《回歸分析的初步應用》說課稿課件

回歸分析的初步應用050100150200250300350036912151821242730333639(說課稿)教材分析教學設計教法學法評價分析“回歸分析的初步應用”是人民教育出版社A版《數(shù)學選修1-2》統(tǒng)計案例一章的內(nèi)容。在《必修3》學習了“線性回歸分析”和上一節(jié)課學習了“相關指數(shù)和殘差分析”的前提下，本節(jié)課初步探討如何處理非線性相關關系的問題，并且對不同模型的擬合效果進行比較。是線性回歸的延伸，進一步地揭示了統(tǒng)計方法的特點。教材的地位和作用教法學法教學設計教材分析評價分析(a)知識與技能教學目標教法學法教學設計教材分析評價分析＊能根據(jù)散點分布特點，建立不同的回歸模型；知道有些非線性模型通過變換可以轉化為線性回歸模型＊會通過散點圖及相關指數(shù)比較判斷不同模型的擬合效果；(b)過程與方法

教學目標教法學法教學設計教材分析評價分析＊經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理全過程，培養(yǎng)對數(shù)據(jù)的直觀感覺，體會統(tǒng)計方法的應用。＊通過非線性模型向線性模型的轉化，使學生體會“轉化”的思想。＊通過使用轉化后的數(shù)據(jù)，利用計算器求參數(shù)和相關指數(shù)，使學生體會使用計算器處理數(shù)據(jù)的方法。教學目標教法學法教學設計教材分析評價分析(c)情態(tài)與價值＊從實際問題中發(fā)現(xiàn)已有知識不足，激發(fā)好奇心、求知欲＊通過尋求有效的數(shù)據(jù)處理方法，拓寬學生的思路，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新精神，以及轉化能力；＊通過案例分析，了解回歸分析的實際應用，感受數(shù)學“源于生活，用于生活”，提高學習興趣重點根據(jù)散點分布特點，建立不同的回歸模型，知道有些非線性模型可以運用等量變換、對數(shù)變換轉化為線性回歸模型

教法學法教學設計教材分析評價分析難點如何運用等量變換、對數(shù)變換，轉化非線性模型為線性回歸模型

？建立回歸模型的基本步驟是什么

?創(chuàng)設情景想一想？選變量畫散點圖選模型估計參數(shù)分析和預測教法學法教材分析教學設計評價分析被害棉花

紅鈴蟲喜高溫高濕，適宜各蟲態(tài)發(fā)育的溫度為25一32C，相對濕度為80％一100％，低于20C和高于35C卵不能孵化，相對濕度60％以下成蟲不產(chǎn)卵。冬季月平均氣溫低于一4．8℃時，紅鈴蟲就不能越冬而被凍死。

創(chuàng)設情景1953年，18省發(fā)生紅鈴蟲大災害，受災面積300萬公頃，損失皮棉約二十萬噸。

教法溫度xoC21232527293235產(chǎn)卵數(shù)y/個711212466115325例2、現(xiàn)收集了一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x之間的7組觀測數(shù)據(jù)列于下表：（1）試建立產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x之間的回歸方程；并預測溫度為28oC時產(chǎn)卵數(shù)目。（2）你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋了產(chǎn)卵數(shù)的變化？問題呈現(xiàn)：教法學法教材分析教學設計評價分析選變量

解：選取氣溫為解釋變量x，產(chǎn)卵數(shù)為預報變量y。畫散點圖假設線性回歸方程為：?=bx+a選模型分析和預測當x=28時，y=19.87×28-463.73≈93估計參數(shù)由計算器得：線性回歸方程為y=19.87x-463.73

相關指數(shù)R2=r2≈0.8642=0.7464所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了74.64%的產(chǎn)卵數(shù)變化。探索新知教法學法教材分析教學設計評價分析050100150200250300350036912151821242730333639教法方案1當x=28時，y=19.87×28-463.73≈93教法學法教材分析教學設計評價分析教法奇怪？93>66！?模型不好？

y=bx2+a變換y=bx+a非線性關系線性關系方案2問題１選用y=bx2+a，還是y=bx2+cx+a？問題3

產(chǎn)卵數(shù)氣溫問題2如何求a、b？合作探究教法學法教材分析教學設計評價分析教法t=x2問題２

變換y=bx+a非線性關系線性關系問題１如何選取指數(shù)函數(shù)的底?產(chǎn)卵數(shù)氣溫指數(shù)函數(shù)模型方案3合作探究教法學法教材分析教學設計評價分析教法對數(shù)方案2解答平方變換：令t=x2，產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x之間二次函數(shù)模型y=bx2+a就轉化為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度的平方t之間線性回歸模型y=bt+a溫度21232527293235溫度的平方t44152962572984110241225產(chǎn)卵數(shù)y/個711212466115325作散點圖，并由計算器得：y和t之間的線性回歸方程為y=0.367t-202.54，相關指數(shù)R2=r2≈0.8962=0.802將t=x2代入線性回歸方程得：

y=0.367x2-202.54當x=28時，y=0.367×282-202.54≈85，且R2=0.802，所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了80.2%的產(chǎn)卵數(shù)變化。t教法學法教材分析教學設計評價分析教法t0.367-202.54R2=r2≈0.8962=0.802y=0.367x2-202.54令，則就轉換為z=bx+a

對數(shù)變換：在中兩邊取常用對數(shù)得方案3解答溫度xoC21232527293235z=lgy0.851.041.321.381.822.062.51產(chǎn)卵數(shù)y/個711212466115325xz由計算器得：z關于x的線性回歸方程為z=0.118x-1.665，相關指數(shù)R2=r2≈0.99252=0.985當x=28oC時，y≈44，指數(shù)回歸模型中溫度解釋了98.5%的產(chǎn)卵數(shù)的變化教法學法教材分析教學設計評價分析教法最好的模型是哪個?

產(chǎn)卵數(shù)氣溫產(chǎn)卵數(shù)氣溫線性模型二次函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型教法學法教材分析教學設計評價分析教法比一比函數(shù)模型相關指數(shù)R2線性回歸模型0.7464二次函數(shù)模型0.802指數(shù)函數(shù)模型0.985最好的模型是哪個?教法學法教材分析教學設計評價分析教法

選修1-2：P13-3練習小結:（1）如何發(fā)現(xiàn)兩個變量的關系？（2）如何選用、建立適當?shù)姆蔷€性回歸模型

？（3）如何比較不同模型的擬合效果？再練練教法學法教材分析教學設計評價分析2、通過互聯(lián)網(wǎng)收集1993年至2003年每年中國人口總數(shù)的數(shù)據(jù)，建立人口與年份的關系，預測2004和2005年的人口總數(shù)，并計算與實際數(shù)據(jù)的誤差。1、某種書每冊的成本費y（元）與印刷冊數(shù)x（千冊）有關，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下：X12345678910y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15(1)畫出散點圖；(2)求成本費y（元）與印刷冊數(shù)x（千冊）的回歸方程。課后實踐:教法學法教材分析教學設計評價分析回歸分析的初步應用

例2變換

線性回歸模型二次函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型

變換非線性關系

線性關系

還原擬合效果布置作業(yè)板書設計函數(shù)模型相關指數(shù)R2線性回歸模型0.7464二次函數(shù)模型0.802指數(shù)函數(shù)模型0.985聯(lián)想、類比、運算創(chuàng)設情境教法學