冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題(人教版、北師大版、湘教版、浙教版)

第第頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題(本題有16小題，1～10小題各3分，11～16小題各2分，共42分)1．計(jì)算－2－3的結(jié)果是()A．－5B．－1C．1D．52．下列關(guān)于單項(xiàng)式－eq\f(5x2y3z,2)的說(shuō)法中，正確的是()A．系數(shù)是5，次數(shù)是5B．系數(shù)是eq\f(5,2)，次數(shù)是5C．系數(shù)是－eq\f(5,2)，次數(shù)是6D．系數(shù)是eq\f(5,2)，次數(shù)是63．計(jì)算2a2＋a2，結(jié)果正確的是()A．2a4B．2a2C．3a4D．3a24．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)是x，十位數(shù)是y，如果個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的和是()A．10x＋yB．10y＋xC．2x＋2yD．11x＋11y5．如圖，若∠AOB＝60°，∠AOB繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)15°，則重疊部分∠AOD的度數(shù)是()A．15°B．30°C．45°D．75°6．下列方程變形正確的是()A．由eq\f(x－1,5)＝0得x－1＝5B．由eq\f(x,5)－1＝0得x－1＝0C．由eq\f(x－1,5)＝1得x－1＝5D．由eq\f(x,5)－1＝1得x－5＝17．下列說(shuō)法中：①任何一個(gè)角都有余角；②任何一個(gè)小于180°的角都有補(bǔ)角；③只有銳角才可能有余角；④只有銳角才可能有補(bǔ)角．其中，正確的是()A．①②B．③④C．②③D．②④8．多項(xiàng)式6x2－3x＋5與多項(xiàng)式5x3＋2mx2－2x＋7相加后，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是()A．2B．－3C．－2D．－69．買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球，7個(gè)籃球共需要()A．(4m＋7n)元B．28mn元C．(7m＋4n)元D．11mn元10．某款服裝的進(jìn)價(jià)為180元，標(biāo)價(jià)為300元，服裝店為加快資金周轉(zhuǎn)準(zhǔn)備對(duì)這款服裝降價(jià)銷(xiāo)售，如果降價(jià)銷(xiāo)售后要求每件最少獲利60元，則這款服裝最多能打()A．6折B．7折C．8折D．9折11．已知關(guān)于x的一元一次方程(3－a)x＋2a＝x＋2＋a的解是eq\f(1,3)的倒數(shù)，則a的值為()A．－2B．－1C．1D．212．現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“⊕”“*”，對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)，a⊕b＝a＋b－1，a*b＝a×b－1.則(－8⊕6)*(－3⊕5)的結(jié)果是()A．8B．－4C．2D．－213．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為－4，則輸出的值為()A．44B．4C．－eq\f(20,3)D．－8414．小惠在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示－3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為8(A在B的左側(cè))，且A，B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為()A．－4B．－5C．－3D．－215．如上圖是一個(gè)長(zhǎng)方形的鋁合金窗框，其長(zhǎng)為am，高為bm，裝有同樣大的塑鋼玻璃，當(dāng)?shù)冖趬K向右拉到與第③塊重疊eq\f(1,2)，再把第①塊向右拉到與第②塊重疊eq\f(1,3)時(shí)，用含a與b的式子表示這時(shí)窗子的通風(fēng)面積是________m2.()A.eq\f(1,18)abB.eq\f(5,18)abC.eq\f(13,18)abD.eq\f(17,18)ab16．如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是()A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋1二、填空題(每小題3分，共9分)17．若mn＝m＋3，則2mn＋3m－5nm＋10＝________．18．如圖，三角形ABC中，∠ACB＝90°，把三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)使其到達(dá)三角形DCE的位置，如果CE恰好平分∠ACB，則∠BCD的度數(shù)等于________．19．在數(shù)軸上，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始跳動(dòng)，第1次向右跳1個(gè)單位，第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位……依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第2015次時(shí)，落點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的數(shù)是________．三、解答題(共69分)20．(8分)計(jì)算：(1)|－4|－(－2)2＋(－1)2015－1÷2；(2)(－3)3÷eq\f(1,2)×eq\f(1,9)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))－10.21．(9分)解方程：(1)3(x－3)－2＝－2(2x＋1)；(2)x－eq\f(x－2,4)＝eq\f(5x－7,6)－1.22．(9分)如圖，C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD＝2BD，E為線段AC上一點(diǎn)，CE＝2AE.(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長(zhǎng)；(2)若AB＝a，求DE的長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示)．23．(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(3x2y－xy2)－3(x2y－2xy2)，其中x＝eq\f(1,2)，y＝－eq\f(1,3)；(2)已知整式M＝4x3－3x2y－3xy2，N＝x3－2xy2－y3，P＝x3＋3x2y－y3.當(dāng)x＝1，y＝－eq\f(1,2)時(shí)，求M－N＋P的值．24．(10分)某工程隊(duì)承包了某段全長(zhǎng)1755米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．(1)求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？25．(12分)元旦來(lái)臨，為舉辦聯(lián)歡活動(dòng)，甲、乙兩班學(xué)生到家樂(lè)福超市購(gòu)買(mǎi)某種糖果，具體價(jià)格如下表所示：購(gòu)買(mǎi)糖果數(shù)量不超過(guò)5kg5kg以上但不超過(guò)8kg8kg以上價(jià)格(元/kg)1098甲班分兩次共購(gòu)買(mǎi)12kg(第二次多于第一次，且均為整千克數(shù))，共付113元，而乙班一次購(gòu)買(mǎi)糖果12kg.(1)乙班比甲班少付了多少元？(2)甲班第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)糖果多少kg?26．(12分)如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．(1)探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：因?yàn)椤螦OB＝∠COD＝90°，所以∠AOB＋________＝∠COD＋________，即∠AOD________∠BOC；探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：因?yàn)椤螦OB＝∠COD＝90°，∠AOC＋∠AOB＋∠BOD＋∠COD＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝________，即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為_(kāi)_______；(2)若將三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖乙所示的位置，(1)中∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD之間的關(guān)系還能否成立？如果成立，說(shuō)明理由．參考答案與解析1．A2.C3.D4.D5.C6.C7.C8.B9．A10.C11.D12.B13.D14.B15.B16．B解析：因?yàn)橛^察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為2，22，…，2n，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為1＋2，2＋22，…，n＋2n，所以y＝2n＋n.故選B.17．118.135°19．1008解析：根據(jù)跳法可知，第1、2次落點(diǎn)處離原點(diǎn)1個(gè)單位，第3、4次落點(diǎn)處離原點(diǎn)2個(gè)單位，且第奇數(shù)次時(shí)在右邊，第偶數(shù)次時(shí)在原點(diǎn)左邊，由此可知第2015次時(shí)，落點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1008.20．解：(1)原式＝－1eq\f(1,2)；(4分)(2)原式＝－9.(8分)21．解：(1)去括號(hào)，得3x－9－2＝－4x－2，(1分)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x＝9，(3分)系數(shù)化為1，得x＝eq\f(9,7)；(4分)(2)去分母，得12x－3(x－2)＝2(5x－7)－12，(5分)去括號(hào)，得12x－3x＋6＝10x－14－12，(6分)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x＝－32，(8分)系數(shù)化為1，得x＝32.(9分)22．解：(1)由線段的和差，得AC＝AB＋BC＝18＋21＝39，BC＝CD＋BD＝2BD＋BD＝21.解得BD＝7.(1分)由線段的和差，得AC＝AE＋CE＝AE＋2AE＝3AE＝39，解得AE＝13.(2分)由線段的和差，得BE＝AB－AE＝18－13＝5，DE＝BE＋BD＝5＋7＝12；(4分)(2)由線段的和差，得CD＋BD＝BC，即2BD＋BD＝BC，BD＝eq\f(1,3)BC.(5分)由線段的和差，得CE＋AE＝AC，即2AE＋AE＝AC，AE＝eq\f(1,3)AC.(6分)由線段的和差，得BE＝AB－AE＝AB－eq\f(1,3)AC.DE＝BE＋BD＝AB－eq\f(1,3)AC＋eq\f(1,3)BC＝AB－eq\f(1,3)(AC－BC)＝AB－eq\f(1,3)AB＝eq\f(2,3)AB，因?yàn)锳B＝a，所以DE＝eq\f(2,3)a.(9分)23．解：(1)原式＝3x2y－xy2－3x2y＋6xy2＝5xy2，(2分)當(dāng)x＝eq\f(1,2)，y＝－eq\f(1,3)時(shí)，原式＝5×eq\f(1,2)×(－eq\f(1,3))2＝5×eq\f(1,2)×eq\f(1,9)＝eq\f(5,18)；(4分)(2)M－N＋P＝(4x3－3x2y－3xy2)－(x3－2xy2－y3)＋(x3＋3x2y－y3)＝4x3－3x2y－3xy2－x3＋2xy2＋y3＋x3＋3x2y－y3＝4x3－xy2，(7分)當(dāng)x＝1，y＝－eq\f(1,2)時(shí)，原式＝4×13－1×(－eq\f(1,2))2＝eq\f(15,4).(9分)24．解：(1)設(shè)乙班組平均每天掘進(jìn)x米，則甲班組平均每天掘進(jìn)(x＋0.6)米，(1分)根據(jù)題意，得5x＋5(x＋0.6)＝45，解得x＝4.2，(3分)所以x＋0.6＝4.8.(4分)答：甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米．(5分)(2)改進(jìn)施工技術(shù)后，甲班組平均每天掘進(jìn)4.8＋0.2＝5(米)，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2＋0.3＝4.5(米)．(7分)改進(jìn)施工技術(shù)后，剩余的工程所用時(shí)間為(1755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．(8分)按原來(lái)速度，剩余的工程所用時(shí)間為(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)．故少用天數(shù)為190－180＝10(天)．(9分)答：能夠比原來(lái)少用10天完成任務(wù)．(10分)25．解：(1)由題意，得乙班購(gòu)買(mǎi)12千克的費(fèi)用為：12×8＝96(元)．(2分)乙班比甲班少付了113－96＝17(元)．(4分)答：乙班比甲班少付了17元；(5分)(2)有三種情況．設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)了xkg糖果，當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買(mǎi)少于5kg，第二次購(gòu)買(mǎi)5kg以上但不超過(guò)8kg，得10x＋9(12－x)＝113，解得x＝5.故當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買(mǎi)了5kg，第二次購(gòu)買(mǎi)了7kg.(7分)當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買(mǎi)不超過(guò)5kg，但第二次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)8kg，得10x＋8(12－x)＝113，解得x＝8.5(舍去)；(9分)當(dāng)?shù)?/p>