概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-概率論的發(fā)展史

概率論的發(fā)展史概率論是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科。它起源于古代賭博游戲，在16、17世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家巴斯卡

(Pascal,1623-1662)和費(fèi)爾馬(Fermat,1601-1655)，通過(guò)書(shū)信討論有關(guān)擲骰子游戲中出現(xiàn)的各種概率計(jì)算問(wèn)題，同時(shí)創(chuàng)立了關(guān)于排列、組合、二項(xiàng)式系數(shù)等理論。注：人們把巴斯卡和費(fèi)爾馬第一次建立聯(lián)系的日子（1654年7月29日）作為概率論的生日，

DeMere問(wèn)題一對(duì)骰子擲25次，把賭注押在“至少出現(xiàn)一次雙六”和“沒(méi)出出現(xiàn)雙六”，哪一種情況更有利？

分賭注問(wèn)題:甲、乙兩個(gè)賭徒下了賭注后，就按某種方式賭了起來(lái)，規(guī)定：甲、乙誰(shuí)勝一局誰(shuí)得一分，且誰(shuí)得到某個(gè)確定的分?jǐn)?shù)誰(shuí)就贏得所有賭注。但是在誰(shuí)也沒(méi)有得到確定的分?jǐn)?shù)之前，賭博因故終止了。如果甲需再得n分才贏得所有賭注，乙需再得m分才贏得所有賭注，那么，如何分這賭注呢？（巴斯卡、費(fèi)爾馬、惠更斯分別給出了三種不同的解法）巴斯卡,分賭注的所得比例為費(fèi)爾馬,分賭注的所得比例為差分方程的解惠更斯,分賭注的所得比例為此后，通過(guò)伯努利(Bernoulli1654-1705)、德莫佛(DeMoivre1667-1754)、貝葉斯(Bayes)、蒲豐(Buffon)、勒讓德(Legendre)、拉格朗日(Lagrange)等人的進(jìn)一步工作，概率論的內(nèi)容逐漸豐富起來(lái)，到拉普拉斯(Laplace1749-1827)時(shí)古典概率論的結(jié)構(gòu)已基本完成。

兩大定理瑞士數(shù)學(xué)家伯努利在18世紀(jì)初提出并證明了概率論的第一個(gè)極限定理，即伯努利大數(shù)定理法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯集前人之大成，并在概率論中引入了更有力的分析工具，證明了第二個(gè)極限定理，即中心極限定理的雛形。

問(wèn)題：概率的定義？隨著概率論的自身發(fā)展以及20世紀(jì)初完成的一般測(cè)度論和積分論，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲曷宸蚪⒘烁怕收摴砘w系（1933年），可以說(shuō)，該體系是概率論現(xiàn)代化的里程碑。在20（21）世紀(jì)，尤其是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展以及大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，概率論的理論和方法與數(shù)學(xué)其他分支、自然科學(xué)、工程技術(shù)以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)相互交叉、滲透，取得了極其豐富的成果，已經(jīng)成為一些自然科學(xué)學(xué)科、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)科學(xué)學(xué)科的堅(jiān)實(shí)的方法論。在社會(huì)科學(xué)、工業(yè)質(zhì)量管理、經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、交通、運(yùn)輸、自然科學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用越來(lái)