2024八年級數(shù)學上冊第4章一元一次不等式組4.3一元一次不等式的解法第2課時不等式的解集在數(shù)軸上的表示習題課件新版湘教版

第4章一元一次不等式(組)4.3一元一次不等式的解法第2課時不等式的解集在數(shù)軸上的表示目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎練032星題中檔練043星題提升練1.

一個不等式的解集常?？梢越柚?/p>

?直觀地表示

出來.2.

若

x

＞

a

或

x

＜

a

，則把表示

a

的點

A

畫成

?，

表示解集不包括

a

.3.

若

x

≥

b

或

x

≤

b

，則把表示

b

的點

B

畫成

?，

表示解集包括

b

.數(shù)軸

空心圓圈

實心圓點

在數(shù)軸上表示不等式的解集1.

[2024·婁底月考]不等式

x

≤－3的解集在數(shù)軸上表示正確

的是(

D)ABCDD2345678910111213141512.

[2023·株洲天元區(qū)模擬]一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如

圖，則這個不等式可以是(

B)A.

x

＋2＞0B.

x

－2＜0C.

2

x

≥4D.

2－

x

＜0B2345678910111213141513.

[2023·永州祁陽二模]不等式3(1－

x

)＞2－4

x

的解集在數(shù)

軸上表示正確的是(

A)ABCDA2345678910111213141514.

關于

x

的一元一次不等式

ax

－2＞0的解集在數(shù)軸上表示

如圖所示，則關于

y

的方程

ay

＋2＝0的解為(

B)A.

y

＝－2B.

y

＝2C.

y

＝－1D.

y

＝1B234567891011121314151

解：去分母，得2(

x

－2)＜3(7－

x

)，去括號，得2

x

－4＜

21－3

x

，移項，得2

x

＋3

x

＜21＋4，合并同類項，得5

x

＜25，系數(shù)化為1，得

x

＜5.解集表示在數(shù)軸上如答圖.234567891011121314151

不等式的特殊解

(1)解不等式，得

x

＜

?；6

234567891011121314151

(2)在下面的數(shù)軸上表示該不等式的解集；解：如圖.(3)寫出最大整數(shù)解：

?.5

234567891011121314151

A.

1B.

2C.

3D.

4D2345678910111213141518.

[2024·衡陽模擬]不等式2

x

－1≤3

x

＋2的負整數(shù)解的和

是

?.－6

2345678910111213141519.

[2024·長沙模擬]解不等式2(

x

－2)≤6－3

x

，并寫出它的

正整數(shù)解.解：去括號，得2

x

－4≤6－3

x

，移項，得2

x

＋3

x

≤6＋4，合并同類項，得5

x

≤10，解得

x

≤2.所以原不等式的正整數(shù)解為1和2.234567891011121314151

A.

y

＝4B.

y

＝2C.

y

＝－1D.

y

＝－3D234567891011121314151點撥：4

x

－2＞3

x

－

k

，移項，得4

x

－3

x

＞2－

k

，解得

x

＞2－

k

，因為不等式的解集為

x

＞1，所

以2－

k

＝1，

234567891011121314151

－1

23456789101112131415112.

解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)1＋2(

x

－1)≤3；解：去括號，得1＋2

x

－2≤3，移項、合并同類項，得2

x

≤4，解得

x

≤2.將不等式的解集在數(shù)軸上表示如答圖①所示.234567891011121314151

解：去分母，得2(2

x

－1)－3(5

x

＋1)＞6，去括號，得4

x

－2－15

x

－3＞6，移項，得4

x

－15

x

＞6＋2＋3，合并同類項，得－11

x

＞11，解得

x

＜－1.將不等式的解集在數(shù)軸上表示如

答圖②.23456789101112131415113.

[2024·益陽月考]已知整式3(

x

－2)2－

x

(3

x

－5)的值為

A

.

(1)當

x

＝2時，求

A

的值；解：(1)當

x

＝2時，

A

＝3×(2－2)2－2×(3×2－5)＝－2×(6－5)＝－2×1＝－2.234567891011121314151

13.

[2024·益陽月考]已知整式3(

x

－2)2－

x

(3

x

－5)的值為

A

.

(2)若

A

的取值范圍如圖所示，求

x

的非負整數(shù)值.23456789101112131415114.

已知關于

x

的不等式2(

x

＋1)－

m

≤2至少有5個正整數(shù)

解，求

m

的取值范圍.

234567891011121314151

234567891011121314151解：因為

a

※

b

＝2

a

＋