山東省濟(jì)南市名校2025屆物理高三第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

山東省濟(jì)南市名校2025屆物理高三第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示為六根與水平面平行的導(dǎo)線的橫截面示意圖，導(dǎo)線分布在正六邊形的六個(gè)角，導(dǎo)線所通電流方向已在圖中標(biāo)出。已知每條導(dǎo)線在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，則正六邊形中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（）A．大小為零B．大小，方向沿軸負(fù)方向C．大小，方向沿軸正方向D．大小，方向沿y軸正方向2、如圖所示，輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，左端與水平地面上的物塊M相連，右端與小球N相連，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)小球N施加一水平拉力使其緩慢移動(dòng)一小段距離，整個(gè)過(guò)程物塊M保持靜止，地面對(duì)物塊M的摩擦力為f則此過(guò)程中（）A．f變大，F(xiàn)變大B．f變大，F(xiàn)變小C．f變小，F(xiàn)變小D．f變小，F(xiàn)變大3、伽利略通過(guò)斜面理想實(shí)驗(yàn)得出了（）A．力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因 B．物體的加速度與外力成正比C．物體運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持 D．力是克服物體慣性的原因4、2019年2月15日，一群中國(guó)學(xué)生拍攝的地月同框照，被外媒評(píng)價(jià)為迄今為止最好的地月合影之一。如圖所示，把地球和月球看做繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的雙星系統(tǒng)，質(zhì)量分別為M、m，相距為L(zhǎng)，周期為T(mén)，若有間距也為L(zhǎng)的雙星P、Q，P、Q的質(zhì)量分別為2M、2m，則（）A．地、月運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為 B．地、月運(yùn)動(dòng)的加速度之比為C．P運(yùn)動(dòng)的速率與地球的相等 D．P、Q運(yùn)動(dòng)的周期均為5、一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示。在波繼續(xù)傳播一個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，下列圖中能正確描述x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力與其位移的關(guān)系的是（）A． B．C． D．6、氫原子能級(jí)示意圖如圖所示．光子能量在1.63eV~3.10eV的光為可見(jiàn)光．要使處于基態(tài)（n=1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見(jiàn)光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為A．12.09eV B．10.20eV C．1.89eV D．1.5leV二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，頂點(diǎn)C恰好位于光滑絕緣直軌道CD的最低點(diǎn)，光滑直導(dǎo)軌的上端點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)，D在AB邊上的豎直投影點(diǎn)為O．一對(duì)電荷量均為－Q的點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩點(diǎn)．在D處將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在軌道上(忽略它對(duì)原電場(chǎng)的影響)，將小球由靜止開(kāi)始釋放，已知靜電力常量為k、重力加速度為g，且，忽略空氣阻力，則A．軌道上D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為B．小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，其加速度為零C．小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為D．小球沿直軌道CD下滑過(guò)程中，其電勢(shì)能先增大后減小8、如圖甲所示，一個(gè)小球懸掛在細(xì)繩下端，由靜止開(kāi)始沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能E與路程x的關(guān)系圖像如圖乙所示，其中O-x1過(guò)程的圖像為曲線，x1-x2過(guò)程的圖像為直線。忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是A．O-x1過(guò)程中小球所受拉力大于重力B．小球運(yùn)動(dòng)路程為x1時(shí)的動(dòng)能為零C．O-x2過(guò)程中小球的重力勢(shì)能一直增大D．x1-x2過(guò)程中小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)9、如圖所示，在某一峽谷的兩側(cè)存在與水平面成相同角度的山坡，某人站在左側(cè)山坡上的P點(diǎn)向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鋈齻€(gè)質(zhì)量不等的石塊，分別落在A、B、C三處，不計(jì)空氣阻力，A、C兩處在同一水平面上，則下列說(shuō)法正確的是()A．落到A、B、C三處的石塊落地速度方向相同B．落到A、B兩處的石塊落地速度方向相同C．落到B、C兩處的石塊落地速度大小可能相同D．落到C處的石塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)10、如圖所示，用等長(zhǎng)的絕緣線分別懸掛兩個(gè)質(zhì)量、電量都相同的帶電小球A和B，兩線上端固定于O點(diǎn)，B球固定在O點(diǎn)正下方。當(dāng)A球靜止時(shí)，兩懸線的夾角為θ．下列方法中能保持兩懸線的夾角不變的是（）A．同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半B．同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電量都減半C．同時(shí)使A球的質(zhì)量和電量都減半D．同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半和兩球的電量都減半三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)用圖（a）所示裝置“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”。彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)支架上，彈簧的下端固定一水平紙片（彈簧和紙片重力均忽略不計(jì)），激光測(cè)距儀可測(cè)量地面至水平紙片的豎直距離h。(1)該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個(gè)鉤碼，待彈簧__________時(shí)，記錄所掛鉤碼的重力和對(duì)應(yīng)的h；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)作出h隨彈簧彈力F變化的圖線如圖（b）所示，可得未掛鉤碼時(shí)水平紙片到地面的豎直距離h0=______cm，彈簧的勁度系數(shù)k=_______N/m。（結(jié)果都保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其主要步驟如下：（1）物塊P、Q用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，P底端固定了一豎直寬度為d的輕質(zhì)遮光條。托住P，使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)（如圖所示），用刻度尺測(cè)出遮光條所在位置A與固定在鐵架臺(tái)上的光電門(mén)B之間的高度h。（2）現(xiàn)將物塊P從圖示位置由靜止釋放，記下遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，則遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小v=___________。（3）己知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需測(cè)量的物理量是_________（用相應(yīng)的文字及字母表示）。（4）利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是_________。（5）改變高度h，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，描繪出v2-h圖象，該圖象的斜率為k。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若k=_________，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）電子對(duì)湮滅是指電子和正電子碰撞后湮滅，產(chǎn)生伽馬射線。如圖所示，在豎直面xOy內(nèi)，第I象限內(nèi)存在平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，第II象限內(nèi)存在垂直于面xOy向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，第IV象限內(nèi)存在垂直于面xOy向外的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2（圖中未畫(huà)出）。點(diǎn)A、P位于x軸上，點(diǎn)C、Q位于y軸上，且OA距離為L(zhǎng)．某t0時(shí)刻，速度大小為v0的正電子從A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)C點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限，最后以的速度從P點(diǎn)射出。同一t0時(shí)刻，另一速度大小為的負(fù)電子從Q點(diǎn)沿與y軸正半軸成角的方向射入第IV象限，后進(jìn)入未知矩形磁場(chǎng)區(qū)域，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)正好到達(dá)P點(diǎn)，且恰好與P點(diǎn)出射的正電子正碰湮滅，即相碰時(shí)兩電子的速度方向相反。若已知正負(fù)電子的質(zhì)量均為m、電荷量大小為e、電子重力不計(jì)。求：(1)第II象限內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E及正電子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的時(shí)間(3)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)及第IV象限內(nèi)矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S14．（16分）如圖所示，AC為光滑的水平桌面，輕彈簧的一端固定在A端的豎直墻壁上質(zhì)量的小物塊將彈簧的另一端壓縮到B點(diǎn)，之后由靜止釋放，離開(kāi)彈簧后從C點(diǎn)水平飛出，恰好從D點(diǎn)以的速度沿切線方向進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道小物體與軌道間無(wú)碰撞為圓弧軌道的圓心，E為圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道的半徑，，小物塊運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后，沖上足夠長(zhǎng)的斜面FG，斜面FG與圓軌道相切于F點(diǎn)，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，取不計(jì)空氣阻力求：（1）彈簧最初具有的彈性勢(shì)能；（2）小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道的E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大??；（3）判斷小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后能否回到圓弧軌道的D點(diǎn)？若能，求解小物塊回到D點(diǎn)的速度；若不能，求解經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后小物塊通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E的速度大?。?5．（12分）如圖所示，啞鈴狀玻璃容器由兩段粗管和一段細(xì)管連接而成，容器豎直放置，容器粗管的截面積為S1=2cm2，細(xì)管的截面積S2=1cm2，開(kāi)始時(shí)粗、細(xì)管內(nèi)水銀長(zhǎng)度分別為h1=h2=2cm，整個(gè)細(xì)管長(zhǎng)為4cm，封閉氣體長(zhǎng)度為L(zhǎng)=6cm，大氣壓強(qiáng)為P0=76cmHg，氣體初始溫度為27℃，求：①第一次若要使水銀剛好離開(kāi)下面的粗管，封閉氣體的溫度應(yīng)為多少K;②第二次若在容器中再倒入同體積的水銀，且使容器中氣體體積不變，封閉氣體的溫度應(yīng)為多少K.

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

根據(jù)磁場(chǎng)的疊加原理，將最右面電流向里的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與最左面電流向外的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行合成，則這兩根導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；同理，將左上方電流向外的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與右下方電流向里的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行合成，則這兩根導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2；將右上方電流向里的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與左下方電流向外的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行合成，則這兩根導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B3。如圖所示：根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理可知由幾何關(guān)系可知B2與B3的夾角為120°，故將B2與B3合成，則它們的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為2B0，方向與B1的方向相同，最后將其與B1合成，可得正六邊形中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4B0，方向沿y軸正方向.選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。2、A【解析】

對(duì)小球N進(jìn)行分析，分析其受力情況，設(shè)細(xì)繩與豎直方向夾角為，則有細(xì)繩與豎直方向夾角逐漸增大，增大，所以水平拉力增大；減小，所以繩子拉T增大；由于物塊M始終靜止在地面上，在水平方向，由平衡條件可得f=Tcosθ則地面對(duì)物塊M的摩擦力f也變大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。3、C【解析】

AC.理想斜面實(shí)驗(yàn)只能說(shuō)明力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，即物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持，故A錯(cuò)誤，C正確；B.牛頓第二定律說(shuō)明力是使物體產(chǎn)生加速度的原因，物體的加速度與外力成正比，故B錯(cuò)誤；D.慣性是物體固有的屬性，質(zhì)量是物體慣性大小的量度，慣性與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選C。4、D【解析】

雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期，對(duì)兩顆星分別運(yùn)用牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律列式，進(jìn)行求解即可。【詳解】A．對(duì)于地、月系統(tǒng)，兩者具有相同的角速度和周期，萬(wàn)有引力提供向心力則地、月系統(tǒng)，兩者運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為故A錯(cuò)誤；B．對(duì)于地、月系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律，得故B錯(cuò)誤；D．同理，P、Q系統(tǒng)，萬(wàn)有引力提供向心力P、Q系統(tǒng)的軌道半徑運(yùn)行周期同理，對(duì)于地、月系統(tǒng)，運(yùn)行周期聯(lián)立解得故D正確；C．根據(jù)得：地球的運(yùn)動(dòng)速率同理可得P運(yùn)動(dòng)速率聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤。故選D。5、A【解析】

簡(jiǎn)諧橫波對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)，回復(fù)力大小與位移大小成正比，回復(fù)力方向與位移方向相反。故A項(xiàng)正確，BCD三項(xiàng)錯(cuò)誤。6、A【解析】

由題意可知，基態(tài)（n=1）氫原子被激發(fā)后，至少被激發(fā)到n=3能級(jí)后，躍遷才可能產(chǎn)生能量在1.63eV~3.10eV的可見(jiàn)光．故．故本題選A．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得,軌道上D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為:，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理可得軌道上C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也為:，在C點(diǎn)，由牛頓定律可得：，解得a=0，選項(xiàng)B正確；從D到C，電場(chǎng)力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理可得：，選項(xiàng)C正確；小球沿直軌道CD下滑過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，則其電勢(shì)能先減小后增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.點(diǎn)睛：解答此題關(guān)鍵是搞清兩個(gè)點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)分布情況，利用對(duì)稱(chēng)的思想求解場(chǎng)強(qiáng)及電勢(shì)的關(guān)系；注意立體圖與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系.8、BD【解析】

A．小球在豎直向上的拉力和豎直向下的重力下運(yùn)動(dòng)，拉力做功改變小球的機(jī)械能，則：可知題中機(jī)械能-路程圖像斜率的大小為拉力的大?。籓-x1過(guò)程中小球所受拉力豎直向上且減小，拉力做正功，小球的機(jī)械能增加，開(kāi)始時(shí)小球從靜止開(kāi)始加速，拉力大于重力，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力逐漸減小，x1之后，拉力豎直向上做負(fù)功，小球向下運(yùn)動(dòng)，所以x1處速度為零，動(dòng)能為零，說(shuō)明O-x1過(guò)程中小球先加速后減速，所以在減速階段拉力小于重力，A錯(cuò)誤，B正確；C．O-x1過(guò)程中小球向上運(yùn)動(dòng)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，x1-x2過(guò)程中小球向下運(yùn)動(dòng)，重力做正功，重力勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤；D．x1-x2過(guò)程中重力大于拉力，小球向下運(yùn)動(dòng)，圖像斜率不變，拉力不變，所以小球加速度恒定，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。故選BD。9、BC【解析】試題分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間比較初速度．知道速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．解：A、因?yàn)樗俣确较蚺c水平方向的夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，A、B兩點(diǎn)的位移方向相同，與落在C點(diǎn)的位移方向不同，所以A、B兩點(diǎn)的速度方向相同，與C點(diǎn)的速度方向不同，故A錯(cuò)誤，B正確．C、落在B點(diǎn)的石塊豎直分速度比C點(diǎn)豎直分速度大，但是B點(diǎn)的水平分速度比C點(diǎn)水平分速度小，根據(jù)平行四邊形定則可知，兩點(diǎn)的速度大小可能相同，故C正確．D、高度決定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，可知落在B點(diǎn)的石塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)．故D錯(cuò)誤．故選BC．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．10、CD【解析】

同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半，若角度θ不變，球間距減半，根據(jù)公式F=kQqr2，靜電斥力增加為4倍，故重力和靜電斥力的合力方向一定改變，不能在原位置平衡，故A錯(cuò)誤；同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電荷量減半，A球的重力減小為一半，靜電力都減小為四分之一，故重力和靜電斥力的合力方向一定改變，不能在原位置平衡，故B錯(cuò)誤；同時(shí)使A球的質(zhì)量和電荷量減半，A三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、靜止120.031.3【解析】

(1)[1]該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個(gè)鉤碼，待彈簧靜止時(shí)，此時(shí)彈力與重力大小相等，記錄所掛鉤碼的重力和對(duì)應(yīng)的h(2)[2]由圖可知，當(dāng)時(shí)即為未掛鉤碼時(shí)水平紙片到地面的豎直距離[3]由胡克定律可得，即圖像斜率絕對(duì)值的倒數(shù)表示彈簧勁度系數(shù)則有12、P的質(zhì)量M，Q的質(zhì)量m（M-m）gh=【解析】

（1）[1]光電門(mén)的遮光條擋住光的時(shí)間極短，則平均速度可作為瞬時(shí)速度，有：；（2）[2]兩物塊和輕繩構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒：故要驗(yàn)證機(jī)械能守恒還需要測(cè)量P的質(zhì)量M、Q的質(zhì)量m；（3）[3]將光電門(mén)所測(cè)速度帶入表達(dá)式：則驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：；（4）[4]將驗(yàn)證表達(dá)式變形為：若在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒定律，圖像將是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，其斜率為：。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)；(3)、【解析】

(1)由題意正電子從A點(diǎn)沿y軸正方向發(fā)射，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)垂直y軸射出，可知其在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：又：解得：(2)正電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tCP，運(yùn)動(dòng)分解：y軸方向受電場(chǎng)力作用做初速為零勻加速運(yùn)動(dòng)①②③又知正電子在點(diǎn)P出射速度為，設(shè)其從點(diǎn)P穿過(guò)x軸時(shí)與x軸正方向夾角為α，得④聯(lián)立解得：，(3)如圖，設(shè)MNPF為最小矩形磁場(chǎng)區(qū)域，負(fù)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心O2，NP為軌跡圓的弦。由幾何關(guān)系知NP垂直x軸，圓心角，得正、負(fù)電子在第Ⅰ、Ⅳ象限沿x軸方向位移、速度相同，即：運(yùn)動(dòng)時(shí)間：正電子負(fù)電子又：故負(fù)電子在矩形磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解得：故Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)未知矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為圖中矩形MNPF的面積14、；30N；2．【解析】

（1）設(shè)小物塊在C點(diǎn)的速度為，則在D點(diǎn)有：設(shè)彈簧最初具有的彈性勢(shì)能為，則：代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：；設(shè)小物塊在E點(diǎn)的速度為，則從D到E的過(guò)程中有：設(shè)在E點(diǎn)，圓軌道對(duì)小物塊的支持力為N，則有：代入數(shù)據(jù)解得：，由牛頓第三定律可知，小物塊到達(dá)圓軌道的E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力為30

設(shè)小物體沿斜面FG上滑的最大距離為x，從E到最大距離的過(guò)程中有：