第二章整式的乘法教案

第二章整式的乘法2.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標：1．知識與技能：理解同底數(shù)冪的乘法法則的由來，掌握同底數(shù)冪的乘法法則；能熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算。2．過程與方法：在探究同底數(shù)冪的乘法法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。3．情感、態(tài)度與價值觀：進一步了解從特殊到一般與從一般到特殊的重要數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點、難點：重點：掌握同底數(shù)冪的乘法法則及其簡單應(yīng)用。難點：理解同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習(xí)鞏固法。教具準備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1、出示問題“20XX年，中國奧委會為了把奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，決定大面積采用太陽能，據(jù)統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒千克煤所產(chǎn)生的能量。那么平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克？列式為：108×105那么108×105等于多少呢？由此引出新課。通過問題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，把注意力集中到如何解決同底數(shù)冪的乘法問題上，為探索新知識創(chuàng)造良好的開端。2、知識回顧：回顧乘方的意義、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念。通過知識回顧，讓學(xué)生把舊知識重新調(diào)用出來，為本節(jié)課服務(wù)。達到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣擺脫掉數(shù)學(xué)課枯燥乏味的課堂氣氛的目的。二、合作學(xué)習(xí)，建立模型1、各學(xué)習(xí)小組合作探究以下幾個問題。52×54＝（底數(shù)、指數(shù)都是數(shù)字的情況）a4×a3＝（底數(shù)改為字母，指數(shù)依然是數(shù)字的情況）am·an（m、n為正整數(shù)）=（底數(shù)、指數(shù)都改為字母的情況）引導(dǎo)學(xué)生剖析法則（1）等號左邊是什么運算？（2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？（4）運算結(jié)果有什么規(guī)律？這一環(huán)節(jié)主要是通過探索發(fā)現(xiàn)新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括與抽象的能力。通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)了同底數(shù)冪的乘法法則。增強學(xué)生探索的信心，體驗到了成功感覺。2、展示合作學(xué)習(xí)的成果，加深對冪的意義的理解。3、通過小組的合作學(xué)習(xí)學(xué)生按照教師的引導(dǎo)歸納總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。式子表示：am·an=am+n三、應(yīng)用新知，體驗成功例1：主要是應(yīng)用法則的基本例題(1)(2)a·a3一定要強調(diào)利用同底數(shù)冪的乘法法則去完成計算，嚴格要求不能跳步。緊接著就安排了運用法則的強化練習(xí)（通過反復(fù)的強化，增強運用法則的熟練程度）①25×22②a7·a3?③-b.b4④yn+1·yn-1(n是大于1的正整數(shù))強化練習(xí)之后安排了“辯一辯”：（1）c·c3=c3（）（2）m+m3=m4（）（3）x5·x5=x25()（4）a3+a3=a6()（5）28·23=211()練一練：結(jié)果用冪的形式表示。（1）（-2）4*（-2）5=（2）-x5.x5=（3）(a+b)2.(a+b)5=分析：公式中的底數(shù)可以表示哪些數(shù)？想一想:結(jié)果寫成冪的形式。（1）（2）（3）通過問題回解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識的實用性。四、歸納小結(jié)：今天這堂課學(xué)到了什么東西。

同底數(shù)冪相乘的運算法則，能用式子表示，也能用語言敘述。

提升對本節(jié)課所學(xué)知識的認識，培養(yǎng)學(xué)生良好的反思意識。五、拓展延伸：法則的逆用：已知：六、布置作業(yè)：教材30頁習(xí)題教學(xué)后記：2.1.2冪的乘方與積的乘方（1）教學(xué)目標：1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點：會進行冪的乘方的運算。教學(xué)難點：冪的乘方法則的總結(jié)及運用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)過程：知識準備復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的運算法則及作業(yè)講評計算：（23）2（32）264表示___4___個___6___相乘。(62)4表示__4__個___62__相乘。二、探究新知1、P31做一做（1）計算（a3）4＝a3·a3·a3·a3乘方的意義=a3+3+3+3同底數(shù)冪相乘的法則=a3×4=a12（2）歸納法則（am）n＝=amn(m、n為正整數(shù))（3）語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、范例分析（P32的例題）例計算（1）（103）2（2）（x4）3（3）－（a4）3（4）（xm）4(5)（a4）3·a3(按教材有關(guān)內(nèi)容講解)三、練習(xí)與小結(jié)1、完成P32的練習(xí)題2、判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用。3、小結(jié)：會進行冪的乘方的運算。四、布置作業(yè)：P40習(xí)題2。1A組3題補充：計算(1)(2)(3)[（m－n）3]5教學(xué)后記：2.1.2冪的乘方與積的乘方(2)教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點：積的乘方的運算教學(xué)難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實踐法教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、計算下列各式：(1)(2)（3）(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)2、下列各式正確的是（）（A）（B）（C）（D）二、探究新知：1、計算下列各題：（1）計算：（2）計算：（3）計算：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________2、猜一猜填空：（1）（2）（3）你能推出它的結(jié)果嗎？3、歸納結(jié)論：(n為正整數(shù))4、文字敘述：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。5、范例分析（P34的例6和例7）例1、計算：（1）（2）（3）（4）（按教材內(nèi)容分析后進行講解，并板書，注意它的符號及分數(shù)的乘方的計算問題）例2計算：（1）（按步驟分步進行計算）（2）（補充題）三、練習(xí)及小結(jié)：1、練習(xí)P34的練習(xí)題2、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。四、布置作業(yè)P40習(xí)題2.14題補充：計算：（1）（2）教學(xué)后記：2.1.3單項式的乘法教學(xué)目標1、使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；2、注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力。教學(xué)重點：單項式的乘法法則及其應(yīng)用教學(xué)難點：準確、迅速地進行單項式的乘法運算。教學(xué)過程一、準備知識1．下列單項式各是幾次單項式？它們的系數(shù)各是什么？2．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？3．利用乘法的交換律、結(jié)合律計算：6×4×13×254．前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？(1)am·an=……=am+n(2)（am）n＝=amn(m、n為正整數(shù))(3)(n為正整數(shù))二、探究新知1、做一做（P35）怎樣計算4x2y與-3xy2z的乘積？解：4x2y·（-3xy2z）為什么加乘號？可以省略嗎？=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z運用了乘法的交換律和結(jié)合律=-12x3y3z運用同底數(shù)的冪的乘法法則2、歸納單項式的乘法法則兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)冪的相加。（對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式）引導(dǎo)學(xué)生剖析法則：(1)法則實際分為三點：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式。(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則。(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式。3、計算下列單項式乘以單項式（學(xué)生計算）：2x2y·3xy3=(2×3)(x2·x)(y·y3)=6x3y4；4、范例分析例1計算：(1)(-2x3y2)·(3x2y)；(2)(2a)2·(-3a2b)；(3)(2xn+1y)·(引導(dǎo)學(xué)生分析后，按教材內(nèi)容寫出解答)注意：（1）正確使用單項式乘法法則（2）同底數(shù)冪相乘注意指數(shù)是1的情況（3）單獨一個單項式中有的字母照寫。例2人造衛(wèi)星繞地球運行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103解：根據(jù)題意，得：（7.9×103）×（24×60×60）＝（7.9×6×6×24）×（10×10×103）＝（864×7.9）×105＝6825.6×105＝6.8256×108（米）三、小結(jié)與練習(xí)1、練習(xí)P361至3題2、課堂小結(jié)四、布置作業(yè)：P40習(xí)題2.15題補充題：1、計算：(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3。教學(xué)后記：2.1.4多項式的乘法（1）教學(xué)目標【知識與技能】進一步理解乘法對加法的分配律，會進行單項式與多項式的乘法運算?！具^程與方法】通過自主探究、自主發(fā)展，明確單項式與多項式相乘，實際上就是掌握乘法對加法的分配律，能熟練的進行單項式與多項式的乘法運算?！厩楦小B(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生自主探究、自主理解、自主學(xué)習(xí)的態(tài)度，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考問題的能力，并感受學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點難點【重點】理解和掌握單項式與多項式的乘法法則?！倦y點】正確的計算字母系數(shù)和確定字母指數(shù)。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)語前面我們學(xué)習(xí)了單項式與單項式相乘，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)單項式與多項式相乘（板書課題）——單項式與多項式相乘。（二）合作交流解讀探究〔復(fù)習(xí)回顧〕（1）乘法分配律。（2）確定符號法則。1.單項式與多項式相乘的法則【動腦筋】怎樣計算2x與多項式3的積？〔說一說〕利用乘法對加法的分配律怎樣計算。由此你得到了什么啟示？單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。（也可以說成是：對于單項式與多項式相乘，利用乘法對加法的分配律進行運算）。〔注意〕（1）單項式與多項式相乘，其結(jié)果是多項式，它的項數(shù)與因式中的多項式的項數(shù)相同。（2）注意積的符號的確定（兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負），注意正確使用冪的運算法則。（3）含有多重括號時，一般由里向外去括號。（4）對于含有乘方、乘法、加減法的混合運算題目，要注意運算順序（“先乘方，再乘除，最后才是加減法”）。（5）在運算過程中，若有同類項就要合并同類項，最終結(jié)果是不能合并同類項。2.單項式與多項式相乘的應(yīng)用舉例?！沧鲆蛔觥秤嬎悖海?）2x·（3）；（2）（）·（-4ab）。【點評】（1）方法熟練后，第一步的“+”號可以省略，（2）計算單項式與單項式相乘時應(yīng)按法則去做（第一步計算系數(shù)；第二步計算相同字母的積）?！苍囈辉嚒秤嬎悖骸ぁぃ?xy）的值，其中x=2，y=-1.【解析】要先化簡再求值，而不要直接代入求值。【點評】一個負數(shù)或一個分數(shù)的乘方一定要添括號；能合并同類項的就要合并同類項。（三）鞏固練習(xí)課本P96練習(xí)1、2.（四）課堂小結(jié)單項式乘以多項式的法則：m（a+b+c）=ma＋mb＋mc。（五）作業(yè)課本P100習(xí)題4.2A組第6、7題。教學(xué)后記：2.1.4多項式的乘法（2）教學(xué)目標【知識與技能】理解多項式的乘法法則，會進行多項式的乘法運算?！具^程與方法】通過自主探究、自主發(fā)展，從感性認識上升到理性認識，多項式與多項式相乘，實際上就是兩次（或幾次）運用乘法對加法的分配律便可得到結(jié)果，能熟練的進行多項式與多項式的乘法運算?！厩楦小B(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力，和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點難點【重點】探索多項式的乘法法則。【難點】探索多項式的乘法法則，注意多項式乘方運算中“漏乘”、“多乘”及符號問題。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)語有一套一房一廳一廚一衛(wèi)的居室，其平面圖如圖所示（單位：m），怎樣用代數(shù)式表示出它的面積呢？〔交流討論〕請根據(jù)圖示，列出代數(shù)式與同桌交流，看表達的形式是否相同？若不同，有哪幾種形式，它們有什么關(guān)系？（二）合作交流解讀探究〔復(fù)習(xí)回顧〕（1）單項式與多項式相乘的法則。多項式與多項式相乘（以導(dǎo)語為例探索出多項式與多項式相乘的法則）方法一：南北總長為（a+b），東西向總長為（m＋n），所以居室的總面積為：（a+b）·（m+n）（㎡）；方法二：北邊兩間的面積和為a（m+n）+b（m+n）（㎡）方法三：四間房（廳）的總面積為am+an+bm+bn（㎡）〔歸納〕上述三個代數(shù)式都是從不同的角度去描述該居室的總面積，顯然，我們有（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn?！哺形蛞弧嘲选癿+n”看作一個整體，兩次使用乘法分配律，不就得到了多項式乘以多項式的法則了嗎？〔感悟二〕〔議一議〕你能用語言敘述出多項式與多項式相乘的法則嗎？多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式每一項，再把所得的積相加?！沧⒁狻常?）多項式與多項式相乘，結(jié)果還是多項式；若展開括號不能合并同類項，則項數(shù)等于這兩個多項式項數(shù)的積。（2）運用法則時，不重乘也不漏乘，一定要按順序乘。（3）法則中的“每一項”都包括這一項前的符號。2.應(yīng)用法則舉例例1計算：（2x+y）（3a-b）解：（2x+y）（3a-b）=2x·3a+2x·（-b）+y·3a+y·（-b）=6ax-2bx+3ay-by.【點評】熟練之后，解法的第一步可以省略。計算：（1）（2x+y）（x-3y）（2）。 【點評】在多項式與多項式相乘的結(jié)果中，如果有同類項，應(yīng)當合并。計算：（1）（a+b）（a-b）；（2）；（3）.（四）課堂小結(jié)：1.理解法則中兩個“每一項”的含義，不要漏乘重乘，展開括號后，項數(shù)等于兩個多項式的項數(shù)之積（指沒有合并同類項）。2.多項式相乘實際上就是多次運用乘法分配律，運算時要注意符號。3.展開括號后有同類項的要合并同類項。（五）作業(yè)：課本P40練習(xí)2、3.教學(xué)后記：2.2.乘法公式2.2.1平方差公式教學(xué)目標：（1）知識目標：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程。2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。3、會用幾何圖形說明公式的意義，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.（2）能力目標：1、在探索平方差的規(guī)律的過程中，培養(yǎng)符號感和推導(dǎo)能力。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。（3）情感目標：在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡潔美。教學(xué)重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)和特征，靈活應(yīng)用平方差公式。教學(xué)方法：探究與講練相結(jié)合，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步探索公式的結(jié)構(gòu)特征，在老師的講練和學(xué)生的練習(xí)中讓學(xué)生體會公式的實質(zhì)，學(xué)會靈活運用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題問題：王劍同學(xué)去商店買了單價是9.8元／千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相同。售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說：“我利用了數(shù)學(xué)課上剛學(xué)過的一個公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W(xué)用的是什么數(shù)學(xué)公式嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就能解決這個問題了.二、探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（y+1）（y-1）=

；

（2）（2+m）（2-m）=

；（3）（2x+5）（2x-5）=

．依照以上四道題的計算回答下列問題：①式子的左邊具有什么共同特征？②它們的結(jié)果有什么特征？③能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？師生活動：教師提問，學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜想出：

（a+b）(a-b)=a2

-b2三、數(shù)形結(jié)合，幾何說理活動探究：將長為（a+b），寬為（a－b）的長方形，剪下寬為b的長方形條，拼成有空缺的正方形，并請表示你剪拼前后的圖形的面積關(guān)系．

對于任意的a、b，由學(xué)生運用多項式乘法計算：（a+b）(a-b)=a2

-ab+ab－b2，驗證了其公式的正確性．四、總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知

你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差．平方差公式：

（a+b）(a-b)=a2

-b2五、剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特征為：左邊是兩個二項式相乘，其中“a與a”是相同項，“b與-b”是相反項；右邊是二項式，相同項與相反項的平方差，即a2

-b2；

六、鞏固運用，強化新知例：1、判斷下列算式能否運用平方差公式計算；若不能，請說明理由。（1）（2x+3a）（2x–3b）；

（2）（c2

－1）（c2

（3）（－m+n）（m－n）；

（4）(-2n-3p)(2n-3p)；2、判斷下列計算是否正確：

（1）（2–3b）（2–3b）=4－9b2

（

）（2）（x+2）（x–2）=x2－2

（

）（3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4

（（4）

(m

+2)(m

－3)=

m2

－6

（

）

3、計算：

（1）（2x+3）（2x－3）；（2）（b+2a）（2a－（3）（-m+1/2y）(-m-1/2y)．(4)(-x+2y)(-x-2y)

(你還有其它方法計算嗎？）解：（1）（2x+3）（2x–3）=（2x）2－32

=4x2－9

（a+b）(a-b)=

a2

-b2

七、拓展深化，發(fā)展思維1、計算：（1）98×（－102）；

（2）（y+2）（y－2）－(y+3）（y－1）（3）（a－b）(a2+b2)(a+b)2．在下列括號中填上合適的多項式：（1）（5x+2y）()＝25x2－4y2（2）（）（）＝81－a23．看誰算得快：八、小結(jié)歸納，解決引例1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些感受？九、作業(yè)：必做題：P50習(xí)題A

1、選做題：1．A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），則A的末位數(shù)是_______．

2．計算：（1）x2+(y+x)(y－x)；

（2）20082－2009×2007；教學(xué)后記：2.2.2完全平方公式(1)教學(xué)目標：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何意義。教學(xué)重點：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用完全平方公式進行運算。教學(xué)難點：會用完全平方公式進行運算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、探究新知1、怎樣快速地計算呢？2、我們已經(jīng)會計算，對于上式，能否利用這個公式進行計算呢？3、比較啟發(fā)學(xué)生注意觀察，公式中的2x、y相當于公式中的a、b。4、利用公式也可計算5、歸納完全平方公式：兩個公式合寫成一個公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。6、完全平方公式的幾何意義：7、范例分析P104例1、例2例1運用完全平方公式計算：(1)(2)(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟)例2運用完全平方公式計算：(1)(2)(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是再進行計算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學(xué)們可任意選擇使用的公式)二、小結(jié)與練習(xí)1、練習(xí)P46練習(xí)1、2、32、小結(jié)三、布置作業(yè)P50A組第2題教學(xué)后記：2.2.2完全平方公式(2)教學(xué)目標：1、較熟練地運用完全平方公式進行計算；2、了解三個數(shù)的和的平方公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。3、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。教學(xué)重點：1、完全平方公式的運用。教學(xué)難點：正確選擇完全平方公式進行運算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、乘法公式復(fù)習(xí)1、平方差公式：2、完全平方公式：3、多項式與多項式相乘的運算方法。4、說一說：(1)與有什么關(guān)系？(2)與有什么關(guān)系二、乘法公式的運用例1運用完全平方公式計算：(1)(2)分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式解：(1)===10000＋800＋16＝10816(2)＝＝＝40000－800＋4＝39204例2、運用完全平方公式計算：（1）（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計算：解：（1）＝＝＝＝啟發(fā)學(xué)生認真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點。（2）小題中的2x相當于公式中的a，3y相當于公式中的b，z相當于公式中的c。解：（2）＝==三、小結(jié)與練習(xí)練習(xí)P47的練習(xí)1、2、3題小結(jié)四、布置作業(yè)運用乘法公式計算：（1）（2）（3）（4）教學(xué)后記；運用乘法公式進行計算教學(xué)目標：1、熟練地運用乘法公式進行計算；2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。教學(xué)重點：正確選擇乘法公式進行運算。教學(xué)難點：多項式的計算。教學(xué)方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式：3、三個數(shù)的和的平方公式：＝＝4、運用乘法公式進行計算：（1）（2）（3）二、范例分析例1運用乘法公式計算：（1）（2）解：（1）＝＝想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）＝＝＝例2、運用乘法公式計算：（1）（2）解：（1）＝＝=(2)====注意靈活運用乘法公式，按要求最好能寫出詳細的過程。三、小結(jié)與練習(xí)1、練習(xí)P49的練習(xí)題2、小結(jié)：利用乘法公式可以使多項式的計算更為簡便，但必須注意正確選擇乘法公式。四、布置作業(yè)：P50A組第3題、第4題教學(xué)后記：小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標：1、能較熟練地理解本章所學(xué)的公式及運算法則2、能熟練地進行多項式的計算。教學(xué)重點：正確選擇運算法則和乘法公式進行運算。教學(xué)難點：。教學(xué)方法：范例分析、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：各知識點復(fù)習(xí)整式包括單項式和多項式。2、求多項式的和與差，解題的幾個步驟：一是寫出和或差的運算式；二是去括號；三是找出同類項，將它們放在一起；四是合并同類項。3、多項式的排列(按某一個字母降冪、升冪排列)。4、同底數(shù)冪相乘：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。5、冪的乘方：（am）n＝=amn(m、n為正整數(shù))語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。6、積的乘方：(n為正整數(shù))文字敘述：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。7、單項式的乘法法則：兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)冪的底數(shù)不變指數(shù)相加。（對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式）8、單項式與多項式相乘的法則：即利用乘法的分配律a(b+c)=ab+ac9、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。10、二項式的乘積：==11、平方差公式：文字敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。12、完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。13*、立方和差公式：14*、完全立方公式：15*、三個數(shù)的和的平方公式：＝＝范例分析：計算：求與的和與差。例2、先化簡，再求值：(1)，其中x=-2,y=-3(2)例3、解方程：例4、已知甲數(shù)是a，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍多1，丙數(shù)比乙數(shù)少2，試求甲、乙、丙三數(shù)的