2024年河南省新鄉(xiāng)市輝縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

2024年河南省新鄉(xiāng)市輝縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題

題號(hào)—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

?一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.

.有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

如

.1、（4分）已知點(diǎn)A（xi,yi）,B（xz,y）是一次函數(shù)y=（m-1）x+2-m上任意兩點(diǎn)，且

.2

當(dāng)Xi<X2時(shí)，>y則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）

wyi2,

.

.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2、（4分）如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓,

氐

.

.生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時(shí)間（x）的

.

.

g.

.

.

?

.

.

赭

.

.

.

.A.X>QB.X>6C.0<x<6D.X為一切實(shí)數(shù)

f

.i

.4、（4分）方程x（x-1）=0的根是（）

.

.

.A.x=0B.x=lC.xi=0,X2=lD.xi=0,X2—-1

.

.5、（4分）如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm,底面周長(zhǎng)為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)

.

.

.C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞

蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為（）cm.

A.15B.J97C.12D.18

6、（4分）對(duì)于一次函數(shù)y=-2九+4,下列結(jié)論①y隨x的增大而減??；②函數(shù)的圖象不

經(jīng)過(guò)第三象限；③函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位得y=-2x；④函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐

標(biāo)是（0,4）.其中，錯(cuò)誤的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差:

鼠

.

.甲乙丙丁

.

?平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15

.

.

.

方差6.66.86.76.6

W

.

.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）

.

KA.甲B.乙C.丙D.T

.

.8、（4分）如圖，△AO8中，ZB=25°,將△△05繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到△400,

.

邊￡沙與邊QB交于點(diǎn)C（4不在08上），則NA，CO的度數(shù)為（）

-.￡

.

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

A.85°B.75°C.95°D.105°

.?

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）一組數(shù)據(jù)：24,58,45,36,75,48,80,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

10、（4分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外其余

完全相同.小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放

回盒子中.不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)"10020030050080010003000

摸到白球的次數(shù)加651241783024816201845

rn

摸到白球的頻率一0.650.620.5930.6040.6010.6200.615

n

請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)”很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近____;（精確到0.1）

n、（4分）已知一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1,兩根分別是2和3,則這個(gè)方程

是.

12、（4分）在函數(shù)丫=后工中，自變量x的取值范圍是.

13、（4分）化簡(jiǎn)：底=.

鼠

.

.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

.

?14、（12分）計(jì)算化簡(jiǎn)

.

.

.⑴（美）。+（!尸一明一

W

.

.（2）（二-——）十

.cr-白a+bb-a

K

.15、（8分）解方程

.

.（1）X2+4X-5=0；

-.￡

.（2）3x（x-2）=2（x-2）.

.

斑16、（8分）甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬

.

.

.賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7

赭

.折.

.

S.（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓

.?

利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；

（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？

17、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E,F分別為AB,AD上的點(diǎn)，且AE=AF,點(diǎn)M

是EF的中點(diǎn)，連結(jié)CM.

BC

（1）求證：CM±EF.

23

（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,若五邊形BCDEF的面積為弁，請(qǐng)直接寫出CM的長(zhǎng).

8

18、（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1,2）,5（-4,-2）.

（1）分別作點(diǎn)A,5關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C,D,并寫出點(diǎn)C,點(diǎn)。的坐標(biāo);

（2）依次連接45,BC,CD,DA,并證明四邊形A5CZ>是平行四邊形.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

WB卷（50分）

.

.

.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

氐

.

.19、（4分）一次函數(shù)y=2x—4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

.

.

g20、（4分）如圖，正方形ABCD中，AB=4cm,點(diǎn)E、F分別在邊AD和邊BC上，且

.

.BF=ED=3cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A-F-B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

.

Q自C—D—E-C方向運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為km/s,3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

鄭

.

.

.《0</,,8）,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)則t=

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

21、（4分）如圖，平行四邊形A5CD在平面直角坐標(biāo)系中，已知NO4B=60。，4（-2,0）,

點(diǎn)尸在AO上，連接PO,當(dāng)。PL4。時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為.

22、（4分）如圖，在AABC中，ZACB=9Q°,ZABC=6Q°,3D平分NABC,點(diǎn)P

是的中點(diǎn)，若AO=6,則CP的長(zhǎng)為

鼠

.

.

.

.

如

.23、（4分）如圖，％鳥,鳥是同一雙曲線上的三點(diǎn)過(guò)這三點(diǎn)分別作V軸的垂線，垂足分別

.

.

W為4、A、4,連結(jié)。片、。8、。鳥,得到AAoqMAOEyAO巴的面積分別為

.

.工,$2,s.那么S,S,s的大小關(guān)系為.

.3Y23

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.

.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

f

if

.

.24、（8分）如圖，在等腰AABC中，AB=AC=3,ZB=4Q°,點(diǎn)。在線段上運(yùn)動(dòng)（。

.

.

.不與6、。重合），連結(jié)AD,作N4DE=40。，￡>E交線段AC于點(diǎn)￡.

.

.

.

.

.

（1）當(dāng)/&M=105°時(shí)，ZBAD=°；點(diǎn)。從點(diǎn)3向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，N3DA逐漸變

（填“大”或“小”）;

（2）當(dāng)。C等于多少時(shí)，△ABD04DCE,請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AAD石的形狀也在改變，判斷當(dāng)/BR4等于多少度時(shí)，AADE

是等腰三角形.

25、（10分）（1）如圖①，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作直線

EF±BD,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接BE、DF,且BE平分NABD.

①求證：四邊形BFDE是菱形；

②直接寫出NEBF的度數(shù)；

掣

⑵把⑴中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖②，點(diǎn)G、I分別在BF、BE邊上，且BG=BL

連接GD,H為GD的中點(diǎn)，連接FH并延長(zhǎng)，交ED于點(diǎn)J,連接IJ、IH、IF、IG.試探究

線段IH與FH之間滿足的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

⑶把⑴中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖③，當(dāng)矩形ABCD滿足AB=AD時(shí)，點(diǎn)E是對(duì)

W

角線AC上一點(diǎn)，連接DE、EF、DF,使aDEF是等腰直角三角形，DF交AC于點(diǎn)G.請(qǐng)

直接寫出線段AG、GE、EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

26、（12分）如圖，oABCD的對(duì)角線AC與3。交于點(diǎn)。，ACLAB.若AB=6c機(jī)，AD=

三10cm,試求QB的長(zhǎng).

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個(gè)小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項(xiàng)

1、C

析】

【解

鼠

.

那么

于o,

數(shù)小

例系

％的比

所以

小，

大而減

x的增

到y(tǒng)隨

,得

〉%

，%

<%時(shí)

據(jù)王

先根

.

.

.

.

.

.

.

求解

即可

等式

解不

<0,

如m-l

.

.

】

【詳解

.

.

.

W

，

〉〉2

，％

<尤2時(shí)

?.,丹

.

.

.

.

下降，

左往右

圖象從

，函數(shù)

減小

增大而

隨x的

二y

.

氐

0>

-1<

777

.

.

.

.

.

.

,

m<l

.

g

.

.

.

.

軸，

正半

交于

y軸

象與

數(shù)圖

即函

.

鄭

.

象限.

過(guò)第三

象不經(jīng)

數(shù)的圖

這個(gè)函

.

.

.

.

.

：c.

故選

.

赭

.

的增

y隨》

時(shí)，

k<o

；當(dāng)

而增大

增大

隨％的

,y

左>o

質(zhì)：當(dāng)

象性

的圖

函數(shù)

一次

考查

本題

.

.

.

.

.

.

.

減小

大而

f

f

i

.

.

A

2、

.

.

.

.

.

】

【解析

.

.

.

.

.

量是增

品的數(shù)

箱的產(chǎn)

以未裝