福建省2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)模擬試卷 （答案解析）

2024-2025學(xué)年年福建省七年級上學(xué)期10月月考模擬

數(shù)學(xué)

本試題共25小題，滿分150分。

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息。考生要

認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致。

2.用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答。在試題卷上答題無效。

3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的。

1.2021年以來，蕪湖市推行了“1%工作法”，僅1月至9月，全市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實現(xiàn)利潤總額達253

億元.數(shù)據(jù)253億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.253x108B.2.53X109C.2.53xlO10D.2.53X1011

【答案】C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOw的形式，其中上同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變

成〃時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值N10時，”是正數(shù)；當

原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負數(shù).

【詳解】解：253億=2.53x101。，

故選：C.

【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中上同＜10,"為

整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

2.下列各數(shù)中，是負整數(shù)的數(shù)是（）

A.2B.2.5C.-2D.-2.5

【答案】C

【分析】根據(jù)負整數(shù)的定義即可判定選擇項.

【詳解】解：A、2為正整數(shù)，故選項錯誤；

B、2.5為正分數(shù)，故選項錯誤；

C、-2是負整數(shù)，故選項正確；

D、25為負分數(shù)，故選項錯誤.

第1頁，共15頁

故選擇：C.

【點睛】本題主要考查了實數(shù)的相關(guān)概念及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的分類.

3.若3c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡1。1-|6-c|+|c|為()

____I_________I__?______I__>.

ab0c

A.a+bB.-a+bC.-a-b+2cD.-a+b-2c

【答案】B

【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a,b,c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a<b<O<c,

b-c<0,

|a|一|b-c|+1c|=-ct—(c—b)+c=-a—c+b+c=—a+b；

故選：B.

【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的化簡，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a,b,c的取值范圍.

4.下列兩數(shù)互為倒數(shù)的是()

A.-2和B.-3和;c.4和-4D.0和0

【答案】A

【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)逐項分析即可，互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘等于L

【詳解】A.-2和-g互為倒數(shù)，故該選項正確，符合題意；

B.-3和互為倒數(shù)，故該選項不正確，不符合題意；

C.-1和-4互為倒數(shù)，故該選項不正確，不符合題意；

D.0沒有倒數(shù)，故該選項不正確，不符合題意；

故選A.

【點睛】本題考查了倒數(shù)，理解互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘等于1是解題的關(guān)鍵.

5.下列說法不正確的是()

A.。不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B.負數(shù)是帶有“一”的數(shù)，正數(shù)是帶有“+”的數(shù)

C.非負數(shù)是正數(shù)或0

D.0是一個特殊的整數(shù)，它并不只是表示“沒有”

【答案】B

第2頁，共15頁

【分析】利用正數(shù)、負數(shù)、非負、。的基本概念逐個選項判斷即可.

【詳解】A.0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確；

B.1是正數(shù)，但1沒有“+”號，故B錯誤；

C.非負數(shù)是正數(shù)或0,正確；

D.0是一個特殊的整數(shù)，它并不只是表示“沒有”，正確；

故選B

【點睛】本題考查了有理數(shù)的基本概念和定義，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.

6.下列說法正確的是（）

A.-a一定是負數(shù)B.|a|的絕對值一定是正數(shù)

C.|a|一定不是負數(shù)D.-|a|一定是負數(shù)

【答案】C

【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義對A、B、C、D四個選項進行一一判斷，從而進行求解.

【詳解】A、?.?。表示一個任意有理數(shù)，若。=0,則-a=0不是負數(shù)，故A錯誤；

B、若°=0,則同=。，。不是正數(shù)，故B錯誤；

c、?.?。表示一個任意有理數(shù)，.?.問對，.?.問一定不是負數(shù)，故C正確；

D、若a=0,則-問=0,0不是負數(shù)，故D錯誤.

故選：C.

【點睛】本題考查了數(shù)的分類、絕對值的概念、相反數(shù)等知識，關(guān)鍵是掌握①當a是正有理數(shù)時，a的絕對

值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零.

7.設(shè)a是一個負數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)-a的點在（）

A,原點的左邊

B.原點的右邊

C.原點的左邊和原點的右邊

D.無法確定

【答案】B

【分析】根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題.

【詳解】解：因為a是一個負數(shù)，則-“是一個正數(shù)，二者互為相反數(shù)，-a在原點的右邊.

故選B.

8.下列說法正確的是（）

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A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1B.負數(shù)沒有絕對值

C.一。一定是負數(shù)D.正數(shù)的絕對值是它本身

【答案】D

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，只有符號不同的兩個數(shù)互

為相反數(shù)，可得答案.

【詳解】解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,故A錯誤，

B、負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故B錯誤，

C、可能是負數(shù)、可能是零、可能是正數(shù)，故C錯誤，

D、正數(shù)的絕對值是它本身，故選：D.

【點睛】本題主要考查倒數(shù)、絕對值和相反數(shù)的定義與性質(zhì).

9.絕對值小于5的所有數(shù)的和是（）

A.15B.10C.0D.-10

【答案】C

【詳解】試題分析：絕對值小于5的數(shù)有：±4、土3、±2、±1和0,則所有的數(shù)的和為0.

考點：絕對值

10.為了求1+2+22+23+...+22008+22。。9的值，可令S=1+2+22+23+...+22008+22009,貝I]

23420102320092010

2S=2+2+2+2+..,+22008+22009+22010J因此2s-S=2-1,所以1+2+2+2+...+2=2-1.仿照以上推

理計算出1+5+52+53+...+52。。9的值是（）

4-2010_i^20101

A.52010+1B.52°io-lc.-——D.-——

44

【答案】C

4^2010_1

【詳解】令S=l+5+52+53+...+52009,則5s=5+52+53+...+52°I°,5S-S=52O1O-1,貝S=^—―；

4

故選C.

第n卷（非選擇題）

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二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.-2的相反數(shù)是-2的倒數(shù)是

【答案】2,-1

【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進行求解即可.

第4頁，共15頁

【詳解】解：-2的相反數(shù)是2；

-2的倒數(shù)是-;；

故答案為：2,-g.

【點睛】此題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是：知道只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；的倒

數(shù)為L是一道基礎(chǔ)題.

a

12.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上

2220

-2016,—,—3.14,18%,0,----,一(—5),0.101001,n

負有理數(shù)：__________________________

分數(shù)：______________________________

整數(shù)：______________________________

非負數(shù)：_____________________________

202220

【答案】-2016,-3.14,........-,~,-3.14,18%,-------,0.101001,-2016,0,

22

—(-5),—,18%,0,—(-5),0.101001,71

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行填空.

【詳解】解:

負有理數(shù)：-2016,-3.14,一一當，

22-同，?！?。皿

分數(shù):y,-3.14,18%,-

整數(shù)：-2016,0,-(-5),

22

非負數(shù)：y,18%,0,--(-5),0.101001,兀

故答案為-2016,-3.14,-------；—,一3.14,18%,--------,0.101001；

22

-2016,0,-(-5)；y,18%,0,-(-5),0.101001,7i.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意。是整數(shù)，但不是正數(shù).

13.在一幅比例尺為修幽顫蜘的地圖上，量得甲地到乙地的距離4.2cm,甲地到乙地的實際距離是

f閉制一

km.

【答案】630

第5頁，共15頁

【分析】此題考查了比例尺，根據(jù)比例尺得到圖上距離1cm代表實際距離150km,再用乘法進行求解即可.

【詳解】解：由比例尺可得，圖上距離1cm代表實際距離150km,

甲地到乙地的實際距離是4.2x15。=630(km),

故答案為：630

14.-1減去與：的和，所得的差是

OO

【答案】

【分析】根據(jù)題意，列出算式，再進行有理數(shù)的加減混合運算.

【詳解】解：依題意，得

-1-(H—)--1-()=-lH—=—.

66333

故本題答案為

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，關(guān)鍵是列出算式.

15.比較兩個數(shù)的大?。?t1

【答案】＜

【分析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小進行比較即可.

I詳解】申CW

..49.48

"4242’

卜I

O/

故答案為＜.

【點睛】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握法則是解題的關(guān)鍵.

16.點M(3,4)與x軸的距離是個單位長度，與原點的距離是一個單位長度.

【答案】45

【分析】根據(jù)點的坐標到x軸和到y(tǒng)軸的距離就是此點縱坐標或橫坐標的絕對值解答.

【詳解】解：點M(3,4)與x軸的距離是個4單位長度，與原點的距離是5個單位長度

故答案為：4；5

【點睛】本題考查坐標與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要明白點的坐標到x軸和到y(tǒng)軸的距離就是此點縱

第6頁，共15頁

坐標或橫坐標的絕對值.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.直接寫出結(jié)果

(1)+(-5)=

⑵-(-8)=

(3)|-4|=

⑷-7-(-6)=

(5)16-(-4)=

2

(6)--+

⑺-5+7=

(8)------=

32

【答案】⑴-5

⑵8

⑶4

⑷-1

(5)20

(6)-1

⑺2

⑻-J

O

【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的定義即可求得答案.

（2）根據(jù)相反數(shù)的定義即可求得答案.

（3）根據(jù)絕對值的定義即可求得答案.

（4）根據(jù)有理數(shù)減法的運算法則即可求得答案.

（5）根據(jù)有理數(shù)減法的運算法則即可求得答案.

（6）根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則即可求得答案.

（7）根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則即可求得答案.

第7頁，共15頁

(8)根據(jù)有理數(shù)減法的運算法則即可求得答案.

【詳解】(1)+(-5)=-5.

(2)-(-8)=8.

⑶T=4.

(4)—7—(—6)=—7+6=—1

(5)16-(-4)=16+4=20.

(7)-5+7=7—5=2.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)，牢記有理數(shù)加減的運算法則是解題的關(guān)鍵.

18.計算：

(1)10+(-1)-|-8|-(-2)；

⑵產(chǎn)+[(_3)2一1卜(-4)x2

【答案】(1)3

⑵一5

【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)

鍵；

(1)先計算絕對值，再化為省略加號的和的形式，再計算即可；

(2)先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先計算括號內(nèi)的運算即可.

【詳解】(1)解：原式=10-1-8+2

=3；

(2)原式=-l+(9-l)xx2

=-1+8x

=-5.

第8頁，共15頁

19.(1)已知園=2,|y|=8.若孫<0,求尤+y的值.

(2)若(尤-3)2+|x+j|=0,求出x、y的值

【答案】(1)6或-6；(2)x=3,y=-3.

【分析】(1)根據(jù)|x|=2,可以求出*=±2,|y|=8,可以求出y=±8,再根據(jù)孫<0,所以x和y異號，即可確

定x和y的值，求出答案即可；

(2)根據(jù)平方以及絕對值的非負性，可以得到x-3=0,x+y=0,即可求出x和y的值.

【詳解】解:(1)V|x|=2,|j|=8

/.x=±2,y=±8

\"xy<Q

x=2,y=-8或x=-2,y=8

x+y=-6或6

(2)(x-3)2+k+j|=0

x=3,x+y=0

y=-3.

【點睛】本題主要考查了絕對值，熟練絕對值的求法以及絕對值和平方的非負性是解決本題的關(guān)鍵.

20.黑土地是世界上最肥沃的土壤，有“一兩土二兩油”的比喻.東北黑土地地處世界“黃金玉米帶”.每年產(chǎn)生

的玉米秸稈達上億噸.某農(nóng)戶現(xiàn)有20袋玉米秸稈，以每袋10kg為標準質(zhì)量，超過的質(zhì)量用正數(shù)表示，不足

的質(zhì)量用負數(shù)表示，稱重后記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值(單位：千克)-0.8-0.5-0.300.40.5

袋數(shù)142328

(1)這20袋玉米秸稈中，質(zhì)量最大是一千克；

(2)與標準質(zhì)量相比，這20袋玉米秸稈總計多少千克？

【答案】⑴10.5

(2)201.4千克

【分析】本題主要考查了正負數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運算等，理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)正負數(shù)大小比較，可得答案；

(2)計算超過或不足的總和，進而得出答案即可.

【詳解】(1)解：V-0.8<-0.5<0.3<0,4<0.5,

第9頁，共15頁

...這20袋玉米秸稈中，質(zhì)量最大是：10+0.5=10.5(千克)，

故答案為：10.5.

(2)解：與標準質(zhì)量相比，這20袋玉米秸稈總計為：

20xl0+(-0.8)xl+(-0.5)x4+(-0.3)x2+2x0.4+0.5x8

=200-0.8-2-0.6+0.8+4

=201.4(千克).

21.小華在電腦中設(shè)置了一個有理數(shù)的運算程序：

=(-4),輸入°,b的值可在屏幕上輸出運算結(jié)果.

例如，當輸入a=l,b=2,呼2=1-2-(-4)=1-2+4=3,屏幕上會顯示結(jié)果.

(1)小明覺得小華的程序運算有些煩瑣，可以優(yōu)化一步計算，即4※6=。-匕-(-4)=_；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，計算：

①求(-3廬2的值；

②求(3X4)※(-5)的值.

【答案】⑴"6+4

⑵12

【分析】(1)根據(jù)新定義和減法法則即可得到答案；

(2)①根據(jù)成”="-6+4代入數(shù)值進行計算即可；②先計算3X4,再計算?！住?-5)即可.

此題考查了新定義運算，讀懂題意，熟練掌握求代數(shù)式的值和有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：a^.b=a-b-(-4)=a-b+4,

故答案為：a-b+4；

(2)①:a※b=。-/?+4,

??.(_3蟀2=_3_2+4=_1；

②?二?=〃一/?+4,

???3X4=3—4+4=3,

.??(3X4)※(-5)=3派(-5)=3-(-5)+4=12.

第10頁，共15頁

22.已知同=4,同=5,根據(jù)下列條件，求代數(shù)式的值.

(1)當4<0,b<0時，求。+人的值；

(2)當次?<0時，求。一2b的值；

⑶當|a+W=a+b時，求的值.

【答案】⑴-9

(2)14或-14

(3)a”的值為-1或-9

【分析】本題考查絕對值的意義，有理數(shù)的加減法等知識，根據(jù)“同=4,網(wǎng)=5”得出。=±4,b=±5,再根

據(jù)不同的條件求出。、。的值，然后代入求值即可，求出。、6的值是解題的關(guān)鍵.

(1)利用“。<0,6<0”求出。、6的值，從而得解；

(2)利用“而<0"，即a與6異號，求出。、人的值，從而得解；

(3)利用"[a+=a+6”得出a+620,求出。、6的值，從而得解；

【詳解】(1)???同=4,|耳=5,

工〃=±4,b=+5.

,.,〃<(),Z?<0,

a=-4,b=-5.

a+b—-4+(-5)=—9；

(2)*.*ab<0,

?，?〃與b異號.

當〃二4,6二一5時，a—2b—4—2x(—5)=4+10=14,

當。=—4,b=5時，?-2/7=-4-2x5=-4-10=-14.

：.a-2b的值為14或—14.

(3)V\a+b\=a+bf

<2+/?>0,

I.〃=±4,b=5.

當〃=4,Z?=5時，a-b=4-5=-l,

第H頁，共15頁

當。=-4,b=5時，"b=-4-5=-9.

的值為-1或-9.

23.糧庫6天發(fā)生糧食進出庫的噸數(shù)如下(“+”表示速庫.“一”表示出庫)：

+36,-35,-10,+32,-48,-10.

(1)經(jīng)過這6天，庫里的糧食是增多還是減少了；

(2)經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存390噸糧，那么6天前庫里存糧多少噸?

(3)如果進出的裝卸費都是每噸8元，那么這6天要付多少裝卸費？

【答案】(1)經(jīng)過這6天，庫里的糧食是減少了

(2)6天前庫里存糧425噸

(3)這6天要付1368元裝卸費

【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)，絕對值及有理數(shù)運算的實際應(yīng)用，

(1)根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算即可；

(2)結(jié)合(1)中所求列式計算即可；

(3)根據(jù)絕對值的實際意義列式計算即可.

結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：36-35-10+32-48-10=-35(噸)，

即經(jīng)過這6天，庫里的糧食是減少了；

(2)390-(-35)=390+35=425(噸)，

即6天前庫里存糧425噸；

(3)(36+35+10+32+48+10)x8

=171x8

=1368(元)，

即這6天要付1368元裝卸費.

24.在有些情況下,不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉.例如：|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；

|-6-7|=6+7；

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

1772

①|(zhì)7_21|=；(2)--+0.8=；(3)—;?3.2-2.8--=；

21/loJ

第12頁，共15頁

115015011

⑵用合理的方法計算:+

555755722

11111111

⑶用簡便的方法計算:+++???+

32435420222021

__1_772

【答案】(1)①21-7；(2)0.8--；(3)---—；(4)2.8+--3.2；

217lo3

(2)_：

⑶落

【分析】（1）利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可;

（2）利用絕對值的代數(shù)意義化簡，再計算加減法;

（3）利用絕對值的代數(shù)意義化簡，再計算加減法.

1777722；

【詳解】（1）解：①|(zhì)7—21|=21-7；②一-+0.8=0.8--—；@3.2-2.8——=2.8+2—32

2217181718333

__1_772

故答案為：①21-7；(2)0.8-—；(§)—-—；(4)2.8+--3.2；

2171o3

115015011

(2)+

555755722

150111501

-+-

-55752-5?72

1

5

11111111

(3)+++???+

32435420222021

_11111111

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一5—2022

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【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，絕對值的化簡，正確掌握運算法則和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上

最遙遠的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”，距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中

的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度.數(shù)軸是一個非常重要的工具，它使數(shù)和

數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)：我們知道

|4|=|4-0],它的幾何意義是數(shù)軸上表示4的點與原點（即表示0的點）之間的距離，又如式子|7-3],它的

幾何意義是數(shù)軸上表示7的點與表示3的點之間的距離，也就是說，在數(shù)軸上，如果點A表示的數(shù)記為

第13頁，共15頁

點B表示的數(shù)記為b,則A、B兩點間的距離就可記作卜-耳.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是多少？數(shù)軸上表示3和-1的兩點之間的距離是多少？

【獨立思考工

(2)數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為？

(3)試用數(shù)軸探究：當帆-1|=3時，求機的值？

【實踐探究工利用絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，探究：

(4)利用數(shù)軸求出卜-2|+|尤-5|的最小值，并寫出此時x可取哪些整數(shù)值？(注意：請畫出數(shù)軸結(jié)合數(shù)軸

來作答)

AB

--11i--->

a-0-------------b

【答案】(1)4,4；(2)卜+2|；(3)4或-2；(4)最小值為3,x可取整數(shù)2,3,4,5

【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示是解題的關(guān)鍵.

(1)用大數(shù)減小數(shù)便可求得兩點的距離；

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