數(shù)學(xué)人教版2024版七年級初一上冊 3.2 代數(shù)式的值 課件02

7上數(shù)學(xué)人教版2024第三章代數(shù)式3.2

代數(shù)式的值1.掌握代數(shù)式的值的概念；2.學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法.學(xué)習(xí)目標(biāo)

某電影院第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位.問：(1)第n排有多少個(gè)座位？(用含n的代數(shù)式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？導(dǎo)入新課知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)式的值某電影院第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位.問：(1)第n排有多少個(gè)座位？(用含n的代數(shù)式表示)排數(shù)座位123…n182022…18+2(n-1)42418+218+2×218+2×3講授新課某電影院第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位.問：(2)第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？提示：18+2(n-1).第10排：18+2×(10-1)=36(個(gè))，第15排：18+2×(15-1)=46(個(gè))，第23排：18+2×(23-1)=62(個(gè)).講授新課一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.我們看到，當(dāng)n取不同數(shù)值時(shí)，代數(shù)式18+2(n-1)的計(jì)算結(jié)果也不同.以上結(jié)果可以說：當(dāng)n=10時(shí)，代數(shù)式18+2(n-1)的值是36；當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式18+2(n-1)的值是46；等等.

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.講授新課總結(jié)歸納求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：當(dāng)……時(shí)；(2)抄寫代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；(4)計(jì)算.(1)代入時(shí)，要“對號入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號不變．(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原．(3)若字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號，原來的數(shù)字和運(yùn)算符號都不能改變．在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意：講授新課講授新課典例精析

解：

當(dāng)x=15，y=12時(shí)，原式=2×15+3×12=66；

講授新課典例精析

講授新課典例精析例3.如圖，某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為a，半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長；(2)當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，求這條跑道的周長(π取3.14，結(jié)果取整數(shù))解：(1)兩段直道的長為2a；兩段彎道組成一個(gè)圓，它的直徑為b，周長為πb.因此，這條跑道的周長為2a+πb.(2)當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)，因此，這條跑道的周長約為300m.講授新課典例精析abr

例4.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.當(dāng)a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時(shí)，求這塊三角尺的面積(π取3.14).

當(dāng)堂檢測【答案】C2.已知x=-2019時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-2的值是2，當(dāng)x=2019時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-12的值等于（

）A．-14 B．-16 C．-12 D．14【解析】依題意，把x=-2019代入ax3+bx-2=2中，得a×(-2019)3+b×(-2019)-2=2，則-20193a-2019b=4，把x=2019代入ax3+bx-12中，得20193a+2019b-12，那么20193a+2019b-12=-16，故選：B．【答案】C當(dāng)堂檢測3.若a與-b互為相反數(shù)，則a-1+(-b)等于

．【解析】∵a與-b互為相反數(shù)，∴a+(-b)=0，∴a-1+(-b)=a+(-b)-1=0-1=-1，故答案為：-1.當(dāng)堂檢測【答案】-14.如果代數(shù)式3x2-4x的值為5，那么代數(shù)式6x2-8x-7的值等于

．【解析】∵6x2-8x-7=2(3x2-4x)-7，3x2-4x=5，∴原式=2×5-7=3．故答案為：3．當(dāng)堂檢測【答案】35.如圖是一個(gè)長為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．(1)用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；(2)當(dāng)a=6，b=5時(shí)，求矩形中空白部分的面積．解：(1)ab-1×b-a×1+1×1=ab-b-a+1，∴矩形中空白部分的面積為ab-b-a+1；(2)當(dāng)a=6，b=5時(shí)，ab-b-a+1=20，∴矩形中空白部分的面積為20．當(dāng)堂檢測6.為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米，超過部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超過部分水費(fèi)為.5元/立方米，超過部分水費(fèi)為3元/立方米．若小強(qiáng)家八月份用水量為a立方米(1)請用含a的式子表示小強(qiáng)家8月份應(yīng)繳納的水費(fèi)；(2)如果小強(qiáng)家某月用水20立方米，那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)？解：(1)①當(dāng)a≤15時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為1.5a元；②當(dāng)a≥15時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為15×1.5+(a-15)×3=(3a-22.5)元；(2)小強(qiáng)家應(yīng)交水費(fèi)為3×20-22.5=37.5(元)．當(dāng)堂檢測7.某校體育社團(tuán)計(jì)劃購買一些足球，該社團(tuán)負(fù)責(zé)人去兩家足球?qū)Ｙu店對足球的價(jià)格進(jìn)行了了解：專賣店A：購買足球數(shù)不超過10個(gè)時(shí)，每個(gè)130元；超過10個(gè)時(shí)，超過的部分每個(gè)100元．專賣店B：無論購買多少個(gè)，每個(gè)110元．(1)設(shè)購買的足球?yàn)閤個(gè)，用含有x的代數(shù)式分別表示去兩家專賣店所需要的費(fèi)用；當(dāng)堂檢測解：專賣店A：購買足球數(shù)不超過10個(gè)時(shí)，所需要的費(fèi)用為130x元；超過10個(gè)時(shí)，所需要的費(fèi)用為130×10+100(x-10)=（100x+300)元；專賣店B：所需要的費(fèi)用為110x元；7.某校體育社團(tuán)計(jì)劃購買一些足球，該社團(tuán)負(fù)責(zé)人去兩家足球?qū)Ｙu店對足球的價(jià)格進(jìn)行了了解：專賣店A：購買足球數(shù)不超過10個(gè)時(shí)，每個(gè)130元；超過10個(gè)時(shí)，超過的部分每個(gè)100元．專賣店B：無論購買多少個(gè)，每個(gè)110元．(2)若體育社團(tuán)要購買20個(gè)足球，去哪家專賣店比較合算？請說明理由．當(dāng)堂檢測解：專賣店A：當(dāng)x=20時(shí)，100x+300=100×20+300=2300元，專賣店B：當(dāng)x=2