揚(yáng)州某校2023-2024七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

揚(yáng)州樹人學(xué)校2023?2024七年級(jí)上學(xué)期期中試卷

數(shù)學(xué)

(滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘)

一、選擇題(每題3分，共8題，計(jì)24分)

1.兩千多年前，中國人就開始使用負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么支出60元應(yīng)記作()

A.-60元B.-40元C.+40元D.+60元

2.月球半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.17.38X105B.1.738xlO6C.0.1738X107D.1.738xlO5

3.下列計(jì)算正確的是()

A.3(a+b)=3a+bB.-c^b+ba2=0C.X2+2X2=3X4D.2m+3n=5mn

4.在-(-6),(-1產(chǎn)°,-|3|,0,T中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.在數(shù)軸上A點(diǎn)表示-3,則在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)()

A-1B.5C.-5或-1D.1

6.一元一次方程2%—4=6的解為()

A.x=2B.x=4C.x—5D.%=6

7.下列說法中正確的是()

2?

A.多項(xiàng)式乃尤+1是二次二項(xiàng)式B.單項(xiàng)式一^m2”的系數(shù)為《，次數(shù)為3

C.多項(xiàng)式4孫-6/y3—孫2+27的次數(shù)是7D.單項(xiàng)式a的系數(shù)、次數(shù)都是1

8.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若輸入的x的值是1,則第一次輸出的結(jié)果是6,第二次輸出的結(jié)果是

3,--請(qǐng)你寫出第2024次輸出的結(jié)果是()

A.1B.3C.2D.4

第1頁

二、填空題（每題3分，共10題，計(jì)30分）

33

9.比較大小:——__——（填或

54

10.-1-倒數(shù)是.

3

11.規(guī)定“△”是一種新的運(yùn)算法則，滿足：aAb=ab-3b,則（-6）42=

12.如圖，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為.

13.已知2a-3b=2,貝!I8-6a+9b的值是.

14.在數(shù)軸上表示。這個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位于原點(diǎn)左側(cè)，則化簡(jiǎn)同+。的結(jié)果是

15.在一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中（如圖），當(dāng)輸入x=—5時(shí)，輸出的y值是.

16.在一條可以折疊的數(shù)軸上，A,B表示的數(shù)分別是一7,4,如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折,

若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB=1,則C點(diǎn)表示的數(shù)是.

17.已知關(guān)于x的一元一次方程---x-3=4x+3Z?的解為x=8,則關(guān)于y的一元一次方程:

2021

擊(y—l)—3=4(y—l)+3b的解為y=_.

18.現(xiàn)有3x3的方格，每個(gè)小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三

個(gè)數(shù)字之和均相等，給出了部分?jǐn)?shù)字，則。處對(duì)應(yīng)的數(shù)字是

第2頁

三、解答題(共10題，計(jì)96分)

19.計(jì)算

4

(1)9-(-14)+8-(-2)(2)—I—7+[2_(_3)2]

20.解方程

(1)5%—8=8%+1；(2)3(2]—3)—(4光—1)=2

21.合并同類項(xiàng)

(1)2a—5b—3a+b；(2)2(5"36)-3(6-26)

11

22.先化簡(jiǎn)，再求值：-2一，”=一

32

23.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大小(用“<”連接)：7,-|-4|,-2.5,0,(-2『

11111111111111A

-5-4-3-2-1012345678

24.佳佳做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,計(jì)算“42”.佳佳誤將A3看作A+B,求得結(jié)果9爐-2x+7.若

B=N+3x-2,請(qǐng)解決下列問題:

(1)求出A；

(2)求A-B的正確答案.

第3頁

25.已知代數(shù)式A=2x?+3AJ7+2y—1,B=x2—xy-i-x.

U)當(dāng)x=y=-2時(shí)，求A—23的值.

(2)若A—23的值與x的取值無關(guān)，求A—23的值.

26.給出新定義如下：〃x)=|2x—2|,g(y)=|y+3］；例如：42)=|2x2—2|=2,g(—6)=卜6+3|=3；

根據(jù)上述知識(shí)，解下列問題：

U)若x=-2,y=3,則/(x)+g(y)=；

(2)若〃x)+g(y)=O,求2x-3y的值;

(3)若尤＜—3,化簡(jiǎn)：f(x)+g(x).(結(jié)果用含x的代數(shù)式表示)

27觀察圖，解答下列問題.

QO000

OO000

00

OO-0

000

OO--0

OO00

---

OO000

(1)圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個(gè)小圓圈，第二層有3個(gè)圓圈，第三層有5個(gè)圓圈，

第六層有11個(gè)圓圈.如果要你繼續(xù)畫下去，第"層有個(gè)圓圈.

(2)某層上有67個(gè)圓圈，這是第______層.

(3)數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.

比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和(1+3)或22,由此得，1+3=22.同樣，

由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5=32.

由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7=42.

由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7+9=52.

請(qǐng)你猜測(cè)，從1開始的〃個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來.

(4)計(jì)算：1+3+5+…+399的和；

第4頁

(5)計(jì)算：101+103+105+…+399的和.

28.如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,3點(diǎn)表示數(shù)b,a、Z?滿足卜+3|+忸-7|=0.

AB

―?-------1-------------------------------1——>

O

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為;點(diǎn)2表示的數(shù)為;

（2）若在原點(diǎn)。處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)2

處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的

方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/（秒）.

①當(dāng)f=l時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=,乙小球到原點(diǎn)的距離=；當(dāng)/=4時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的

距離=；乙小球到原點(diǎn)的距離=；

②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說明理由.若能，請(qǐng)直接寫出甲，乙兩小

球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.

第5頁

揚(yáng)州樹人學(xué)校2023-2024七年級(jí)上學(xué)期期中試卷

數(shù)學(xué)

（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）

一、選擇題（每題3分，共8題，計(jì)24分）

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】-1

17.【答案】9

18.【答案】5

三、解答題（共10題，計(jì)96分）

19.計(jì)算

（1）解：原式=9+14+8+2=33

（2）解：原式=—1—74——7=—1+1=0

20.解方程

（1）解：5x-8=8x+l

5x—8x=l+8

-3x=9

x=-3

（2）解：3（2x-3）-（4x-l）=2

6x—9—4x+1=2

6x-4x=2+9-1

2x=10

x=5

21.

第6頁

(1)解：原式=2〃一3〃一5/?+5=—"一4/?

(2)解：原式=10〃一6Z?—3a2+6Z?

——3片+10。—6b+6b

——3片+10〃

22.解：原式=—2mn+6m*2+6mn—15m2

=—9m2+4mn

當(dāng)機(jī)二--,〃二工時(shí)

32

則原式=—9x[—g]+4x(-g)xg=-g

23.

解：+4]二—4,(-2『二4

將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如圖所示：

-|-4|-2.50(-2尸7

?」i.i??1I'J1?)[

-5-4-3-2-1012345678

-|-4|<-2.5<0<(-2)2<7

24.解：⑴；A+5=9f—2x+7，B=X2+3X-2

A-9x—2.x+7-(x?+3x—2)

=9x2-2X+7-X2—3x+2

=8X2-5X+9

(2)VA=8X2-5X+9)B=X2+3X-2

A—B—8%2—5x+9-(x?+3x—2)

=8X2-5X+9-X2-3X+2

=7X2-8X+11

25.(1)解：A=2x?+3xy+2y—1,B=x?—xy+x——

A-2B

第7頁

—2/+3xy+2y-1—2爐+2xy-2x+1

=5xy-^-2y-2x

當(dāng)X=y=_2時(shí)

原式=5x(-2)x(—2)+2x(-2)-2x(-2)

=20-4+4

=20

(2)解：A-2B

=5xy+2y-2x

=(5y-2)x+2y,與x的取值無關(guān)

即5y—2=0

2

解得：））=-

24

A-2B=(5y-2)龍+2y=2x—

5

26.(1)解：當(dāng)x=-2,y=3時(shí)

〃x)+g(y)

=|2x(-2)-2|+|3+3|

=|-4-2|+|6|

=6+6

=12

⑵：/(%)+g(y)=0

A|2%-2|+|y+3|=0

A2x-2=0,y+3=0

解得：x=l,y=-3

2x-3y

第8頁

=2xl-3x(-3)

=2+9

=11

(3)當(dāng)九<—3時(shí)

**?2%—2<0,%+3<0

/(x)+g(x)

=|2x-2|+|x+3|

=-(2x-2)-(x+3)

=—2x+2—x-3

=-3x-l

27.(1)解：第一層有1個(gè)小圓圈

第二層有3個(gè)圓圈

第三層有5個(gè)圓圈

依此規(guī)律：每一層小圓圈個(gè)數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)

第見層有(2〃—1)個(gè)小圓

(2)解：令2"-1=67

解得：〃=34

,這是第34層

(3)解：前一層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1=F

前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3=2?

由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5=32

由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7=42

由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7+9=52

,從1開始的“個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是"

用公式表示為：1+3+5+…+(2"—1)=/J?

第9頁

(4)解：1+3+5+...+399=2002=40000

(5)解:101+103+105+…+399

=(1+3+5+…+399)-(1+3+5+…+99)

=2002-502

=37500

28.(1)++忸-7|=0

.'.a+3=0,Z>—7=0

解得：a=—3,b=7

???點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)8表示的數(shù)為7

(2)解：①當(dāng)f=l時(shí)

:小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)

甲小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，此時(shí)，甲小球到原點(diǎn)距離=卜3-1|=4

,/小球乙從點(diǎn)8處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)

乙小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，此時(shí)，乙小球到原點(diǎn)的距離=|7-2|=5

當(dāng)f=4時(shí)

: