福建省龍巖市新羅區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量抽測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）一、單選題（每小題4分，共10小題，合計(jì)40分）1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．1 B．0 C．－0.2 D．2．－2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．－23．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，交流展示閩粵贛三省四地“大客家”文化生態(tài)保護(hù)區(qū)建設(shè)成果及廣龍、廈龍合作和兩岸融合發(fā)展成果，根據(jù)市政府安排，“龍行天下‘非’同尋?！遍}粵贛客家文化生態(tài)保護(hù)區(qū)建設(shè)成果交流展示活動(dòng)于2024年9月14日至16日在龍巖中心城區(qū)舉行，其中9月14日“龍行天下”大型游龍活動(dòng)吸引來了本地外地游客累計(jì)500000人．500000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．若，則這個(gè)算式，（）A．只用了加法交換律 B．只用了加法結(jié)合律C．既用了加法交換律，又用了加法結(jié)合律 D．沒有運(yùn)用運(yùn)算律5．下列賦予實(shí)際意義的例子中，錯(cuò)誤的是（）A．若葡萄的價(jià)格是4元，則表示買葡萄的金額B．若表示一個(gè)正方形的邊長，則表示這個(gè)正方形的周長C．若4和分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則表示這個(gè)兩位數(shù)D．若某款涼鞋進(jìn)價(jià)為元/雙，銷售這款涼鞋盈利，則銷售兩雙這款涼鞋的銷售額為元6．按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的值是－2，則輸出的結(jié)果是（）A．－1 B．3 C．－5 D．77．若在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是－3，則在數(shù)軸上與點(diǎn)距離2個(gè)長度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．－1 B．－1或－5 C．＋1或－5 D．－58．若，且，則的值為（）A．－5 B．－1 C．5或－1 D．59．若兩個(gè)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖是另一個(gè)三階幻方，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．7二、填空題（每小題4分，共6小題，合計(jì)24分）11．比較大?。海?______－2.7．12．若水庫的水位升高時(shí)，水位變化記作，則水位下降時(shí)，水位變化記作_____m．13．______（精確到百分位）．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則______．15．若，則______．16．定義一種運(yùn)算符號(hào)“★”：，例如，則的結(jié)果是_______．三、解答題（共9小題，合計(jì)86分）17．（本題8分）計(jì)算：（1）； （2）．18．（本題8分）計(jì)算：（1）； （2）．19．（本題8分）如圖，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并用“<”把它們連接起來．20．（本題8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬行3個(gè)長度單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示－1，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）求的值．21．（本題8分）如圖，正方形的邊長為．（1）根據(jù)圖中標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)，用含、的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．22．（本題10分）今年的“十·一”黃金周是7天的長假，梅花山虎園在7天假期中每天旅游人數(shù)變化情況如下表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示人數(shù)比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人＋1.8－0.6＋0.2－0.7－0.3＋0.5－0.7若9月30日的游客人數(shù)為0.3萬人，問：（1）10月3日的游客人數(shù)為_____萬人；（2）七天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多_____萬人；（3）若游客帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為150元/人，則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬元?23．（本題10分）數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：．”，甲和乙兩位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)思考，用不同的方法解答了這個(gè)問題．甲同學(xué)的解法：解：原式．乙同學(xué)的解法：解：原式的倒數(shù)為．原式．（1）你覺得_____同學(xué)的解法更好；（2）請(qǐng)你用自己覺得更好的方法解答下面的問題：計(jì)算：．24．（本題12分）綜合與實(shí)踐：進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究題目背景在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們常常會(huì)接觸到不同的進(jìn)位制．最常用的是十進(jìn)制，而計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用的則是二進(jìn)制．進(jìn)位制的不同，既影響數(shù)的表示方式，也影響數(shù)的計(jì)算方法．通過對(duì)進(jìn)位制的探討，我們可以更深入地理解數(shù)的構(gòu)成及其運(yùn)算特點(diǎn)．閱讀材料進(jìn)位制是人們?yōu)榱朔奖阌洈?shù)和運(yùn)算而約定的記數(shù)系統(tǒng)．十進(jìn)制使用十個(gè)數(shù)字，逢十進(jìn)一；二進(jìn)制使用0和1兩個(gè)數(shù)字，逢二進(jìn)一．一個(gè)數(shù)可以表示為其各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和．約定：．例如：十進(jìn)制數(shù)可以表示為，即；二進(jìn)制數(shù)可以表示為，即．解決問題（1）理解應(yīng)用：將二進(jìn)制數(shù)表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和，并轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)．（2）拓展延伸：將十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)，要求體現(xiàn)轉(zhuǎn)換的過程與結(jié)果．（3）創(chuàng)新應(yīng)用：運(yùn)用進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算法則，計(jì)算（結(jié)果用十進(jìn)制數(shù)表示），并說明計(jì)算的思想方法．25．（本題14分）定義若數(shù)軸上的點(diǎn)、分別表示數(shù)、，簡記為、，則、兩點(diǎn)之間的距離可表示為．理解（1）數(shù)軸上表示數(shù)和5的兩點(diǎn)之間的距離是_____（用含的代數(shù)式表示）；（2）若，則的值為_____；（3）若，則的值為_____；（4）當(dāng)代數(shù)式取到最小值時(shí)，相應(yīng)的的取值范圍是_____．應(yīng)用某環(huán)形道路上順次排列有四家快遞公司：A、B、C、D，它們分別有快遞車16輛，8輛，4輛，12輛．為了使各快遞公司的車輛數(shù)相同，允許一些快遞公司向相鄰公司調(diào)動(dòng)若干輛車．請(qǐng)你設(shè)計(jì)3種不同的調(diào)動(dòng)車輛方案，使得調(diào)動(dòng)車輛的總數(shù)最少，并直接寫出調(diào)動(dòng)的最少車輛數(shù)．

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量抽測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（簡約版）一、單選題（每小題4分，共10小題，合計(jì)40分1．C．2．A．3．A．4．C．5．C．6．D．7．D．8．D．9．B．10．D．7．解：如圖所示，在數(shù)軸上與點(diǎn)距離2個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是－1和－5．故選B．8．解：，且．故選D．9．解：由數(shù)軸可知，，四個(gè)選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；故選：B．10．解：三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，如圖可得：0a－34cb即．故選D．二、填空題（每小題4分，共6小題，合計(jì)24分）11．＜．12．－5．13．3.04．14．－2024．15．8．16．37．14．解：根據(jù)題意得，．故答案為：－2024．15．解：，又，，解得．．故答案為：8．16．解：．故答案為37．三、解答題（共9小題，合計(jì)86分）17．（本題8分）解：（1）原式（2）原式18．（本題8分）解：（1）原式（2）原式．19．（本題8分）解：，，這五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示為：【說明：標(biāo)對(duì)每個(gè)數(shù)，各得1分．】用“＜”把它們連接起來為：【說明：比較大小中，每錯(cuò)位一個(gè)數(shù)，扣2分，直到扣完4分為止．】20．（本題8分）解：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，原式．21．（本題8分）解：（1）．（2）當(dāng)時(shí)，．22．（本題10分）解：（1）1.7；（2）1.6；（3）1日：，2日：，3日：，4日：，5日：，6日：，7日：．【或】日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人＋1.8－0.6＋0.2－0.7－0.3＋0.5－0.7游客人數(shù)（萬人）2.11.51.710.71.20.5黃金周七天的旅游總收入約為：萬元．23．（本題10分）解：（1）甲；（2）原式【或】（1）乙；（2）原式的倒數(shù)為原式．24．（本題12分）解：（1）；（2）①將89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：；；；；；；．從下往上讀取余數(shù)，得到．②將89轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制：；；．從下往上讀取余數(shù)，得到．（3）解法1（分步計(jì)算）：；，．計(jì)算的思想方法：運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化同的思想方法，將不同進(jìn)位制數(shù)統(tǒng)一成十進(jìn)制數(shù)之后，按十進(jìn)制數(shù)的方式方法解決問題．分解法2（整體計(jì)算）：原式．計(jì)算的思想方法：運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化同的思想方法，將不同進(jìn)位制數(shù)統(tǒng)一成十進(jìn)制數(shù)之后，按十進(jìn)制數(shù)的方式方法解決問題．【點(diǎn)撥】本題通過多個(gè)任務(wù)探討了進(jìn)位制的基礎(chǔ)知識(shí)、轉(zhuǎn)換方法以及加法運(yùn)算，旨在幫助學(xué)生理解不同進(jìn)位制之間的關(guān)系和運(yùn)算邏輯．任務(wù)設(shè)計(jì)由易到難，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需求．解后點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)了進(jìn)位制在計(jì)算機(jī)科學(xué)及日常生活中的重要性．25．（本題14分）解：（1）由題意得，數(shù)軸上表示數(shù)x和5的兩點(diǎn)之間的距離是，故答案為：；（2）解法1：或或．解法2：在數(shù)軸上表示數(shù)和－1的兩點(diǎn)之間的距離等于2，如圖所示：故答案為：－3或1；（備注：只答一個(gè)答案給1分）（3）在數(shù)軸上表示數(shù)到1和－3的距離之和等于8，如圖所示：①當(dāng)數(shù)在－3的左