同課異構(gòu)：全等三角形的判定運(yùn)用3

全等三角形的判定運(yùn)用3上海市初級(jí)中學(xué)名師制作一、復(fù)習(xí)引入回憶六年級(jí)第二學(xué)期用直尺、圓規(guī)作角平分線的作法.一、復(fù)習(xí)引入DC=EC例1如圖，根據(jù)六年級(jí)第二學(xué)期學(xué)過的用直尺、圓規(guī)作角的平分線的方法，畫出了∠AOB的平分線，請(qǐng)說明這種方法正確的理由．已知結(jié)論分析可知需知一、復(fù)習(xí)引入??例1如圖，根據(jù)六年級(jí)第二學(xué)期學(xué)過的用直尺、圓規(guī)作角的平分線的方法，畫出了∠AOB的平分線，請(qǐng)說明這種方法正確的理由．∠AOC=∠BOCDC=ECOD=OEOC是∠AOB的角平分線△OCD≌△OCEOC=OC∠AOC與∠BOC分別在哪兩個(gè)三角形中？OD=OE隱含條件一、復(fù)習(xí)引入??例1如圖，根據(jù)六年級(jí)第二學(xué)期學(xué)過的用直尺、圓規(guī)作角的平分線的方法，畫出了∠AOB的平分線，請(qǐng)說明這種方法正確的理由．要說明兩個(gè)角相等:把兩個(gè)角放在兩個(gè)合適的三角形中并說明全等隱含條件在△OCD和△OCE中，所以△OCD≌△OCE（S.S.S）.解聯(lián)結(jié)CD、CE．得∠DOC=∠EOC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．即OC是∠AOB的角平分線．說明全等全等的性質(zhì)

二、新知學(xué)習(xí)例2如圖，已知AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，那么DC與BE相等嗎？為什么？已知結(jié)論分析可知需知AE=ACAD=ABAD=ABDC=BE△ADC≌△ABEAE=AC∠DAC=∠BAEAD⊥ABAE⊥AC∠DAB=∠EAC=90°∠DAB-∠BAC=∠EAC-∠BACDC、BE分別在哪兩個(gè)三角形中？直接條件直接條件間接條件相等利用全等三角形的性質(zhì)說明對(duì)應(yīng)兩邊相等

ABCDE??二、新知學(xué)習(xí)例2如圖，已知AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，那么DC與BE相等嗎？為什么？在△ADC和△ABE中，所以△ADC≌△ABE（S.A.S）.因此解準(zhǔn)備條件說明全等要說明兩線段相等:把兩條線段放在兩個(gè)合適的三角形中并說明全等全等的性質(zhì)

ABCDE??得∠DAB-∠BAC=∠EAC-∠BAC（等式性質(zhì)），二、新知學(xué)習(xí)減去一個(gè)公共部分的角加上一個(gè)公共部分的角減去一個(gè)公共部分的角三、課堂練習(xí)練習(xí)1如圖3，已知在△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是AD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，且CE=AB，∠1=∠2，請(qǐng)?jiān)囌f明AD=DC的理由．CF⊥AB三、課堂練習(xí)練習(xí)1如圖3，已知在△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是AD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，且CE=AB，∠1=∠2，請(qǐng)?jiān)囌f明AD=DC的理由．CF⊥AB△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△CED重合三、課堂練習(xí)例2如圖，已知AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，那么DC與BE相等嗎？為什么？

ABCDEDC⊥BE數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系DC=BE？四、課堂小結(jié)說明兩角相等的方法2.同角的余角相等3.三角形的內(nèi)角和、外角、平角之間的數(shù)量關(guān)系1.角的和差（等式性質(zhì)）4.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等1.線段的和差（等式性質(zhì)）說明線段相等的方法2.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等說明三角形全等說明兩角（或兩線段）相等

放在兩個(gè)合適的三角形中間接條件隱含條件直接條件............問題拓展如圖，已知線段AB，用直尺、圓規(guī)作出它的垂直平分線.（2）作直線EF；直線EF就是所求作線段AB的垂直平分線.EFAB以點(diǎn)B為圓心、同