【初中數(shù)學(xué)】相反數(shù)和絕對(duì)值課件+2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算表達(dá)：請(qǐng)同學(xué)們用有理數(shù)表達(dá)下列意義的量

小明家每月收入50000元，記作+50000元，則小明家每月支出39000元可表示為_(kāi)_________.理解：在當(dāng)下的情境中，對(duì)于有理數(shù)“+50000”中的符號(hào)“+”表示的意義是收入，5000是數(shù)量，有理數(shù)“-39000”中的符號(hào)“一”表示的意義是支出，39000是數(shù)量

回顧思考，激活本思

2.1再

認(rèn)識(shí)有理數(shù)

——第2課時(shí)請(qǐng)利用正數(shù)、負(fù)數(shù)解決下面的問(wèn)題:+3cm-5cm

你發(fā)現(xiàn)了

什么？創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入課題理解概念，形成學(xué)思數(shù)學(xué)活動(dòng)一：基于等量，認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)點(diǎn)撥：表達(dá)意義相反、數(shù)量相同的有理數(shù)結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？數(shù)學(xué)背景

你還能列舉幾組具有這種特點(diǎn)的數(shù)嗎?

創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入課題課堂小結(jié)類(lèi)比比較理解概念，形成學(xué)思抽象概念符號(hào)不同，數(shù)量相等的兩個(gè)數(shù)，我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（3）0的相反數(shù)是多少？課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入課題概念理解數(shù)學(xué)表達(dá)如果一個(gè)有理數(shù)用a表示，a的相反數(shù)是多少？想一想：

-a一定是負(fù)數(shù)嗎？歸納概括1、任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)。2、a的相反數(shù)為_(kāi)_____，

即：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在這個(gè)數(shù)前面添“-”。-a理解概念，形成學(xué)思例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)。-2，，0，-3.8，30。應(yīng)用2理解概念，形成學(xué)思概念應(yīng)用思考2：－(－12)表示什么含義？等于多少？－(－12)的含義是－12的相反數(shù)，即－(－12)=12.根據(jù)相反數(shù)的意義，化簡(jiǎn)下列各數(shù):理解概念，形成學(xué)思應(yīng)用變式問(wèn)題背景課堂小結(jié)性質(zhì)

一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。理解概念，形成學(xué)思數(shù)學(xué)活動(dòng)二：關(guān)注數(shù)量，再識(shí)有理數(shù)

一個(gè)出租司機(jī)在一條街上向東開(kāi)了1500米，又向西開(kāi)了1300米，出租司機(jī)收費(fèi)的關(guān)注點(diǎn)在車(chē)子的行程數(shù)量“1500米”和“1300米”。思考問(wèn)題

從現(xiàn)實(shí)生活中抽象的有理數(shù)“+1500”，和“-1300”，我們又從一個(gè)什么視角去認(rèn)識(shí)有理數(shù)呢？分析數(shù)據(jù)

觀察“+1500”和“-1300”有理數(shù)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)是“+”或“-”的符號(hào)和數(shù)量大小組成的，說(shuō)一說(shuō)，下列三組數(shù)的數(shù)量大小分別是什么？

一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值，記為│a│，讀作“a的絕對(duì)值”例如：3的絕對(duì)值等于3，記作

│3│=3-5的絕對(duì)值等于5，記作│-5│=5.您還能舉出其他的例子嗎？性質(zhì)理解概念，形成學(xué)思定義概念

一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。例2

求這些數(shù)的絕對(duì)值：-2，，0，-3.8，30。理解概念，形成學(xué)思應(yīng)用概念

觀察剛才同學(xué)們列舉的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？|

5

|=5|-10|

=10

|0|=0|

3.5

|=3.5|

-3

|

=3|100|=100

|-4.5|=4.5

|50|=50

|-5000|=5000

…..理解概念，形成學(xué)思反思概念絕對(duì)值的性質(zhì)

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。

思考：一個(gè)有理數(shù)用a表示，上述結(jié)論怎么表示？性質(zhì)理解概念，形成學(xué)思

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。|a|=a（a>0）0（a=0）﹣a（a<0）記作：絕對(duì)值的性質(zhì)理解概念，形成學(xué)思

下表是2023年1月1日四個(gè)城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎？你是怎樣比較的？城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃結(jié)合生活常識(shí)可知，最低氣溫由低到高依次是:-19℃，-7℃，-2℃，7℃。數(shù)學(xué)活動(dòng)三：應(yīng)用概念，比較大小探究數(shù)學(xué)，發(fā)展創(chuàng)思問(wèn)題背景數(shù)學(xué)

思考同學(xué)們可用什么數(shù)學(xué)概念比較有理數(shù)-19__-7__-2___7的大小呢？

你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。從小到大依次為-3，-1.5，-1，0，2.5，4。

思考：你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?

負(fù)數(shù)和0呢?兩個(gè)負(fù)數(shù)呢?嘗試探究探究數(shù)學(xué)，發(fā)展創(chuàng)思正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。探究法則探究數(shù)學(xué)，發(fā)展創(chuàng)思有理數(shù)大小比較的法則例3

比較下列每組數(shù)的大小:

探究法則