(浙江選考)高考物理一輪復(fù)習(xí)-第二章-第2講-力的合成與分解教案-人教版高三全冊物理教案

wordword/word第2講力的合成與分解一、力的合成1．合力與分力(1)定義：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這一個力的分力．(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系．判斷正誤(1)合力的作用效果跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同．(√)(2)合力與原來那幾個力同時作用在物體上．(×)2．共點力作用在物體的同一點，或作用線交于一點的幾個力．如圖1均為共點力．圖13．力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程．(2)運算法那么①平行四邊形定那么：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向．如圖2甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．圖2②三角形定那么：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量．如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．自測1(多項選擇)兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F(不為零)，那么()A．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時增加10N，F(xiàn)也增加10NC．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．假設(shè)F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大答案AD解析根據(jù)平行四邊形定那么，F(xiàn)1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，故A正確；假設(shè)F1、F2方向相反，F(xiàn)1、F2同時增加10N，F(xiàn)不變，故B錯誤；假設(shè)F1、F2方向相反，F(xiàn)1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)增加20N，故C錯誤；假設(shè)F1、F2方向相反，F(xiàn)1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大，故D正確．二、力的分解1．定義：求一個力的分力的過程．力的分解是力的合成的逆運算．2．遵循的原那么(1)平行四邊形定那么．(2)三角形定那么．3.分解方法(1)效果分解法．如圖3所示，物體重力G的兩個作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個分力與合力間遵循平行四邊形定那么，其大小分別為G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.圖3(2)正交分解法．自測2以下圖中按力的作用效果分解正確的選項是()答案A三、矢量和標(biāo)量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時遵循平行四邊形定那么，如速度、力等．2．標(biāo)量：只有大小沒有方向的物理量，求和時按代數(shù)法那么相加，如路程、速率等．自測3以下各組物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、時間、速度、路程C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程答案A命題點一共點力的合成1．兩個共點力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時，合力最小；當(dāng)兩力同向時，合力最大．2．三個共點力的合成(1)最大值：三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取兩個力，求出其合力的X圍，如果第三個力在這個X圍之內(nèi)，那么三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個X圍內(nèi)，那么合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的大小之和．3．幾種特殊情況的共點力的合成類型作圖合力的計算互相垂直F＝eq\r(F\o\al(,12)＋F\o\al(,22))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大，夾角為120°合力與分力等大F′與F夾角為60°題型1基本規(guī)律的理解例1(多項選擇)5個共點力的情況如圖4所示，F(xiàn)1＝F2＝F3＝F4＝F，且這四個力恰好構(gòu)成一個正方形，F(xiàn)5是其對角線．以下說法正確的選項是()A．F1和F5的合力與F3大小相等，方向相反B．這5個共點力能合成大小為2F、相互垂直的兩個力C．除F5以外的4個力的合力的大小為eq\r(2)FD．這5個共點力的合力恰好為eq\r(2)F，方向與F1和F3的合力方向相同圖4答案AD解析力的合成遵從平行四邊形定那么，根據(jù)這五個力的特點，F(xiàn)1和F3的合力與F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力與F3大小相等，方向相反，A正確；F2和F4的合力與F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好構(gòu)成一個正方形，所以F5為eq\r(2)F，可得除F5以外的4個力的合力的大小為2eq\r(2)F，C錯誤；這5個共點力的合力大小等于eq\r(2)F，方向與F5相反，D正確，B錯誤．變式1(多項選擇)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)的三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2N、2N、3N．以下關(guān)于物體的受力情況和運動情況判斷正確的選項是()A．物體所受靜摩擦力可能為2NB．物體所受靜摩擦力可能為4NC．物體可能仍保持靜止D．物體一定被拉動答案ABC解析兩個2N的力的合力X圍為0～4N，然后與3N的力合成，那么三力的合力X圍為0～7N，由于最大靜摩擦力為5N，因此可判定A、B、C正確，D錯誤．題型2力的合成法的應(yīng)用例2如圖5，一質(zhì)量為m的小球用繩子懸掛于水平天花板上，AB繩與天花板的夾角為60°，AC繩與天花板的夾角為30°.圖5(1)求平衡時繩AB、AC上的拉力F1與F2的大??；(2)假設(shè)兩繩可承受的最大拉力相同，那么當(dāng)小球質(zhì)量增大時，哪條繩先斷？答案見解析解析(1)根據(jù)幾何關(guān)系，對A點受力分析后作出平行四邊形，如下圖．F1＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mgF2＝mgcos60°＝eq\f(1,2)mg(2)因F1>F2，故AB繩先斷．變式22018年現(xiàn)代汽車射箭世界杯賽于4月23日至29日在某某浦東舉行，中國代表隊取得滿意成績，如圖6甲所示．射箭時，釋放的瞬間假設(shè)弓弦的拉力為100N，對箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示，那么弓弦的夾角α應(yīng)為(cos53°＝0.6)()圖6A．53°B．127°C．143°D．106°答案D解析弓弦拉力的合成如下圖，由于F1＝F2，由幾何知識得2F1coseq\f(α,2)＝F，有coseq\f(α,2)＝eq\f(F,2F1)＝0.6所以eq\f(α,2)＝53°即α＝106°，故D正確．命題點二力分解的兩種常用方法1．效果分解法(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大?。?．正交分解法(1)定義：將力按互相垂直的兩個方向進(jìn)行分解的方法．(2)建立坐標(biāo)軸的原那么：以少分解力和容易分解力為原那么(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)．例3(2019·某某某某一中月考)如圖7所示，傾角為θ＝30°的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板P，橫截面為直角三角形的物塊A放在斜面與P之間．那么物塊A對豎直擋板P的壓力與物塊A對斜面的壓力大小之比為()圖7A．2∶1B．1∶2C.eq\r(3)∶1D.eq\r(3)∶4答案B解析將物塊A受的重力按照力的效果進(jìn)行分解，如下圖：那么F1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(G,cosθ)，故eq\f(F1,F2)＝sinθ＝eq\f(1,2).即物塊A對豎直擋板P的壓力與物塊A對斜面的壓力大小之比為1∶2，B正確．變式3如圖8所示，楔形凹槽的截面是一個直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一個光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時，其對凹槽AB邊的壓力為F1，對BC邊的壓力為F2，那么eq\f(F2,F1)的值為()圖8A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(2\r(3),3)答案C解析金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個作用效果，壓AB面和壓BC面，如下圖，將金屬球所受的重力分解為垂直AB面的分力F1′和垂直BC面的分力F2′，又由題意知，F(xiàn)1＝F1′，F(xiàn)2＝F2′，故eq\f(F2,F1)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，故C正確．例4(2019·某某某某市調(diào)研)如圖9所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，假設(shè)改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，那么兩次的推力之比eq\f(F1,F2)為()圖9A．cosθ＋μsinθB．cosθ－μsinθC．1＋μtanθD．1－μtanθ答案B解析物體在力F1作用下和力F2作用下運動時的受力如圖(a)、(b)所示．將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得F1＝mgsinθ＋Ff1，F(xiàn)N1＝mgcosθ，F(xiàn)f1＝μFN1F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2FN2＝mgcosθ＋F2sinθFf2＝μFN2解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)故eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，B正確．變式4如圖10所示，放在固定斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止，當(dāng)力F逐漸減小時，以下說法正確的選項是()圖10A．物體受到的摩擦力保持不變B．物體受到的摩擦力逐漸增大C．物體受到的合力減小D．物體對斜面的壓力逐漸減小答案A解析對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和力F，如下圖：因為物體始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件有：①垂直斜面方向：F＋FN＝GcosθGcosθ保持不變，所以F逐漸減小的過程中，F(xiàn)N逐漸增大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對斜面的壓力逐漸增大．②平行斜面方向：Ff＝GsinθGsinθ保持不變，故Ff保持不變，故A正確．命題點三力合成與分解思想的重要應(yīng)用——木楔問題例5(多項選擇)(2018·某某卷·7)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可．一游僧見之曰：無煩也，我能正之．〞游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖11所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，那么()圖11A．假設(shè)F一定，θ大時FN大B．假設(shè)F一定，θ小時FN大C．假設(shè)θ一定，F(xiàn)大時FN大D．假設(shè)θ一定，F(xiàn)小時FN大答案BC解析根據(jù)力F的作用效果將力F分解為垂直于木楔兩側(cè)的力FN，如下圖．那么eq\f(\f(F,2),FN)＝sineq\f(θ,2)故FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))所以當(dāng)F一定時，θ越小，F(xiàn)N越大；當(dāng)θ一定時，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，應(yīng)選項B、C正確，A、D錯誤．變式5刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖12是斧頭劈木柴的情景．劈的縱截面是一個等腰三角形，使用劈的時候，垂直劈背加一個力F，這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使劈的兩個側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開．設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長為l，不計斧頭自身的重力，那么劈的側(cè)面推壓木柴的力約為()圖12A.eq\f(d,l)FB.eq\f(l,d)FC.eq\f(l,2d)FD.eq\f(d,2l)F答案B解析斧頭劈木柴時，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1＝F2，由幾何知識知，eq\f(\f(1,2)F,F1)＝sinθ＝eq\f(\f(1,2)d,l)，得推壓木柴的力F1＝F2＝eq\f(l,d)F，所以B正確，A、C、D錯誤.(限時：30分鐘)1．力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，以下說法中正確的選項是()A．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力，達(dá)到行車方便和安全的目的B．幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時受到的重力，使小孩下滑得更快C．運動員做引體向上(緩慢上升)動作時，雙臂X開很大的角度時要比雙臂豎直平行時覺得手臂用力大，是因為X開時手臂產(chǎn)生的合力增大的緣故D．帆船能逆風(fēng)行駛，說明風(fēng)力一定沿水平方向向前答案A解析高大的橋要建很長的引橋，減小斜面的傾角，根據(jù)力的平行四邊形定那么可知，汽車重力沿橋面向下的分力減小，達(dá)到行車方便和安全的目的，故A正確；幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時重力沿滑梯向下的分力，使小孩下滑得更快，選項B錯誤；運動員做引體向上(緩慢上升)動作時，雙臂X開很大的角度時要比雙臂豎直平行時覺得手臂用力大，是因為X開時手臂產(chǎn)生的合力不變時，分力的夾角越大，那么分力越大，選項C錯誤；帆船能逆風(fēng)行駛，根據(jù)力的平行四邊形定那么，結(jié)合力的分解，那么風(fēng)力一定能分解出沿船前進(jìn)方向的分力，而不是風(fēng)力沿水平方向向前，故D錯誤．2.(多項選擇)一件行李重為G，被繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩的拉力分別為F1、F2，如圖1所示，那么()圖1A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李對繩OA的拉力方向與F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA繩的拉力F1、OB繩的拉力F2，還有F共四個力作用答案BC3.(多項選擇)圖2是衣服上拉鏈的一部分，當(dāng)我們把拉鏈拉開的時候，拉頭與拉觸處呈三角形，使很難直接分開的拉鏈很容易地拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的選項是()圖2A．拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力B．拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為兩個較大的分力C．拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個分力D．以上說法都不正確答案BC解析拉頭與拉鏈的接觸處呈三角形，拉力分解為兩個分力，如下圖，分力的大小大于拉力，且兩分力的方向不相同，故B、C正確，A、D錯誤．4.(多項選擇)生活和工作中，人們經(jīng)常需要登高，如圖3所示的“人字梯〞移動方便，更大高度可根據(jù)兩邊支撐腿之間的角度變化調(diào)節(jié)，所以人們經(jīng)常使用．現(xiàn)有一人站在兩支撐腿等長的“人字梯〞的最高處，以下說法正確的選項是()圖3A．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯〞對地面的壓力增大B．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯〞對地面的壓力不變C．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯〞支撐腿受到的壓力增大D．兩邊支撐腿之間的角度增大，“人字梯〞支撐腿受到的壓力不變答案BC解析當(dāng)人站在“人字梯〞上時，人與梯子的總重力不變，故無論梯子兩邊支撐腿之間的角度如何變化，梯子對地面的壓力始終等于總重力，A項錯誤，B項正確；由于人對梯子的壓力大小不隨梯子兩邊支撐腿之間的角度變化，根據(jù)力的分解可知，兩邊支撐腿上的分力隨著夾角的增大而增大，C項正確，D項錯誤．5．三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，以下說法中正確的選項是()A．F大小的取值X圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大C．假設(shè)F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．假設(shè)F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零答案C6.如圖4所示為斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刃面，要使斧頭容易劈開木柴，需要()圖4A．BC邊短一些，AB邊也短一些B．BC邊長一些，AB邊短一些C．BC邊短一些，AB邊長一些D．BC邊長一些，AB邊也長一些答案C解析如下圖，設(shè)劈柴的力為F，按效果可分解為兩個垂直于斜邊的力F1和F2，由圖可知，F(xiàn)1＝F2＝eq\f(F,2sinθ)，要使斧頭容易劈開木柴，那么F1和F2應(yīng)大些，即θ應(yīng)小些，故要求BC邊短一些，AB邊長一些，故C正確．7．兩個共點力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N．那么()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個可能的方向D．F2可取任意方向答案C解析由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出：因F2＝30N＞F20＝Fsin30°＝25N且F2＜F，所以F1的大小有兩個，即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩個，即F2′的方向和F2″的方向，應(yīng)選項A、B、D錯誤，C正確．8.(2018·某某某某市質(zhì)檢)如圖5所示，一根不可伸長的輕繩穿過輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點，滑輪下掛一物體，不計繩和滑輪之間的摩擦．現(xiàn)讓B緩慢向右移動，那么以下說法正確的選項是()圖5A．隨著B向右緩慢移動，繩子的X力減小B．隨著B向右緩慢移動，繩子的X力不變C．隨著B向右緩慢移動，滑輪受到的繩AB的合力變小D．隨著B向右緩慢移動，滑輪受到的繩AB的合力不變答案D9.如圖6所示，質(zhì)量為m的重物懸掛在輕質(zhì)的支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g.設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的選項是()圖6A．F2＝eq\f(mg,cosθ)B．F1＝eq\f(mg,sinθ)C．F2＝mgcosθD．F1＝mgsinθ答案A10.如圖7所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止．以下判斷正確的選項是()圖7A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1答案B解析對P點受力分析，如下圖．根據(jù)共點力平衡條件有F1＝F3cos30°＝eq\f(\r(3),2)F3，F(xiàn)2＝F3sin30°＝eq\f(1,2)F3，所以F3>F1>F2，B正確．11.如圖8所示，傾角為θ、質(zhì)量為m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.施加一個垂直BC面的外力F，柱體仍保持靜止，地面對柱體的摩擦力大小等于()圖8A．μmgB．FsinθC．FcosθD．μ(Fcosθ＋mg)答案B12.如圖9所示，一件質(zhì)量為M的衣服掛在等腰三角形的衣架上，衣架通過輕繩OA懸掛在天花板下．衣架質(zhì)量為m，衣架頂角θ＝120°，此時衣架底邊水平．不計衣服與衣架摩擦，重力加速度為g，那么豎直輕繩OA受到的拉力FT和衣架左側(cè)對衣服的作用力F的大小分別為()圖9A．FT＝(M＋m)g，F(xiàn)＝eq\f(\r(3),3)MgB．FT＝(M＋m)g，F(xiàn)＝eq\f(1,2)MgC．F