容器的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...（3）相對應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？300300300300300300體積/cm3底面積×高度＝體積（一定）閱讀教材P45內(nèi)容，小組內(nèi)討論：1.說一說反比例的意義。2.嘗試用含有字母的式子表示反比例關(guān)系。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

xy＝k（一定）你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關(guān)系。如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。環(huán)節(jié)三小組交流討論：正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？名稱共同點(diǎn)不同點(diǎn)特征關(guān)系式正比例關(guān)系兩種（）的量，一種量（），另一種量也隨著（）。兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（）一定。反比例關(guān)系兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（）一定。相關(guān)聯(lián)變化變化比值乘積yxkxyk（一定）（一定）（）×（）＝（）

每天運(yùn)的質(zhì)量/t

運(yùn)貨的天數(shù)/天（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。1.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的質(zhì)量和運(yùn)貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。506300115021003754605（教材P46做一做）環(huán)節(jié)四基礎(chǔ)性作業(yè)（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積，并比較乘積的大小，說一說這個(gè)乘積表示什么。300×1＝300150×2＝300 100×3＝30075×4＝300 60×5＝300 50×6＝300每天運(yùn)的質(zhì)量/噸運(yùn)貨的天數(shù)/天300115021003754605506乘積都相等(一定)，這個(gè)乘積表示這批貨的總量。（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎？為什么？x運(yùn)貨的天數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)yxy=300（一定）成反比例關(guān)系每天運(yùn)的質(zhì)量/噸運(yùn)貨的天數(shù)/天3001150210037546055062.給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？成反比例關(guān)系，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量的乘積都等于教室的面積。（教材P49練習(xí)九T8）3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。成反比例關(guān)系。因?yàn)槠骄刻斓挠妹毫俊潦褂锰鞌?shù)＝煤的數(shù)量(一定)，所以使用天數(shù)與平均每天的用煤量成反比例關(guān)系。（教材P49練習(xí)九T11）（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。成反比例關(guān)系。因?yàn)槊拷M的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)(一定)，所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。（3）圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。成反比例關(guān)系。因?yàn)閳A柱的底面積×高＝圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。（4）在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩種作物的種植面積。不成反比例關(guān)系。因?yàn)榉N黃瓜的面積與種西紅柿的面積的和一定，而它們的乘積不一定，所以種黃瓜的面積與種西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。（5）書的總冊數(shù)一定，按每包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊數(shù)。成反比例關(guān)系。因?yàn)槊堪膬詳?shù)×包數(shù)＝書的總冊數(shù)(一定)，所以包數(shù)與每包的冊數(shù)成反比例關(guān)系。

發(fā)展性作業(yè)4.在圓錐的底面積、高、體積這三種量中：（1）當(dāng)（

）一定時(shí)，（

）和（

）成正比例關(guān)系。（2）當(dāng)（