投資項目評價 第7版 課件 第6章投資項目的風(fēng)險識別與評價

第6章

中國人民大學(xué)商學(xué)院成其謙投資項目的風(fēng)險識別與評價投資項目評價建立在評價人員對未來事件的預(yù)測、估算和判斷的基礎(chǔ)上。

然而：世界是永恒變化和發(fā)展的；隨機和偶然性是難以消除的；人的有限理性的限制；我們所掌握的信息的不完全性、不充分性。

綜上所述，項目實施后的實際結(jié)果可能在一定程度上偏離我們預(yù)測的基本方案，導(dǎo)致出現(xiàn)不利后果和嚴(yán)重影響。因此，必須進行風(fēng)險識別與評價，發(fā)現(xiàn)潛在的不確定因素和風(fēng)險因素，提出風(fēng)險管控方案，以加強對風(fēng)險的規(guī)避和控制，提高項目的經(jīng)濟和社會效益。

第1節(jié)幾個基本概念一.關(guān)于不確定性與風(fēng)險（一）風(fēng)險（risk）1.狹義的風(fēng)險

狹義的風(fēng)險只反映風(fēng)險的一個方面，即風(fēng)險是有害的和不利的，將給項目帶來威脅。

如英國風(fēng)險管理學(xué)會（IRM）將風(fēng)險定義為“不利結(jié)果出現(xiàn)或不幸事件發(fā)生的機會?！?/p>

2.廣義的風(fēng)險廣義的風(fēng)險即風(fēng)險也可能是有利的和可以利用的，將給項目帶來機會。它可以被定義為：風(fēng)險是未來變化偏離預(yù)期的可能性以及對目標(biāo)產(chǎn)生影響的大小。

變動出現(xiàn)的可能性越大、變動出現(xiàn)后對目標(biāo)影響越大，風(fēng)險就越高。（二）不確定性不確定性（uncertainty）是相對的概念確定性(certainty)

指某一事件、活動在未來可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，其發(fā)生狀況、時間及其結(jié)果的可能性或概率是未知的（其發(fā)生的概率不能預(yù)測）。（三）不確定性與風(fēng)險的區(qū)分

1921年美國經(jīng)濟學(xué)家弗蘭克．耐特（FrankKnight）首先將風(fēng)險和不確定性區(qū)分開來：風(fēng)險是介于確定和不確定性之間的一種狀態(tài)，其出現(xiàn)的可能性是可以知道的。

由此，出現(xiàn)了基于概率的風(fēng)險分析，

未知概率的不確定性分析

兩種決策分析方法。不確定性與風(fēng)險的區(qū)別：（1）可否量化（風(fēng)險可以量化）。

（2）可否保險（風(fēng)險可以保險）。（3）概率獲得性（不確定性發(fā)生概率未知）。（4）影響大?。ú淮_定性可能影響更大）。

二.關(guān)于不確定性分析與風(fēng)險分析（一）共同點：不確定性分析與風(fēng)險分析的目的都是識別、分析、評價影響項目的主要因素，防范不利影響，提高項目的成功率。（二）主要區(qū)別：兩者的主要區(qū)別是分析方法不同。?不確定性分析是對影響項目的不確定性因素進行分析，測算它們的增減變

化對項目效益的影響，并粗略地了解項目的抗風(fēng)險能力。

主要方法是盈虧平衡分析和敏感性分析。?

風(fēng)險分析是識別風(fēng)險因素、估計風(fēng)險概率、評價風(fēng)險影響并制定風(fēng)險對

策的過程。

主要方法有專家調(diào)查法、概率樹分析、蒙特卡洛模擬等。

但全面的風(fēng)險分析（如專題風(fēng)險分析）不僅應(yīng)當(dāng)包括風(fēng)險識別、風(fēng)險估計、風(fēng)險評價和風(fēng)險對策的4個基本階段，而且應(yīng)當(dāng)貫穿于項目可行性研究的主要環(huán)節(jié)

（三）兩者間的聯(lián)系

就一般投資項目評價中的不確定性分析與風(fēng)險分析來講：

敏感性分析是初步識別風(fēng)險因素的重要手段，但不知影響發(fā)生的可能性。

如需要得知可能性，就必須借助概率分析。

而敏感性分析找出的敏感因素可以作為概率分析風(fēng)險因素的確定依據(jù)。第2節(jié)盈虧平衡分析

在經(jīng)濟評價中所預(yù)測的帶有不確定性的基本數(shù)據(jù)，在項目的實際實施中都有可能發(fā)生一定的變化，當(dāng)該變化達(dá)到某一臨界值時，項目或方案就會由可行變?yōu)椴豢尚小?/p>

盈虧平衡分析

指通過計算項目達(dá)產(chǎn)年的盈虧平衡點，分析項目成本和收入的平衡關(guān)系，從而判斷項目對產(chǎn)出數(shù)量變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險的能力。

它只用于財務(wù)評價

一.線性盈虧平衡分析(一）線性盈虧平衡分析的假設(shè)條件（1）項目的銷售收入S是產(chǎn)品銷售量X的線性函數(shù)

S=PX－T0X（6-1）

式中：T0——單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加（不含增值稅）；

P——產(chǎn)品價格；

假設(shè)條件：1.銷售量X等于產(chǎn)量；

2.單位產(chǎn)品售價P不隨X變化2.項目的總成本C也是X的線性函數(shù)C=CvX+Cf

（6-2）

式中：Cv——產(chǎn)品可變成本；Cf——產(chǎn)品固定成本。假設(shè)條件：1.Cf在生產(chǎn)期一定規(guī)模內(nèi)保持不變（不隨X變化）；2.單位產(chǎn)品的可變成本Cv與X成正比關(guān)系；

半變動成本由于所占比例較小，近似認(rèn)為也隨X成正比變動。3.項目只生產(chǎn)單一產(chǎn)品如生產(chǎn)多種產(chǎn)品應(yīng)折算為一種基本產(chǎn)品。4.各數(shù)據(jù)應(yīng)采用達(dá)到設(shè)計能力的正常年份的數(shù)據(jù)。

(二)線性盈虧平衡分析圖與平衡點我們將圖6-1的S=PX－T0X，和圖6-2中的C=CvX+Cf在同一坐標(biāo)圖中表示出來。形成圖6-3盈虧平衡分析圖,也稱為“線性量—本—利分析圖”。

S

C

S.CSC

S=PX－T0XC=CvX+Cf盈利

虧損

XXX*X圖6-1S-X圖圖6-2C-X圖圖6-3盈虧平衡分析圖盈虧平衡點BEP（BreakevenPoint）就是項目盈利與虧損的臨界點。在BEP點上，項目不盈不虧，即：，

S=C，

PX－T0X=CvX+Cf

（6-3）(三)平衡點的計算公式

在S與C都和產(chǎn)量X呈線性關(guān)系的情況下，由公式:

PX－T0X=CvX+Cf

我們可以求出在其他數(shù)據(jù)為設(shè)計預(yù)期數(shù)值時,

分別用X、生產(chǎn)能力利用率E等表示的盈虧平衡點,

必要時還可以求出用P、Cv表示的盈虧平衡點1.盈虧平衡產(chǎn)量BEP（X）(在Cf

、P、Cv都是設(shè)計預(yù)期值時)

CfBEP（X）=X*=（6-4）

P－T0－Cv

BEP（X）是項目保本（不發(fā)生虧損）時的最低產(chǎn)量，

其值越小(相對于設(shè)計產(chǎn)量），說明項目抗風(fēng)險的能力較大，即說明項目達(dá)到較低的年產(chǎn)量就能保本。

2.盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率BEP（E）（X、P、Cf、Cv

為設(shè)計預(yù)期值）

X*CfBEP（E）=×100%=×100%（6-5）

X（P－T0－Cv）X

BEP（E）是項目保本時的最低生產(chǎn)能力利用率，大于BEP（E）即可盈利，該利用率越低，說明項目的抗風(fēng)險能力越強。3.盈虧平衡銷售價格BEP（P）（X、CfCv為設(shè)計預(yù)期值）

CfBEP（P）=+Cv+T0（6-6）

XBEP（P）是項目保本時的最低價格，高于BEP（P）即可盈利。4.盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本BEP（Cv）（X、Cf、P為設(shè)計預(yù)期值）

CfBEP（Cv）=P－T0－（6-7）

XBEP（Cv）是項目保本時的最高單位產(chǎn)品變動成本，小于BEP（Cv）即可盈利。例6-1洗衣機廠年設(shè)計生產(chǎn)能力為4.5萬臺，市場預(yù)測售價為500元/臺、年銷營業(yè)稅金與附加為225萬元，年生產(chǎn)總成本估計為1570萬元，其中固定成本為400萬元。試在銷售收入、總成本均與產(chǎn)量（即銷量）呈線性關(guān)系的情況下，分別求出以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格、單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點，并進行分析。

C－Cf1570－400解：Cv===260元/臺

X4.5

T225

T0===50元/臺

X4.5

Cf400×104EP（X）===21053臺

P―T0―Cu500―50―260X*21053BEP（E）=×100%=×100%=47%X45000C+T1570+225BEP（P）===399元/臺

X4.5Cf400BEP（Cv）=P―T0―=500―50―=361元/臺

X4.5

通過計算盈虧平衡點，結(jié)合市場預(yù)測，可判斷項目不發(fā)生虧損的條件分別為：如果未來的P和Cf、Cv與預(yù)期值相同，

則年銷售量應(yīng)滿足：X＞21053臺，生產(chǎn)能力利用率應(yīng)滿足：E＞47%；如果按設(shè)計能力X生產(chǎn)，并能全部銷售，C為預(yù)期值，

則產(chǎn)品價格應(yīng)滿足：P＞399元/臺；如果X、P、Cf為預(yù)期值，單位產(chǎn)品變動成本應(yīng)滿足：Cv＜361元/臺?？芍擁椖烤哂斜容^強的抗風(fēng)險能力.（X與設(shè)計產(chǎn)量4.5萬臺相比；P與500元/臺相比；Cv與260元/臺相比）二.非線性盈虧平衡分析

實際上，C與X、S與X之間的線性關(guān)系僅僅在產(chǎn)量較低時近似成立。

非線性的關(guān)系可能有下圖三種情況。項目此時有兩個盈虧平衡點x1和x2。在區(qū)間（x1，x2）為盈利區(qū)；在x＜x1和x＞x2為虧損區(qū)。在盈利區(qū)有一個最大盈利點xmax。

S.CS.CS.C

X2XC

S

X

CSX2XC

SX1X2X1X2X1X2X1X1例6-2

項目生產(chǎn)期正常年份的銷售收入、生產(chǎn)成本和產(chǎn)量的關(guān)系是：

S=260x－0.01x2

，C=280000+80x+0.01x2

試進行盈虧平衡分析。x1x2X1xmaxX2CSX

S、C12341、3虧損區(qū)2為盈利區(qū)4為盈利區(qū)投影解解解：達(dá)到盈虧平衡時有：S=C，即：260x－0.01x2=280000+80x+1.01x2得：―0.02x2+180x―280000=0求得盈虧平衡點：x1=2000，x2=7000由此可知：當(dāng)產(chǎn)量大于2000，小于7000時，該項目可盈利；而產(chǎn)量小于2000或大于7000時，該項目虧損。因此產(chǎn)量應(yīng)該保持在2000~7000之間。三.盈虧平衡分析的作用和局限性（一）作用

盈虧平衡分析可以對項目進行定性的風(fēng)險分析，考察項目承受風(fēng)險的能力?？赏ㄟ^分析P、X、C等因素對項目盈利能力的影響，尋求提高盈利能力的途徑。（二）局限性1.盈虧平衡分析是建立在一系列假設(shè)的條件基礎(chǔ)上，如果假定條件與實際情況有出入，分析結(jié)果就難以準(zhǔn)確。2.它只分析一些因素對項目盈虧的影響，無法對項目的盈利能力進行判斷。3.它雖然能對項目的風(fēng)險進行定性分析，但難以定量測度風(fēng)險的大小。4.盈虧平衡分析是靜態(tài)分析，不考慮資金的時間價值和項目壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量的變化，因而分析是比較粗糙的。

盡管計算簡單，它仍然是財務(wù)評價時不確定性分析的一種廣泛采用的方法，但需要與其它方法結(jié)合使用，以提高分析的效果。四、互斥方案的盈虧平衡分析

(1)把影響互斥方案的不確定因素y看做一個變量，把兩方案的某一經(jīng)濟效果指標(biāo)(例如E)都表示為y的函數(shù)，即

E1=f1(y)

E2=f2(y)

(2)在兩方案的經(jīng)濟指標(biāo)相等時，有f1(y)=f2(y)，解出使該方程成立的y值，就是兩方案的盈虧平衡點，亦即確定它們優(yōu)劣的臨界點。

(3)結(jié)合對不確定因素y的未來取值范圍的預(yù)測，即可作出方案取舍的決策。在不同的情況下，投資、價格、成本、貸款利率、方案壽命期均可當(dāng)作共有變量。而NPV,NAV,IRR等，都可以作為經(jīng)濟指標(biāo)使用。

例6-3生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種互斥的工藝方案，各方案的總成本分別為C1

，C2，C3均表示為產(chǎn)量X的函數(shù)。已知

C1=800+10XC2==500+20XC3=300+30X

試應(yīng)用盈虧平衡分析對方案進行選擇。解:首先作出三個方案的總成本函數(shù)曲線(見圖6-5)?？煽闯鋈龡l曲線相交于三點，三個交點所對應(yīng)的產(chǎn)量Xs，XB，Xc就是三個互斥工藝方案的盈虧平衡點。

然后，利用C1=C2,可得

Xc=（800一500）/（20一10）=30(萬件)

利用C2=C3，可得

XA=（500一300）/（30一20）=20(萬件)

顯然，當(dāng)X<XA時，方案3的總成本最低，應(yīng)采用方案3。當(dāng)XA<X<Xc時，方案2的總成本最低，應(yīng)采用方案2。當(dāng)X>Xc時，方案1總成本最低，應(yīng)采用方案1。第二節(jié)敏感性分析一.敏感性分析的概念（一）敏感性分析

是通過考察項目的不確定因素的變化，對項目經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響程度，從而判斷項目承受風(fēng)險的能力的一種不確定性分析方法。（二）不確定因素

在項目壽命期（或計算期）內(nèi)可能發(fā)生變化的因素主要有：產(chǎn)品的產(chǎn)量X、產(chǎn)品價格P、成本C（主要是可變成本）、投資I（主要是固定資產(chǎn)投資）。此外還有折現(xiàn)率、外匯匯率、建設(shè)期、投產(chǎn)時的產(chǎn)出能力及達(dá)到設(shè)計能力所需的時間、項目期末的資產(chǎn)殘值等。由于它們都帶有一定程度的不確定性，被我們稱為不確定因素。它們的數(shù)值所發(fā)生的變動，都將對項目經(jīng)濟效果產(chǎn)生影響。（三）敏感因素

不確定因素的數(shù)值在同一變動幅度下，對項目評價指標(biāo)的影響是不同的。所謂“敏感因素”，就是指其數(shù)值的變動對項目經(jīng)濟評價指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響的因素。敏感因素的變化對項目評價指標(biāo)的影響越大，則項目的風(fēng)險越大。了解哪些不確定因素是項目評價指標(biāo)的敏感因素，及其對項目經(jīng)濟效果的影響，就可以對投資方案承受風(fēng)險的能力作出判斷。必要時，對項目的敏感因素要重新進行設(shè)計、預(yù)測或估算，以盡量減小項目的風(fēng)險。在項目實施時，要對敏感性因素進行嚴(yán)格控制，從而減少對經(jīng)濟效果的影響。二.單因素敏感性分析

單因素敏感性分析就是假定其它因素保持不變，僅就單個不確定因素的變動對項目經(jīng)濟效果的影響所作的分析。單因素敏感性分析的步驟（共7步）：（一）選擇并計算敏感性分析的經(jīng)濟評價指標(biāo)

一般情況下，應(yīng)與在確定性經(jīng)濟評價中所使用的指標(biāo)一致?！督ㄔO(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》（第二版）指出：“通常是分析全部投資的內(nèi)部收益率指標(biāo)對產(chǎn)品價格、主要原材料或動力價格、固定資產(chǎn)投資、建設(shè)工期等影響因素的敏感程度?！比缓?，計算出指標(biāo)值作為目標(biāo)值。（二）選擇不確定因素作為敏感性分析變量。

在前面所列舉的不確定因素中，應(yīng)當(dāng)考慮：①未來其數(shù)值變動的可能性比較大的因素；②或者在確定性評價中，對其數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性把握不大的因素。（三）選定不確定因素的變動范圍

變量的變動范圍應(yīng)當(dāng)根據(jù)歷史統(tǒng)計資料，以及對市場的調(diào)查、預(yù)測進行估計。估計值可以比歷史資料和市場預(yù)測值略微偏大。（四）計算不確定因素變動引起指標(biāo)的變動值

逐一計算在其它因素不變時，某一不確定因素的數(shù)值在可能的變動范圍內(nèi)變動，所引起經(jīng)濟評價指標(biāo)的變動值，并建立一一對應(yīng)的關(guān)系，用表格和圖形予以表示。（五）計算敏感度系數(shù)，通過比較，確定項目的敏感因素SAF（六）分別求出在項目可行的前提下，不確定因素的允許變動范圍（臨界點），以及相對應(yīng)的不確定因素的數(shù)值（臨界值）

（七）項目風(fēng)險分析和建議。

例6-5

某工廠欲新建一條自動生產(chǎn)線，據(jù)估算初始投資為100萬元，壽命期10年，每年可節(jié)約生產(chǎn)費用20萬元。若該行業(yè)的基準(zhǔn)收益率為12%，試分別就初始投資I、生產(chǎn)費用節(jié)約額C和使用年限n各變動±10%的范圍內(nèi)，對該項目的IRR作敏感性分析。解：1.按題意確定分析的項目評價指標(biāo)為IRR，并計算其目標(biāo)值。列方程：NPV=－100+20（P/A，IRR，10）=0

100

（P/A，IRR，10）==5.020經(jīng)查表，在15%和20%之間插入，得

5.019－5.0IRR=15%+×（20－15）%5.019－4.192

=15%+0.1%=15.1%

2.計算各不確定因素分別在±10%的范圍內(nèi)變動時，對IRR目標(biāo)值的影響。（第2-4步）（1）設(shè)投資額

I變動的百分比為x，計算IRR的相應(yīng)變動數(shù)值。

列方程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）=0

當(dāng)x=－10%時方程為：－100×0.9+20（P/A，IRR，10）=0

即:（P/A，IRR，10）=90/20=4.5

可得IRR=18.1%

當(dāng)x=10%時方程為：－100×1.1+20（P/A，IRR，10）=0

即：（P/A，IRR，10）=110/20=5.50

可得IRR=12.7%(2)設(shè)生產(chǎn)費用節(jié)約額C變動的百分比為y，計算IRR的相應(yīng)變動數(shù)值。列方程：－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）=0

當(dāng)y=－10%時，

方程為：－100+18（P/A，IRR，10）=0

（P/A，IRR，10）=100/18=5.556

可得IRR=12.5%當(dāng)y=10%時，方程為：－100+22（P/A，IRR，10）=0

（P/A，IRR，10）=100/22=4.546

可得IRR=17.9%（3）設(shè)使用年限n變動的百分比為z，計算IRR的相應(yīng)變動數(shù)值。

列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））=0

當(dāng)z=－10%時，

方程為：－100+20（P/A，IRR，9）=0

（P/A，IRR，9）=100/20=5.0

可得IRR=13.8%當(dāng)z=10%時，方程為：－100+20（P/A，IRR，11）=0

（P/A，IRR，11）=100/20=5.0

可得IRR=16.3%3.計算敏感度系數(shù)SAF（第5步）

△A/A(指標(biāo)的變化率)SAF=△F/F(不確定因素的變化率)式中：SAF——評價指標(biāo)A對于不確定因素F的敏感度系數(shù)；△F/F——不確定因素F的變化率；△A/A——不確定因素F發(fā)生△F變化時，評價指標(biāo)A的相應(yīng)變化率。SAF＞0，表示評價指標(biāo)與不確定因素的變化同方向；SAF＜0，表示評價指標(biāo)與不確定因素的變化反方向。

SAF較大者，說明該因素的變化對項目指標(biāo)的影響比較大。(1)初始投資I

的敏感度系數(shù)

（18.1-15.1）/15.1SAFI1==0.1987/-0.1=-1.99-0.1

（12.7-15.1）/15.1SAFI2==-0.1589/0.1=-1.590.1(2)生產(chǎn)費用節(jié)約額C的敏感度系數(shù)SAFC1=1.72SAFC2=1.85(3)使用年限n的敏感度系數(shù)SAFn1=0.86SAFn2=0.80

4.計算臨界點和臨界值（第6步）填表作圖即分別求出若使項目可行（IRR≥12%），敏感因素I、C、的允許變動范圍。①求直線I與iC

的交點：

即由方程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，12）=0，

當(dāng)IRR=iC=12%時，求出x的值。

由：－100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0

得:X=13.0%

②求曲線C與iC

的交點：解方程：－100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0

得y=－11.5%

將上述計算結(jié)果列表、作圖。找出敏感因素序號不確定因素變化率IRRSAF

臨界點臨界值

（%）（%）（%）（萬元）1

初始投資I

-1018.1-1.99131131012.7-1.5

2生產(chǎn)費用節(jié)約額C

-1012.51.72-11.517.7

1017.91.853.使用年限n

-1013.80.86

1016.30.8

5．綜合分析（第7步）

(1）可以明顯地看出，三個不確定因素對IRR指標(biāo)的影響依次為：I≈C＞n，

可確定I和C為該項目的敏感因素。

(2）我們可以判斷出，若使項目可行（IRR≥12%）

在其它不確定因素不變的情況下，

初始投資

I

的變動幅度應(yīng)小于（或等于）13%；

在其它不確定因素不變的情況下，

生產(chǎn)費用節(jié)約額

C

的變動幅度應(yīng)小于（或等于）-11.5%（3）分析項目的抗風(fēng)險能力分析上面兩個數(shù)值可知:

若使項目可行，敏感因素I和C的允許變動范圍都比較小。這就是說，該項目抵御風(fēng)險的能力是比較令人擔(dān)心的?；蛘哒f，如果初始投資I超出原預(yù)期值13%以上、或者生產(chǎn)費用節(jié)約額C低于原預(yù)期值11.5%以上的可能性比較大，則意味著該項目將面臨較大的風(fēng)險。建議：在作出該項目的最后決策之前，①有必要對初始投資和生產(chǎn)費用節(jié)約額作出更認(rèn)真和精確的預(yù)測和估算。②如果項目得以實施，我們必須注意嚴(yán)格控制初始投資的額度，并盡量提高生產(chǎn)費用節(jié)約額，以使預(yù)期的經(jīng)濟效果得以實現(xiàn)。三．多因素敏感性分析

實際上，許多因素的變動具有相關(guān)性，一個因素的變動也伴隨著其它因素的變動。

∴單因素敏感性分析具有局限性.

改進的方法:

考察多個不確定因素同時變動對項目經(jīng)濟效果的影響。

圖6-8三因素敏感性分析

Y（成本節(jié)約）

Z=-10%

Z=0

A

Z=10%

X（投資）

B可看出，不同壽命期的臨界線左上方區(qū)域NPV>0。

隋著壽命期的增加，臨界線向右下方移動，使NPV>0的區(qū)域加大

可分析狀態(tài)點A、B的可行性

四．對敏感性分析的認(rèn)識（一）敏感性分析的優(yōu)點（1）它使用了項目壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量及其它經(jīng)濟數(shù)據(jù)，

在一定程度上就各種不確定因素的變動，對項目經(jīng)濟效果的影響作出了定量描述。我們可以識別項目經(jīng)濟評價指標(biāo)敏感的因素，及其在項目可行的前提下允許變動的范圍。從而考察項目的風(fēng)險程度或承受風(fēng)險的能力。

但是我們無法提出一個統(tǒng)一的判據(jù)（以此作為項目取舍的依據(jù)），來確定項目在怎樣的風(fēng)險下是可選的。因為任何風(fēng)險決策，首先要看項目風(fēng)險的大小，但更重要的是，取決于投資者（企業(yè)）對于風(fēng)險的承受能力和態(tài)度

（2）提供給我們在決策前，重點對項目的敏感因素進一步精確地進行預(yù)測、估算和研究的機會，減少敏感因素的不確定性，把敏感因素可能引起的項目風(fēng)險盡量降低。（3）便于在未來項目的實施中，采取有力措施控制敏感因素的變動，降低項目風(fēng)險，以保證項目獲得預(yù)期的經(jīng)濟效果。（二）敏感性分析的局限性敏感性分析不能預(yù)測各種不確定因素在未來發(fā)生變動的概率，因而在一定程度上影響分析結(jié)論的準(zhǔn)確性?！咭苍S另外的、不大敏感的不確定因素，未來所發(fā)生的對項目不利的變動的概率卻相當(dāng)大，實際上將比敏感因素帶來更大的風(fēng)險。這是敏感性分析無法解決的問題。第4節(jié)概率樹分析概率樹分析——是一種借助概率論和數(shù)理統(tǒng)計原理，通過計算出項目凈現(xiàn)值小于零的概率，達(dá)到定量測定項目風(fēng)險的分析方法。一.隨機變量NCF和NPV的概率描述（一）隨機變量NCF和NPV投資項目每個周期（各年）的NCF——凈現(xiàn)金流量序列，是由多種隨機因素的取值所確定的。所以，項目每年的的NCF都是一個獨立的隨機變量。項目的NPV是每年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和，它必然也是一個隨機變量——隨機凈現(xiàn)值。

（二）隨機NPV的概率描述1．描述隨機變量的主要參數(shù)(1）期望值：即隨機變量所有可能取值的加權(quán)平均值。權(quán)重就是各種可能取值可能出現(xiàn)的概率。

m即：E（NPV）=∑NPVj．Pj

(6-9)

j=1式中：NPVj——NPV可能出現(xiàn)的第j個離散值。（j=1、2、…m）

Pj——各NPVj出現(xiàn)的概率如果由凈現(xiàn)金流量NCF來計算:

n

E（NPV）=∑E（NCFt）（1+i）－t

(6-10)

t=0

式中：E（NCFt）——第t年的凈現(xiàn)金流量的期望值；（t=0、1、…、n）

m

E（NCFt）=∑NCFt

j．Pt

j

j=1

NCFtj——為第t年的凈現(xiàn)金流量的第j個離散值。Ptj——為相應(yīng)NCFtj出現(xiàn)的概率。（j=0、1、2、…、m）

n——項目壽命期；

i——無風(fēng)險折現(xiàn)率，為不考慮風(fēng)險因素時的行業(yè)基準(zhǔn)收益率iC，（2）方差——反映隨機變量的可能取值與其期望值偏離（離散）的程度的參數(shù)。求項目NPV方差的公式為：

mmD（NPV）=∑[NPVj－E（NPV）]2

．Pj

j=1

(6-11)（3）標(biāo)準(zhǔn)差

凈現(xiàn)值與其方差的量綱不同，為了便于分析，通常采用與凈現(xiàn)值量綱相同的參數(shù)——標(biāo)準(zhǔn)差σ來反映隨機NPV取值的離散程度。σ（NPV）=√D（NPV）

(6-12)

標(biāo)準(zhǔn)差用于測度和比較方案的相對風(fēng)險。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明各個NPV的取值越集中靠近其期望值，故風(fēng)險較小。

市場需求發(fā)生的概率NPVj

方案1方案2

大0.257030

中0.587

小0.25-50-10E1=70×0.25+8×0.50+(－50)×0.25=9(萬元)E2=30×0.25+7×0.5+(－10)×0.25=8.5(萬元)∵D1=（70―9）2×0.25+(8―9)2×0.5+(―50－9)2×0.25=1801∴σ1=√D=√1801=42.44(萬元)D2=（30―8.5）2×0.25+(7―8.5)2×0.5+(―10－8.5)2×0.25=202.3σ2=14.22(萬元)

∵σ2遠(yuǎn)小于σ1，而E1和E2比較接近，故應(yīng)選擇方案2。例6-7對上表展示的兩互斥方案進行風(fēng)險分析,并作出決策.2．概率分布隨機變量的各個可能取值對應(yīng)的概率分布情況稱為概率分布。離散概率分布：即離散隨機變量（輸入變量可能值為有限個數(shù)）的概率分布。連續(xù)概率分布：連續(xù)隨機變量（變量的取值充滿一個區(qū)間，無法一一列出）的概率分布。

正態(tài)分布——密度函數(shù)以均值為中心對稱分布。

工業(yè)投資項目的隨機現(xiàn)金流、隨機NPV在多數(shù)情況下，可以認(rèn)為近似地服從正態(tài)分布。

μ——期望值。決定了正態(tài)分布曲線在橫坐標(biāo)上的位置，是隨機NPV所取各值的分布中心。

σ——標(biāo)準(zhǔn)差

σ的值大，即說明隨機NPV的可能取值偏離其期望值的離散程度較大，概率分布密集程度低，亦即隨機NPV的不確定性程度大，說明項目的風(fēng)險大。

σ的值小，說明隨機NPV的可能取值偏離其期望值的離散程度較小，概率分布密集程度高，亦即隨機NPV的不確定性程度小，說明項目的風(fēng)險小。正態(tài)分布曲線和X軸所圍成的全部面積等于1，曲線與區(qū)間（x1，x2）圍成的面積表示隨機NPV在區(qū)間（x1，x2）取值的概率。利用這一點，我們可以利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求出NPV小于零的概率，這樣就對項目的風(fēng)險有了一個定量的描述。

f（x）

0μx(NPV）二.概率分析的步驟（一）給出不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生的概率客觀概率分析：根據(jù)歷史統(tǒng)計資料來估算項目壽命期內(nèi)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)——不確定因素各種狀態(tài)的取值及其發(fā)生的概率。主觀概率分析：對大量工業(yè)和其它項目來說，未來和歷史的情況無法相同。此時，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的各種狀態(tài)及其發(fā)生概率的確定，只能憑主觀預(yù)測、分析和估算，即專家調(diào)查法，一般采用德爾菲法。例6-9已知某工程項目壽命期為10年，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表6-4所示。基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。通過統(tǒng)計資料分析和主觀預(yù)測、估計，給出了年銷售收入和經(jīng)營成本兩個獨立的不確定因素可能發(fā)生的變動及相應(yīng)的概率(見表6-5)。試對項目進行概率樹分析。

該例題已經(jīng)給出了S和C可能出現(xiàn)的各3種狀態(tài)及其概率，我們可以求出它們在3種狀態(tài)時的數(shù)據(jù)。

表6-6三種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)（三）求出項目或方案NPV的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差

m

E（NPV）=∑NPVj．Pj

本題中m=9

j=1

mD（NPV）=∑[NPVj－E（NPV）]2

．Pj

j=1

9

=∑[NPVj－65.42]2

．Pj

j=1=5314.88

σ（NPV）=√D=√5314.88=72.90（萬元）（四）對項目進行風(fēng)險估計——求出項目NPV小于（或大于）零的概率從而完成對項目風(fēng)險的定量描述。一．解析法：（略詳見例6-9（1）解析法）二．圖示法

在已知9種不同狀態(tài)組合的9種NPV，及其發(fā)生的概率的情況下，我們可以通過累計概率表和風(fēng)險分析圖，對項目的風(fēng)險進行定量描述。

表6-8項目各狀態(tài)組合的NPVj及累計概率表

NPVj發(fā)生的概率累計概率

－101.700.050.05

－52.540.040.09

－3.390.200.29

－3.390.010.30

45.76 0.160.46

94.910.250.7194.91 0.040.75144.06 0.200.95193.220.051.00經(jīng)過插入計算，從表中可以得出：NPV小于零的概率約為0.31。NPV大于95萬元的概率大約為0.25三．對概率分析的認(rèn)識（一）主要優(yōu)點；

可以給出項目NPV小于零的概率，

定量地測定項目不可行的風(fēng)險有多大。（二）仍然無法提供一個決定項目取舍的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)?！呷魏物L(fēng)險決策問題，項目的取舍都取決于兩個方面：一是風(fēng)險的大小，二是投資者對風(fēng)險的態(tài)度和承受能力。（注意:對于盈虧平衡分析、敏感性分析而言，在估計出項目的風(fēng)險后，同樣無法給出決策的標(biāo)準(zhǔn)或判據(jù)）（三）不論使用客觀還是主觀概率分析，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的取值及其發(fā)生的概率的估算，對分析的準(zhǔn)確程度有很大的影響?！喙ぷ魅藛T的經(jīng)驗和能力成為重要的因素。對于一般項目的可行性研究而言，一般需要進行：不確定性分析——盈虧平衡分析（僅財務(wù)評價時使用）、敏感性分析；風(fēng)險分析——概率樹分析，根據(jù)分析的結(jié)果對項目或方案的風(fēng)險予以評估，并提供決策的依據(jù)。對于部分復(fù)雜或重要的項目，需要進行系統(tǒng)的專題經(jīng)濟風(fēng)險分析，可采用專家調(diào)查法、層次分析法、CIM模型（控制區(qū)間和記憶模型，也稱概率分布的疊加模型或記憶模型）、蒙特卡羅模擬法等方法，進行風(fēng)險識別、風(fēng)險估計、風(fēng)險評價和風(fēng)險應(yīng)對的研究。四、蒙特卡洛模擬簡介

(一)概念

蒙特卡洛模擬是一種以數(shù)理統(tǒng)計理論為指導(dǎo)的模擬技術(shù)，是用反復(fù)進行隨機抽樣的方法模擬各種隨機變量的變化，進而通過計算了解項目經(jīng)濟效果指標(biāo)的概率分布的分析方法。當(dāng)項目評價中輸人的隨機變量多于三個，每個輸人變量可能出現(xiàn)三個以上以至無限多種狀態(tài)時，就必須采用蒙特卡洛模擬技術(shù)。二.步驟否是分析各影響因素(變量)確定所服從的概率分布應(yīng)用蒙特卡洛方法產(chǎn)生相應(yīng)的隨機數(shù)應(yīng)用評價模型，計算相應(yīng)的評價指標(biāo)通過統(tǒng)計模型求出指標(biāo)期望值、方差及分布圖是否已達(dá)到預(yù)定的精度輸出結(jié)果，停止第5節(jié)多方案的風(fēng)險決策在投資活動中，我們往往會遇到多個備選方案具有多種可能發(fā)生的狀態(tài)的情況。這類問題的比選、決策，即多方案風(fēng)險決策的問題一．多方案風(fēng)險決策的條件1．存在著兩個、或兩個以上不依決策者主觀意志轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài),要求各種狀態(tài)之間不僅是互斥的，而且是完備的，即各種狀態(tài)的概率之和等于1。2．存在著兩個或兩個以上備選方案。3．可以計算出不同方案在不同狀態(tài)下的損益值（費用或收益的度量結(jié)果），并存在著決策者希望達(dá)到的目標(biāo)。4．決策者能給出每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率，但不能肯定哪種狀態(tài)將發(fā)生。二．風(fēng)險決策的方法常用的風(fēng)險決策的方法主要有矩陣法和決策樹法（一）矩陣法(p147)

利用矩陣模型的形式，可采用多種決策原則進行多方案的風(fēng)險決策例6-10

某公司打算經(jīng)銷一種產(chǎn)品，進貨價200元/公斤，售價400元/公斤。經(jīng)預(yù)測，銷售狀況好的概率為0.3；銷售狀況中等的概率為0.4；銷售狀況不好的概率為0.3。

現(xiàn)有兩種進貨方案：一是進貨4萬公斤，在3種銷售狀況下，利潤分別為8、4及0（百萬元）；二是進貨3萬公斤，在3種銷路狀況下利潤分別為6、6、2（百萬元）。試幫助進行決策

表6-10例6-10的決策矩陣

單位：百萬元損狀態(tài)銷路好銷路中等銷路較差

益

售4萬公斤售3萬公斤售2萬公斤

值

概率0.30.40.3方案 1、進貨4萬公斤

8402、進貨3萬公斤

662（二）決策樹法

借助決策書進行風(fēng)險分析也是常用的方法。決策樹法一般采用期望值原則對方案進行選擇。

期望值

效益（或費用）效益（或費用）效益（或費用）期望值期望值決策點

效益（或費用

方案枝

效益（或費用）

機會點

效益（或費用)

概率枝

（隨機事件及其概率）

圖6-13決策樹示意圖

圖6-14例6-10的決策樹

方案1進貨4萬公斤

銷路好（0.3）

4利潤8

百萬元

銷路中等（0.4）

利潤4

百萬元

銷路較差（0.4）

保本（0）

銷路好（0.3）

4.8利潤6

百萬元

銷路中等（0.4）

利潤6

百萬元

銷路較差（0.3）

利潤2

百萬元方案2進貨3萬公斤根據(jù)期望值原則，我們選效益期望值最大的方案24.821三．風(fēng)險決策的原則

（一）優(yōu)勢原則

優(yōu)勢原則表述如下：

在給定的A、B兩方案中，如果不論在什么狀態(tài)下，A總是優(yōu)于B，則可認(rèn)定B為劣勢方案，應(yīng)當(dāng)將其從備選凡案中剔除。

應(yīng)用優(yōu)勢原則一般不能決定最佳方案，但能淘汰劣勢方案，縮小決策范圍。

因此，它是一種“及早淘汰”方案的方法，在采用其他決策原則之前，應(yīng)當(dāng)首先采用優(yōu)勢原則將劣勢方案剔除。優(yōu)勢原則的數(shù)學(xué)描述分為兩種情況：1．當(dāng)損益值用費用類指標(biāo)表示時，

對于備選方案Akj和Aij而言，

若滿足：Vkj＜Vij

（j=1，2，…，n）

則說明Ak比Ai有優(yōu)勢。2．當(dāng)損益值用效益類指標(biāo)表示時，

對于備選方案Akj和Aij而言，

若滿足：Vkj＞Vij

（j=1，2，…，n）則說明Ak比Ai有優(yōu)勢。例6-11

在例6-10的基礎(chǔ)上，如果還有一個進貨5萬公斤的方案，則其矩陣如下所示：

表6-11

例6-11的決策矩陣單位：百萬元

損狀態(tài)銷路好銷路中等銷路較差

益

售4萬公斤售3萬公斤售2萬公

值

概率0.30.40.3方案 1.進貨4萬公斤

8402.進貨3萬公斤

6623.進貨5萬公斤

62-2在例6-11中，利用優(yōu)勢原則可以判斷，在各種狀態(tài)下，方案3的利潤都比方案1小，可作為劣勢方案淘汰方案3。只對1、2方案比選即可。（二）期望值原則

該原則根據(jù)方案損益值的期望值進行決策。即：選擇費用期望值小或效益期望值大的方案在例6-10中：1)用決策樹法

我們已經(jīng)作出了例題的矩陣（表6-10）和決策樹（圖6-14)∴E1=8×0.3+4×0.4+0×0.3=4（百萬元）

E2=6×0.3+6×0.4+2×0.3=4.8（百萬元）

將各自期望值標(biāo)在機會點的上方按期望值原則選擇方案2

在方案1的分枝上作“剪枝”符號2）用矩陣法由于E=VP，故有：

E18400.34

=

0.4=E26620.34.8Max{Ei

i=1,2}=E2=4.8(百萬元）按最大期望值原則，應(yīng)當(dāng)選方案2（三）最小方差原則

標(biāo)準(zhǔn)差表示方案的損益值偏離期望值的程度，所以有的投資者傾向于選擇損益值標(biāo)準(zhǔn)差小的方案。例6-10中D1=（8-4）2×0.3+(4-4)2×0.4+（0-4）2×0.3=9.6D2=（6-4.8）2×0.3+(6-4.8)2×0.4+（2-4.8）2×0.3=3.36顯然方案2的風(fēng)險比較小。應(yīng)當(dāng)選擇方案2。在使用期望值和最小方差原則中的決策問題（表6-2）E2＞E1σ2=σ1選2E2=E1σ2＜σ1選2E2＞E1σ2＜σ1選2E2＜E1σ2＜σ1？

第4種情況請注意（參見例6-13））在風(fēng)險的大小確定的情況下，方案的決策取決于：

1。投資主體對風(fēng)險的承受能力2。決策者的膽略和冒險精神∴強者(承受力強或激進）傾向于方案1，弱者（承受力弱或保守）傾向于方案2關(guān)于變異系數(shù)CV

CV=σ/E（1元錢E與多少σ等價）表示方案的相對風(fēng)險例6-14航空公司面臨兩個互斥方案的選擇。E1（NPV）=1169萬元，σ1=291萬元（CV1=0.249）E2（NPV）=1272萬元，σ2=672萬元。（CV2=0.528）他們應(yīng)當(dāng)選哪一個？解：我們可以使用指標(biāo)△σ/△E來比較

但是我們?nèi)鄙僖粋€判據(jù)——即1元錢的△E至多應(yīng)相當(dāng)于多少增量風(fēng)險（最多與多少△σ相抵）。如果我們確定的判據(jù)是：

△σ/△

E＜0.25則：△E2-1=1272-1169=103

△σ2-1=672-291=381△σ/△

E=381/103=3.699＞0.25∴應(yīng)當(dāng)選擇方案1可以看出，使用這種方法，確定判據(jù)值的大小，也是一個難點。（四）滿意原則

對于實際決策而言，問題的復(fù)雜性使人們難以找出最佳方案，因而，就會采取一種比較現(xiàn)實的原則，即滿意原則。

該原則即把決策效果目標(biāo)定在一個足夠滿意的水平上，將各備選方案不同狀態(tài)下的損益值與該目標(biāo)相比較，優(yōu)于或等于該滿意目標(biāo)值的方案中，概率最大者，為當(dāng)選方案。通常滿意目標(biāo)可以是：

達(dá)到某一水平的IRR；

NPV≥0；

實現(xiàn)某一數(shù)額的利潤等。在例6-10中假定滿意目標(biāo)定為利潤不少于6百萬元，則：方案1：

P（V≥6百萬元）=P1=0.3方案2：

P（V≥6百萬元）=P1