深圳龍華區(qū)某中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí) 數(shù)學(xué)月考試卷（解析版）

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2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)素養(yǎng)調(diào)研練習(xí)

數(shù)學(xué)

試卷共4頁(yè)，滿分100分.考試用時(shí)90分鐘.

說(shuō)明：

1.答題前，考生務(wù)必在答題卡指定位置用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫考試信息.

2.用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定區(qū)域內(nèi)作答.如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，再寫新

答案；作答選擇題時(shí)，用25鉛筆把對(duì)應(yīng)題目答案的信息點(diǎn)框涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干

凈后，再選涂其它答案.不按照以上要求作答，視為無(wú)效.

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）

1.列幾何體中，屬于棱柱的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)D.6個(gè)

【答案】A

【解析】

【詳解】根據(jù)棱柱的概念，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊

都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.因此可知長(zhǎng)方體，四棱柱，三棱柱是屬于棱柱.

故選A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了棱柱的識(shí)別，解題時(shí)，熟悉概念：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形，

并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.

2.下列幾何體中，從正面觀察所看到的形狀為三角形的是（）

【答案】B

【解析】

【分析】從正面逐項(xiàng)觀察判斷即可.

【詳解】解：A.從正面看是一個(gè)長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意;

B.從正面看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

第1頁(yè)/共14頁(yè)

C.從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.從正面看是一個(gè)正方形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了從不同方向看幾何體，正確把握觀察角度得出正確圖形是解題關(guān)鍵.

3.如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

【答案】A

【解析】

【分析】要判斷這個(gè)幾何體的俯視圖即從上面看這個(gè)幾何體即可做出判斷.

【詳解】要判斷這個(gè)幾何體的俯視圖即從上面看這個(gè)幾何體，從上面看這個(gè)幾何體之后發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)符

合.

故選擇A.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解答本題的關(guān)鍵.

【解析】

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，逐個(gè)分析即可求解.本題考查了正方體的表面展開圖，理正方體的表面

展開圖的模型是解題的關(guān)鍵.正方體的表面展開圖用口訣：一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對(duì)面，

間二、拐角鄰面知.

【詳解】解：依題意，不是正方體的表面展開圖是

第2頁(yè)/共14頁(yè)

故選：B.

5.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）

_____II__________I_____I______I______

b-10a1

A.a+b<0B.a+b>0C.b-a=QD.b—a>0

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b<T,0<a<l,所以a+b<0,b-a<0,\b|>|a|-

【詳解】解：：b<T,0<a<l,

a+b<0,故A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

b-a<0,故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小，也

考查了數(shù)軸.

6.下列說(shuō)法：①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反

數(shù)，④兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小.其中正確的是（）

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】解：①。是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

②相反數(shù)大于自身的數(shù)是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)不一定互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)相互比較絕對(duì)值大的反而小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

正確的是①②

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，相反數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（）.

第3頁(yè)/共14頁(yè)

ABCD

-------*--------1_*-?--------*--------*----->

-6-3036

A.點(diǎn)2和點(diǎn)CB.點(diǎn)A和點(diǎn)C

C.點(diǎn)2和點(diǎn)。D.點(diǎn)A和點(diǎn)。

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸、相反數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A表示的數(shù)為-6,點(diǎn)8表示的數(shù)為0,點(diǎn)C表示的數(shù)為6

...表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)C

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸、相反數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解.

8.有一位工人師傅將底面直徑是10cm,高為80cm的“瘦長(zhǎng)”形圓柱，鍛造成底面直徑為40cm的“矮

胖”形圓柱，則“矮胖”形圓柱的高是（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，體積問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由體積問題

的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.設(shè)“矮胖”形圓柱的高是％cm,根據(jù)體積問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解

即可.

【詳解】解：設(shè)“矮胖”形圓柱的高是xcm,由題意，得

解得：x=5.

故選：B.

9.如圖所示，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B分別表示兩個(gè)有理數(shù)。、b,則下列四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是（）

A,B

--t---1?，A

-101

A.--B.-C.aD.b

ba

【答案】A

【解析】

第4頁(yè)/共14頁(yè)

【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，只有b是正數(shù)，其它3個(gè)都是負(fù)數(shù)，且一人〉a,—l<a<0,推出-

ba

即可得出答案.

【詳解】解：通過(guò)數(shù)軸可知，—-l<a<0,

117

??---<—.

ba

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸以及有理數(shù)的大小的比較，掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法是解

此題的關(guān)鍵.

10.47,b,。大小關(guān)系如圖，下列各式中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）

a\b\\c\IIII

?a-b-c<0；②；+￡=1；③4+c+b>0；?\a-c\-\a+b\=c+b.

aDc

]___________I_______ii?

a0bc

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù).熟練掌握化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)

軸的位置判斷式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.

a\b\Iclabc,

由數(shù)軸可知，a<0<b<c,則。—b—c<0,可判斷①的正誤；由廠!+?+1=—+]+—=1,可判

|^|bc-abc

斷②的正誤；由題意知，a+c+b>0,可判斷③的正誤；由-,+耳=—。+c+。+匕=c+Z?,可

判斷④的正誤.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<Q<b<c,

a-b-c<0,①正確，故不符合要求；

a\b\\c\abc

；.1+丁+—=——+7+—=-1+1+1=1,②正確，故不符合要求；

|a|bc-abc

由題意知，a+c+b>Q,③正確，故不符合要求；

—c|—|tz+Z?|=一a+c+a+b=c+Z?,

...④正確，故不符合要求；

故選：D.

二、填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）

第5頁(yè)/共14頁(yè)

35

11.比較大?。阂?+6；-2024-2025；一一一—.

24

【答案】?,<②.>③.<

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較.熟練掌握負(fù)數(shù)小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小絕對(duì)值大的反而小是解題

的關(guān)鍵.

根據(jù)負(fù)數(shù)小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小絕對(duì)值大的反而小求解作答即可.

【詳解】解：由題意知，-2<+6,

|-2024|=2024,|-2025|=2025,2024<2025,

-2024>-2025,

35

同理，一一<一一，

24

故答案為：<,>,<.

12.大于-3而小于2的所有整數(shù)的和是.

【答案】-2

【解析】

【分析】找出大于-3而小于2的所有整數(shù)，求出之和即可.

【詳解】解：大于-3而小于2的所有整數(shù)為-2,-1,0,1,之和為-2-1+0+1=-2.

故答案為-2

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13.小明同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的六個(gè)面上分別寫了即“數(shù)、學(xué)、考、試、力口、油”六個(gè)字，其平面展開

圖如圖所示，請(qǐng)問在正方體盒子中，與“學(xué)”相對(duì)的面寫的是字.

【答案】油

【解析】

【分析】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是解決問題的關(guān)鍵.根據(jù)正方體表

面展開圖的特征即可判斷相對(duì)的面.

【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得，

“數(shù)”與“試”是相對(duì)的面，

第6頁(yè)/共14頁(yè)

“學(xué)”與“油”是相對(duì)的面，

“考”與“加”是相對(duì)的面，

故答案為：油.

14.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，那么搭成

從正面看從上面看

【答案】6

【解析】

【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個(gè)小立方體，由此得到答案.

【詳解】解：根據(jù)主視圖可得，俯視圖第一列中至少一處有2層，

所以該幾何體至少是用6個(gè)小立方體搭成的，

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】此題考查了利用小立方體組成的圖形的三視圖得到小立方體的數(shù)量，正確理解三視圖是解題的關(guān)

鍵.

15.規(guī)定：符號(hào)國(guó)叫做取整符號(hào)，它表示不超過(guò)x的最大整數(shù).

例如：[5]=5,[2.6]=2,[0.2]=0.

n-2、

現(xiàn)在有一列非負(fù)數(shù)4,%，%，…，已知[=10，當(dāng)“22時(shí),an+1-5則

“2024的值為?

【答案】13

【解析】

【分析】此題考查了規(guī)律型一數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是理解取整符號(hào)的定義，找到規(guī)律.根據(jù)題意依

次求出4,a2,%，。4，。5，4，得出％，。2，。3…4的變化規(guī)律，再利用規(guī)律求出。2024的值?

【詳解】解：???％=10,

2-12-2

％=10+1—5=11,

第7頁(yè)/共14頁(yè)

3-13-2

%=11+1—5=12,

55

4-

%=12+1—513,

5

5-15-2

%—13+1—5=14,

55

6-16-2

4=14+1—5二10,

55

???%,外，生???4的變化規(guī)律是以1。，“，12,13,14這五個(gè)數(shù)依次循環(huán),

???2024^5=404-4,

,,4024%=13,

故答案為：13.

三、解答題(共7小題，共55分)

16.計(jì)算：

(1)43+(—77)+27+(—43)；

(2)18+(-16)+(-23)+16；

⑶H+i3+Hbi7；

⑷(+3.7)+[+Q-L7).

【答案】(1)-50

(2)-5

(3)29

(4)-1

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)加減中的簡(jiǎn)便運(yùn)算.熟練掌握有理數(shù)加減中的簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

(1)先交換，然后結(jié)合，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；

(2)先交換，然后結(jié)合，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；

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(3)先交換，然后分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)結(jié)合，整數(shù)、整數(shù)結(jié)合，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可;

(4)先交換，然后分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)結(jié)合，小數(shù)、小數(shù)結(jié)合，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可.

【小問1詳解】

解：43+(-77)+27+(-43)

=43+(—43)+(—77)+27

=-50；

【小問2詳解】

解：18+(-16)+(-23)+16

=18+(-23)+(-16)+16

=—5；

【小問3詳解】

"+|-撲13+17

=—1+30

=29；

【小問4詳解】

解:什=7)+[+曰-(-⑺

弓+〔+/[(+3.7)+(-1肛

=1-2

=-1.

17.小蟲從點(diǎn)A出發(fā)，在一水平直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)，爬行的各段路程

(單位：cm)依次記錄為：+5,—2,+10,—8,—6,+12,—10.

(1)小蟲最后回到了出發(fā)點(diǎn)A嗎？

(2)在爬行的過(guò)程中，若每爬行1cm,獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲可得到多少粒芝麻？

【答案】(1)小蟲最后沒有回到出發(fā)點(diǎn)4(2)小蟲一共得到53粒芝麻.

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【解析】

【分析】(1)直接把各數(shù)相加，結(jié)果為正、負(fù)還是0,說(shuō)明小蟲最后離出發(fā)點(diǎn)A的距離；

(2)由爬完1厘米只能獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，求出小蟲爬行的總路程即可解答.

【詳解】解：(1)+5-2+10-8-6+12-10=27-26=1,

答：小蟲最后沒有回到出發(fā)點(diǎn)A；

(2)小蟲爬行的總路程為：|+5|+|-21+1+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+2+10+8+6+12+10

=53(cm).

答：小蟲一共得到53粒芝麻.

【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算.

18.將下列各數(shù)在如圖的數(shù)軸上表示出來(lái)，然后用“<”連接起來(lái).(友情提醒，用原來(lái)的數(shù)表示哦!)

一卜2|、—、0、+1.25、3—.

1122

-3-2-1012345

【答案】數(shù)軸見解析，-|-2|<-1<0<+1.25<31

【解析】

【分析】本題考查了絕對(duì)值，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.熟練掌握絕對(duì)值，在數(shù)軸

上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.

由題意知，-|-2|=-2,然后在數(shù)軸上表示有理數(shù)，最后確定大小關(guān)系即可.

【詳解】解：由題意知，-卜2|=-2,

將各數(shù)在數(shù)軸上表示如下；

十2|~20+1.2532

II1.11.1]>

-3-2-1012345

-|-2|<--<0<+1.25<3-.

1122

19.如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小

正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它從正面與從左面看到的形狀圖.

第10頁(yè)/共14頁(yè)

【答案】畫圖見解析

【解析】

【分析】由已知條件可知，主視圖有4歹!J,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1,2,3,1；左視圖有3歹U,每列

小正方形數(shù)目分別為3,2,1.據(jù)此可畫出圖形.

【詳解】解：從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯

視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視

圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.

20.如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開圖.

(2)根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的側(cè)面積和體積(結(jié)果保留萬(wàn))

【答案】(1)圓柱；1；(2)側(cè)面積為6萬(wàn)；體積為3萬(wàn).

【解析】

【分析】(1)依據(jù)展開圖中有長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的圓，即可得出結(jié)論；

(2)依據(jù)圓柱的側(cè)面積和體積計(jì)算公式，即可得到該幾何體的側(cè)面積和體積.

【詳解】解：(1)該幾何體的名稱是圓柱，其底面半徑為1,

故答案為：圓柱；1；

(2)該幾何體的側(cè)面積為：2萬(wàn)*1x3=6萬(wàn)；

該幾何體的體積=萬(wàn)xVx3=3萬(wàn).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展

開圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念.

21.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)4、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為A5,在數(shù)軸上

第11頁(yè)/共14頁(yè)

A、2兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-6.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是；表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是.

(2)數(shù)軸上表示x和6的兩點(diǎn)之間的距離表示為；數(shù)軸上表示尤和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為

⑶若|x+3|=4,則％=；若無(wú)表示一個(gè)有理數(shù)，貝i||x-l|+|x+4|的最小值=.

【答案】(1)4,5(2)|x-6|,|x+3|

(3)1或-7；5

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值方程，絕對(duì)值的幾何意義.熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的

距離，絕對(duì)值方程，絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是|6-2|；表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是卜4-計(jì)算求

解即可；

(2)由題意知，數(shù)軸上表示x和6的兩點(diǎn)之間的距離表示為卜-6|；數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)之間的距

離表示為卜+3|；

(3)由|x+3|=4,可得x+3=±4,計(jì)算求解即可；當(dāng)尤<-4時(shí)，

|x—11+|x+41=—x+1—x—4=—2x—3〉5；當(dāng)—44x41時(shí)，—11+|x+41=—x+l+x+4=5；當(dāng)

x>l時(shí)，|x—x+41=x—1+x+4=2x+3〉5；進(jìn)而可求Ix—l|+|x+4]的最小值為5.

【小問1詳解】

解：由題意知，數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是|6-2|=4；表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是

|-4-1|=5;

故答案為：4,5；

【小問2詳解】

解：由題意知，數(shù)軸上表示尤和6的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x-6]；數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)之間的距離

表示為卜+3|；

故答案為：|x—6|,|x+3|；

【小問3詳解】

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解：V|x+3|=4,

x+3=+4,

解得，x=l或尤=-7；

當(dāng)x<-4時(shí)，|x—11+|x+41=—x+1—x