人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作（）A．﹣5℃B．11℃C．﹣8℃D．+8℃2．在﹣1、8、0、﹣2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣1B．8C．0D．﹣23．將數(shù)81400用科學(xué)記數(shù)法表示，可記為（）A．0.814×105B．8.14×104C．814×102D．8.14×1034．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x3﹣x3＝1B．3xy﹣xy＝2xyC．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣yD．2a+3b＝5ab5．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x=3yB．7x+5=6(x1)C．x2+(x1)=1D．2=x6．如圖的圖形，是由（）旋轉(zhuǎn)形成的．A．B．C．D．7．解方程利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A．B．C．D．8．某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時可以制作筒身50個或制作筒底120個．要求一個筒身配兩個筒底，設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小時制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為（）A．2×120（44﹣x）＝50xB．2×50（44﹣x）＝120xC．120（44﹣x）＝2×50xD．120（44﹣x）＝50x9．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含二次項(xiàng)，則k的值為（）A．4B．﹣4C．D．10．如圖，數(shù)軸上4個點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1B．1.5C．1.5D．2二、填空題11．的相反數(shù)是____________．12．已知x＝3是關(guān)于x的方程ax+2x﹣9＝0的解，則a的值為_____．13．的余角等于__________．14．已知線段AB＝12，點(diǎn)C在線段AB上，且AB＝3AC，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則AD的長為_____．15．某小區(qū)要打造一個長方形花圃，已知花圃的長為（a+2b）米，寬比長短b米，則花圃的周長為_____米（請用含a、b的代數(shù)式表示）．16．若代數(shù)式取得最大值，則方程的解是______．三、解答題17．計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．解方程：(1)2x+3＝﹣3x﹣7；(2)．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖所示，已知線段AB，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB外一點(diǎn)．(1)按要求用圓規(guī)和直尺作圖，并保留作圖痕跡；①作射線AP，作直線PB；②延長線段AB至點(diǎn)C，使得．(2)在（1）的條件下，若線段AB＝2cm，求線段OC的長度．21．某市為保障供水及道路安全，自來水有限公司排查地下管線密集區(qū)，決定改造一段已使用多年面臨老化的自來水管，這項(xiàng)翻新工程如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)改造需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)改造需要24天．現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊(duì)一起合作完成這項(xiàng)翻新工程，但由于工作調(diào)動的原因，該項(xiàng)工程完工時，乙工程隊(duì)中途共離開了3天，問這項(xiàng)工程一共用了多少天？22．某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（克）﹣5﹣20136袋數(shù)（袋）245513(1)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為350克，則這批抽樣檢測的樣品的總質(zhì)量是多少克？(2)若該食品的包裝袋上標(biāo)有產(chǎn)品合格要求為“凈重350±2克”，則這批樣品的合格率為多少？23．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如表（注：水費(fèi)按一個月結(jié)算一次）：請根據(jù)價(jià)目表的內(nèi)容解答下列問題：價(jià)目表每月用水量（m3）單價(jià)（元/m3）不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7(1)填空：若該戶居民1月份用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；若該戶2月份用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；(2)若該戶居民3月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞34），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）(3)若該戶居民4月份的平均水價(jià)為3.8元/m3，求該戶4月份用水量是多少立方米？24．如圖，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)；(2)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度數(shù)；(3)若同一平面內(nèi)三條射線OT、OM、ON有公共端點(diǎn)O，且滿足∠MOT＝∠NOT或者∠NOT＝∠MOT，我們稱OT是OM和ON的“和諧線”．若射線OP從射線OB的位置開始，繞點(diǎn)O按逆時針方向以每秒12°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OQ從射線OA的位置開始，繞點(diǎn)O按順時針方向以每秒9°的速度旋轉(zhuǎn)，射線OP旋轉(zhuǎn)的時間為t（單位：秒），且0＜t＜15，求當(dāng)射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”時t的值．25．已知，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，請將線段五等分，從左向右等分點(diǎn)分別為、、、．在所給的數(shù)軸（如圖）上標(biāo)出各點(diǎn)．再寫出它們各表示的有理數(shù)．26．將一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置擺放.（1）如圖1，若邊BD，BA在同一直線上，則∠EBC=；（2）如圖2，若∠EBC=165°，那么∠ABD=；（3）如圖3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度數(shù)．參考答案1．C【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對，如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作-8℃．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．D【分析】根據(jù)有理數(shù)比大小的原則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值越大其值越小，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴四個數(shù)由小到大排列為：，∴最小的數(shù)是-2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比大小，能夠準(zhǔn)確比較負(fù)數(shù)之間的大小是解決本題的關(guān)鍵．3．B【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，據(jù)此可以解答．【詳解】解：81400用科學(xué)記數(shù)法表示為8.14×104．故選：B4．B【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則和去括號法則即可求出答案．【詳解】解：、原式，選項(xiàng)不符合題意．、原式，選項(xiàng)符合題意．、原式，選項(xiàng)不符合題意．、與不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．B【詳解】解：，含有兩個未知數(shù)，故不符合題意；B.，是一元一次方程，符合題意；C.，最高為2次，不是一元一次方程，故不符合題意；D.，不是整式方程，故不符合題意，故選B.6．A【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體和圓臺幾何體的特征，縱觀各選項(xiàng)，易得出答案．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)后的幾何體是上面小、下面大，側(cè)面與兩底圓不垂直，是一個圓臺．A．旋轉(zhuǎn)后的圖形是圓臺，故此選項(xiàng)符合題意；B．旋轉(zhuǎn)后的圖形是球，故此選項(xiàng)不符合題意；C．旋轉(zhuǎn)后的圖形是圓柱，故此選項(xiàng)不符合題意；D．旋轉(zhuǎn)后的圖形是圓錐，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，是基礎(chǔ)題，判斷出旋轉(zhuǎn)后的幾何體是解題的關(guān)鍵．根據(jù)面動成體得到選轉(zhuǎn)后的幾何體的形狀，然后選擇答案即可．7．B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷．【詳解】解：，去分母，方程兩邊同時乘以6得：6-(x+3)=3x，去括號得，6-x-3=3x∴解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是：6-x-3=3x，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】由題意可列方程為，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】解：由題意可列方程為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列方程．9．A【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)化簡，然后考慮不含二次項(xiàng)，令二次項(xiàng)的系數(shù)為0，求解即可得．【詳解】解：，∵多項(xiàng)式不含有二次項(xiàng)，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的加減運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，解一元一次方程，熟練掌握合并同類項(xiàng)方法是解題關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．11．【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得相反數(shù)是．故答案為：【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相反數(shù)．12．1【分析】根據(jù)方程的解為x=3，將x=3代入方程即可求出a的值．【詳解】解：將x=3代入方程得：，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于熟知方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13．【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一個角的余角，會進(jìn)行度分秒的運(yùn)算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．14．8【分析】根據(jù)題意先求出AC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝12，AB＝3AC，∴AC=4，∵BC=AB=AC，∴BC=8，∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∴，∴AD=AC+CD=8．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．15．(4a+6b)【分析】根據(jù)題意表示出花圃的寬為米，然后根據(jù)長方形的周長公式求解即可得．【詳解】解：已知花圃的長為米，寬比長短b米，則花圃的寬為米，∴花圃周長為：米，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式加減的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)代數(shù)式是解題關(guān)鍵．16．【分析】首先根據(jù)已知條件求出a的值，然后把a(bǔ)代入以x為未知數(shù)的方程即可得到解答．【詳解】解：由題意可得：4a-6=0，∴，把a(bǔ)的值代入方程ax+3a-4=0可得：，解之得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知條件得到a的值并進(jìn)而得到一元一次方程的具體形式是解題關(guān)鍵．17．（1）10（2）0【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算加法即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．18．(1)(2)【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化1即可；（2）先去分母，再移項(xiàng)，再去括號，再合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化1即可．(1)解：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化1：．(2)解：去分母：去括號：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化1：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，在解題過程中要注意去括號的變號，以及給等號兩邊同乘同一個數(shù)時不要漏乘．19．，值為【分析】先去括號然后合并同類項(xiàng)化簡即可，將代入計(jì)算求解即可．【詳解】解：將代入得∴原式的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于正確的去括號，合并同類項(xiàng)．20．(1)①見解析；②見解析(2)【分析】（1）①根據(jù)射線、直線的定義，即可求解；②根據(jù)作一條線段等于已知線段的作法，即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，可得，從而得到，即可求解．(1)解：①如圖，射線AP，直線PB即為所求；②如圖，點(diǎn)C即為所求；(2)解：∵點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖—作一條線段等于已知線段，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，直線和射線的定義，熟練掌握作一條線段等于已知線段的作法，直線是兩端都沒有端點(diǎn)、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的線；射線是只有一個端點(diǎn)，它從一個端點(diǎn)向另一邊無限延長不可測量長度的線是解題的關(guān)鍵．21．這項(xiàng)工程一共用了9天【分析】根據(jù)題意分別算出甲，乙兩隊(duì)的工作效率，根據(jù)題意可知等量關(guān)系：甲完成工作量＋乙完成工作量=總工作量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】∵甲工程隊(duì)單獨(dú)改造需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)改造需要24天，∴甲的工作效率為：，乙的工作效率為：，解：設(shè)這項(xiàng)工程一共用了x天，解得：，答：這項(xiàng)工程一共用了9天．【點(diǎn)睛】本題考查用一元一次方程解決工程問題，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．22．(1)這批抽樣檢測樣品總質(zhì)量是7008克．(2)這批樣品的合格率為70%．【分析】（1）總質(zhì)量＝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量×抽取的袋數(shù)＋超過（或不足的）質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）找到所給數(shù)值中，絕對值小于或等于2的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可．(1)解：超出的質(zhì)量為：?5×2＋（?2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝?10?8＋0＋5＋3＋18＝8（克），總質(zhì)量為：350×20＋8＝7008（克），答：這批抽樣檢測樣品總質(zhì)量是7008克．(2)解：因?yàn)榻^對值小于或等于2的食品的袋數(shù)為：4＋5＋5＝14（袋），所以合格率為：×100%＝70%，答：這批樣品的合格率為70%．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減混合運(yùn)算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．23．(1)60；94(2)應(yīng)收水費(fèi)為元(3)該用戶4月份用水量是40立方米【分析】（1）由，可計(jì)算應(yīng)收水費(fèi)為元；由，可計(jì)算應(yīng)收水費(fèi)為元；（2）由于，可知應(yīng)收水費(fèi)為，整理合并即可；（3）設(shè)4月用水量為，由，知，有，可列方程，計(jì)算求解即可．(1)∵∴用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為元；∵∴用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為元；故答案為：60；94．(2)∵∴應(yīng)收水費(fèi)為元∴應(yīng)收水費(fèi)為元．(3)設(shè)4月用水量為∵，∴∴則有解得∴該戶4月份用水量是40立方米．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于明確對于不同用水量對應(yīng)不同的單價(jià)．24．(1)30°(2)140°(3)t的值為3或5或6或14．【分析】（1）利用角平分線的定義解答即可；（2）設(shè)∠AOD＝x，利用角的和差列出關(guān)于x的方程，解方程即可求得結(jié)論；（3）利用分類討論的思想方法，根據(jù)題意畫出圖形，用含t的代數(shù)式表示出∠AOP和∠QOP的度數(shù)，依據(jù)“和諧線”的定義列出方程，解方程即可求得結(jié)論．(1)解：∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD，∵∠COD＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°(2)解：設(shè)∠AOD＝x，則∠BOC＝x，∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠BOD＝∠COD?∠BOC，∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD?∠BOC，∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，∴∠AOD＝150°?∠BOC，∴x＝150?x，解得：x＝140°，∴∠AOD的度數(shù)為140°．(3)解：當(dāng)射線OP與射線OQ未相遇之前，如圖，由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°?∠BOP＝90°?12t，∠QOP＝90°?∠AOQ?∠BOP＝90°?21t，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠QOP＝∠AOP（因?yàn)榇藭r∠AOP大于∠QOP），∴90°?21t＝（90°?12t），解得：t＝3；當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后且均在∠AOB內(nèi)部時，如圖，由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°?∠BOP＝90°?12t，∠QOP＝∠BOP?∠BOQ＝∠BOP?（90°?∠AOQ）＝21t?90°，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP，∴21t?90°＝（90°?12t）或90°?12t＝（21t?90），解得：t＝5或t＝6；當(dāng)射線OP在∠AOB的外部，射線OQ在∠AOB的內(nèi)部時，如圖，同理可得∠BOP=12t，∠AOQ=9t，∴∠AOP=12t-90°，∠QOP=∠AOQ+∠QOP=21t-90°，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠AOP＝∠QOP（因?yàn)椤螿OP大于∠AOP），∴12t-90°＝（21t?90°），解得：t＝30，不符合題意；∴此時射線OP不可能為兩條射線OA和OQ