【高考物理】備戰(zhàn)高考易錯(cuò)題（新高考專用）易錯(cuò)點(diǎn)02 相互作用易錯(cuò)題含答案及解析

易錯(cuò)點(diǎn)02相互作用目錄01易錯(cuò)陷阱（3大陷阱）02舉一反三【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】對(duì)摩擦力的方向理解不透徹【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】不會(huì)分析摩擦力的突變問題【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆“死結(jié)”和“活結(jié)”【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆“輕桿、輕繩”連接體問題【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】對(duì)于平衡問題受力分析時(shí)研究對(duì)象選取不當(dāng)【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】不會(huì)根據(jù)實(shí)際情況用不同的方法求解動(dòng)態(tài)平衡問題易錯(cuò)點(diǎn)一：．對(duì)摩擦力的方向及突變性認(rèn)識(shí)不足1.在分析摩擦力的方向時(shí)，一定要注意摩擦力方向的可變性，尤其是在分析靜摩擦力的時(shí)候，二者共速(轉(zhuǎn)折點(diǎn))的時(shí)刻往往是摩擦力方向發(fā)生突變的關(guān)鍵時(shí)刻。2.摩擦力的的突變問題（1）“靜→靜”突變：物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果仍保持相對(duì)靜止，則靜摩擦力的大小和(或)方向可能發(fā)生突變。（2）“靜→動(dòng)”突變：物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則靜摩擦力可能突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。（3）“動(dòng)→靜”突變：物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)相對(duì)滑動(dòng)突然停止時(shí)，滑動(dòng)摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力。（4）“動(dòng)→動(dòng)”突變：物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小隨之而變；或兩物體達(dá)到共同速度時(shí)相對(duì)滑動(dòng)方向發(fā)生變化，滑動(dòng)摩擦力的方向也會(huì)隨之而變對(duì)摩擦力的方向及突變性認(rèn)識(shí)不足易錯(cuò)點(diǎn)二：混淆“死結(jié)”和“活結(jié)”和“輕桿、輕繩”連接體1.“死結(jié)”模型與“活結(jié)”模型2.“動(dòng)桿”模型與“定桿”模型易錯(cuò)點(diǎn)三：不會(huì)分析求解共點(diǎn)力的平衡1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．(2)對(duì)“平衡狀態(tài)”的理解不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，對(duì)應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a＝0.例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬間速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止．2．共點(diǎn)力平衡的條件(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余所有力的合力等大、反向、共線．當(dāng)物體受三個(gè)力平衡，將表示這三個(gè)力的有向線段依次首尾相連，則會(huì)構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，表示合力為0.2.動(dòng)態(tài)力的平衡（1）解決動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。（2）動(dòng)態(tài)平衡問題分析方法（【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】對(duì)摩擦力的方向理解不透徹【例1】如圖所示，傳送帶與地面的夾角為θ＝37°，從A到B的長(zhǎng)度為8.8m，傳送帶以v0＝6m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端無初速度放一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，它與傳動(dòng)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。(1)求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間；(2)若物體在傳送帶上可以留下劃痕，求劃痕的長(zhǎng)度。【變式1-1】如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為，以速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是（）A． B．C． D．【變式1-2】如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因素為，小木塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，v0、t0已知，則（）A．傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．C．傳送帶的速度大于v0 D．t0后滑塊的加速度為【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】不會(huì)分析摩擦力的突變問題【例2】如圖所示，一重為50N的木塊原來靜止在水平桌面上，某瞬間在水平方向上同時(shí)受到兩個(gè)方向相反的力F1、F2的作用，其中F1=20N，F(xiàn)2=8N，已知木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（

）A．木塊受到的摩擦力的大小為15N，方向水平向左B．木塊受到的摩擦力的大小為12N，方向水平向左C．若將F1撤去，木塊受到的摩擦力的大小為8N，方向水平向右D．若將F2撤去，木塊受到的摩擦力的大小為20N，方向水平向左【變式1-1】如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊靜置在傾角θ=60°的粗糙斜面上，用一個(gè)與斜面底邊平行的力F=作用在物塊上，該物塊仍保持靜，則下刻說法正確的是（）A．該物塊受到的摩擦力大小為 B．該物塊受到的摩擦力大小為mgC．若撤掉該外力F，此物塊可能發(fā)生滑動(dòng) D．若撤掉該外力F，此物塊仍靜止不動(dòng)【變式1-2】如圖所示，一箱子放在水平地面上，現(xiàn)對(duì)箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中。關(guān)于摩擦力f的大小隨拉力F的變化關(guān)系，下列四副圖可能正確的是（）A． B．C． D．【變式1-3】如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，從t=0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F=1N的作用，g取10m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖像是（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（）A． B．C． D．【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆“死結(jié)”和“活結(jié)””連接體問題【例3】(2023·煙臺(tái)模擬)在如圖所示的裝置中，兩物體A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計(jì)一切摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。由圖可知()A．α可能大于β B．m1一定大于m2C．m1一定小于2m2 D．m1可能大于2m2【變式1-1】（2022·山東菏澤高三下學(xué)期一模）如圖所示，陽臺(tái)上有一個(gè)用于晾灌腸的光滑曲桿AOB，直桿OA和OB的夾角，細(xì)繩一端固定在A點(diǎn)，另一端與套在曲桿AOB上的輕環(huán)Q連接，用性鉤掛上質(zhì)量為m的灌腸時(shí)，輕環(huán)Q從曲桿O處沿OB滑下（輕環(huán)不滑出OB桿），重力加速度為g，當(dāng)灌腸重新平衡后輕繩的張力大小為（）A. B. C.mg D.【變式1-2】．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到b’，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移【變式1-3】如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若β=55°，則（）A．α>β B．α<β C．丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量 D．丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆“輕桿、輕繩”連接體問題【例4】（2023·全國(guó)·高三校級(jí)聯(lián)考）如圖（a）所示，將一右端固定有光滑定滑輪的輕桿固定在豎直擋板上，輕繩ABC跨過光滑的定滑輪懸吊質(zhì)量為m1=1kg的物塊；如圖（b）所示，將一輕桿用轉(zhuǎn)軸固定在豎直擋板上，兩段輕繩DE、EF系在桿的右端并懸吊質(zhì)量為m2=1.5kg的物塊。已知兩桿均水平，且繩子的傾斜部分與水平方向的夾角均為30°，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．圖（a）中AB繩的拉力大小為10NB．圖（b）中DE繩的拉力大小為15NC．圖（a）中輕桿對(duì)滑輪的支持力大小為10ND．圖（b）中輕桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的支持力大小為15N【變式1-1】（2022·青?！ず|市第一中學(xué)二模）如圖甲所示，一名登山愛好者正沿著豎直崖壁向上攀爬，繩的一端固定在較高處的A點(diǎn)，另一端拴在人的腰間C點(diǎn)（重心處）。在人向上攀爬的過程中可以把人簡(jiǎn)化為乙圖所示的物理模型：腳與崖壁接觸點(diǎn)為O點(diǎn)，人的重力G全部集中在C點(diǎn)，O到C點(diǎn)可簡(jiǎn)化為輕桿，AC為輕繩。已知OC長(zhǎng)度不變，人向上攀爬過程中的某時(shí)刻AOC構(gòu)成等邊三角形，則（）A．輕繩對(duì)人的拉力與人對(duì)輕繩的拉力是一對(duì)平衡力B．在此時(shí)刻，輕繩對(duì)人的拉力大小等于GC．在虛線位置時(shí)，輕繩AC承受的拉力更小D．在虛線位置時(shí)，OC段承受的壓力不變【變式1-2】（2023·武漢重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）小園想用以下兩種方式提起重物。圖甲是一用鉸鏈固定于O點(diǎn)的輕桿，通過繩PA將掛于P端的重物提起；圖乙是一端固定于O′的輕桿（斜角恒定為67°），其另一端N有一光滑滑輪，繩CD繞過滑輪提起重物。當(dāng)圖甲中桿與水平面成67°夾角時(shí)，繩與水平方向夾角為30°；此時(shí)圖乙中繩與水平方向夾角也為30°，已知重物的重力為603N，求兩種情況下，桿的作用力大小分別為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】對(duì)于平衡問題受力分析時(shí)研究對(duì)象選取不當(dāng)【例5】[多選]用外力F通過如圖所示的裝置把一個(gè)質(zhì)量為m的小球沿傾角為30°的光滑斜面勻速向上拉動(dòng)。已知在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，拴在小球上的繩子與水平桿之間的夾角從45°變?yōu)?0°，斜面體與水平地面之間是粗糙的，并且斜面體一直靜止在水平地面上。不計(jì)滑輪與繩子之間的摩擦。則在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A．地面對(duì)斜面體的靜摩擦力始終為零B．外力F一直在增大C．某時(shí)刻繩子對(duì)水平桿上的滑輪的合力等于繩子的拉力D．繩子移動(dòng)的速度大小大于小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的速度大小【變式1-1】如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于（

）A.

45°

B.

55°

C.

60°

D.

70°【變式1-2】．（2023·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，木塊、和沙桶通過不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)光滑滑輪連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中細(xì)繩的端與滑輪的轉(zhuǎn)軸連接，端固定于天花板上?，F(xiàn)向沙桶內(nèi)加入少量沙子后，系統(tǒng)再次處于平衡狀態(tài)。下列關(guān)于各物理量變化的說法，正確的是（

）A．斜面對(duì)木塊的摩擦力增大B．細(xì)繩對(duì)沙桶的拉力不變C．地面對(duì)斜面體的支持力增大D．繩與豎直方向的夾角增大【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不會(huì)根據(jù)實(shí)際情況用不同的方法求解動(dòng)態(tài)平衡問題【例6】（2021·湖南高考真題）質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點(diǎn)，B為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（

）A.

推力F先增大后減小

B.

凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大

C.

墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小

D.

水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大【變式1-1】（2022·上海黃浦·二模）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，一細(xì)繩一端懸掛物體P，另一端跨過斜面頂端的光滑定滑輪與物體Q相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力F緩慢拉動(dòng)P至細(xì)繩與豎直方向成45°角，Q始終靜止，設(shè)Q所受的摩擦力大小為f、在這一過程中（）A．F一定增大、f一定增大B．F可能不變、f一定增大C．F一定增大、f可能先減小后增大D．F可能不變、f可能先減小后增大【變式1-2】（2019·浙江·高考真題）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A．桿對(duì)A環(huán)的支持力變大 B．B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小C．桿對(duì)A環(huán)的力不變 D．與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書本的拉力變大錯(cuò)1．（2023·海南卷·第3題）如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（）A.工人受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力B.工人對(duì)繩的拉力和繩對(duì)工人的拉力是一對(duì)作用力與反作用力C.重物緩慢拉起過程，繩子拉力變小D.重物緩慢拉起過程，繩子拉力不變2.（2020年北京高考真題）某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實(shí)驗(yàn)臺(tái)上固定一個(gè)力傳感器，傳感器用棉線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中必須讓木板保持勻速運(yùn)動(dòng)B．圖乙中曲線就是摩擦力隨時(shí)間的變化曲線C．最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之比約為10:7D．只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)3.（2022·廣東卷·T1）圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時(shí)，連接的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、和分別表示三根繩的拉力大小，且。下列關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.【4.（2022·浙江6月卷·T10）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角°。一重為的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的（）A.作用力為 B.作用力為C.摩擦力為 D.摩擦力為5.（2019·全國(guó)Ⅲ卷）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則（

）A.

F1=33mg，F(xiàn)2=32mg

6.（2022·河北·T7）如圖，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的點(diǎn)，將木板以直線為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）A.圓柱體對(duì)木板的壓力逐漸增大 B.圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小 D.兩根細(xì)繩對(duì)圓柱體拉力逐漸增大7.（2022·浙江1月卷·T5）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，則下列說法正確的是（）A.輕繩的合拉力大小為B.輕繩的合拉力大小為C.減小夾角，輕繩的合拉力一定減小D.輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小8.（2023·河南·鄭州外國(guó)語學(xué)校高三模擬）如圖，A、B兩物體通過兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將繩子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大9．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N．另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°．已知M始終保持靜止，則在此過程中（）A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加．10．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，不計(jì)重力的輕桿能以為軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，端懸掛一重物，另用一根輕繩通過定滑輪系在端。當(dāng)和豎直方向的夾角緩慢逐漸增大時(shí)（），桿的彈力和繩子的張力的大小變化是（

）A．先變小后變大，變大 B．先變小后變大，不變C．先變大后變小，不變 D．不變，變大11．（2023·山西·百校聯(lián)盟高三聯(lián)考）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用兩根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線OA和OB連接后掛在天花板和墻上，AOM水平，OB傾斜，ON豎直，A、B、O、M、N各點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)。現(xiàn)對(duì)小球施加一大小恒定、方向由OM逐漸變化至ON方向的力F，則此過程中，兩細(xì)線上的拉力大小變化情況為（）A．細(xì)線OA上的拉力先增大后減小B．細(xì)線OA上的拉力一直減小C．細(xì)線OB上的拉力先增大后減小D．細(xì)線OB上的拉力一直減小12．在建筑工地上經(jīng)常使用吊車起吊貨物。為了研究問題方便，把吊車簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，支撐硬桿OP的一端裝有定滑輪，另一端固定在車體上，質(zhì)量不計(jì)的鋼絲繩索繞過定滑輪吊起質(zhì)量為m的物件緩慢上升，不計(jì)定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩索及軸承之間的摩擦，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）A．鋼絲繩索對(duì)定滑輪的作用力方向豎直向下B．鋼絲繩索對(duì)定滑輪的作用力方向一定沿著OP方向C．鋼絲繩索對(duì)定滑輪的作用力大小等于2mgD．鋼絲繩索對(duì)定滑輪的作用力大小小于2mg13．如圖，為細(xì)繩拉某重物M的簡(jiǎn)化裝置簡(jiǎn)化圖，輕桿OA為可繞O點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿，AB為輕繩，重物M平衡時(shí)角度關(guān)系如圖所示，輕桿OA在a、b、c圖中受力分別為F1、F2、F3的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．214.（.2023·寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平面上有質(zhì)量的靜止物塊，受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測(cè)出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力的大小，取重力加速度。下列判斷正確的是（）A．物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3B．5s內(nèi)拉力對(duì)物體做的功為0C．4s末物塊所受合力大小為4.0ND．6s~9s內(nèi)物塊的加速度的大小為2.0m/s215．如圖所示，用水平力推著物塊沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)，已知物塊的質(zhì)量為，斜面傾角為，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為。關(guān)于摩擦力大小的計(jì)算可能正確的是（）A． B．C． D．條件不足，無法計(jì)算16．（2022·福建省長(zhǎng)汀縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，在一傾角為30°固定斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m1=2kg的小物塊A，一輕繩跨過兩個(gè)輕滑輪一端固定于天花板上，一端連接在物塊上，且物塊上端輕繩與斜面平行，動(dòng)滑輪下方懸掛質(zhì)量為m2=kg的重物B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知跨過動(dòng)滑輪的輕繩夾角為60°，物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：（1）斜面上物塊所受的靜摩擦力大??？（2）若要使斜面上的物塊不滑動(dòng)，動(dòng)滑輪下懸掛重物的質(zhì)量應(yīng)該滿足什么條件？。

易錯(cuò)點(diǎn)02相互作用目錄01易錯(cuò)陷阱（3大陷阱）02舉一反三【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】對(duì)摩擦力的方向理解不透徹【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】不會(huì)分析摩擦力的突變問題【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆“死結(jié)”和“活結(jié)”【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆“輕桿、輕繩”連接體問題【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】對(duì)于平衡問題受力分析時(shí)研究對(duì)象選取不當(dāng)【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】不會(huì)根據(jù)實(shí)際情況用不同的方法求解動(dòng)態(tài)平衡問題易錯(cuò)點(diǎn)一：．對(duì)摩擦力的方向及突變性認(rèn)識(shí)不足1.在分析摩擦力的方向時(shí)，一定要注意摩擦力方向的可變性，尤其是在分析靜摩擦力的時(shí)候，二者共速(轉(zhuǎn)折點(diǎn))的時(shí)刻往往是摩擦力方向發(fā)生突變的關(guān)鍵時(shí)刻。2.摩擦力的的突變問題（1）“靜→靜”突變：物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果仍保持相對(duì)靜止，則靜摩擦力的大小和(或)方向可能發(fā)生突變。（2）“靜→動(dòng)”突變：物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則靜摩擦力可能突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。（3）“動(dòng)→靜”突變：物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)相對(duì)滑動(dòng)突然停止時(shí)，滑動(dòng)摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力。（4）“動(dòng)→動(dòng)”突變：物體受到滑動(dòng)摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小隨之而變；或兩物體達(dá)到共同速度時(shí)相對(duì)滑動(dòng)方向發(fā)生變化，滑動(dòng)摩擦力的方向也會(huì)隨之而變對(duì)摩擦力的方向及突變性認(rèn)識(shí)不足易錯(cuò)點(diǎn)二：混淆“死結(jié)”和“活結(jié)”和“輕桿、輕繩”連接體1.“死結(jié)”模型與“活結(jié)”模型2.“動(dòng)桿”模型與“定桿”模型易錯(cuò)點(diǎn)三：不會(huì)分析求解共點(diǎn)力的平衡1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．(2)對(duì)“平衡狀態(tài)”的理解不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，對(duì)應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a＝0.例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬間速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止．2．共點(diǎn)力平衡的條件(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余所有力的合力等大、反向、共線．當(dāng)物體受三個(gè)力平衡，將表示這三個(gè)力的有向線段依次首尾相連，則會(huì)構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，表示合力為0.2.動(dòng)態(tài)力的平衡（1）解決動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。（2）動(dòng)態(tài)平衡問題分析方法（【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】對(duì)摩擦力的方向理解不透徹【例1】如圖所示，傳送帶與地面的夾角為θ＝37°，從A到B的長(zhǎng)度為8.8m，傳送帶以v0＝6m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端無初速度放一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，它與傳動(dòng)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。(1)求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間；(2)若物體在傳送帶上可以留下劃痕，求劃痕的長(zhǎng)度。易錯(cuò)分析：摩擦力的方向與物體自身的運(yùn)動(dòng)方向沒有必然聯(lián)系。本題中，當(dāng)物體向下滑動(dòng)的速度小于傳送帶的速度時(shí)，物體相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)，此時(shí)物體受到的滑動(dòng)摩擦力的方向平行于傳送帶向下；而當(dāng)物體的速度大于傳送帶的速度后，物體相對(duì)于傳送帶向下滑動(dòng)，此時(shí)物體受到的滑動(dòng)摩擦力的方向則變?yōu)槠叫杏趥魉蛶蛏?。【解析?1)開始階段，傳送帶對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力的方向平行于傳送帶向下，物體由靜止開始下滑，受力分析如圖(a)所示。由牛頓第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1＝10m/s2。物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間t1＝eq\f(v0,a1)＝0.6s，運(yùn)動(dòng)的位移x1＝eq\f(1,2)a1t12＝1.8m<8.8m，即物體加速到6m/s時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)。由于μ<tanθ，故當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相同時(shí)，物體在重力沿傳送帶向下的分力的作用下，將繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力的方向平行于傳送帶向上，受力分析如圖(b)所示，由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得a2＝2m/s2。設(shè)物體從位移為x1處至運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為t2，則lAB－x1＝v0t2＋eq\f(1,2)a2t22，代入數(shù)據(jù)解得t2＝1s(另一解不符合題意已舍去)，故物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為t＝t1＋t2＝1.6s。(2)物體加速至與傳送帶速度相同時(shí)，傳送帶前進(jìn)的距離為x2＝v0t1＝3.6m，而物體運(yùn)動(dòng)的距離等于其位移x1＝1.8m，物體相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的距離為Δx1＝x2－x1＝1.8m。物體的速度大于傳送帶的速度后，傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為x3＝v0t2＝6m，物體運(yùn)動(dòng)的距離為x4＝7m，物體相對(duì)于傳送帶向下滑行的距離為Δx2＝x4－x3＝1m，由于Δx1>Δx2，故物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為Δx1＝1.8m?！敬鸢浮?1)1.6s(2)1.8m【變式1-1】如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為，以速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AB．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊的速度小于傳送帶的速度，小木塊受的摩擦力沿斜面向下，隨著小木塊速度的增大，當(dāng)小木塊的速度等于傳送帶的速度時(shí)，因?yàn)?，小木塊不可能與傳送帶相對(duì)靜止，一定繼續(xù)加速，超過傳送帶的速度，這時(shí)小木塊所受的摩擦力沿斜面向上，而在這個(gè)過程中，小木塊對(duì)斜面的壓力不變，摩擦力的大小也不改變，A錯(cuò)誤，B正確；CD．摩擦力沿斜面向下時(shí)，由牛頓第二定律得摩擦力沿斜面向上時(shí)，由牛頓第二定律得則a1>a2，C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-2】如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因素為，小木塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，v0、t0已知，則（）A．傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．C．傳送帶的速度大于v0 D．t0后滑塊的加速度為【答案】AD【解析】若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)滑塊下滑時(shí)，將一直勻加速到底端；當(dāng)滑塊上滑時(shí)，先勻加速運(yùn)動(dòng)，在速度與傳送帶速度相等后將勻速運(yùn)動(dòng)，兩種均不符合運(yùn)動(dòng)圖像；故傳送帶是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；滑塊在0～t0內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力向下，做勻加速下滑，即有由題圖可知，則故B錯(cuò)誤；經(jīng)過分析，由圖可知，傳送帶的速度等于，C錯(cuò)誤；滑塊與傳送帶的速度相等后的加速度代入μ值得，故D正確【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】不會(huì)分析摩擦力的突變問題【例2】如圖所示，一重為50N的木塊原來靜止在水平桌面上，某瞬間在水平方向上同時(shí)受到兩個(gè)方向相反的力F1、F2的作用，其中F1=20N，F(xiàn)2=8N，已知木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（

）A．木塊受到的摩擦力的大小為15N，方向水平向左B．木塊受到的摩擦力的大小為12N，方向水平向左C．若將F1撤去，木塊受到的摩擦力的大小為8N，方向水平向右D．若將F2撤去，木塊受到的摩擦力的大小為20N，方向水平向左易錯(cuò)分析：當(dāng)F1撤去或F2撤去時(shí)，木塊相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)發(fā)生了變化，所以靜摩擦力發(fā)生了突變，摩擦力突變后，需要在新的平衡下求靜摩擦力?！敬鸢浮緽C【詳解】AB．最大靜摩擦力為，F(xiàn)1、F2的合力方向向右，所以木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受的合力為零，故靜摩擦力向左，大小為12N，A錯(cuò)誤B正確；C．若將F1撤去，因?yàn)?，木塊在F2的作用下仍然處于靜止，則摩擦力大小等于F2的大小為8N，方向與力F2的方向相反，方向水平向右，C正確；D．若將F2撤去，因?yàn)?，木塊將運(yùn)動(dòng)，受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小為15N，方向水平向左，D錯(cuò)誤。故選BC?！咀兪?-1】如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊靜置在傾角θ=60°的粗糙斜面上，用一個(gè)與斜面底邊平行的力F=作用在物塊上，該物塊仍保持靜，則下刻說法正確的是（）A．該物塊受到的摩擦力大小為 B．該物塊受到的摩擦力大小為mgC．若撤掉該外力F，此物塊可能發(fā)生滑動(dòng) D．若撤掉該外力F，此物塊仍靜止不動(dòng)【答案】BD【詳解】AB．對(duì)物塊受力分析，可以簡(jiǎn)化成如圖所示的受力分析，根據(jù)平衡條件，則有故A錯(cuò)誤，B正確。CD．當(dāng)撤去外力之后，只需要沿斜面向上大小為的摩擦力就可以平衡，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD?！咀兪?-2】如圖所示，一箱子放在水平地面上，現(xiàn)對(duì)箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中。關(guān)于摩擦力f的大小隨拉力F的變化關(guān)系，下列四副圖可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)F與水平方向的夾角為θ，木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，根據(jù)平衡條件得：木箱所受的靜摩擦力為F增大，f增大；當(dāng)拉力達(dá)到一定值，箱子運(yùn)動(dòng)瞬間，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力有個(gè)突然減小的過程；木箱運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的支持力，F(xiàn)增大，N減小，此時(shí)木箱受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小為，N減小，則f減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?-3】如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，從t=0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F=1N的作用，g取10m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖像是（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】物體從t=0開始以初速度v0沿水平地面向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff1=μmg=0.2×1×10N=2N方向向左，為負(fù)值。當(dāng)物體的速度減到零時(shí)，物體所受的最大靜摩擦力為Ffm=μmg=2N則F<Ffm所以物體不能被拉動(dòng)而處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力作用，其大小為Ff2=F=1N方向向右，為正值。故選A?！疽族e(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆“死結(jié)”和“活結(jié)””連接體問題【例3】(2023·煙臺(tái)模擬)在如圖所示的裝置中，兩物體A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計(jì)一切摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。由圖可知()A．α可能大于β B．m1一定大于m2C．m1一定小于2m2 D．m1可能大于2m2易錯(cuò)分析：本題涉及的是受力分析中的“活結(jié)”問題，此類問題一般是通過滑輪或掛鉤等將物體懸掛在繩子上，其特點(diǎn)是滑輪或掛鉤可以在繩子上自由滑動(dòng)，繩子對(duì)滑輪或掛鉤沒有約束力，因此繩子上的張力大小處處相等，即滑輪或掛鉤只能改變繩子上張力的方向，而不會(huì)改變張力的大小，抓住以上特點(diǎn)，就可以有效避免在“活結(jié)”問題上出現(xiàn)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緾【解析】繩子通過定滑輪和動(dòng)滑輪相連，繩子各處的拉力相等，因整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，故繩子的拉力等于B的重力m2g，對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析，在水平方向上有Tsinα＝Tsinβ，所以α＝β，在豎直方向上有Tcosα＋Tcosβ＝m1g，而T＝m2g，則有2m2gcosα＝m1g，所以m1一定小于2m2，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】（2022·山東菏澤高三下學(xué)期一模）如圖所示，陽臺(tái)上有一個(gè)用于晾灌腸的光滑曲桿AOB，直桿OA和OB的夾角，細(xì)繩一端固定在A點(diǎn)，另一端與套在曲桿AOB上的輕環(huán)Q連接，用性鉤掛上質(zhì)量為m的灌腸時(shí)，輕環(huán)Q從曲桿O處沿OB滑下（輕環(huán)不滑出OB桿），重力加速度為g，當(dāng)灌腸重新平衡后輕繩的張力大小為（）A. B. C.mg D.【答案】B【解析】如圖所示，同一根繩上拉力處處相等，故合力在夾角平分線上，處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，Q處繩子必垂直于桿，否則不可能平衡，由幾何關(guān)系得θ=30°當(dāng)灌腸重新平衡，由幾何關(guān)系，受力分析可得，在豎直方向上則，故選項(xiàng)B正確?！咀兪?-2】．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到b’，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移【答案】AB【詳解】如圖所示，兩個(gè)繩子是對(duì)稱的，與豎直方向夾角是相等的。假設(shè)繩子的長(zhǎng)度為x，則有繩子一端在上下移動(dòng)的時(shí)候，繩子的長(zhǎng)度不變，兩桿之間的距離不變，則θ角度不變。AC．兩個(gè)繩子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夾角不變，所以繩子的拉力不變，A正確，C錯(cuò)誤；B．當(dāng)N向右移動(dòng)后，根據(jù)，即L變大，繩長(zhǎng)不變，所以θ角減小，繩子與豎直方向的夾角變大，繩子的拉力變大，B正確；D．繩長(zhǎng)和兩桿距離不變的情況下，θ不變，所以掛的衣服質(zhì)量變化，不會(huì)影響懸掛點(diǎn)的移動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選AB?！咀兪?-3】如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若β=55°，則（）A．α>β B．α<β C．丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量 D．丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量【答案】AD【詳解】設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為m，丙的質(zhì)量為M。對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知OC繩的拉力與OA、OB兩繩拉力的合力平衡，而OA和OB兩繩的拉力大小相等，根據(jù)對(duì)稱性可知OC的反向延長(zhǎng)線過∠AOB的平分線，根據(jù)幾何關(guān)系可知解得結(jié)點(diǎn)O受到的三個(gè)拉力構(gòu)成一封閉的矢量三角形，根據(jù)正弦定理有所以故AD正確，BC錯(cuò)誤。故選AD?！疽族e(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆“輕桿、輕繩”連接體問題【例4】（2023·全國(guó)·高三校級(jí)聯(lián)考）如圖（a）所示，將一右端固定有光滑定滑輪的輕桿固定在豎直擋板上，輕繩ABC跨過光滑的定滑輪懸吊質(zhì)量為m1=1kg的物塊；如圖（b）所示，將一輕桿用轉(zhuǎn)軸固定在豎直擋板上，兩段輕繩DE、EF系在桿的右端并懸吊質(zhì)量為m2=1.5kg的物塊。已知兩桿均水平，且繩子的傾斜部分與水平方向的夾角均為30°，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．圖（a）中AB繩的拉力大小為10NB．圖（b）中DE繩的拉力大小為15NC．圖（a）中輕桿對(duì)滑輪的支持力大小為10ND．圖（b）中輕桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的支持力大小為15N易錯(cuò)分析：(1)輕桿既能對(duì)物體提供拉力又能提供支持力，而輕繩只能對(duì)物體提供拉力。繩或桿對(duì)物體的彈力可以發(fā)生突變，不需要恢復(fù)形變的時(shí)間。(2)桿分動(dòng)桿和定桿兩種動(dòng)桿：若輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡狀態(tài)時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向【答案】AC【詳解】A．對(duì)（a）、（b）兩圖中的B、E點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析，如圖甲、乙所示圖甲中輕繩ABC跨過定滑輪拉住質(zhì)量為m1的物塊，物塊處于平衡狀態(tài)，輕繩AB的拉力大小為F=F=m1g=10N故A正確；BD．圖乙中由于桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，因此桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的作用力方向一定沿桿的方向，則由平衡條件可知Fsin30°=F；Fcos30°=F乙又F=m2g代入數(shù)據(jù)解得輕繩DE的拉力為F=30N輕桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的支持力大小為故BD錯(cuò)誤。由于圖甲中的桿為固定的桿，因此桿對(duì)滑輪的作用力不一定沿桿的方向，因?yàn)锳B繩與BC繩的夾角為120°，故分析可得輕桿對(duì)滑輪的支持力大小為F甲=F=F=10N故C正確。故選AC【變式1-1】（2022·青?！ず|市第一中學(xué)二模）如圖甲所示，一名登山愛好者正沿著豎直崖壁向上攀爬，繩的一端固定在較高處的A點(diǎn)，另一端拴在人的腰間C點(diǎn)（重心處）。在人向上攀爬的過程中可以把人簡(jiǎn)化為乙圖所示的物理模型：腳與崖壁接觸點(diǎn)為O點(diǎn)，人的重力G全部集中在C點(diǎn)，O到C點(diǎn)可簡(jiǎn)化為輕桿，AC為輕繩。已知OC長(zhǎng)度不變，人向上攀爬過程中的某時(shí)刻AOC構(gòu)成等邊三角形，則（）A．輕繩對(duì)人的拉力與人對(duì)輕繩的拉力是一對(duì)平衡力B．在此時(shí)刻，輕繩對(duì)人的拉力大小等于GC．在虛線位置時(shí)，輕繩AC承受的拉力更小D．在虛線位置時(shí)，OC段承受的壓力不變【答案】BD【解析】輕繩對(duì)人的拉力與人對(duì)輕繩的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，故A錯(cuò)誤；重力、輕繩對(duì)人的拉力、OC的支持力構(gòu)成等邊三角形，所以輕繩對(duì)人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力大小G，故B正確；根據(jù)相似三角形，有則有AC更長(zhǎng)，則輕繩承受的拉力下更大，OC段受到的壓力一直不變，故C錯(cuò)誤，D正確【變式1-2】（2023·武漢重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）小園想用以下兩種方式提起重物。圖甲是一用鉸鏈固定于O點(diǎn)的輕桿，通過繩PA將掛于P端的重物提起；圖乙是一端固定于O′的輕桿（斜角恒定為67°），其另一端N有一光滑滑輪，繩CD繞過滑輪提起重物。當(dāng)圖甲中桿與水平面成67°夾角時(shí)，繩與水平方向夾角為30°；此時(shí)圖乙中繩與水平方向夾角也為30°，已知重物的重力為603N，求兩種情況下，桿的作用力大小分別為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】對(duì)于平衡問題受力分析時(shí)研究對(duì)象選取不當(dāng)【例5】[多選]用外力F通過如圖所示的裝置把一個(gè)質(zhì)量為m的小球沿傾角為30°的光滑斜面勻速向上拉動(dòng)。已知在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，拴在小球上的繩子與水平桿之間的夾角從45°變?yōu)?0°，斜面體與水平地面之間是粗糙的，并且斜面體一直靜止在水平地面上。不計(jì)滑輪與繩子之間的摩擦。則在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A．地面對(duì)斜面體的靜摩擦力始終為零B．外力F一直在增大C．某時(shí)刻繩子對(duì)水平桿上的滑輪的合力等于繩子的拉力D．繩子移動(dòng)的速度大小大于小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的速度大小易錯(cuò)分析：在對(duì)物體進(jìn)行受力分析的過程中，靈活選取研究對(duì)象和研究方法(整體法、隔離法)十分重要。本題中，在分析繩子的拉力時(shí)，選取了小球?yàn)檠芯繉?duì)象；在分析水平桿上的滑輪受到的合力時(shí)，選取了滑輪為研究對(duì)象；在分析地面對(duì)斜面體的靜摩擦力時(shí)，選取了斜面體和小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象【答案】BC【解析】設(shè)連接小球的繩子與水平方向的夾角為θ，對(duì)小球，沿斜面方向，由平衡條件有Tcos(θ－30°)＝mgsin30°，解得T＝eq\f(mg,2cosθ－30°)，則當(dāng)θ角從45°變?yōu)?0°的過程中，繩子的拉力T變大，因F＝T，則外力F一直在增大，選項(xiàng)B正確；將小球和斜面體視為整體，則地面對(duì)斜面體的靜摩擦力等于繩子拉力的水平分量，即f＝Tcosθ，又因?yàn)門＝eq\f(mg,2cosθ－30°)，所以f＝eq\f(1,2)mgeq\f(cosθ,cosθ－30°)，故只有當(dāng)θ＝90°時(shí)地面對(duì)斜面體的靜摩擦力才等于零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝90°時(shí)，滑輪兩邊繩子的夾角為120°，由受力分析可知，此時(shí)繩子對(duì)水平桿上的滑輪的合力等于繩子的拉力，選項(xiàng)C正確；將小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的速度v分解可知，繩子的速度v1＝vcos(θ－30°)，則繩子移動(dòng)的速度大小小于小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的速度大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于（

）A.

45°

B.

55°

C.

60°

D.

70°【警示】解決共點(diǎn)力問題還是要先進(jìn)行受力分析，本題乙物體的受力很簡(jiǎn)單，可以先做分析，然后再次基礎(chǔ)上對(duì)乙進(jìn)行受力分析，結(jié)合平衡狀態(tài)合力為0列式計(jì)算.【答案】B【問診】由于甲、乙兩物體質(zhì)量相等,則設(shè)它們的質(zhì)量為m，對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，下面繩子的拉力mg，右邊繩子的拉力mg，左邊繩子的拉力F,如圖所示：

因處于靜止?fàn)顟B(tài)，依據(jù)力的平行四邊形定則，則有：

豎直方向：mgcos70°+Fcosβ=mg

水平方向：mgsin70°=Fsinβ

因α=70°

聯(lián)立上式，解得：β=55°【變式1-2】．（2023·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，木塊、和沙桶通過不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)光滑滑輪連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中細(xì)繩的端與滑輪的轉(zhuǎn)軸連接，端固定于天花板上?，F(xiàn)向沙桶內(nèi)加入少量沙子后，系統(tǒng)再次處于平衡狀態(tài)。下列關(guān)于各物理量變化的說法，正確的是（

）A．斜面對(duì)木塊的摩擦力增大B．細(xì)繩對(duì)沙桶的拉力不變C．地面對(duì)斜面體的支持力增大D．繩與豎直方向的夾角增大【答案】D【解析】B．以沙桶為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可知，細(xì)繩對(duì)沙桶的拉力等于沙與沙桶的重力，可知向沙桶內(nèi)加入少量沙子后，細(xì)繩對(duì)沙桶的拉力變大，B錯(cuò)誤；A．以木塊為對(duì)象，由于不清楚繩子拉力與木塊重力沿斜面向下的分力之間的大小關(guān)系，故斜面對(duì)木塊的摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，向沙桶內(nèi)加入少量沙子后，細(xì)繩對(duì)的拉力變大，斜面對(duì)木塊的摩擦力可能減小，也可能增大，甚至可能大小不變，A錯(cuò)誤；D．以木塊為對(duì)象，設(shè)木塊兩邊繩子與豎直方向的夾角為，根據(jù)受力平衡可得向沙桶內(nèi)加入少量沙子后，細(xì)繩拉力變大，可知變小，變大，以端滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡可知，繩與豎直方向的夾角為，故繩與豎直方向的夾角增大，D正確；C．以木塊和斜面為整體，根據(jù)受力平衡可得可知向沙桶內(nèi)加入少量沙子后，地面對(duì)斜面體的支持力不變，C錯(cuò)誤。故選D?！疽族e(cuò)點(diǎn)提醒五】不會(huì)根據(jù)實(shí)際情況用不同的方法求解動(dòng)態(tài)平衡問題【例6】（2021·湖南高考真題）質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點(diǎn)，B為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（

）A.

推力F先增大后減小

B.

凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大

C.

墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小

D.

水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大易錯(cuò)分析：滑塊緩慢運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也是平衡狀態(tài)，滑塊和凹槽組成的整體也處于受力平衡狀態(tài)，題干告訴我們要忽略摩擦力，所以不用考慮摩擦，先隔離法后整體法進(jìn)行受力分析列式求解.【答案】C【解析】.析選項(xiàng)：AB．已知滑塊從A點(diǎn)向B點(diǎn)進(jìn)行緩慢移動(dòng)，所以滑塊受力平衡，對(duì)滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第一定律有F=mgsinθN=mgcosθ；由于滑塊移動(dòng)的過程其

θ越來越大，則推力F越來越大，支持力N越來越小，所以AB不符合題意；C．由于凹槽處于靜止，以凹槽與滑塊整體分析，整體處于受力平衡；設(shè)墻面對(duì)凹槽的壓力為FN；根據(jù)水平方向的平衡方程可以得出：

FN=Fcosθ=mgsinθcosθ=12mgsin(2θ)D．整體處于受力平衡；設(shè)水平地面對(duì)凹槽的支持力為N地；根據(jù)豎直方向的平衡方程可以得出：水平地面對(duì)凹槽的支持力為N從表達(dá)式可以得出當(dāng)

θ越來越大時(shí)，水平地面對(duì)凹槽的支持力越來越小，所以D不符合題意；故答案為：C?！咀兪?-1】（2022·上海黃浦·二模）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，一細(xì)繩一端懸掛物體P，另一端跨過斜面頂端的光滑定滑輪與物體Q相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力F緩慢拉動(dòng)P至細(xì)繩與豎直方向成45°角，Q始終靜止，設(shè)Q所受的摩擦力大小為f、在這一過程中（）A．F一定增大、f一定增大B．F可能不變、f一定增大C．F一定增大、f可能先減小后增大D．F可能不變、f可能先減小后增大【答案】C【解析】根據(jù)題意，對(duì)物體P受力分析，設(shè)物塊P的質(zhì)量為，受繩子的拉力，拉力和本身重力，由于緩慢拉動(dòng)物體P，則物體P處于動(dòng)態(tài)平衡，所受的三個(gè)力可構(gòu)成閉合三角形，如圖所示隨著θ的增大，水平拉力F、細(xì)繩拉力T均逐漸增大，設(shè)物體Q的質(zhì)量為，斜面的傾角為，對(duì)物體Q受力分析，若剛開始物塊Q有上滑趨勢(shì)，受到靜摩擦力沿斜面向下，由平衡條件可得則隨著增大，增大，若剛開始物塊Q有下滑趨勢(shì)，受到靜摩擦力沿斜面向上，由平衡條件可得則隨著增大，可能一直減小，也可能先減小到零后反向增大，故ABD錯(cuò)誤C正確。故選C【變式1-2】（2019·浙江·高考真題）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A．桿對(duì)A環(huán)的支持力變大 B．B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小C．桿對(duì)A環(huán)的力不變 D．與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書本的拉力變大【答案】B【詳解】A．對(duì)兩環(huán)和書本的整體受力分析，豎直方向：2N=mg，可知將兩環(huán)距離變小后桿對(duì)A環(huán)的支持力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BD．對(duì)圓環(huán)B受力分析可知，f=Tcosθ；對(duì)書本：2Tsinθ=mg，解得（其中的θ是繩與桿之間的夾角），則當(dāng)兩環(huán)距離變小后，θ變大，則f減小，與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書本的拉力T變小，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；C．同理，桿對(duì)A環(huán)的摩擦力減小，桿對(duì)A環(huán)的支持力不變，則桿對(duì)A環(huán)的力減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．錯(cuò)1．（2023·海南卷·第3題）如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（）A.工人受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力B.工人對(duì)繩的拉力和繩對(duì)工人的拉力是一對(duì)作用力與反作用力C.重物緩慢拉起過程，繩子拉力變小D.重物緩慢拉起過程，繩子拉力不變【答案】B【解析】【詳解】AB．對(duì)人受力分析有則有FN＋FT=mg其中工人對(duì)繩的拉力和繩對(duì)工人的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，A錯(cuò)誤、B正確；CD．對(duì)滑輪做受力分析有則有則隨著重物緩慢拉起過程，θ逐漸增大，則FT逐漸增大，CD錯(cuò)誤。故選B。2.（2020年北京高考真題）某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實(shí)驗(yàn)臺(tái)上固定一個(gè)力傳感器，傳感器用棉線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中必須讓木板保持勻速運(yùn)動(dòng)B．圖乙中曲線就是摩擦力隨時(shí)間的變化曲線C．最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之比約為10:7D．只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】C【詳解】AB．為了能研究摩擦力隨時(shí)間的變化曲線，故物塊一直要處于靜止?fàn)顟B(tài)，則向左的摩擦力一直與向右輕繩的拉力平衡，圖乙是向右輕繩的拉力隨時(shí)間變化曲線，故圖乙也可以反映摩擦力隨時(shí)間變化的曲線，由圖可乙知向右輕繩的拉力先增大后減小，最后趨于不變，故物塊先受靜摩擦力作用后受滑動(dòng)摩擦力作用，所以不需要讓木板保持勻速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．由圖可知，最大靜摩擦力約為10N，滑動(dòng)摩擦力約為7N，故最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之比約為10:7，故C正確；D．根據(jù)，可知，由于不知道物塊的重力，故無法求物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，故D錯(cuò)誤。故選C。3.（2022·廣東卷·T1）圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時(shí)，連接的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、和分別表示三根繩的拉力大小，且。下列關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】以點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖由幾何關(guān)系可知由平衡條件可得聯(lián)立可得故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。4.（2022·浙江6月卷·T10）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角°。一重為的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的（）A.作用力為 B.作用力為C.摩擦力為 D.摩擦力為【答案】B【解析】設(shè)斜桿的彈力大小為，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得解得以其中一斜桿為研究對(duì)象，其受力如圖所示可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與平衡，即大小為，每根斜桿受到地面的摩擦力為B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B。5.（2019·全國(guó)Ⅲ卷）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則（

）A.

F1=33mg，F(xiàn)2=32mg

【答案】D【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，受到重力和兩個(gè)支持力，其中F1與水平方向夾角為60°，F(xiàn)2與水平方向的夾角為30°，把小球受到的三個(gè)力水平豎直正交分解，

豎直方向：F1sin60°+F2sin30°=mg；水平方向：F1cos60°=F2cos30°；解得：F1=3D選項(xiàng)正確，ABC選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：D6.（2022·河北·T7）如圖，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的點(diǎn)，將木板以直線為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）A.圓柱體對(duì)木板的壓力逐漸增大 B.圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小 D.兩根細(xì)繩對(duì)圓柱體拉力逐漸增大【答案】B【解析】設(shè)兩繩子對(duì)圓柱體的拉力的合力為，木板對(duì)圓柱體的支持力為，繩子與木板夾角為，從右向左看如圖所示

在矢量三角形中，根據(jù)正弦定理在木板以直線為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平過程中，不變，從逐漸減小到0，又且可知?jiǎng)t可知從銳角逐漸增大到鈍角，根據(jù)由于不斷減小，可知不斷減小，先增大后減小，可知先增大后減小，結(jié)合牛頓第三定律可知，圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小，設(shè)兩繩子之間的夾角為，繩子拉力為，則可得不變，逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B7.（2022·浙江1月卷·T5）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，則下列說法正確的是（）A.輕繩的合拉力大小為B.輕繩的合拉力大小為C.減小夾角，輕繩的合拉力一定減小D.輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小【答案】B【解析】AB．對(duì)石墩受力分析，由平衡條件可知聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤，B正確；C．拉力的大小為其中，可知當(dāng)時(shí)，拉力有最小值，即減小夾角，輕繩的合拉力不一定減小，故C錯(cuò)誤；D．摩擦力大小為可知增大夾角，摩擦力一直減小，當(dāng)趨近于90°時(shí)，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力不是最小，故D錯(cuò)誤；故選B。8.（2023·河南·鄭州外國(guó)語學(xué)校高三模擬）如圖，A、B兩物體通過兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將繩子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大【答案】C【詳解】因?yàn)槔K子張力始終與B物體重力平衡，所以繩子張力不變，因?yàn)橹匚顰的重力不變，所以繩子與水平方向的夾角不變，因?yàn)槔K子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，所以重物A會(huì)下落，物體B位置會(huì)升高。故選C。9．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N．另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°．已知M始終保持靜止，則在此過程中（）A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減