廣州部分學校2025屆高三第二次聯考數學試題（含答案）

廣州部分學校2025屆高三第二次聯考數學試

題+答案

2025屆高三第二次教學質量聯合測評

高三數學試卷

注意事項：

1.答題前，先將自已的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在

答題卡上的指定位置.

2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫

在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.

3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內.寫在試卷、草稿

紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.

4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交..

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.設集合M={x|0Vx<4},則"=［《；4犬45：,則McN等于()

A.“卜一』B."卜

C.{x|44x<5}D.1x|0<x<5|

2.已知復數z滿足(l+2i)z=3-4i,則|z|=()

A.V3B.VsC.3D.5

3.已知向量，=(2,尤)，B=(X,2),若則-=()

A.2B.0C.1D.-2

4.北宋數學家沈括在酒館看見一層層壘起的酒壇，想求這些酒壇的總數，經過反復嘗試，終于得出了長

方臺形垛積的求和公式.如圖，由大小相同的小球堆成的一個長方臺形垛積，第一層有期(a=6+1)個小

球，第二層有(a+1)優(yōu)+1)個小球，第三層有(。+2乂6+2)個小球..…依此類推，最底層有個小球，共有

〃層.現有一個由小球堆成的長方臺形垛積，共7層，小球總個數為168,則該垛積的第一層的小球個數為

()

A.1B.2C.3D.4

5.將6棵高度不同的景觀樹種植在道路兩側，要求每一側種植3棵，且每一側中間的景觀樹都要比兩邊

的高，則不同的種植方法共有（）

A.20種B.40種C.80種D.160種

6.如圖①，上海黃浦江上的盧浦大橋，整體呈優(yōu)美的弧形對稱結構.如圖②，將盧浦大橋的主拱看作拋物

線，江面和橋面看作水平的直線，主拱的頂端尸到江面的距離為100m,且AB==550m，則頂端P

到橋面的距離為（）

圖①圖②

A.50mB.50V2mC.55mD.55行m

7.將函數8（幻=儂"+3（。工）的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,

得到函數/（x）的圖象，若/（x）在［o,］］上只有一個極大值點，則。的最大值為（）

A.2B.3C.4D.5

,匕=/c=lnl.l,則（）

8.設…。［-1

A.b<c<aB.c<b<aC.a<b<cD.a<c<b

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題

目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.已知不等式〃V+云+°<0的解集為｛x；<x<>1卜貝!J（）

A.a>c>0B.b<—2a<0

D.||-2>-+r

10.已知乂口N（2,9）,則（）

A.E（X）=2B.O（X）=3

c.P（X>8）>P（X<-1）D.P（X<-l）+P（X<5）=1

11.如圖，在平行六面體ABCD-A4G2中，已知AB=A。=44,=1,ZA.AD=ZA,AB=ZBAD=60°,E

為棱CG上一點，且率=2的，則（）

B.直線8。與AC所成角的余弦值為亞

6

C.平面D.直線3。與平面ACG4所成角為：

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.在口43c中，已知而.恁=9,sinB=cosAsinC,SaABC=6,P為線段AB上的點，且

CA^~CBy21

CP=^|=|+J71=1,則1+亍一5的最小值為

13.已知拋物線C:;/=2x的焦點為產，若C上存在三點斗弓巴，且歹為口今鳥鳥的重心，貝!）口4￡月三邊

中線長之和為.

14.在〃維空間中（"22,”eN）,以單位長度為邊長的“立方體”的頂點坐標可表示為〃維坐標

其中q€｛0,1｝（144“k2.定義：在〃維空間中兩點（1,/,…當）與他也，…也）的曼哈頓

距離為％-白|+包-可+…+|?-品|.在5維“立方體”的頂點中任取兩個不同的頂點，記隨機變量X為所取

兩點間的曼哈頓距離，則E（X）=.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.（本小題13分）

在公差不為。的等差數列｛&J中，％=1,且%是為與q4的等比中項.

（1）求｛斯｝的通項公式；

（2）若2=2%,c?=anb?,求數列｛1｝的前〃項和S,.

16.（本小題15分）

已知△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為“，b,c,且a：b:c=2:3:4.

⑴求cosA；

（2）若點。為4B的中點，且=求AABC的面積.

17.（本小題15分）

如圖，已知四棱臺的上、下底面分別是邊長為2和4的正方形，例=3,且441底面

ABCD,點P、。分別是棱8片,￡）2的中點.

⑴在底面ABC。內是否存在點M,滿足平面CP。？若存在，請說明點M的位置，若不存在，請說

明理由;

⑵設平面CP。交棱明于點T,平面CPT。將四棱臺A8CD-A8C2分成上，下兩部分，求CT與平面

CDDG所成角的正弦值.

18.（本小題17分）

3f2

已知4（0,3）和2（3,彳）是橢圓「：3+5=1上兩點，。是坐標原點.

2ab

⑴求橢圓「的離心率；

（2）若過點P的直線/交「于另一點B,且口482的面積為9,求直線/的方程：

（3）過0A中點C的動直線與橢圓「有兩個交點M,N,試判斷在丫軸上是否存在點T使得前.而40.若存

在，求出T點縱坐標的取值范圍；若不存在，說明理由.

19.（本小題17分）

已知函數f（x）=x（2-lnx）

⑴討論函數的單調性；

⑵求函數/（X）在卜2,/（r））處切線方程;

2

(3)若〃x)=7"有兩解X],X2,且玉<%,求證：2e<X1+x2<e.

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高三數學試卷解析版

注意事項：

1.答題前，先將自已的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在

答題卡上的指定位置.

2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫

在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.

3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內.寫在試卷、草稿

紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.

4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交..

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1.設集合M={x|0Vx<4},則MCN等于（）

x0<x<^

A.

C.D.1x|0<x<5j

【答案】B

【詳解】集合",N在數軸上表示如圖所示:

也州口

11I■>

O145x

3

由圖可得McN=

故選：B.

2.已知復數2滿足(l+2i)z=3-4i,貝！|國=()

A.V3B.V5C.3D.5

【答案】B

3-4i(3-4i)(l-2i)3Yi-4i-8=_]_

【詳解】由題意知,

l+2i-(l+2i)(l-2i)5，

所以|z|=J(_iy+(_2)2=V5.

故選：B

3.已知向量3=（2,尤）,b=（x,2）,若方_L0-方），則尤=（）

A.2B.0C.1D.-2

【答案】A

【詳解】力=（2,尤），B=（X,2）,

則b=-2,2-x）,

三_L一五），

則2（x-2）+x（2-x）=0,

化簡得V—4X+4=0,即（x-2）2=0,

解得x=2.

故選：A.

4.北宋數學家沈括在酒館看見一層層壘起的酒壇，想求這些酒壇的總數，經過反復嘗試，終于得出了長

方臺形垛積的求和公式.如圖，由大小相同的小球堆成的一個長方臺形垛積，第一層有曲（。="1）個小

球，第二層有（〃+1）伍+1）個小球，第三層有（〃+2乂。+2）個小球..…依此類推，最底層有辰個小球,共有

〃層.現有一個由小球堆成的長方臺形垛積，共7層，小球總個數為168,則該垛積的第一層的小球個數為

（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【詳解】設各層的小球個數為數列屹九｝,

由題意得卬=她的=(a+DS+1),%=伍+2)仍+2),…=(a+w-IXb+n-l),

22

因為“="i,可得q=b(b+i)=b+b,a2=(b+1)(/?+2)=b+3b+lx2,

%=3+2)3+3)=62+56+2x3,…%=S+6)(6+7)=/+136+6x7,

則跖=7戶+496+(1x2+2x3+…+6x7)=7^+496+112,

因為前7層小球總個數為168,所以7從+496+112=168,即/+76-8=0,

解得6=1或6=-8（舍去），

所以“=6+1=2,可得漏=2,即該垛積的第一層的小球個數為2個.

故選:B.

5.將6棵高度不同的景觀樹種植在道路兩側，要求每一側種植3棵，且每一側中間的景觀樹都要比兩邊

的高，則不同的種植方法共有（）

A.20種B.40種C.80種D.160種

【答案】C

【詳解】一側的種植方法有C：A；=20x2=40種排法，

另一側的種植方法有A；=2種排法

再由分步計數原理得不同的種植方法共有40x2=80種排法,

故選:C.

6.如圖①，上海黃浦江上的盧浦大橋，整體呈優(yōu)美的弧形對稱結構.如圖②，將盧浦大橋的主拱看作拋物

線，江面和橋面看作水平的直線，主拱的頂端尸到江面的距離為100m,且A8=^CZ）=550m,則頂端P

到橋面的距離為（）

圖①圖②

A.50mB.50V2mC.55mD.55行m

【答案】A

【詳解】以P為坐標原點，建立如圖平面直角坐標系，依題意可知3（275,-100）,

設拋物線方程為尤2=-2外5>0）,。[二方,fj，其中/z為點尸到橋面的距離,

[2752=-2xl00p,

則\（275丫，解得h=50m.

%

全橋面

/=======二=8江面

故選：A

7.將函數g(x)=cos,x+"(oeN*)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,

得到函數，(x)的圖象，若，(x)在上只有一個極大值點，則。的最大值為()

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【詳解】由題可知=2cos^+^(?eN*),

當0<%<巴時，—<2(z>x+-<6971+-,

2121212

7[

貝I]由y=2cos%的圖像可得2兀<①兀+在<4兀,

解得2點3347事

因為N*,所以。的最大值為3.

故選：B.

8.設。=匕°」一1,力=:，c=\nl.l,則()

A.b<c<aB.c<b<aC.a<b<cD.a<c<b

【答案】A

【詳解】構造函數〃x)=lnx+Jx>0,貝丫?)=：一：,尤>0,

令尸(x)=0時，可得x=l,

當0<x<l時，r(x)<0,單調遞減；

當x>l時，r(x)>°-/(x)單調遞增.

所以函數/(X)在X=1處取最小值"1)=1,所以lnx>l-g,(x>0且尤71),

可得lnl.l>l-S=:，所以c>b；

再構造函數g(x)=eJ：-,-l-lnx,x>1,可得g'(x)=e^-j,

因為x>l,可得e'i>l,-<1,所以g'(x)>0,8(%)在(1,+8)上遞增,

x

所以g(x)>g⑴=。，可得eLi-l>lnl.l,即所以a>c,

綜上可得：b<c<a.

故選：A.

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題

目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.已知不等式ad+笈+0<0的解集為{%<x<>11,貝1J（）

A.a>c>0B.b<—2a<0

；4+；b+c)(4〃+2Z7+c)>0

C.D.\-+t\-2>-+t

【答案】BCD

（詳解】由題意可得-和t為方程加+云+c=0的兩根,

t

且。>0/>1,所以：“，即6=；+a=c>0,故A錯誤;

1C

-xt=—

Ja

X-+r>2J--r=2,當且僅當％=1等號成立，因為％>1,所以萬<-2。<0,故B正確;

tVr

(a4+2Z?+c](4"+2Z?+c)=-u——61—F[1+4,4i——F+Cl

=%5-2Q+/J>0,故C正確；

因為++且;+f>2,

所以1+~Z>（），即1~2>}+t，故口正確.

故選：BCD.

10.已知乂口N（2,9）,則（）

A.磯X）=2B.D（X）=3

C,P(X>8)>P(X<-1)D.P(X<-l)+P(X<5)=1

【答案】AD

【詳解】由X?可得E（X）=〃=2,Z）（X）=b2=9,故A正確；B錯誤;

對于C,利用正態(tài)曲線的對稱性可知，尸（XV〃-。）=尸（X2〃+（T）,

且「（XW〃+b）>尸（X2〃+2（T）,貝IJP（X>〃+2<r）<P（X（〃一（T）,

所以尸（XN8）<P（XV-1）,故C錯誤；

對于D,利用正態(tài)曲線的對稱性可知，尸（XV〃-b）=P（XN〃+b）,

可得「（XV〃+b）+P（XV〃一（r）=尸（XV〃+b）+P（XW〃+<T）=l,

所以「（XVT）+P（XW5）=1,故D正確.

故選：AD.

11.如圖，在平行六面體中，已知AB=AO=44）=1,Z^AD=AB=ZBAD=60°,E

為棱CG上一點，且空=2的，則（）

A.BD、=?B.直線8。與AC所成角的余弦值為如

6

c.AE，平面80。gD.直線3。與平面ACG4所成角為，

【答案】ABD

---?—??—?—?—?—?—*—?—?—?—?—?—?I

【詳解】不妨設AB=a,AD=b,A4j=c,則|〃|=|匕1=1。1=,b=8,。。.

對于A,因BD]=BD+DDX=b-a+c,

222

故BDX\=(b-a+c^=31+忸/+|c|+2^-a-b+b-c-a-c)

=3+2x(—5]=2,故BD1=后,故A正確；

對于B,因BD、=—a+b+c,AC=a+b，貝!J|AC|=+b)?=V3，

AC-BD1=(〃+B)?+b+c)

=-\a^+a'b+a-c-a-b+\b^+b-c=+—+1+—=1,

設直線BDI與AC所成角為夕,則cos0=峪?叫=下二=半，故B正確；

\AC\-\BDt\V3XV26

_________Of_____

對于C,因AE=AG+C［E=a+b——c,DD{=c,

—?一一2-一一一一_2一121

\E-DD=(a+b——c)'C=a-c+b-c——|c|2=—+------=—^0,

X332233

即與不垂直，故不與平面瓦)2片垂直，故c錯誤；

對于D,因3。=/?—a，AC=a+b,AA^=c,

因而=(B—3).日+垃=0,麗?福=@—Z)G=o,

則有3。_LAC,8。_L明，因ACc懼=A,AC,招1平面ACQA,,故BD1平面ACC^,

即平面ACGA的法向量可取為〃=Z?-a，又BD［=—a+b+c,

設直線BDX與平面ACQA所成角為。，

因/西=(B-%).(-Z+B+")=l,|n|=1,|西|=0，

-?I1I、/2JTjr

則sin°=|cos〈，8￡)i〉|=---,因?！?0,彳］,故。=:，故D正確.

lx72224

故選：ABD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.在口45。中，已知而?衣=9,sinB=cosAsinC,SaABC=6,尸為線段AB上的點，且

7?^CACBy21

。尸=、網+y兩，則十+—―5的最小值為______.

\CA\\CB\4xy2

【答案】—

3

［詳解］由已知cosAsinC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,

即sinAcosC=0,

又在口45。中，A,Ce(0,7i),

71

則sinAw0,cosC=0,即C=,,

所以破花:回+西./+/靠=1^:9,

即國=3,

6,所以國=4,

又^QABC

所以CP=x^+y^=^cA+lcB

|CA|\CB\34'

則?c?-c5)+h-1-^jcp=o,

濟西+5

即3福+]而+產=j,

34

又點P在線段4B上，則1一:一5=0,即4x+3y=12,且x>0,y>0,

所以5+"q+g?+3y)TV6

V

當且僅當：=§,即x=3面-6,y=12-4"時等號成立,

4x3y

故答案為：好.

3

13.已知拋物線C:/=2x的焦點為F,若C上存在三點幾?上，且尸為口勺打△的重心，則口片4A三邊

中線長之和為

【答案】|9

【詳解】如圖:

依題意E、,。],設々（X],yj,心伍,〉2），名（鼻，力），

因為尸為口6打￡的重心，所以土t芋五=；,即%+%+%=|.

1

由拋物線的定義可知出刊=西+—，所以邊心片的中線長為山山=司

2

同理可得邊6舄和邊的中線長分別為山同=；|月刊隹c|=；e司=；卜+；

乙乙\乙J乙乙\乙

所以口46△三邊中線長之和為3（%+%+苫3+9]=9.

故答案為：!9

14.在〃維空間中（"22,“eN）,以單位長度為邊長的“立方體”的頂點坐標可表示為〃維坐標

（〃”出,…,/）,其中qe｛O,l｝（lViV〃,ieN）.定義：在〃維空間中兩點（qg,…,乙）與他也，…也）的曼哈頓

距離為k-仿|+包-可+…+\an-刈.在5維“立方體”的頂點中任取兩個不同的頂點，記隨機變量X為所取

兩點間的曼哈頓距離，貝iJE（X）=.

【答案】—

【詳解】對于5維坐標（％,%，/，%，%），其中卬€｛0,1｝。4區(qū)5,，€2.即弓有兩種選擇（14區(qū)5,，€]^）,

故共有25種選擇，即5維“立方體”的頂點個數是25=32個頂點；

當丫=左時，在坐標（q,%，%，為，%）與（A也也也怎）中有左個坐標值不同，即有左個坐標值滿足a產偽，剩

下5-k個坐標值滿足4=〃，

則滿足X=k的個數為/=C1-24.

2§

「kQ4「k

所以P（X=A）尢一=4^(左=123,4,5).

on

故答案為：—.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.（本小題13分）

在公差不為0的等差數列｛/J中，4=1,且生是為與人的等比中項.

（1）求的通項公式；

⑵若b,=2冊，cn=a?b?,求數列｛%｝的前"項和Sn.

【答案】⑴氏=2〃-1

/、c6〃一5-2”+110

⑵S，，=、-2,+或

【詳解】(1)設｛可｝的公差為d(dw。)，因為％是電與％4的等比中項,

所以a；=/%，即(％+4d)~=(%+d)(%+134),

整理得6p=2a儲.

又q=l,dwO,所以d=2,

則an=%+(n-1)d=2n-l.

(2)由(1)可得a=2?！?產一，c“=a"b”=(21>227,

則S"=lx2i+3x23+5x25+...+(2"l)""一5,

4S?=lx23+3x2s+5x27+--+(2n-l)-2w@,

2,!+1

①-②得—3S“=2+2x03+2‘+…+22?-I/⑵L1).2

32+1

c2-2"A八.-I106/7-5c2,+l

=2+2x--------------(2n-l-22,,+1=-----------------22"+1

1-4v733

we6〃-5c2”+i10

則S,=3--2"+1.

16.(本小題15分)

已知AABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a：b:c=2:3:4.

⑴求cosA；

(2)若點。為4B的中點，且CO=JHL求AABC的面積.

7

【答案】(1)[

O

(2)3715

【詳解】(1)設a=2k,b=3k,c=4k,k^。，

^22_29左2+16%2—4左2_7

則由余弦定理得cosA="十?！?/p>

2bc2x3h4Z-8

7

(2)在ElACf)中，cosA=g,AD=2k,CD=V10,

8

由余弦定理得CZ)2=AZ)2+Ac2-2AZ).ACcosA,

7

即10=4/+9Y-2x2h3h—,解得k=2,

8

又sinA=Vl-cos2A=,

8

故。=4/=6,c=8,Sn.?r=-Z?csinA=-x6x8x—=3V15.

aABC228

17.(本小題15分)

如圖，已知四棱臺A8CO-A用G2的上、下底面分別是邊長為2和4的正方形，例=3,且44J底面

ABCD,點P、。分別是棱8片,。2的中點.

⑴在底面ABC。內是否存在點滿足平面CPQ?若存在，請說明點M的位置，若不存在，請說

明理由；

⑵設平面CP。交棱明于點T,平面CPT。將四棱臺ABCD-A與G2分成上，下兩部分，求CT與平面

CDRG所成角的正弦值.

【答案】⑴存在點M噂吊,。)

(八9匹

767

【詳解】(1)

因A4t，底面ABC。，且ABC。是正方形，故可以點A為坐標原點，

分別以AB,AD,44t所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標系，如圖所示.

則C(4,4,0),2(4,0,0),B、(2,0,3),D(0,4,0),Q(0,2,3),Q(2,2,3),

33

因點P、。分別是棱2為、的中點，則尸(3,O,2,Q(O,3,；),

—3—3

CP=(-l,-4,-),CC=(-4,-l,-),

假設在底面內存在點M(。也0),使得平面CPQ,則*44,

——?—?911

C1M-CP=2-^-4(Z?-2)--=0

則m=(〃—2力—2,—3),由<,解得<

——?—?9

QM-CQ=-4(a-2)-(b-2)--=0

故存在點M(E，工,0),滿足平面CP。；

(2)按照(1)建系,設點T(0,0,0(04/43),

依題意，C,尸,T,。四點共面，故必有3=4萬+〃質,

一丸一4"=—45

334

BP(-4,-4,Z)=2(-1,-4,—)+,則得，,—4A—//=—4解得

33

-Z+-Ll=t12

尸

122y

12—.—?

即T(0,o,y),又CC]=(-2,-2,3),CD=(-4,0,0),

n-CC1=-2x-2y+3z=0

設平面CDD]C]的法向量為n=(x,y,z)，則,

n-CD=-4x=0

一一?12

故可取〃=(0,3,2).因CT=(-4,-4,y),

24

-12+—

9A/767

設CT與平面CDD￡所成角為6,則sin。=gs口CT,拓口卜_______5__

32+^x713767

即CT與平面mG所成角的正弦值為嚼.

18.(本小題17分)

3，2

已知4(0,3)和尸(34)是橢圓「二+2=1上兩點，O是坐標原點.

2ab

(1)求橢圓r的離心率;

(2)若過點尸的直線/交「于另一點2,且口42尸的面積為9,求直線/的方程：

(3)過。4中點C的動直線與橢圓「有兩個交點M,N,試判斷在丫軸上是否存在點T使得麗.而40.若存

在，求出T點縱坐標的取值范圍；若不存在，說明理由.

【答案】⑴；

(2)x-2y=0或3x-2y-6=0

,「3-

⑶存在，一

6=3

=922

【詳解】（1）由題意得02，解得2,橢圓方程為：工+匕=1.

2+^=14=12129

2

Ub2

3-—1

(2)心2_L則直線A尸的方程為y'—7x+S,即x+2y—6=0,

3k一52

"=J（。一3『+0一目=竽，由⑴知0噌+方=1，

2x9_1275

設點B到直線AP的距離為“，則法二丁，

~2~

則將直線AP沿著與AP垂直的方向平移經好單可，

5

此時該平行線與橢圓的交點即為點B,

設該平行線的方程為：x+2y+C=0,

則詈:竽,解得C—,

土+匕=1[x=0X=P

當C=6時，聯立｛129,解得｛2或｛3,

尤+2y+6=0〔，=一3卜=一5

即3（0,-3）或（一3,-1）,

當8（0,-3）時，此時直線/的方程為y、x-3,即3尤-2y-6=0,

當時，此時勺=；，直線/的方程為y=gx,即x-2y=0,

[H+

當C=-18時，聯立，129得2y2-27y+117=0,

%+2y-18=0

A=272-4x2x117=-207<0,此時該直線與橢圓無交點.

綜上直線/的方程為3x-2y-6=0或x-2y=0.

22

（3）橢圓方程為：土+二=1.

129

若過中點C[0,|]的動直線的斜率存在，則可設該直線方程為：>=依+|,

設〃（玉,%）,"（%2，%），7（°，。，

3尤2+4/=36

由—3