中考數(shù)學模擬測試卷含答案

第第頁中考數(shù)學模擬測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題(每小題4分，共40分)1．計算2－1－(eq\r(2)－1)0的結果為()A．－2 B．－3 C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)2．某市決定為全市中小學教室安裝空調，預計投入資金126000000元，用科學記數(shù)法表示126000000為()A．12.6×107 B．1.26×108 C．1.26×109 D．0.126×10103．榫卯是中國傳統(tǒng)建筑、家具及其他器械的一種結構方式，它通過兩個構件上凹凸部位相結合來將不同構件組合在一起，體現(xiàn)出中國古老的文化和智慧．如圖是其中一種榫，其主視圖是()4．下面4個漢字中，可以看成是軸對稱圖形的是()A．全 B．迎 C．禮 D．運5．一個正多邊形每個內(nèi)角與它相鄰外角的度數(shù)比為3：1，則這個正多邊形是()A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形6．下列說法正確的是()A．了解一批燈泡的使用壽命，應采用抽樣調查的方式B．如果某彩票的中獎概率是1%，那么一次購買100張這種彩票一定會中獎C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，s甲2＝2.5，s乙2＝8.7，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定D．“任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7”是必然事件7．下列運算正確的是()A．a(chǎn)4·a3＝a12 B．2a(3a－1)＝6a2－1C．(3a2)2＝6a4 D．a(chǎn)3＋a3＝2a38．某款電動汽車平均每千米的充電費比某款燃油車平均每千米的加油費少0.4元，若充電費和加油費均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油汽車的5倍．設這款電動汽車平均每千米的充電費為x元，根據(jù)題意可得方程為()A．5×eq\f(200,x)＝eq\f(200,x－0.4) B．5×eq\f(200,x)＝eq\f(200,x＋0.4)C.eq\f(200,x)＝eq\f(200,x－0.4)×5 D.eq\f(200,x)＝eq\f(200,x＋0.4)×59．如圖，將△ABC繞著點A順時針旋轉得到△ADE，點B的對應點D落在AC邊上，且B，D，E三點共線，則下列結論錯誤的是()A．BD＝DE B．BC＝CEC．∠BAE＋∠BCE＝180° D．∠BAC＝∠CEB10．已知二次函數(shù)y＝ax2－bx(a≠0)的圖象經(jīng)過點P(1，m)．當y≥－1時，x的取值范圍為x≤t＋1或x≥－3－t，則如下四個值中有可能為m的是()A．－2 B．0 C．2 D．4二、填空題(每小題4分，共24分)11．因式分解：4－a2＝____________．12．如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為__________．13．若點(m，n)在函數(shù)y＝2x＋1的圖象上，則2m－n的值是________．14．中國有四大國粹：京劇、武術、中醫(yī)和書法．某校開設這四門課程供學生任意選修一門，則小麗同學恰好選修了中醫(yī)的概率是________．15．如圖，點A在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象上，點B在x軸的負半軸上，直線AB交y軸于點C，若eq\f(AC,BC)＝eq\f(1,2)，△AOB的面積為4，則k的值為__________．16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，動點P滿足CP＝2，將點P繞點D按逆時針方向旋轉90°，得到點Q，連接BQ，則BQ的最大值是________．三、解答題(共60分)17．(8分)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－4，,x－2y＝－3.))18．(8分)如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，連接BE和CE，求證：△ABE≌△DCE.19．(8分)解不等式eq\f(x＋5,8)－1＜eq\f(3x＋2,2)，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．(8分)如圖，已知AB是一個半圓的直徑，點O是圓心，D是弧上的一點，請你根據(jù)以下步驟完成作圖過程．①過點B作半圓的切線BT；②過點D作半圓的切線與BT交于點T；③過點D作AB的垂線，與AB交于點E；④連接AT，與DE交于點F.(1)尺規(guī)作圖；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)根據(jù)(1)完成的圖，則線段DF與EF的數(shù)量關系為______________．21．(8分)楊梅果實成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過量會導致楊梅樹大量落果，給果農(nóng)造成損失．為此，市農(nóng)科所聯(lián)合開展了用防雨布保護楊梅果實的實驗研究．在某楊梅果園隨機選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨布(甲組)，另外20棵不加裝防雨布(乙組)．在楊梅成熟期，統(tǒng)計了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率(落地的楊梅顆數(shù)占樹上原有楊梅顆數(shù)的百分比)，繪制成如下統(tǒng)計圖表．甲組楊梅樹落果率頻數(shù)分布表乙組楊梅樹落果率頻數(shù)分布直方圖落果率頻數(shù)(棵)0≤x＜10%1210%≤x＜20%420%≤x＜30%230%≤x＜40%140%≤x＜50%1(1)甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%?(2)請用中位數(shù)分析市農(nóng)科所“用防雨布保護楊梅果實”的實際效果；(落果率中各組數(shù)據(jù)用該組中間值代替，如10%～20%的中間值為15%)(3)若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，估計落果率可降低多少？說出你的推理依據(jù)．22．(10分)已知直線l1：y＝2x＋6交x軸于點A，交y軸于點B，二次函數(shù)y＝3x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A，B兩點．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)設動點M的橫坐標為m，當動點M在AB下方的拋物線上運動時，求△MAB的面積S關于m的函數(shù)解析式．23．(10分)閱讀下列材料，解決問題：求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解；求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想——轉化，即把未知轉化為已知．(1)問題：方程6x3＋14x2－12x＝0的解是x1＝0，x2＝________，x3＝________；(2)拓展：用“轉化”思想求方程eq\r(2x＋3)＝x的解；(3)應用：如圖，矩形草坪ABCD的長AD＝21m，寬AB＝8m，點P在AD上(AP＞PD)，小華把一根長為27m的繩子的一端固定在點B，把長繩PB段拉直并固定在點P，再拉直，長繩的另一端恰好落在點C，求AP的長．參考答案一、1.D2.B3.B4.A5.C6.A7.D8.D9.A10.D二、11.(2＋a)(2－a)12.eq\r(5)－113.－114.eq\f(1,4)15.416.5三、17.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－4，①,x－2y＝－3，②))由①，得y＝3x＋4，③將③代入②，得x－2(3x＋4)＝－3，解得x＝－1.將x＝－1代入③，得y＝3×(－1)＋4＝1，故原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1.))18．證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC.∵E為AD的中點，∴AE＝DE，∴△ABE≌△DCE.19．解：eq\f(x＋5,8)－1<eq\f(3x＋2,2)，去分母，得x＋5－8<4(3x＋2)，去括號，得x＋5－8<12x＋8，移項得，x－12x<8＋8－5，合并同類項，得－11x<11，系數(shù)化為1，得x>－1，將解集表示在數(shù)軸上如圖．20．解：(1)如圖所示．(2)DF＝EF21．解：(1)12＋4＝16(棵)，1＋1＝2(棵)．答：甲組有16棵，乙組有2棵楊梅樹的落果率低于20%.(2)∵甲組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)為5%，乙組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)為35%.∴“用防雨布保護楊梅果實”的落果率的中位數(shù)低于“不加裝防雨布”的落果率的中位數(shù)，∴“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率．(3)甲組落果率的平均數(shù)為(12×5%＋4×15%＋2×25%＋1×35%＋1×45%)÷20＝12.5%，乙組落果率的平均數(shù)為(1×5%＋1×15%＋3×25%＋10×35%＋5×45%)÷20＝33.5%.估計落果率可降低：33.5%－12.5%＝21%.答：若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，估計落果率可降低21%.22．解：(1)∵直線l1：y＝2x＋6交x軸于點A，交y軸于點B，易得點A的坐標為(－3，0)，點B的坐標為(0，6)．將A，B兩點的坐標代入y＝3x2＋bx＋c中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝6，,27－3b＋c＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝11，,c＝6.))故二次函數(shù)的解析式為y＝3x2＋11x＋6.(2)如圖，過點M作MP∥y軸交AB于點P，則點P的坐標為(m，2m＋6)，點M的坐標為(m，3m2＋11m＋6)，∴MP＝(2m＋6)－(3m2＋11m＋6)＝－3m2－9m.∵△MAB的面積＝△MPA的面積＋△MPB的面積，∴S＝eq\f(1,2)(－3m2－9m)×3＝－eq\f(9,2)m2－eq\f(27,2)m.23．解：(1)－3；eq\f(2,3)(2)eq\r(2x＋3)＝x，方程的兩邊同時平方，得2x＋3＝x2，所以x2－2x－3＝0，所以(x－3)(x＋1)＝0，解得x1＝3，x2＝－1.當x＝－1時，eq\r(2x＋3)＝eq\r(1)＝1≠－1，所以x＝－1不是原方程的解．當x＝3時，eq\r(2x＋3)＝eq\r(9)＝3，所以x＝3是原方程的解．所以方程eq\r(2x＋3)＝