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文檔簡介
第2章整式及其加減專題訓練6【綜合與實踐】做大小兩個長方體紙盒某校數(shù)學活動小組要研究如何用數(shù)學思維分析問題和解決問
題，劉麗同學帶領小組成員進行此項實踐活動，記錄如下：填寫人：劉麗實踐活動報告時間：2024年××月××日【研究題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：長寬高小紙盒
a
b
c
大紙盒2
a
3
b
4
c
(1)做大小兩個紙盒各一個共用料多少平方厘米？(2)做一個小紙盒比做一個大紙盒少用料多少平方厘米？按如下步驟完成此題目的實踐研究：活動任務：用數(shù)學思維分析問題和解決問題.[步驟
一]解析
題意“長方體”讓你回憶學過的有關數(shù)學知識：①
?
?；“用料多少平方厘米？”在本題中從數(shù)學的角度理
解就是：②
?；所以解決本題應用的數(shù)學公式為：③
?
?.長
方體的表面積和體積公式求長方體(紙盒)的表面積長方體的表
面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2
[步驟
二]做小紙盒的用料就是求④
?
，列式為⑤
；做一個小紙
盒比做一個大紙盒少用料多少平方厘米就是求
⑥
，列式為
⑦
?.
本題用到的數(shù)學知識有：⑧
?.小長方體(紙盒)的表面
積2
ab
＋2
bc
＋2
ac
大小長方體(紙盒)的表面積的差(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)
整式的加減運算獲得
信息
和加
工信
息做小紙盒的用料就是求④
?
，列式為⑤
；做一個小紙
盒比做一個大紙盒少用料多少平方厘米就是求
⑥
，列式為
⑦
?.
本題用到的數(shù)學知識有：⑧
?.小長方體(紙盒)的表面
積2
ab
＋2
bc
＋2
ac
大小長方體(紙盒)的表面積的差(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)
整式的加減運算[步驟
三]程序
定制1.語句解析→關鍵詞→相關的數(shù)學知識搜索；2.加工信息→寫出獲得的信息→整合獲得的信息→
列出代數(shù)式；3.總結反思用到的數(shù)學知識與數(shù)學方法(思想)；4.形成數(shù)學學習經驗.[步驟四]數(shù)學語言表達(完整寫出本題的解題過程)：解：(1)(2
ab
＋2
ac
＋2
bc
)＋(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)＝2
ab
＋2
ac
＋2
bc
＋12
ab
＋24
bc
＋16
ac
＝(14
ab
＋26
bc
＋18
ac
)cm2.答：做大小兩個紙盒各一個共用料(14
ab
＋26
bc
＋18
ac
)cm2.(2)(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)＝12
ab
＋
24
bc
＋16
ac
－2
ab
－2
bc
－2
ac
＝(10
ab
＋22
bc
＋14
ac
)cm2.解：(1)(2
ab
＋2
ac
＋2
bc
)＋(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)＝2
ab
＋2
ac
＋2
bc
＋12
ab
＋24
bc
＋16
ac
＝(14
ab
＋26
bc
＋18ac
)
cm2.答：做大小兩個紙盒各一個共用料(14
ab
＋26
bc
＋18ac
)
cm2.(2)(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)＝12
ab
＋24
bc
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