曲線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)的合成與分解（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

第11講曲線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)的合成與分解

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

'。有點(diǎn)導(dǎo)航①

考點(diǎn)1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析

考點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用

考點(diǎn)3小船渡河問(wèn)題

考點(diǎn)4關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題

應(yīng)考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1:物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析

1.曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)。

(1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

(2)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):

(3)直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的條件及分類(lèi)

L39―L勻速直線運(yùn)動(dòng)

3叟涯LI勻變速直線運(yùn)曠

L空為L(zhǎng)I變加速直線運(yùn)用一

磔甄陽(yáng)I勻變速曲線送可一

L/竺重皂JI勻速圓周運(yùn)動(dòng)I

(尸合或"變)~變加速曲線運(yùn)動(dòng)―

----------(非勻變速曲線運(yùn)動(dòng))

2.合力、速度、軌跡

合外力方向與軌跡的關(guān)系

①物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方

向與速度方向之間

曲線②合力一定指向物體運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)

運(yùn)動(dòng)速率變化情況判斷

①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),

物體的速率增大

②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),

物體的速率減小

③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的

速率不變

(1)合力方向與軌跡的關(guān)系：合力的方向總是指向軌跡的"凹”側(cè)。曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合

力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，而且向合力的方向彎曲，但是特別注意速度的方向

只會(huì)向著合外力方向趨近，而不可能趨近到與合外力方向相同。

(2)合力、速度、軌跡之間的關(guān)系：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切，所受的

合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，據(jù)此可以判斷：

①已知運(yùn)動(dòng)軌跡，可以判斷合力的大致方向在軌跡的包圍區(qū)間(凹側(cè))，如圖所示。

②運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間，根據(jù)受力方向和速度方向可以判斷軌跡的大致

彎曲方向。

③根據(jù)合力方向與速度方向的夾角，判斷物體的速率變化情況：夾角為銳角時(shí)，速率變大；夾

角為鈍角時(shí)，速率變??；合力方向與速度方向垂直時(shí)，速率不變，這是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件。

期即

【考向1】下列說(shuō)法正確的是()

A.在恒力作用下，物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

B.兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度可能不變，加速度一定不斷地改變

D.力與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)

【考向2】如圖所示，一個(gè)劈形物體A,各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面呈水平，在水平

面上放一個(gè)小球B,劈形物體從靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）

A.沿斜面向下的直線

B.豎直向下的直線

C.可能為圖中箭頭所示的直線

D.為一曲線

【考向3】（2024?浙江?一模）如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員主罰任意球時(shí)，踢出快速旋轉(zhuǎn)的“落葉球”，貝獷落

葉球”（）

A.在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱(chēng)的B.運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零

C.相比正常軌跡的球，下落更快D.在最高點(diǎn)時(shí)加速度方向一定豎直向下

【考向4】如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)速度方向與加速

度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比。點(diǎn)的大

B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)/點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°

C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的加速度比3點(diǎn)的大

D.質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小

【考向5】（多選）（2024?海南?一模）如圖是“玉兔二號(hào)”巡視探測(cè)器在月球背面執(zhí)行任務(wù)時(shí)的軌跡照

片，AB段為曲線，對(duì)沿AB段運(yùn)動(dòng)的探測(cè)器，下列說(shuō)法正確的是()

A.速度的方向在不斷變化B.所受合力為0

C.加速度一定不為0D.一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

痂考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用

1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

等時(shí)性分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)運(yùn)動(dòng)不能合成)

獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響，此為運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理

等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果

同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)

2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則

(1)原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。

(2)運(yùn)動(dòng)的分解優(yōu)點(diǎn)：將不易研究的復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單的熟悉的直線運(yùn)動(dòng)。

(3)分解實(shí)際運(yùn)動(dòng)

物體(或物體上某點(diǎn))的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，即以地面為參考系的運(yùn)動(dòng)，只分解實(shí)際運(yùn)動(dòng)。看

物體同時(shí)參與了哪兩種運(yùn)動(dòng)，而后確定分解的方向再進(jìn)行分解。

3.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷

/恒定：勻變速運(yùn)動(dòng)

加速度

合運(yùn)動(dòng)1變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)

性質(zhì)共線：直線運(yùn)動(dòng)

加速度方向與速度方向

不共線：曲線運(yùn)動(dòng)

4.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷

分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻速①當(dāng)兩個(gè)分速度修、功等大反向時(shí)，合速度V=0,保持靜止

直線運(yùn)動(dòng)②其他情況時(shí)，合速度大小、方向均不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

一個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直

@Vo與。共線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)

②為與a不共線時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)

①v、a共線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(含尸0)

②V、Q不共線時(shí)，物體做句變速曲線運(yùn)動(dòng)

兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勺變IV跡

速直線運(yùn)動(dòng)

右”也益一^也

△劃里點(diǎn)(?)

(1)合運(yùn)動(dòng)的速度大小不一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度都大。

(2)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。

劃重盍，

寧寺向5g燃苣

【考向6】如圖所示，一小球置于光滑水平桌面上，某時(shí)刻起受一水平恒力的作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，先后

經(jīng)過(guò)。、6兩點(diǎn)，速度方向偏轉(zhuǎn)90。。已知經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的速度大小為V、方向與連線夾角為30。，ab

連線長(zhǎng)度為乙對(duì)小球從。到6的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()

、、、y

￡30?H

J、i

江、、、

A.小球在b點(diǎn)的速度為gu

B.所用的時(shí)間為爭(zhēng)

2v

C.恒力大小為甯

D.若僅改變小球在。點(diǎn)的速度大小，小球下一次經(jīng)過(guò)連線時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角也發(fā)生變化

【考向7】?jī)蓚€(gè)相同的正方形鐵絲框按圖所示放置，它們沿對(duì)角線方向分別以速度v和2V向兩邊運(yùn)

動(dòng)，則兩線框的交點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度大小為（）

A.當(dāng)B.零〃C.SD.馬

2222

【考向8］（多選）某小組同學(xué)用如圖所示的裝置研究運(yùn)動(dòng)合成規(guī)律，長(zhǎng)方體物塊上固定一長(zhǎng)為L(zhǎng)的

豎直桿，物塊及桿的總質(zhì)量為2機(jī)，質(zhì)量為小的小環(huán)套在桿上，當(dāng)小環(huán)從桿頂端由靜止下滑時(shí)（忽略

小環(huán)與桿的摩擦力），物塊在水平拉力的作用下，從靜止開(kāi)始沿光滑水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)落

至桿底端時(shí)，物塊移動(dòng)的距離為23重力加速度大小為g,則小環(huán)從頂端下落到底端的過(guò)程中（）

-r-nri

L

2L

A.小環(huán)通過(guò)的路程為2￡

B.小環(huán)落到底部的時(shí)間為目

79

C.水平拉力大小為37ng

D.小環(huán)受到桿的作用力大小為2zng

【考向9】（多選）質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，其兩個(gè)正交分速度隨時(shí)間的變化圖像如圖所

示，貝!1（）

A.0?6s內(nèi)物體始終做曲線運(yùn)動(dòng)

B.0?4s內(nèi)物體的位移大小為8V^m

C.0?4s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，4s末物體的速度與加速度方向相反

D.0~4s內(nèi)物體做直線運(yùn)動(dòng)，4~6s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)

【考向10］（多選）一物體在如圖甲所示的xOy平面上運(yùn)動(dòng)，其x方向的力;-t圖像如圖乙所示，y方

1

向的軌跡方為：y=-t2-2t+3（m）,已知t=0時(shí)物體的位置坐標(biāo)為下列說(shuō)法正確的是

A.1=0時(shí)，物體的速度大小為癡m/s

B.t=2s時(shí)，物體的位置坐標(biāo)為（8m,1m）

C.前2s物體在y方向的加速度越來(lái)越小

D.物體在前2s做加速度大小V^m/s2的曲線運(yùn)動(dòng)

后考點(diǎn)曲勝斤理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：小船渡河問(wèn)題

1.模型構(gòu)建

在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)速度大

小和方向都不變，另一個(gè)速度大小不變，方向在180°范圍內(nèi)（在速度不變的分運(yùn)動(dòng)所在直線的一側(cè)）

變化.我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問(wèn)題進(jìn)行研究.這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作“小船

渡河模型”。

2.模型特點(diǎn)

（1）兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

（2）三種速度：船在靜水中的速度?八水的流速v*、船的實(shí)際速度v合。

（3）三種情景

①渡河時(shí)間最短（船頭垂直河岸渡河）

(

三

小

個(gè)

船

直

渡②渡河位移最短。聞＞1冰）

角

河

三

模

角

型

形

)

船頭與河岸成e角指向上游

③渡河位移最短（r船C冰）由s加。=9=強(qiáng)

t=—

“合

船頭與河岸成（90?！辏┙侵赶蛏嫌?/p>

3.求解小船渡河問(wèn)題的3點(diǎn)注意

(1)解決小船渡河問(wèn)題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭所指方

向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)；船的運(yùn)動(dòng)方向是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一

致。

(2)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)。

(3)船渡河位移的最小值與v船和v水的大小關(guān)系有關(guān)，vQv水時(shí)，河寬即為最小位移；v船勺水

時(shí)，應(yīng)利用圖解法求極值的方法處理。

:盒

【考向11】(2023?陜西商洛?一模)一只小船過(guò)河，河中水流速度各處相同且恒定，小船的初速度大

小為V、方向垂直于平直河岸，小船在河中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，其中虛線為直線。小船

相對(duì)于水面分別做勻加速運(yùn)動(dòng)、勻減速運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)。由此可以確定()

CBD

〃〃/〃/7〃〃〃〃/〃〃/

水流方向

----------?----

\\y\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

A.船沿N2軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于靜水做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.船沿NC軌跡過(guò)河所用的時(shí)間最短

C.船沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同

D.船沿軌跡到達(dá)對(duì)岸前瞬間的速度最大

【考向12】解放軍某部在某次登島演習(xí)過(guò)程中，要渡過(guò)一條寬度為d的小河。現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)戰(zhàn)斗

小組分別乘兩只小船渡河，船頭朝向如圖所示，渡河時(shí)兩小船船頭與河岸夾角都是6角，兩船在靜

水中的速率都為v,水流速率為噸,此時(shí)甲船恰好能到小河正對(duì)岸的/點(diǎn)，則()

A

-----------?------------------------------------------------------

屈於____

甲乙

A.甲船渡河時(shí)間為三

1/COSC7

B.乙船比甲船更早到達(dá)對(duì)岸

c.靠岸時(shí)兩船間距增大了高Ocose+%)

D.如果河水流速增大，甲船不改變船頭方向也能到達(dá)/點(diǎn)

【考向13】（多選）如圖所示，河的寬度為力水速恒定，甲、乙兩船以大小相同的速度（相對(duì)靜水）

同時(shí)開(kāi)始渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2d,甲、乙船頭與河岸的夾角均為45。，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸

的/點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲船正好也在/點(diǎn)靠岸B.甲船在/點(diǎn)的左側(cè)靠岸

C.甲、乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D.甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等

【考向14］如圖所示，小船從河岸的。點(diǎn)沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的尸點(diǎn)，河水的流速"水、船在

靜水中的速度"靜與虛線的夾角分別為a、6。河寬為d,且u靜、u水的大小不變，下列說(shuō)法正確的是

（）

A.渡河時(shí)間由。靜、S以及河寬"決定

B.當(dāng)a+￡=45。，渡河的時(shí)間為聾

C.f靜、U水在垂直虛線方向的分量等大反向

D.船的實(shí)際運(yùn)行速度。="水sina+"靜sin￡

【考向15］如圖所示，一條小河河寬d=60m,水速v/=3m/s,甲、乙兩船在靜水中的速度均為

v*4m/s,兩船同時(shí)從4點(diǎn)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)對(duì)岸，其中甲船恰好到達(dá)正對(duì)岸的2點(diǎn)，乙船到達(dá)對(duì)岸

的C點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.a=￡B.兩船過(guò)河時(shí)間為竿s

C.兩船航行的合速度大小不同D.2c的距離為90m

而考點(diǎn)甄!析理重點(diǎn)

考點(diǎn)4：關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題

1.模型特點(diǎn)：用繩、桿相牽連的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其兩物體的速度通常不同，但物體沿繩

或桿方向的速度分量大小相等。

2.原則：V1與藝的合成遵循平行四邊形定則。

3.解題方法

把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的

分速度大小相等求解。繩繃緊，則其兩端的速度在沿繩方向上的分量相等，即Vlx=V2x,垂直于繩方

向的分量使繩轉(zhuǎn)動(dòng)。常見(jiàn)的模型如圖所示。

4.繩（桿）牽連物體的分析技巧

（1）解題關(guān)鍵：找出合速度與分速度的關(guān)系是求解關(guān)聯(lián)問(wèn)題的關(guān)鍵。

（2）基本思路：

①先確定合速度的方向（物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向）

②分析合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果：一方面使繩或桿伸縮；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)。

③確定兩個(gè)分速度的方向：沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，而沿繩或桿方

向的分速度大小相同。

5.解決繩（桿）端速度分解問(wèn)題的技巧

明確分解對(duì)象卜“怎樣分解卜一［列等式］

30

不沿繩（桿）方向沿繩（桿）方向和沿繩（桿）方向的速

運(yùn)動(dòng)的物體垂直繩（桿）方向度分量大小相等

一含

工相邀W

【考向16］如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一根乜”形足夠長(zhǎng)的細(xì)桿。。球套在豎直桿上，6球套在水平

桿上，a、6通過(guò)錢(qián)鏈用長(zhǎng)度為乙的剛性輕桿連接，。球向下滑且輕桿與豎直桿夾角為30。時(shí)，。球與

1

C.—D.

2

【考向17］如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪C與質(zhì)量為加的物體A連接，A放在

傾角為。的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接。現(xiàn)B、C連線恰沿水平方

向，從當(dāng)前位置開(kāi)始B以速度V。勻速下滑。設(shè)繩子的張力為尸r，從此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.物體A做勻速運(yùn)動(dòng)B.物體A做減速運(yùn)動(dòng)

C.尸/■一定大于%gsindD.尸7■可能小于wjgsinO

【考向18】第十一屆全國(guó)雜技展演于2023年3月在山東省舉辦，如圖所示，水平固定的細(xì)長(zhǎng)桿上

套有一遙控電動(dòng)小車(chē)P,跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接P,另一端懸掛一雜技演

員Q。設(shè)初始時(shí)細(xì)線的右邊部分與水平方向的夾角為仇現(xiàn)在遙控作用下使電動(dòng)小車(chē)P開(kāi)始向左勻

速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)小車(chē)和演員均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）

A.當(dāng)8=90。時(shí)，雜技演員Q速度為零，處于平衡狀態(tài)

B.當(dāng)8=60。時(shí)，P、Q的速度大小之比是2：1

C.在，向90。增大的過(guò)程中，繩子的拉力始終等于演員的重力

D.在。向90。增大的過(guò)程中，演員Q一直處于失重狀態(tài)

【考向19］（多選）一根細(xì)繩通過(guò)定滑輪且兩端分別系著A和B兩個(gè)物體，如圖所示，物體A在外力作

用下，向左以外勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)連A的繩子與水平方向成a角，連B的繩子與水平方向成￡角，B物體的

C.B物體保持為不變做勻速運(yùn)動(dòng)D.B物體的速度越來(lái)越大做加速運(yùn)動(dòng)

【考向20】（多選）如圖所示，一根長(zhǎng)為/的輕桿。4。端用錢(qián)鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A,

輕桿靠在一個(gè)高為力的物塊上。若物塊與地面摩擦不計(jì)，則當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)至桿與水平方

向夾角為。時(shí)，物塊與輕桿的接觸點(diǎn)為8,下列說(shuō)法正確的是（）

A

B./、8的角速度相同

C.輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為更譬

D.小球A的線速度大小為管受

【考向21】（多選）如圖所示，斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

連桿N8,可繞圖中/、B、。三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿。8長(zhǎng)為R,連桿N3長(zhǎng)為乙（L>R）,當(dāng)

。5桿以角速度。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)，連桿N5與水平方向夾角為a,

桿與桿的夾角為在滑塊向左滑動(dòng)過(guò)程中（）

A.滑塊A從右向左先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)08桿與。/垂直時(shí)，滑塊的速度大小為3R

C.當(dāng)桿與。/垂直時(shí)，滑塊的速度大小為華

D.當(dāng)3=90。時(shí)，滑塊的速度大小為皿產(chǎn)

.第1真題辭麻規(guī)范維

【真題1】（2023?遼寧?高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃

【真題2】（2021?遼寧?高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員

突擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m,水流速度3m/s,木船相對(duì)

靜水速度lm/s,則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（）

A.75sB.95s

C.100sD.300s

【真題3］（2023?江蘇?高考真題）達(dá)?芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直

線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾

何圖形是（）

【真題4］（2023?浙江?高考真題）圖為“玉兔二號(hào)”巡視器在月球上從。處行走到2處的照片，軌跡

段是直線，段是曲線，巡視器質(zhì)量為135kg,則巡視器（）

A.受到月球的引力為1350NB.在段運(yùn)動(dòng)時(shí)一定有加速度

C.CM段與48段的平均速度方向相同D.從。到8的位移大小等于軌跡長(zhǎng)度

一、單選題

1.（2024?陜西寶雞?二模）體育課上兩位同學(xué)在室內(nèi)羽毛球場(chǎng)進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球在空中上升的

運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，羽毛球加速度方向示意圖可能正確的是（）

2.（2023?浙江溫州?一模）越野車(chē)在冰原上留下的車(chē)轍如圖所示，則越野車(chē)轉(zhuǎn)彎做曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

A.慣性變大B.速度不變

C.可能處于平衡狀態(tài)D.所受的合外力一定不為零

3.（2024?山東荷澤?一模）一貨車(chē)水平向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿途從貨車(chē)尾部連續(xù)漏出玉米，忽略空

氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.空中玉米排列成一條豎直的直線B.空中玉米排列成一條傾斜的直線

C.空中玉米排列成一條曲線D.玉米在空中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

4.（2023?上海金山?二模）如圖，；圓弧型管道"N置于水平面上，一光滑小球從管道M端進(jìn)入，它

4

A.aB.bC.cD.d

5.2022年11月第十四屆航天博覽會(huì)在珠海盛大開(kāi)幕，在開(kāi)幕式上殲擊機(jī)進(jìn)行了華麗的表演，如圖

所示，其軌跡為曲線，設(shè)飛行路徑在同一個(gè)豎直面內(nèi)，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.殲擊機(jī)在豎直方向上的加速度有可能豎直向下

B.殲擊機(jī)處于超重狀態(tài)

C.地球?qū)灀魴C(jī)引力大于殲擊機(jī)對(duì)地球的引力

D.殲擊機(jī)的速度有可能不變

6.如圖所示，這是質(zhì)點(diǎn)只在重力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，己知2為軌跡的最高點(diǎn)，則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)在8點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向不垂直

B.質(zhì)點(diǎn)在/點(diǎn)時(shí)的加速度比在8點(diǎn)時(shí)的加速度小

C.質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí)的速率大于在3點(diǎn)時(shí)的速率

D.質(zhì)點(diǎn)從/點(diǎn)到C點(diǎn)，加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，速度先增大后減小

7.（2024?遼寧?一模）如圖所示，平靜的湖面上一龍舟正以外=40m/s的速度向東行駛，另一小摩托

艇正以以=30m/s的速度向南行駛，則此時(shí)摩托艇駕駛員看到的龍舟行駛速度"的大小和方向?yàn)?/p>

（）（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

=

Iv230m/s

A.v-40m/s,向東行駛

B.v=30m/s,向北行駛

C.v=50m/s,向東偏北37。方向行駛

D.v=50m/s,向西偏南37。方向行駛

8.（2023?海南?一模）一條兩岸平直的寬為d的小河如圖所示，河水流速恒定。一人駕駛小船從上游

渡口/前往下游渡口及已知全程船在靜水中的速度大小恒定，船在靜水中的速度大小與河水流速

大小之比為g：1,行駛中船頭始終垂直河岸，則/、3兩渡口沿河岸方向的距離為（）

B

水流方向

-----?

A

A.當(dāng)dB.爭(zhēng)

C.V2dD.V3d

9.（2024?遼寧葫蘆島?一模）在廣東珠海舉行的第十四屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)上，身披七彩祥云

的“殲-20”驚艷亮相珠海上空。在起飛一段時(shí)間內(nèi)，“殲-20”水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直向上運(yùn)動(dòng)

的"一八圖像如圖所示，則地面上觀眾看到的“殲-20”運(yùn)動(dòng)軌跡正確的是（）

10.（2024?全國(guó)?二模）游泳是人們很喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)之一。如圖，某游泳運(yùn)動(dòng)員在河中的P點(diǎn)發(fā)現(xiàn)正下

游。處有一半徑為r=5m的旋渦，當(dāng)時(shí)水流速度為3m/s.P點(diǎn)與。點(diǎn)的距離d=15m,該運(yùn)動(dòng)員為了能

避開(kāi)旋渦沿直線到達(dá)安全地帶，其在靜水中的速度至少為（）

廣工［J漩渦

、—J

A.^^m/sB.lm/sC.2m/sD.■^m/s

11.如圖所示，消防員正在寬度為d=100m,河水流速為%=5m/s的河流中進(jìn)行水上救援演練，可

視為質(zhì)點(diǎn)的沖鋒舟距離下游危險(xiǎn)區(qū)的距離為x=75m,其在靜水中的速度為V2,則（）

II

-------------X------------

d\水流方向.:危險(xiǎn)區(qū)

II

A.若沖鋒舟以在靜水中的初速度為零，船頭垂直于岸的加速度為a=0.9m/s2勻加速?zèng)_向?qū)Π叮?/p>

則能安全到達(dá)對(duì)岸

B.為了使沖鋒舟能安全到達(dá)河對(duì)岸，沖鋒舟在靜水中的速度V2不得小于3m/s

C.若沖鋒舟船頭與河岸夾角為30。斜向上游且以速度方=10m/s勻速航行，則恰能到達(dá)正對(duì)岸

D.沖鋒舟勻速航行恰能安全到達(dá)對(duì)岸所用的時(shí)間仁25s

12.（2023?河北滄州?一模）如圖甲所示為雜技演員正在表演“巧蹬方桌”。某一小段時(shí)間內(nèi)，表演者

讓方桌在腳上飛速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)完成拋”“接”“騰空”等動(dòng)作技巧。演員所用方桌（如圖乙所示）桌面a比d

是邊長(zhǎng)為1m的正方形，桌子繞垂直于桌面的中心軸線。0,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速約為2r/s,某時(shí)刻

演員用力將桌子豎直向上蹬出，桌子邊水平旋轉(zhuǎn)邊向上運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度約為0.8m。己知重力

加速度g取10m/s2,則桌子離開(kāi)演員腳的瞬間，桌角a點(diǎn)的速度大小約為（）

C.V16+8兀2m/sD.V16+167r2m/s

13.質(zhì)量為機(jī)的物體P置于傾角為為,的固定光滑斜面上，輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P

與小車(chē)，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車(chē)以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。己知重力加速度

為g。當(dāng)小車(chē)和滑輪間的細(xì)繩與水平方向成仇夾角時(shí)（如圖所示），下列判斷正確的是（）

A.P的速率為VCOS07

B.P的速率為vsin6?/

C.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中尸處于超重狀態(tài)

D.繩的拉力始終等于加gsin。/

14.如圖是內(nèi)燃機(jī)中一種傳動(dòng)裝置，車(chē)輪和滑塊上分別設(shè)置可以繞軸2轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，。軸固定。

工作時(shí)高壓氣體驅(qū)動(dòng)活塞在汽缸中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，再通過(guò)連桿驅(qū)動(dòng)滑塊在斜槽中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終驅(qū)

動(dòng)車(chē)輪做角速度為。的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知輕桿。/長(zhǎng)度為乙運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)2C垂直，

a=￡=60°,那么此時(shí)活塞的速度大小為（）