華中師范大學《概率統(tǒng)計A》2022-2023學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁華中師范大學

《概率統(tǒng)計A》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對兩個總體均值進行比較的假設檢驗中，已知兩個總體的方差不相等。若樣本量n1=20，n2=30，應該使用哪種檢驗統(tǒng)計量？A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量，自由度為20C.t統(tǒng)計量，自由度為30D.t統(tǒng)計量，自由度為482、對于一個存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進行修正，其原理是？A.增加變量B.減少變量C.對系數進行約束D.對數據進行標準化3、在一次抽樣調查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標準差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)4、為研究兩個變量之間的非線性關系，對數據進行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數B.相關系數C.方差分析D.t檢驗5、對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數據集，想要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以6、對一組數據進行排序后，處于中間位置的數值被稱為中位數。如果數據個數為偶數，中位數應如何計算？（）A.中間兩個數的平均值B.中間兩個數中的較大值C.中間兩個數中的較小值D.無法確定7、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.方差增大C.預測能力下降D.以上都有可能8、某工廠生產的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.1cm。現從生產的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對9、在對某數據集進行描述性統(tǒng)計分析時，發(fā)現數據存在極端值。為了使數據更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進行修正C.采用中位數代替均值D.以上都可以10、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機抽取了若干個產品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產品質量的均值是否相等，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析11、某研究人員想要分析一組數據的分布形態(tài)，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統(tǒng)計量來判斷？A.峰度B.偏度C.均值D.中位數12、在進行統(tǒng)計推斷時，樣本容量越大，抽樣誤差（）A.越大B.越小C.不變D.無法確定13、在對一組數據進行分組時，若組數過少，可能會導致什么問題？（）A.丟失數據信息B.計算量增大C.結果不準確D.以上都有可能14、對于一個時間序列數據，如果存在明顯的長期趨勢和季節(jié)變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節(jié)調整C.平滑D.分解15、在進行相關分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現非線性，應該如何處理？（）A.對變量進行線性變換B.采用非線性相關分析方法C.忽略非線性關系D.重新收集數據16、在一項關于某種藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組采用新藥物治療，對照組采用傳統(tǒng)藥物治療。經過一段時間后，比較兩組患者的康復情況。這種研究方法屬于？A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.配對設計D.析因設計17、為研究不同地區(qū)的經濟發(fā)展水平，收集了多個地區(qū)的GDP數據。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.均值B.中位數C.標準差D.眾數18、在一個班級中，學生的數學成績和語文成績的相關系數為0.6。如果數學成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對19、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣20、在進行時間序列預測時，如果數據存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？A.簡單指數平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細論述正態(tài)分布的性質和特點，說明正態(tài)分布在統(tǒng)計學中的重要地位，以及如何將非正態(tài)分布的數據轉化為近似正態(tài)分布。2、（本題10分）闡述功效分析（PowerAnalysis）在實驗設計中的重要性和應用方法。以一個假設的實驗為例，說明如何計算功效以及如何根據功效結果調整實驗設計。3、（本題10分）解釋什么是統(tǒng)計功效，并說明影響統(tǒng)計功效的因素有哪些。4、（本題10分）詳細說明在進行縱向數據（LongitudinalData）分析時，如何處理個體間的差異和時間效應，以及常用的分析方法和模型，并舉例應用。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1