2024-2025學(xué)年浙江省湖州某中學(xué)七年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年浙江省湖州二中七年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。

1.45分鐘=小時(shí).

2.太平洋是世界上最大的海洋，它的面積為一億七千九百六十萬九千平方千米.這個(gè)數(shù)寫作179609000平方

千米.將它改寫用萬作單位的數(shù)是萬平方千米.

3.2011年9月20日是我國(guó)第二十三個(gè)全國(guó)“愛牙日”.昆明樂知小學(xué)興趣小組利用暑期進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，

他們發(fā)現(xiàn)某品牌一只凈含量為54立方厘米的牙膏圓形出口的直徑是6毫米.如果早晚各刷一次牙，每次擠出

的牙膏長(zhǎng)約20毫米.請(qǐng)你幫他們算一算這只牙膏大約能用天.（取3作為圓周率的近似值）

4.甲、乙兩所小學(xué)，甲校的人數(shù)是乙校人數(shù)的40%,甲校女生人數(shù)是全校人數(shù)的30%,乙校男生人數(shù)是全

校人數(shù)的42%.如果將甲、乙兩校合并，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的%.

5.修一條公路原計(jì)劃5個(gè)月完成，實(shí)際用了4個(gè)月，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃工作效率八

提高了%./\

6.如圖，甲、乙兩個(gè)三角形重疊部分的面積相當(dāng)于甲三角形面積的相當(dāng)于乙三/\/\

/甲人乙1

角形面積"，甲、乙兩個(gè)三角形面積的比是.L-----■--------

7.已知。，口，△各代表一個(gè)數(shù)，根據(jù)。+/=50,口+/=63,。+口=77,求得。=

8.⑷表示取數(shù)。的整數(shù)部分，比如[6.28]=6,若a=9.42,則回+[2a]+[3a]=

9.小明用一張?zhí)菪渭堊稣奂堄螒?先上下對(duì)折，使兩底重合，可得圖①,

并測(cè)出未重疊部分的兩個(gè)三角形面積和是20平方厘米.然后將圖①中兩個(gè)

小三角形部分向內(nèi)翻折，得到圖②.經(jīng)測(cè)算，圖②的面積相當(dāng)于圖①的亮

這張?zhí)菪渭埖拿娣e是平方厘米.

10.如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1厘米，且重合部分的正方形邊長(zhǎng)為:厘米.那

么圖中陰影部分的面積是平方厘米.

21f22f?23f24f25f

11.如圖所示，將自然數(shù)按從小到大的順序排列成螺旋形，在2處拐

207f8f9f10

第1個(gè)彎，在3處拐第二個(gè)彎，在5處拐第三個(gè)彎…拐第20個(gè)彎的fti

1961-*211

地方的數(shù)是.+t+I

1854312

17+16--15+14+13

12.填入兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，使下式成立.

------I--I--I—???—I-

-----------101102103150------------

二、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

13.（本小題6分）

計(jì)算：

（1）1.25一4那S；

（2）|+［（IT）X§.

14.（本小題6分）

列式計(jì)算.

（1）一個(gè)數(shù)的3倍比250的8%少3.2,求這個(gè)數(shù).

（2）7與3弱差除以小商是多少？

15.（本小題8分）

一段長(zhǎng)60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)的比是1：2：3,某人走各段路程所用時(shí)間之比

依次是4：5：6,已知他上坡的速度是每小時(shí)3千米，問此人走完全程用了多少時(shí)間？

16.（本小題8分）

甲乙兩個(gè)圓柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，現(xiàn)往兩個(gè)容器里各注入水1600毫升，它們水

面的高度相等，已知甲的底面半徑為9厘米，求乙的底面半徑.

17.（本小題8分）

如圖，直徑力B為3厘米的半圓繞點(diǎn)2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，使4B到達(dá)AC的位置，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面

積.

18.（本小題8分）

一項(xiàng)工作，第一天甲、乙兩人合做4小時(shí)，完成全部工作的|；第二天乙又獨(dú)做了7個(gè)小時(shí)，還剩全部工作

的照沒有完成.這件工作由甲一人獨(dú)做完成需要多少小時(shí)？

19.(本小題10分)

【行程問題】甲、乙兩個(gè)城市之間相距120千米.甲城汽車站每隔15分鐘依次向乙城發(fā)出一輛車，車速都是

40千米/時(shí).某日，當(dāng)甲城發(fā)出的第一輛汽車行駛到距離乙城還乘4處時(shí)，發(fā)現(xiàn)公路橋被洪水沖斷，便以比原

來快看的速度返回甲城報(bào)信.問這輛汽車在往返中一共遇到了多少輛本站發(fā)出的汽車？

20.(本小題10分)

如圖，乙長(zhǎng)方形的面積是甲長(zhǎng)方形面積的|,它們的長(zhǎng)寬比也都是5：3,乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米.

(1)求甲長(zhǎng)方形的面積是多少？

(2)把圖(1)中乙長(zhǎng)方形向左平移得到圖(2),重疊部分又是一個(gè)長(zhǎng)寬比為5：3的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積

是多少平方厘米？

(3)如果把這兩個(gè)長(zhǎng)方形隨意重疊放置，如圖(3),求甲乙兩長(zhǎng)方形未重疊部分的面積差.

參考答案

1.0.75

2.17960.9

3.50

4.50

5.25

6.4：9

7.32

8.55

9.100

10.1

4

11.111

12.23

13.解：（1）原式=1.25-q+》

=1.25-1

=0.25；

（2）原式=|+（1去）

_2^_2_

=5^15

215

=5xT

=3.

14.解：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為％.

250x8%-3%=3.2

20—3%=3.2

3%=16.8

x—5.6；

⑵（7-32944

9

-10X

3-4

15

T

15.解：上坡用的時(shí)間為：60X急+3=60xR3=*小時(shí)）;

根據(jù)所用時(shí)間比可知平路用時(shí)為：vX7=:（小時(shí)）;

J4o

下坡路用時(shí)為：J=5（小時(shí)）;

j4

共用時(shí)間為：,+匠+5=12*小時(shí)）;

答：全程用了12：小時(shí).

16J?：1600+2000=3600毫升=3600立方厘米,

水面的局：

3600―（兀x92）,

=3600+81TT,

=梨（厘米）,

乙容器的底面積:

“八八400

1600+萬

97r

=160°x雨

=36兀（平方厘米）,

36兀+兀=36,因?yàn)?X6=36,

所以乙容器的底面半徑是6厘米.

答：乙容器的底面半徑是6厘米.

17.解：陰影部分的周長(zhǎng)是2個(gè)扇形圓弧加以4B為半徑的60。圓弧,

1黑

323

兀

X+XX兀X

-2=4幾（厘米）;

陰影部分面積是以48為半徑的60。扇形面積,

所以s=瞿X兀x32='兀（平方厘米）.

36UZ

18.解：l+[|+4—（1-蔣一|）+7]

=1+島—5+7]

=1+島—5x：］

=15（小時(shí)）.

答：這件工作由甲一人獨(dú)做需要15小時(shí).

19.解:去時(shí)用時(shí)：12OX（l_$+40=,（小時(shí)）,

回時(shí)用時(shí)：120x（1—》+［40x（1+》］=弱小時(shí)），

共用時(shí)：（1+§）x60=275,

275-M5=18（輛）.

答：這輛汽車在往返中一共遇到了18輛本站發(fā)出的汽車.

20.解：（1）乙長(zhǎng)方形的寬為：

15x|=9（厘米），

乙長(zhǎng)方形的面積：

15X9=135（平方厘米），

根據(jù)題意得甲長(zhǎng)方形的面積是：