人教版三年級上冊數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練講義-第十一講乘法速算（含答案）

第十一講乘法速算第一部分：趣味數(shù)學(xué)超市里的“克”和“千克”今天，我和媽媽一起去了佳樂家超市。進(jìn)了超市，我首先來到了零食區(qū)，映入眼簾的有：400g一袋的椰子糖，150g一袋的牛肉干，500g一袋的豆干，1000g一盒的蜂蜜柚子茶。媽媽說：“芳芳，我們先去買生活用品，過一會兒再來買零食，好嗎？”“好吧?！蔽揖透鴭寢寔淼剿麉^(qū)，看到了4kg一箱的火龍果，3kg一箱的葡萄，3kg一箱的芒果。買好水果，我們來到賣洗滌用品的地方，六神香皂125g一塊，奧妙洗衣粉1700g一袋，立白洗潔精1.5kg一瓶。采購好生活用品后，我問媽媽：“現(xiàn)在我可以買零食了嗎？”媽媽同意了。于是，我沖向看中的零食，把它們放上了購物車。排隊付錢后，我又到超市出口的地方去稱了稱體重，呀！我現(xiàn)在都27kg重了。今天真是快樂的一天，我不但買了好吃的東西，還認(rèn)識了超市里的“克”和“千克”。第二部分：奧數(shù)小練速算要點我們已經(jīng)學(xué)會了整數(shù)乘法的計算方法，但計算多位數(shù)乘法要一位一位地乘，運算起來比較麻煩。其實，多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，也可以用簡便的方法來計算。計算乘法時，如果一個因數(shù)是25，另一個因數(shù)考慮可拆成4×幾，這樣可“先拆數(shù)再擴整”。兩位數(shù)、三位數(shù)及更高位數(shù)乘以11，可采用“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意相鄰兩位相加作積的中間數(shù)時，哪一位上滿十要向前一位進(jìn)一。比如兩位數(shù)乘以11，我們有“兩位數(shù)與11相乘，首尾不變中間變，左右相加放中間，滿十進(jìn)一頭就變。”【例題1】試著計算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）26×11（2）57×11（3）253×11（4）467×11【思路導(dǎo)航】通過計算、觀察可以發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)與11相乘，所得的結(jié)果就是將這個數(shù)的首位和末位拉開分別作為積的最高位和最低位，再依次將這個數(shù)相鄰兩位由個位加起，和寫在十位、百位……，哪一位上滿十就向前一位進(jìn)一。（1）26×11=286（2）57×11=627（3）253×11=2783（4）247×11=2717練習(xí)一：很快算出下面各題的結(jié)果。（1）12×11（2）34×11（3）25×11（4）11×44（5）48×11（6）65×11（7）11×75（8）87×11（9）124×11（10）305×11（11）439×11（12）872×11【例題2】下面的乘法計算有規(guī)律嗎？（1）25×24（2）21×25（3）25×427（4）1998×25【思路導(dǎo)航】因為25×4=100，因此，一個數(shù)與25相乘，我們就看這個數(shù)里有幾個4，有幾個4就有幾個100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。（1）25×24=100×6=600（2）21×25=100×5+25=525（3）25×427=100×106+75=10600+75=10675（4）1998×25=100×499+50=49900+50=49950練習(xí)二：速算。（1）12×25（2）34×25（3）25×121（4）25×46（5）148×25（6）643×25（7）25×7252（8）5678×25【例題3】很快算出下面各題的結(jié)果。（1）24×15（2）248×15（3）5678×15【思路導(dǎo)航】因為15=10+5，那么24×15就可以寫成24×（10+5），也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×10=360。一個因數(shù)乘以15，也就是用這個數(shù)加上它的一半再乘以10。具體過程如下：（1）24×15（2）248×15（3）5678×15=（24+12）×10=（248+124）×10=（5678+2839）×10=36×10=372×10=8517×10=360=3720=85170練習(xí)三：很快算出下面各題的結(jié)果。（1）34×15（2）436×15（3）8472×15【例題4】很快算出下面各題的結(jié)果。（1）45×9（2）32×99（3）78×999【思路導(dǎo)航】（1）我們可以先用45×10=450，這樣就多加了一個45，因此我們還要從450中減去1個45，即450-45=405。（2）我們可以先用32×100=3200，這樣就多加了一個32，因此我們還要從3200中減去1個32，即3200-32=3168。（3）我們可以先用78×1000=78000，這樣就多加了一個78，因此我們還要從78000中減去1個78，即78000-78=77922。從上面幾題可以看出，一個數(shù)與9相乘，就用這個數(shù)乘以10，再減去這個數(shù)；一個數(shù)與99相乘，就用這個數(shù)乘以100，再減去這個數(shù)；一個數(shù)與999相乘，就用這個數(shù)乘以1000，再減去這個數(shù)。（1）45×9（2）32×99（3）78×999=45×10-45=32×100-32=78×1000-78=450-45=3200-32=78000-78=405=3168=77922練習(xí)四：計算。（1）32×9（2）461×9（3）1234×9（4）45×99（5）85×99（6）728×99（7）24×999（8）3×999（9）56×999【例題5】下面的乘法計算有規(guī)律嗎？（1）15×15（2）25×25（3）35×35（4）45×45（5）65×65（6）95×95【思路導(dǎo)航】通過計算我們發(fā)現(xiàn)，個位是5的兩個相同的兩位數(shù)相乘，積的末尾兩位都是25，25前面的數(shù)是這個兩位數(shù)首位數(shù)與首位數(shù)加1的積，例如：我們還可以發(fā)現(xiàn)，這種方法還適用于個位是5的兩個相同的多位數(shù)相乘的計算。練習(xí)五：速算。（1）55×55（2）75×75（3）85×85（4）105×105（5）125×125（6）995×995數(shù)學(xué)史第三部分：數(shù)學(xué)史話數(shù)學(xué)史小朋友們，你想了解世界上最早的“九九乘法表”的知識嗎？相信你看了下面的故事，一定會有所收獲的！二千多年前世界上最早的“九九乘法表”湖南省湘西土家族苗族自治州龍山縣的里耶秦簡墻中的“九九乘法表”，是從里耶古城出土的36000枚秦簡中，選擇編號為[6]1的簡牘，進(jìn)行放大、復(fù)制和展示。在這枚秦簡上面，完整地記載了人類歷史上最早的“九九乘法表”?！耙痪哦?，二九十八……”中國考古專家在湖南張家界古人堤漢代遺址出土的簡牘上發(fā)現(xiàn)的漢代“九九乘法表”，竟與現(xiàn)今使用的乘法口訣表有著驚人的一致。這枚記載有“九九乘法表”的木質(zhì)簡牘殘損嚴(yán)重。專家推斷，這枚九九乘法表的排列順序始于九九八一運算。據(jù)悉，2002年6月湘西里耶古城出土的一枚秦簡上發(fā)現(xiàn)了距今2200多年的乘法口訣表。你知道嗎？12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=44444444412345679×45=55555555512345679×54=66666666612345679×61=77777777712345679×72=88888888812345679×81=999999999142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142參考答案：練習(xí)一：（1）12×11=1（1+2）2=132（2）34×11=3（3+4）4=374（3）25×11=2（2+5）5=275（4）11×44=4（4+4）4=484（5）48×11=4（4+8）8=528（6）65×11=6（6+5）5=715（7）11×75=7（7+5）5=825（8）87×11=8（8+7）7=957（9）124×11=1（1+2）（2+4）4=1364（10）305×11=3（3+0）（0+5）5=3355（11）439×11=4（4+3）（3+9）9=4829（12）872×11=8（8+7）（7+2）2=9592練習(xí)二：（1）12×25=100×3=300（2）34×25=100×8+50=850（3）25×121=100×30+25=3025（4）25×46=100×11+50=1150（5）148×25=100×37=3700（6）643×25=100×160+75=16075（7）25×7252=100×1813=181300（8）5678×25=100×1419+50=141950練習(xí)三：（1）34×15（2）436×15（3）8472×15=（34+17）×10=（436+218）×10=（8472+4236）×10=51×10=654×10=12708×10=510=6540=127080練習(xí)四：（1）32×9（2）461×9（3）1234×9=32×10-32=461×10-461=1234×10-1234=288=4149=11106（4）45×99（5）85×99（6）728×99=45×100-45=85×100-85=728×100-728=4455=8415=72072（7）24×999（8）3×999（9）56×999=24×1000-24=3×1000-3=5