(浙江選考)高考物理一輪復(fù)習(xí)-第二章-第2講-力的合成與分解教案-人教版高三全冊(cè)物理教案

wordword/word第2講力的合成與分解一、力的合成1．合力與分力(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力．(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系．判斷正誤(1)合力的作用效果跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同．(√)(2)合力與原來(lái)那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上．(×)2．共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力．如圖1均為共點(diǎn)力．圖13．力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程．(2)運(yùn)算法那么①平行四邊形定那么：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向．如圖2甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．圖2②三角形定那么：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢量．如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．自測(cè)1(多項(xiàng)選擇)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F(不為零)，那么()A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10NC．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．假設(shè)F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大答案AD解析根據(jù)平行四邊形定那么，F(xiàn)1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，故A正確；假設(shè)F1、F2方向相反，F(xiàn)1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)不變，故B錯(cuò)誤；假設(shè)F1、F2方向相反，F(xiàn)1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)增加20N，故C錯(cuò)誤；假設(shè)F1、F2方向相反，F(xiàn)1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大，故D正確．二、力的分解1．定義：求一個(gè)力的分力的過(guò)程．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．2．遵循的原那么(1)平行四邊形定那么．(2)三角形定那么．3.分解方法(1)效果分解法．如圖3所示，物體重力G的兩個(gè)作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定那么，其大小分別為G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.圖3(2)正交分解法．自測(cè)2以下圖中按力的作用效果分解正確的選項(xiàng)是()答案A三、矢量和標(biāo)量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時(shí)遵循平行四邊形定那么，如速度、力等．2．標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的物理量，求和時(shí)按代數(shù)法那么相加，如路程、速率等．自測(cè)3以下各組物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、時(shí)間、速度、路程C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程答案A命題點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1．兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最??；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大．2．三個(gè)共點(diǎn)力的合成(1)最大值：三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取兩個(gè)力，求出其合力的X圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)X圍之內(nèi)，那么三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)X圍內(nèi)，那么合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的大小之和．3．幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類型作圖合力的計(jì)算互相垂直F＝eq\r(F\o\al(,12)＋F\o\al(,22))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大，夾角為120°合力與分力等大F′與F夾角為60°題型1基本規(guī)律的理解例1(多項(xiàng)選擇)5個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖4所示，F(xiàn)1＝F2＝F3＝F4＝F，且這四個(gè)力恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，F(xiàn)5是其對(duì)角線．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．F1和F5的合力與F3大小相等，方向相反B．這5個(gè)共點(diǎn)力能合成大小為2F、相互垂直的兩個(gè)力C．除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為eq\r(2)FD．這5個(gè)共點(diǎn)力的合力恰好為eq\r(2)F，方向與F1和F3的合力方向相同圖4答案AD解析力的合成遵從平行四邊形定那么，根據(jù)這五個(gè)力的特點(diǎn)，F(xiàn)1和F3的合力與F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力與F3大小相等，方向相反，A正確；F2和F4的合力與F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，所以F5為eq\r(2)F，可得除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為2eq\r(2)F，C錯(cuò)誤；這5個(gè)共點(diǎn)力的合力大小等于eq\r(2)F，方向與F5相反，D正確，B錯(cuò)誤．變式1(多項(xiàng)選擇)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)的三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N．以下關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的選項(xiàng)是()A．物體所受靜摩擦力可能為2NB．物體所受靜摩擦力可能為4NC．物體可能仍保持靜止D．物體一定被拉動(dòng)答案ABC解析兩個(gè)2N的力的合力X圍為0～4N，然后與3N的力合成，那么三力的合力X圍為0～7N，由于最大靜摩擦力為5N，因此可判定A、B、C正確，D錯(cuò)誤．題型2力的合成法的應(yīng)用例2如圖5，一質(zhì)量為m的小球用繩子懸掛于水平天花板上，AB繩與天花板的夾角為60°，AC繩與天花板的夾角為30°.圖5(1)求平衡時(shí)繩AB、AC上的拉力F1與F2的大小；(2)假設(shè)兩繩可承受的最大拉力相同，那么當(dāng)小球質(zhì)量增大時(shí)，哪條繩先斷？答案見(jiàn)解析解析(1)根據(jù)幾何關(guān)系，對(duì)A點(diǎn)受力分析后作出平行四邊形，如下圖．F1＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mgF2＝mgcos60°＝eq\f(1,2)mg(2)因F1>F2，故AB繩先斷．變式22018年現(xiàn)代汽車(chē)射箭世界杯賽于4月23日至29日在某某浦東舉行，中國(guó)代表隊(duì)取得滿意成績(jī)，如圖6甲所示．射箭時(shí)，釋放的瞬間假設(shè)弓弦的拉力為100N，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示，那么弓弦的夾角α應(yīng)為(cos53°＝0.6)()圖6A．53°B．127°C．143°D．106°答案D解析弓弦拉力的合成如下圖，由于F1＝F2，由幾何知識(shí)得2F1coseq\f(α,2)＝F，有coseq\f(α,2)＝eq\f(F,2F1)＝0.6所以eq\f(α,2)＝53°即α＝106°，故D正確．命題點(diǎn)二力分解的兩種常用方法1．效果分解法(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫(huà)出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大?。?．正交分解法(1)定義：將力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法．(2)建立坐標(biāo)軸的原那么：以少分解力和容易分解力為原那么(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)．例3(2019·某某某某一中月考)如圖7所示，傾角為θ＝30°的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板P，橫截面為直角三角形的物塊A放在斜面與P之間．那么物塊A對(duì)豎直擋板P的壓力與物塊A對(duì)斜面的壓力大小之比為()圖7A．2∶1B．1∶2C.eq\r(3)∶1D.eq\r(3)∶4答案B解析將物塊A受的重力按照力的效果進(jìn)行分解，如下圖：那么F1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(G,cosθ)，故eq\f(F1,F2)＝sinθ＝eq\f(1,2).即物塊A對(duì)豎直擋板P的壓力與物塊A對(duì)斜面的壓力大小之比為1∶2，B正確．變式3如圖8所示，楔形凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，其對(duì)凹槽AB邊的壓力為F1，對(duì)BC邊的壓力為F2，那么eq\f(F2,F1)的值為()圖8A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(2\r(3),3)答案C解析金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，壓AB面和壓BC面，如下圖，將金屬球所受的重力分解為垂直AB面的分力F1′和垂直BC面的分力F2′，又由題意知，F(xiàn)1＝F1′，F(xiàn)2＝F2′，故eq\f(F2,F1)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，故C正確．例4(2019·某某某某市調(diào)研)如圖9所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，假設(shè)改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，那么兩次的推力之比eq\f(F1,F2)為()圖9A．cosθ＋μsinθB．cosθ－μsinθC．1＋μtanθD．1－μtanθ答案B解析物體在力F1作用下和力F2作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖(a)、(b)所示．將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得F1＝mgsinθ＋Ff1，F(xiàn)N1＝mgcosθ，F(xiàn)f1＝μFN1F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2FN2＝mgcosθ＋F2sinθFf2＝μFN2解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)故eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，B正確．變式4如圖10所示，放在固定斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止，當(dāng)力F逐漸減小時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖10A．物體受到的摩擦力保持不變B．物體受到的摩擦力逐漸增大C．物體受到的合力減小D．物體對(duì)斜面的壓力逐漸減小答案A解析對(duì)物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和力F，如下圖：因?yàn)槲矬w始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件有：①垂直斜面方向：F＋FN＝GcosθGcosθ保持不變，所以F逐漸減小的過(guò)程中，F(xiàn)N逐漸增大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)斜面的壓力逐漸增大．②平行斜面方向：Ff＝GsinθGsinθ保持不變，故Ff保持不變，故A正確．命題點(diǎn)三力合成與分解思想的重要應(yīng)用——木楔問(wèn)題例5(多項(xiàng)選擇)(2018·某某卷·7)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可．一游僧見(jiàn)之曰：無(wú)煩也，我能正之．〞游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖11所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，那么()圖11A．假設(shè)F一定，θ大時(shí)FN大B．假設(shè)F一定，θ小時(shí)FN大C．假設(shè)θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D．假設(shè)θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大答案BC解析根據(jù)力F的作用效果將力F分解為垂直于木楔兩側(cè)的力FN，如下圖．那么eq\f(\f(F,2),FN)＝sineq\f(θ,2)故FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))所以當(dāng)F一定時(shí)，θ越小，F(xiàn)N越大；當(dāng)θ一定時(shí)，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，應(yīng)選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤．變式5刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖12是斧頭劈木柴的情景．劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開(kāi)．設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭自身的重力，那么劈的側(cè)面推壓木柴的力約為()圖12A.eq\f(d,l)FB.eq\f(l,d)FC.eq\f(l,2d)FD.eq\f(d,2l)F答案B解析斧頭劈木柴時(shí)，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1＝F2，由幾何知識(shí)知，eq\f(\f(1,2)F,F1)＝sinθ＝eq\f(\f(1,2)d,l)，得推壓木柴的力F1＝F2＝eq\f(l,d)F，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤.(限時(shí)：30分鐘)1．力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．高大的橋要建很長(zhǎng)的引橋，減小斜面的傾角，是為了減小汽車(chē)重力沿橋面向下的分力，達(dá)到行車(chē)方便和安全的目的B．幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時(shí)受到的重力，使小孩下滑得更快C．運(yùn)動(dòng)員做引體向上(緩慢上升)動(dòng)作時(shí)，雙臂X開(kāi)很大的角度時(shí)要比雙臂豎直平行時(shí)覺(jué)得手臂用力大，是因?yàn)閄開(kāi)時(shí)手臂產(chǎn)生的合力增大的緣故D．帆船能逆風(fēng)行駛，說(shuō)明風(fēng)力一定沿水平方向向前答案A解析高大的橋要建很長(zhǎng)的引橋，減小斜面的傾角，根據(jù)力的平行四邊形定那么可知，汽車(chē)重力沿橋面向下的分力減小，達(dá)到行車(chē)方便和安全的目的，故A正確；幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時(shí)重力沿滑梯向下的分力，使小孩下滑得更快，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員做引體向上(緩慢上升)動(dòng)作時(shí)，雙臂X開(kāi)很大的角度時(shí)要比雙臂豎直平行時(shí)覺(jué)得手臂用力大，是因?yàn)閄開(kāi)時(shí)手臂產(chǎn)生的合力不變時(shí)，分力的夾角越大，那么分力越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；帆船能逆風(fēng)行駛，根據(jù)力的平行四邊形定那么，結(jié)合力的分解，那么風(fēng)力一定能分解出沿船前進(jìn)方向的分力，而不是風(fēng)力沿水平方向向前，故D錯(cuò)誤．2.(多項(xiàng)選擇)一件行李重為G，被繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩的拉力分別為F1、F2，如圖1所示，那么()圖1A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李對(duì)繩OA的拉力方向與F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA繩的拉力F1、OB繩的拉力F2，還有F共四個(gè)力作用答案BC3.(多項(xiàng)選擇)圖2是衣服上拉鏈的一部分，當(dāng)我們把拉鏈拉開(kāi)的時(shí)候，拉頭與拉觸處呈三角形，使很難直接分開(kāi)的拉鏈很容易地拉開(kāi)，關(guān)于其中的物理原理，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖2A．拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力B．拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體將拉力分解為兩個(gè)較大的分力C．拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個(gè)分力D．以上說(shuō)法都不正確答案BC解析拉頭與拉鏈的接觸處呈三角形，拉力分解為兩個(gè)分力，如下圖，分力的大小大于拉力，且兩分力的方向不相同，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．4.(多項(xiàng)選擇)生活和工作中，人們經(jīng)常需要登高，如圖3所示的“人字梯〞移動(dòng)方便，更大高度可根據(jù)兩邊支撐腿之間的角度變化調(diào)節(jié)，所以人們經(jīng)常使用．現(xiàn)有一人站在兩支撐腿等長(zhǎng)的“人字梯〞的最高處，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖3A．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯〞對(duì)地面的壓力增大B．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯〞對(duì)地面的壓力不變C．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯〞支撐腿受到的壓力增大D．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯〞支撐腿受到的壓力不變答案BC解析當(dāng)人站在“人字梯〞上時(shí)，人與梯子的總重力不變，故無(wú)論梯子兩邊支撐腿之間的角度如何變化，梯子對(duì)地面的壓力始終等于總重力，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由于人對(duì)梯子的壓力大小不隨梯子兩邊支撐腿之間的角度變化，根據(jù)力的分解可知，兩邊支撐腿上的分力隨著夾角的增大而增大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．5．三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．F大小的取值X圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C．假設(shè)F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．假設(shè)F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零答案C6.如圖4所示為斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刃面，要使斧頭容易劈開(kāi)木柴，需要()圖4A．BC邊短一些，AB邊也短一些B．BC邊長(zhǎng)一些，AB邊短一些C．BC邊短一些，AB邊長(zhǎng)一些D．BC邊長(zhǎng)一些，AB邊也長(zhǎng)一些答案C解析如下圖，設(shè)劈柴的力為F，按效果可分解為兩個(gè)垂直于斜邊的力F1和F2，由圖可知，F(xiàn)1＝F2＝eq\f(F,2sinθ)，要使斧頭容易劈開(kāi)木柴，那么F1和F2應(yīng)大些，即θ應(yīng)小些，故要求BC邊短一些，AB邊長(zhǎng)一些，故C正確．7．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N．那么()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個(gè)可能的方向D．F2可取任意方向答案C解析由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出：因F2＝30N＞F20＝Fsin30°＝25N且F2＜F，所以F1的大小有兩個(gè)，即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩個(gè)，即F2′的方向和F2″的方向，應(yīng)選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確．8.(2018·某某某某市質(zhì)檢)如圖5所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過(guò)輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點(diǎn)，滑輪下掛一物體，不計(jì)繩和滑輪之間的摩擦．現(xiàn)讓B緩慢向右移動(dòng)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖5A．隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，繩子的X力減小B．隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，繩子的X力不變C．隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，滑輪受到的繩AB的合力變小D．隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，滑輪受到的繩AB的合力不變答案D9.如圖6所示，質(zhì)量為m的重物懸掛在輕質(zhì)的支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g.設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的選項(xiàng)是()圖6A．F2＝eq\f(mg,cosθ)B．F1＝eq\f(mg,sinθ)C．F2＝mgcosθD．F1＝mgsinθ答案A10.如圖7所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止．以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖7A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1答案B解析對(duì)P點(diǎn)受力分析，如下圖．根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有F1＝F3cos30°＝eq\f(\r(3),2)F3，F(xiàn)2＝F3sin30°＝eq\f(1,2)F3，所以F3>F1>F2，B正確．11.如圖8所示，傾角為θ、質(zhì)量為m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.施加一個(gè)垂直BC面的外力F，柱體仍保持靜止，地面對(duì)柱體的摩擦力大小等于()圖8A．μmgB．FsinθC．FcosθD．μ(Fcosθ＋mg)答案B12.如圖9所示，一件質(zhì)量為M的衣服掛在等腰三角形的衣架上，衣架通過(guò)輕繩OA懸掛在天花板下．衣架質(zhì)量為m，衣架頂角θ＝120°，此時(shí)衣架底邊水平．不計(jì)衣服與衣架摩擦，重力加速度為g，那么豎直輕繩OA受到的拉力FT和衣架左側(cè)對(duì)衣服的作用力F的大小分別為()圖9A．FT＝(M＋m)g，F(xiàn)＝eq\f(\r(3),3)MgB．FT＝(M＋m)g，F(xiàn)＝eq\f(1,2)MgC．F