探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律 專項(xiàng)訓(xùn)練（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

考點(diǎn)10探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

考情探究,

i.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

實(shí)驗(yàn)題探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律2023年全國乙卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】各地高考對探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查頻度不是太高，形式上主要以

課本原型實(shí)驗(yàn)的原理為基礎(chǔ)，對實(shí)驗(yàn)方案經(jīng)過加工創(chuàng)新。

【備考策略】

1.掌握實(shí)驗(yàn)的原理，學(xué)會用作圖法，研究兩個(gè)互成角度力的合成規(guī)律，并會做出必要的誤差分析。

2.能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究。

【命題預(yù)測】重點(diǎn)關(guān)注利用原型實(shí)驗(yàn)的原理進(jìn)行改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)。

瞧.考點(diǎn)梳理|?

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄績蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。

2.實(shí)驗(yàn)器材：

木板、白紙、彈簧測力計(jì)（兩只）、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)）、小圓環(huán)、三角板、刻度尺、圖釘（幾個(gè)）。

3.實(shí)驗(yàn)原理：

等效思想：使一個(gè)力F，的作用效果和兩個(gè)力巳和6的作用效果相同，就是使同一條一端固定的橡皮條伸

長到同一點(diǎn)0,即伸長量相同，所以F，為F|和握的合力，作出力『的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作

出力F|和R的合力F的圖示，比較F、T在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否大小相等、方向相同。

4.數(shù)據(jù)處理：

（1）用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)0沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出a、b這兩只彈簧測力計(jì)的拉力

Fi和R的圖示,并以K和B為鄰邊作平行四邊形,過0點(diǎn)畫平行四邊形的對角線,此對角線即為合力F的圖

zj\O

（2）用刻度尺從0點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出一個(gè)彈簧測力計(jì)c的拉力F'的圖示。

（3）比較F與F'是否完全重合或幾乎重合,從而驗(yàn)證平行四邊形定則。

5.注意事項(xiàng)：

（1）使用彈簧測力計(jì)前,要先調(diào)整指針使其指在零刻度處;再將兩只彈簧測力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方

向拉,如果兩個(gè)示數(shù)相同方可使用。

（2）實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)細(xì)繩套不要太短。

（3）在同一次實(shí)驗(yàn)中,橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置一定要相同。

（4）用兩只彈簧測力計(jì)互成角度地拉橡皮條時(shí),夾角不宜太大也不宜太小。

（5）在用力拉彈簧測力計(jì)時(shí),拉力應(yīng)沿彈簧測力計(jì)的軸線方向。彈簧測力計(jì)中彈簧軸線、橡皮條、細(xì)繩套

應(yīng)該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。

（6）畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同,要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。

\考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

典例引領(lǐng)

1.在“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律"的實(shí)驗(yàn)中。

步驟一：如圖甲（a）,輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE。

步驟二：在圖甲（b）中，用手通過兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動小圓環(huán)。小圓環(huán)受到拉力耳、鳥的共同作

用，處于。點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為以9。

⑴如下圖所示，實(shí)驗(yàn)中需要的器材有

（2）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法正確的是

A.測力計(jì)可以直接鉤住小圓環(huán)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

B.實(shí)驗(yàn)過程中，測力計(jì)外殼不能與木板有接觸

C.完成步驟三后重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次探究時(shí)，小圓環(huán)的位置可以與前一組實(shí)驗(yàn)不同

D.為了減小誤差，兩個(gè)測力計(jì)的夾角越大越好

⑶彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為N。

⑷做實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)測量結(jié)果在白紙上畫出，如圖丙所示，耳和名為兩個(gè)分力，請?jiān)诖痤}紙上通過作平行四

邊形的方法求出合力為_N。

即時(shí)檢測

2.在“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，桌上放一塊方木板，用圖釘把一張白紙釘在方木板上。

再用圖釘把橡皮條一端固定在板上的/點(diǎn)。如圖甲所示，在橡皮條另一端栓上兩條細(xì)繩形成結(jié)點(diǎn)，細(xì)繩的

另一端系著繩套。先用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條：再用一個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)

（1）判斷力尸單獨(dú)作用與力尸八死共同作用效果相同的依據(jù)是

A.F的大小等于F；與F2的大小之和

B.使橡皮條伸長相同的長度

C.使橡皮條上的結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一位置

（2）實(shí)驗(yàn)中需要標(biāo)記或者記錄的信息有.

A.橡皮條的原長B.橡皮條原長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置

C.力廠的大小和方向D.力B、入的大小和方向

（3）在該探究實(shí)驗(yàn)中，老師先用兩個(gè)成一定角度的彈簧測力計(jì)拉懸掛的橡皮條，使橡皮條由。點(diǎn)伸長到

￡點(diǎn)（如圖乙所示），現(xiàn)保持橡皮條伸長后的位置￡點(diǎn)不動，使彈簧測力計(jì)的拉力死的方向不變，將另一

個(gè)彈簧測力計(jì)F2的方向由水平方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過90。，該過程中B和巳將

A.行逐漸增大，入先減小后增大

B.尸/逐漸減小，尸2先減小后增大

C.B逐漸增大，尸2先增大后減小

D.B逐漸減小，B先增大后減小

1.誤差來源：除彈簧測力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。

2.減小誤差的辦法：

①實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測力計(jì)的刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測力計(jì)的精度正確

讀數(shù)和記錄。

②作圖時(shí)使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示兩力的對邊平行。

典例婀

3.課堂上，物理老師演示了"等效代替法探究力的合成法則"的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，其中/為固定橡皮筋

的圖釘，。為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，和。C為細(xì)繩套，圖乙是在白紙上畫出的圖。

⑴本實(shí)驗(yàn)中"等效代替"的含義是（）

A.橡皮筋可以用細(xì)繩替代

B.右側(cè)彈簧測力計(jì)的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測力計(jì)的作用效果

C.左側(cè)彈簧測力計(jì)的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測力計(jì)的作用效果

D.兩彈簧測力計(jì)的共同作用效果可以用一個(gè)彈簧測力計(jì)的作用效果替代

（2）完成該實(shí)驗(yàn)的下列措施中，能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差的是（）

A.拉橡皮筋的繩要細(xì)一些且長一些

B.拉橡皮筋時(shí)，彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板面平行

C.拉橡皮筋的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要近些

D.使拉力為和B的夾角很小

⑶實(shí)驗(yàn)中某次拉力的示意圖如圖丙所示，圖中a=￡<45。。若保證O點(diǎn)位置不變，且拉力B的大小不變，現(xiàn)

將角a減少少許，則下列操作正確的是（）

A.角/應(yīng)增大，B的大小應(yīng)增大B.角夕應(yīng)增大，巳的大小應(yīng)減小

C.角夕應(yīng)減小，F(xiàn)2的大小應(yīng)減小D.角尸應(yīng)減小，巳的大小應(yīng)增大

即時(shí)檢測

4.某同學(xué)做"探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示為某次實(shí)驗(yàn)中用手通過兩個(gè)彈簧測力

計(jì)共同拉動小圓環(huán)的示意圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為標(biāo)記出的小圓環(huán)的位置，和OC為細(xì)

繩。圖乙是在白紙上根據(jù)該次實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。

A.控制變量法B.等效替代法

(2)圖甲所示的操作過程是：用兩個(gè)規(guī)格相同的彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩沿平行木板平面的不同方向同時(shí)拉掛

在橡皮筋一端的小圓環(huán)，將小圓環(huán)拉至某點(diǎn)。，記下。點(diǎn)位置和兩細(xì)繩的方向，并讀出兩個(gè)拉力的大小。

左側(cè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)片=2.00N,由圖可讀出右側(cè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)工=No

⑶圖乙中的力尸和力尸，一定沿橡皮條方向的是(選填"F'或"k。

⑷在另一次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩對小圓環(huán)施加平行木板平面的拉力作用，兩個(gè)拉

力的方向如圖丙所示。如果小圓環(huán)可視為質(zhì)點(diǎn)，且小圓環(huán)、橡皮條和細(xì)繩的重力可忽略不計(jì)，小圓環(huán)平衡

時(shí)，橡皮條細(xì)繩和0C對小圓環(huán)的拉力的分別為耳、耳和瑪，關(guān)于這三個(gè)力的大小關(guān)系，正確

A.Ft>F2>F3B.F3>F}>F2C.F2>F3>FtD.F3>F2>Fl

;考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

i.實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新

創(chuàng)新意圖:

(1)橡皮筋拉力一物體重力：合力的大小和方向恒定

(2)分力任意角度一某一分力水平:該分力的方向恒定

2.實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

考向1實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新

典例引領(lǐng)

5.小明利用實(shí)驗(yàn)室的器材設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)。固定在豎直

木板上的量角器直邊水平，三根細(xì)繩分別連接彈簧測力計(jì)。，6和重物以三根細(xì)繩的節(jié)點(diǎn)。與量角器的中

心點(diǎn)在同一位置。某次實(shí)驗(yàn)測得彈簧測力計(jì)a,b的示數(shù)和重物c的重力分別為斤八B和G,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)

數(shù)據(jù)作圖如圖乙所示。

⑴關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是o

A.本實(shí)驗(yàn)采用了等效替代的物理思想

B.連接彈簧測力計(jì)的兩細(xì)繩之間的夾角越大越好

C.連接結(jié)點(diǎn)。的三根細(xì)繩必須等長

D.彈簧測力計(jì)必須與量角器平行

（2）圖乙中，（選填"尸，或）大小等于重物c的真實(shí)重力。

⑶彈簧測力計(jì)a對準(zhǔn)60。刻度，彈簧測力計(jì)b從180?？潭壤@O點(diǎn)沿順時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)至90?？潭龋瑒t彈

簧測力計(jì)。的示數(shù),彈簧測力計(jì)6的示數(shù)。（均選填"一直增大""一直減小""先增大后減小"

或"先減小后增大"）

典野邀

6.某學(xué)校實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)"探究兩個(gè)互成角度力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，在豎直放置的

木板上部附近兩側(cè)，固定兩個(gè)力傳感器，同一高度放置兩個(gè)可以移動的定滑輪，兩根細(xì)繩跨過定滑輪分別

與兩力傳感器連接，在兩細(xì)繩連接的結(jié)點(diǎn)。下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為尸八F2,調(diào)節(jié)兩

個(gè)定滑輪的位置可以改變兩細(xì)繩間的夾角。實(shí)驗(yàn)中使用若干相同的鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為50g,重力加

速度取2

10m/so

甲

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)前需要用重錘線調(diào)整木板使其豎直

B.本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是控制變量法

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)需要保證等于90度，以便于用勾股定理計(jì)算合力

D.每次實(shí)驗(yàn)都必須保證結(jié)點(diǎn)。位置不變

（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄的說法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要記錄結(jié)點(diǎn)。的位置，但需要記錄三段繩子的方向

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄結(jié)點(diǎn)。的位置，但不需要記錄三段繩子的方向

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄兩傳感器的示數(shù)

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)需記錄鉤碼的個(gè)數(shù)

（3）若某次測量數(shù)據(jù)為乃=2.5N,尸2=2QN,兩力的方向如乙圖中虛線所示，用圖示法在乙圖中作出已、

用的合力尸（他們選擇的標(biāo)度為1cm長度代表力的大小為1N）,并求出合力尸的大小o（結(jié)果保

留1位小數(shù)）

'J6'

IA.好地沖關(guān)，

基礎(chǔ)過關(guān)

1.在做“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律"實(shí)驗(yàn)時(shí)

三U

三

三

三-1

三

=

=

:=2

一=

=

圖3

⑴在水平放置的情況下對兩個(gè)彈簧測力計(jì)進(jìn)行校零，對拉時(shí)示數(shù)相等，然后在豎直平面內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖

1,則拉力的測量值_____（"偏大"、"偏小"）。

（2）在水平桌面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖2,先用兩個(gè)彈簧測力計(jì)把橡皮筋拉到一定長度，記下,同時(shí)記下

片、匕的大小和方向。再用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋，把結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖3所

示，讀數(shù)為No

⑶以下操作有利于提高本實(shí)驗(yàn)精度的是;（單選）

A.記錄細(xì)線方向時(shí)兩點(diǎn)的距離遠(yuǎn)一點(diǎn)

B.片與鳥的夾角盡可能大一些

C.作力的圖示時(shí)，選用的標(biāo)度適當(dāng)?shù)男∫稽c(diǎn)

⑷該興趣小組通過多次實(shí)驗(yàn)得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，肯定有誤的是0（多選）

A.=2.10^7^=1,90N,F=2.90NB.片=2.10N,耳=2.60N,尸=5.50N

C.耳=2.10N,￡=3.80N,P=1.10ND.=2.10N,.?；=2,10N,F=1.10N

2.在“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律"實(shí)驗(yàn)中

（1）圖甲中A、B是兩個(gè)帶細(xì)繩套的橡皮筋，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，選擇（選填"A"或"B"）更合適。

（2）下列說法正確的是=

A.應(yīng)選擇勁度系數(shù)相同的彈簧測力計(jì)

B.細(xì)繩與彈簧測力計(jì)的軸線應(yīng)盡可能共線

C.重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，都應(yīng)將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到。點(diǎn)

D.應(yīng)作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系

（3）將橡皮筋的一端用圖釘固定，另一端用兩個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩將結(jié)點(diǎn)拉到。點(diǎn)，標(biāo)記。點(diǎn)及兩拉

力的方向，讀出彈簧測力計(jì)。的讀數(shù)4為2.10N,彈簧測力計(jì)6的讀數(shù)g如圖乙所示，其讀數(shù)為N?

現(xiàn)改用一個(gè)彈簧測力計(jì)仍將結(jié)點(diǎn)拉到。點(diǎn)，則該彈簧測力計(jì)讀數(shù)可能是如圖中的o

（4）若要測量該彈簧測力計(jì)中彈簧的勁度系數(shù)，還必須用到的器材是-

A.鉤碼B.鐵架臺C,刻度尺

3.某同學(xué)用橡皮筋與彈簧測力計(jì)驗(yàn)證"力的平行四邊形定則”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。其中A為固定橡皮筋

的圖釘，02和。。為細(xì)繩。

"F/N

4.0

3.0

2.0

05101520Z/cm

甲丙丁

（1）本實(shí)驗(yàn)中兩次拉橡皮筋的過程，主要體現(xiàn)的科學(xué)方法是O

（2）如圖乙所示四個(gè)力尸、片、鳥、F,其中不是由彈簧測力計(jì)直接測得的是o

（3）如圖丙所示，耳、與夾角大于90。，現(xiàn)保持。點(diǎn)位置不變，拉力巴方向不變，增大片與鳥的夾角，

將耳緩慢轉(zhuǎn)至水平方向的過程中，兩彈簧測力計(jì)示數(shù)大小變化為（填正確選項(xiàng)前的字母。兩彈

簧測力計(jì)的拉力均不超出它們的量程）。

A.片一直增大，鳥一直增大B.6先減小后增大，鳥一直增大

C.片一直增大，鳥一直減小D.4一直增大,馬先減小后增大

C4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，該同學(xué)取下其中一個(gè)彈簧測力計(jì)的彈簧（自重不計(jì)）來探究"彈簧所受彈力廠與彈簧長

度上的關(guān)系〃，繪出如圖丁所示的圖像，由圖像可知該彈簧的原長為cm,彈簧的勁度系數(shù)為一

N/m。

4.某實(shí)驗(yàn)小組要自主完成〃探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律〃的實(shí)驗(yàn)：

（1）某次實(shí)驗(yàn)中，一彈簧測力計(jì)指針的位置如圖所示，其讀數(shù)為N；

-V

-

-

-

-

-1

-

-

-

-

-2

-

-

-

-J

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在白紙上留下的標(biāo)注信息有：結(jié)點(diǎn)位置0、彈簧測力計(jì)的示數(shù)、確定細(xì)繩方向所描的點(diǎn)、

力的標(biāo)度。下列四幅圖中，最合理的是；

?,_1_N_4?,2N,,1N,1N

廠的標(biāo)度

后、尸2標(biāo)度Q

.O.O.O

F,=1.95N??廣??R=2.25N

?用=2.25NFI=L95N~

B=2.25N?R=2.25N

A.F=2.85NB.F=2.85NC.尸1=L95ND.Fj=1.95N?

*

F=2.85NF=2.85N

（3）在本實(shí)驗(yàn)中，若將與彈簧測力計(jì)連接的細(xì)繩換成細(xì)橡皮繩并完成實(shí)驗(yàn)，A（選填"能〃或''不能〃）

得到相同的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

能力提州

5.小明在家中用一根輕彈簧、水瓶、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，驗(yàn)證力的平行四邊形定

則.實(shí)驗(yàn)步驟如下：

i.先用圖釘A將彈簧一端固定在白紙上，彈簧另一端通過細(xì)繩與懸掛礦泉水瓶（與墻、紙無摩擦），如圖

甲所示；

ii.將另一細(xì)繩4拴于細(xì)繩右上。點(diǎn)，并將細(xì)繩4水平拉直后用圖釘3固定，在白紙上：記下48、。的

位置，如圖乙所示；

iii.在保證。點(diǎn)位置不變的情況下，交換彈簧與細(xì)繩心的位置，使其方向與（ii）中對應(yīng)方向平行，如圖

丙所示；

iv.按照上述方法改變彈簧與細(xì)繩心的夾角多測幾次.

甲乙丙

（1）對于本實(shí)驗(yàn)，下列說法或操作正確的是;（選填選項(xiàng)前的字母）

A.還需要用天平測出礦泉水的質(zhì)量

B.還需要測量彈簧的原長以及圖甲、乙、丙中彈簧的長度

C.為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，彈簧與細(xì)繩心的夾角應(yīng)該越大越好

D.步驟（iv）中每次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，都應(yīng)保證。點(diǎn)位置與第一次實(shí)驗(yàn)記錄的位置一致

（2）小明在進(jìn)行步驟（iii）時(shí)由于粗心將水瓶中的水灑落了少許，但彈簧和細(xì)繩右的方向都與3）中平

行，。點(diǎn)位置也與3）中重合，這一操作（選填"會"或"不會"）造成誤差.

6.同學(xué)們利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則。在圓形水平桌面上平鋪固定一張白紙，在

桌子邊緣安裝三個(gè)不計(jì)摩擦的滑輪，其中滑輪尸/固定在桌邊，滑輪尸2、尸3可沿桌邊移動。將三根繩子系

在同一點(diǎn)O,每根繩子的另一端各掛一定數(shù)量的祛碼（每個(gè)祛碼的質(zhì)量均為加），當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，記

錄每根繩上的祛碼數(shù)量便可得出三根繩子的拉力大小，按照正確步驟進(jìn)行操作，完成實(shí)驗(yàn)?；卮鹣铝袉?/p>

題：

（1）下列說法正確的是

A.必須以。巳、。尸3繩的拉力為相鄰邊作平行四邊形

B.若三根繩互成120。角，則三根繩所掛鉤碼數(shù)量相等

C.以。巳、。尸3繩的拉力作平行四邊形，所夾對角線（合力理論值）大小與。尸/拉力大小相同，則驗(yàn)證了

力的平行四邊形定則

D.三根繩可以用橡皮筋代替

（2）這次實(shí)驗(yàn)中，若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為加，另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為2m，則第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量

/大小的范圍是（用含M、的不等式表示）；

（3）下列三種記錄細(xì)繩方向的做法，有助于減小誤差的是。

A.將細(xì)繩壓在紙面上，用鉛筆順著細(xì)繩描出方向

B.把刻度尺放在細(xì)繩的下方，用鉛筆沿刻度尺描出細(xì)繩的方向

C.在細(xì)繩下方用鉛筆在相距。點(diǎn)較遠(yuǎn)的位置上描出一個(gè)點(diǎn)跡，該點(diǎn)與O點(diǎn)的連線即為細(xì)繩的方向

（4）系統(tǒng)平衡后，增加入所掛祛碼的個(gè)數(shù)，同時(shí)改變尸2所掛祛碼的個(gè)數(shù)并將尸?（填"逆時(shí)針"或

“順時(shí)針"）移動，可使結(jié)點(diǎn)。位置不動。

7.為探究"合力與分力的關(guān)系"小魯同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。如圖甲在相距為。的兩根豎直桿之間用一根長

為上的不可伸長的輕繩連接（打結(jié)）一物體C,在繩的兩端分別連接兩個(gè)拉力傳感器P和Q,保持P、Q

的位置不變，且Q高于P,不計(jì)拉力傳感器的重力。改變懸掛點(diǎn)C到P點(diǎn)的距離左（不相對滑動），測得

（1）C點(diǎn)的軌跡在一個(gè)_________上（填"圓"、"拋物線"或"橢圓"）

（2）當(dāng)P、Q傳感器讀數(shù)相等時(shí)，繩子與豎直方向夾角的正弦值_________（用繩長￡和兩桿間距。表

示）

（3）圖線I表示的是處傳感器的拉力（填"P"或"Q"）

（4）根據(jù)圖像可求得物體的重力為（用圖中傳感器的讀數(shù)，及繩長￡和兩桿間距。表示）

8.隨著計(jì)算機(jī)科技水平的不斷提高，通過計(jì)算機(jī)與電子傳感器以及數(shù)字化技術(shù)的相結(jié)合，為具體數(shù)據(jù)的

測量提供了方便，某小組同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室的智能力盤，做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所

示，其中/、2為力傾角傳感器，可以直接測量力及傾角數(shù)值，C為智能力盤刻度盤，0A,。5和。C為

細(xì)繩，0C下端豎直懸掛已知質(zhì)量的祛碼，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)器兩力臂，分別與垂線方向的夾角為45。，對傳感器調(diào)零；

②將鉤碼垂掛在細(xì)線上，細(xì)線結(jié)點(diǎn)位于實(shí)驗(yàn)器圓心，將表示祛碼重力G錄入軟件相應(yīng)位置，待測量值穩(wěn)

定后，單擊"停止記錄"，記錄兩個(gè)分力數(shù)值及角度；

③單擊"數(shù)據(jù)分析"，軟件計(jì)算出合力的大小與夾角，比較合力與鉤碼重力的大小，如圖乙所示；

④調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)器兩力臂，改變兩分力的方向，重復(fù)上述步驟，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖丙所示：