華中師范大學(xué)《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
華中師范大學(xué)《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁華中師范大學(xué)

《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy2、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、若，，則等于（）A.B.10C.D.5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(diǎn)(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.110、求級(jí)數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.8二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、計(jì)算定積分的值為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、計(jì)算定積分的值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。4

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