人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊課時(shí)作業(yè)3：§8 2 一元線性回歸模型及其應(yīng)用練習(xí)

人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊PAGEPAGE1§8.2一元線性回歸模型及其應(yīng)用1．根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，我國能源生產(chǎn)自1986年以來發(fā)展很快，下面是我國能源生產(chǎn)總量(單位：億噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份1986199119962001產(chǎn)量8.610.412.916.1根據(jù)有關(guān)專家預(yù)測，到2010年我國能源生產(chǎn)總量將達(dá)到21.7億噸左右，則專家所選擇的四歸模型是下列四種模型中的哪一種()．A．y＝b＋ax(a≠0) B．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)C．y＝ax(a>0且a≠1) D．y＝logax(a>0且a≠1)2．下列數(shù)據(jù)x，y符合哪一種函數(shù)模型 ().x12345678910y22.6933.383.63.844.084.24.3A．y＝2＋eq\f(1,3)x B．y＝2exC． D．y＝2＋lnx3．指數(shù)曲線y＝aebx的圖像為 ()．4．已知線性回歸方程的斜率的估計(jì)值是0.5，樣本點(diǎn)的中心為(4.5,5)，則線性回歸方程是________________．5．對于回歸方程y＝257＋4.75x，當(dāng)x＝28時(shí)，y的估計(jì)值是____．6．某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)讀數(shù)結(jié)果如下.尿汞含量(xi)246810消光系數(shù)(yi)64138205285360(1)畫出對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．(2)求線性回歸方程．(3)根據(jù)(2)的結(jié)果，估計(jì)當(dāng)xi為12mg/L時(shí)的消光系數(shù)gi.綜合提高7．為研究廣告費(fèi)用x與銷售額y之間的關(guān)系，有人抽取了5家餐廳，得到的數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x/千元1.04.06.010.014.0銷售額y/千元19.044.040.052.053.0在同一坐標(biāo)系中畫散點(diǎn)圖，直線L：y＝24＋2.5x，曲線C：y＝eq\f(60x,2＋x)，如圖所示．更能表現(xiàn)這組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的是 ()A．直線L B．曲線CC．直線L和曲線C都一樣 D．無法確定8．觀察下圖中的4個(gè)散點(diǎn)圖，適合用線性回歸模型擬合其中兩個(gè)變量的是()A．①② B．①③C．②③ D．③④9．下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)，月份x1234用水量y4.5432.5由某散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是y＝－0.7x＋a，則a＝________.10．已知某個(gè)樣本點(diǎn)中的變量x，y線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r＜0，則在以(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的散點(diǎn)圖中，大多數(shù)的點(diǎn)都落在第________象限．11．某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了某6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表.氣溫/℃261813104－1杯數(shù)202434385064畫出散點(diǎn)圖并判斷熱茶銷售量與氣溫之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系．12．某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：身高x/cm60708090100110體重y/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高x/cm120130140150160170體重y/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)試建立y與x之間的回歸方程；(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm，體重為82kg的在校男生體重是否正常？▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1．〖答案〗A2．〖答案〗D〖解析〗取x＝1,2，…，10分別代入各〖解析〗式判斷．3．〖答案〗B〖解析〗∵y＝aebx，∴a>0時(shí)y>0，排除A、C，且x∈R，排除D，選B.4．〖答案〗y(tǒng)＝2.75＋0.5x〖解析〗在回歸方程中，已知b＝0.5，則a＝eq\x\to(y)－b·eq\x\to(x)＝2.75.5．〖答案〗390〖解析〗當(dāng)x＝28時(shí)，y＝257＋4.75×28＝390，∴y的估計(jì)值為390.6．解：(1)(2)y＝－11.3＋36.95x.(3)當(dāng)xi＝12時(shí)代入y＝－11.3＋36.95x，得yi＝432.7．〖答案〗B8．〖答案〗B〖解析〗在研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)散點(diǎn)圖來粗略判斷它們是否線性相關(guān)，是否可以用線性回歸模型來擬合數(shù)據(jù)．這種方法既直觀又方便，因而對解決相關(guān)性檢驗(yàn)問題比較常用．9．〖答案〗5.25〖解析〗eq\x\to(x)＝2.5，eq\x\to(y)＝3.5，b＝－0.7，∴a＝3.5＋0.7×2.5＝5.25.10．〖答案〗二、四〖解析〗∵r＜0時(shí)b＜0，∴大多數(shù)點(diǎn)落在第二、四象限．11．解：畫出散點(diǎn)圖如圖所示．eq\x\to(x)＝eq\f(1,6)(26＋18＋13＋10＋4－1)≈11.7，eq\x\to(y)＝eq\f(1,6)(20＋24＋34＋38＋50＋64)≈38.3，eq\i\su(i＝1,6,x)iyi＝26×20＋18×24＋13×34＋10×38＋4×50－1×64＝1910，eq\i\su(i＝1,6,x)eq\o\al(2,i)＝262＋182＋132＋102＋42＋(－1)2＝1286，eq\i\su(i＝1,6,y)eq\o\al(2,i)＝202＋242＋342＋382＋502＋642＝10172，由r＝eq\f(\i\su(i＝1,h,x)iyi－n\x\to(x)\x\to(y),\r(\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)\r(\i\su(i＝1,n,y)\o\al(2,i)－n\x\to(y)2))可得r≈0.97.由于r的值較大，所以x與y具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．12．解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖(如圖所示)．由圖可看出，樣本點(diǎn)分布在某條指數(shù)函數(shù)曲線y＝c1ec2x的周圍，于是令z＝lny，下表：x60708090100110120130140150160170z1.812.072.302.502.712.863.043.293.443.663.864.01作出