海南省2024屆高三下學(xué)期高考數(shù)學(xué)全真模擬卷試題(七)

2023－2024學(xué)年海南省高考全真模擬卷（七）數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知向量，，若，則（）A. B. C. D.2.如圖，已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示集合為（）A. B.C. D.3.《幾何原本》是一部重要幾何著作，其第十一卷中把軸截面為等腰直角三角形的圓錐稱(chēng)為直角圓錐.在直角圓錐中，為底面圓的一條直徑，且，則直角圓錐的側(cè)面積為（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)，則“函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：，點(diǎn)，，若以為直徑的圓過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.6.將“1，2，2，3，4，5”這6個(gè)數(shù)字填入如圖所示的表格區(qū)域中，每個(gè)區(qū)域填一個(gè)數(shù)字，1不在區(qū)域且三列中只有中間一列區(qū)域的數(shù)字之和為7，若中間一列填2和5，則不同的填法有（）A.20種 B.24種 C.36種 D.48種7.已知點(diǎn)，在圓上，點(diǎn)，，則使得是面積為的等邊三角形的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.48.若函數(shù)與的圖象有且只有一條公切線，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B.1 C.2 D.4二、選擇題（本題其3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A.的最小正周期為B.是的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心C.的單調(diào)遞增區(qū)間為D.在上恰有3個(gè)零點(diǎn)10.已知數(shù)列an滿足：①；②，，，，則稱(chēng)數(shù)列an為“類(lèi)平方數(shù)列”，若數(shù)列bn滿足：①數(shù)列bn不是“類(lèi)平方數(shù)列”；②將數(shù)列bn中的項(xiàng)調(diào)整一定的順序后可使得新數(shù)列成為“類(lèi)平方數(shù)列”，則稱(chēng)數(shù)列bn為“變換類(lèi)平方數(shù)列”，則（A.已知數(shù)列，則數(shù)列an為“類(lèi)平方數(shù)列”B.已知數(shù)列an為：3，5，6，11，則數(shù)列an為“C.已知數(shù)列an的前頂和為，則數(shù)列an為“類(lèi)平方數(shù)列”D.已知，.則數(shù)列an“變換類(lèi)平方數(shù)列”11.某電子展廳為了吸引流量，舉辦了一場(chǎng)電子競(jìng)技比賽，甲、乙兩人入圍決賽，決賽采用局勝的賽制，其中，即先贏局者獲得最終冠軍，比賽結(jié)束.已知甲每局比賽獲勝的概率為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則（）A.若，，則甲最終獲勝的概率為B.若，，記決賽進(jìn)行了局，則C若，，記決賽進(jìn)行了局，則D.若比時(shí)對(duì)甲更有利，則三、填空題（本題共3小題，每小題5分、共15分）12.已知復(fù)數(shù)滿足，則______13.已知拋物線：焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為1的直線交于，兩點(diǎn)，若的面積為，則______.14.已知中，，則______，的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)，.（1）若曲線在處的切線與直線相互垂直，求的值；（2）若，求函數(shù)的極值.16.某海鮮餐廳在試營(yíng)業(yè)期間，同時(shí)采用自助餐和團(tuán)購(gòu)套餐兩種營(yíng)銷(xiāo)模式，其中自助餐模式是指顧客可隨意享用餐廳內(nèi)所有菜品，最長(zhǎng)可用餐2小時(shí)；團(tuán)購(gòu)套餐是指顧客在APP上購(gòu)買(mǎi)團(tuán)購(gòu)券后到店消費(fèi)，只可享用套餐內(nèi)所包含的菜品，用餐時(shí)間不限.該餐廳為了了解這兩種營(yíng)銷(xiāo)模式的受歡迎程度，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了130位顧客對(duì)這兩種營(yíng)銷(xiāo)模式的意見(jiàn)反饋，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：認(rèn)為自助餐更有性?xún)r(jià)比認(rèn)為團(tuán)購(gòu)套餐更有性?xún)r(jià)比男性顧客4020女性顧客3040（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷能否認(rèn)為顧客對(duì)這兩種營(yíng)銷(xiāo)模式的意見(jiàn)與顧客的性別有關(guān)；（2）店長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了第，，，天自助餐的用餐人數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（已知）：（天）（用餐人數(shù)）32527395經(jīng)計(jì)算得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，以樣本的相關(guān)系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該經(jīng)驗(yàn)回歸方程的擬合效果進(jìn)行說(shuō)明.附：（i）在經(jīng)驗(yàn)回歸方程中，.（ii）相關(guān)系數(shù)若，可認(rèn)為該模型擬合效果良好，反之，則認(rèn)為該模型擬合效果不好.（iii），其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.82817.已知首項(xiàng)為1的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.如圖，在四棱錐中，平面平面，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰為點(diǎn)，直線，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求平面與平面夾角的余弦值.1