蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

因數(shù)，或者稱為約數(shù)，數(shù)學(xué)名詞。定義：整數(shù)a除以整

數(shù)b（bWO）的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說b是a

的因數(shù)。0不是0的因數(shù)。一個(gè)整數(shù)能夠被另一個(gè)整數(shù)整

除，那么這個(gè)整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。下面是我為大家

整理的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5篇，希翼大

家能有所收獲。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)找一個(gè)數(shù)

的因數(shù)和倍數(shù)。

2、了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)和規(guī)律。

3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義

的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)過程

（一）課前談話

（二）教學(xué)過程

1、意義建構(gòu)

①引入。（）X（）=12,能說出這樣的乘法算式嗎？

②活動(dòng)。如果12代表12個(gè)小正方形，用12個(gè)小正方

形拼擺成長方形，有幾種不同的擺法?你是怎么想的?

根據(jù)學(xué)生回答，隨機(jī)板書。

(1)X(12)=12

(2)X(6)=12

(1)X(12)=12③揭題。(板書：因數(shù)和倍數(shù))④認(rèn)

識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

以3X4=12為例，3是12的因數(shù)，4是12的因數(shù)，3和

4都是12的因數(shù)。

12是3的倍數(shù)，12是4的倍數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

學(xué)生多種形式說。(個(gè)別說，同桌互說)

2、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)：合作學(xué)習(xí)。

①請四人小組合作，找出18的所有因數(shù)。②反饋③

小結(jié)

④練習(xí)：試一試。

21的因數(shù)有()。36的因數(shù)有()。5的因數(shù)有()。觀

察：有什么發(fā)現(xiàn)？

3、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：獨(dú)立學(xué)習(xí)。

在()里填上你喜歡的一個(gè)數(shù)，并在橫線上寫出它的倍數(shù)。

0的倍數(shù)有：。。的倍數(shù)有：。①獨(dú)立學(xué)習(xí)。②反饋。

③小練習(xí)。30以內(nèi)7的倍數(shù)。

4、課堂練習(xí)。①圈一圈。②判一判。③游戲

5、課堂小結(jié)：

這節(jié)課收獲了什么？

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教學(xué)目標(biāo)：

1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探

索總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或

者因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體味數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，

提高數(shù)學(xué)思量的水平。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

教學(xué)過程：

一、情境激趣。

腦筋急轉(zhuǎn)彎：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，

這是怎么回事？

教師說明：人和人之間的關(guān)系是相互依存，數(shù)和數(shù)之間

也是相互依存的。揭題：

二、初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

1、創(chuàng)設(shè)情境。

用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形，可以怎么拼？

請同學(xué)們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表

不出來。

學(xué)生匯報(bào)拼法，教師挨次展示長方形的拼圖，并板書：

4X3=1

26X2=12

12X1=12

教師根據(jù)4X3=12揭示：4X3=12

12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因

數(shù)。提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說6X2=12

12X1=12嗎？

2、深化感知。

(1)你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的

因數(shù)嗎？

教師說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說

的數(shù)普通指不是0的自然數(shù)。

三、探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

1、設(shè)疑。

在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有

12、18o除了

12、18還有別的嗎?請?jiān)诩埳蠈懗?的倍數(shù)。你能完成

得又對(duì)又好嗎？。學(xué)生在書寫過程中引起沖突：為什么停下

來不寫了？有什么艱難嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識(shí)：加省略

號(hào)表不寫不完。

2、交流。

揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論：“你

是怎么寫3的倍數(shù)的？”。

3X

13X

23X

3.......

3

3+3

6+3

一三得三二三得六三三得九

引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用挨次X

1、X

2、X3……寫出3的倍數(shù)。

3、深化：請寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。

4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流，

概括規(guī)律。

5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地匡助我們尋覓一個(gè)

數(shù)的倍數(shù)。

四、探求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

1、設(shè)疑。

剛剛我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，接下來我們來找一個(gè)

數(shù)的因數(shù)。

請寫出36的所有因數(shù),

2、組織討論。

你是怎么找36的因數(shù)的？

0X()=36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因

數(shù)，6X6=36呢？

36^()=()從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的

因數(shù)。

3、討論“多”。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?

師動(dòng)畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫)，同時(shí)指出：

當(dāng)兩個(gè)因數(shù)越來越接近時(shí)，也就快要寫完了。

4、鞏固深化。

請寫出15的因數(shù)，16的因數(shù)。學(xué)生練習(xí)后組織評(píng)講。

5、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

6、小結(jié)：寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以從1和它本身來寫，

從小到大挨次尋覓。

五、鞏固拓展。

1、快樂大轉(zhuǎn)盤

2、猜數(shù)游戲。

六、老師總結(jié)：利用微課對(duì)整節(jié)課做一個(gè)總結(jié)。

七、學(xué)生總結(jié)：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，有哪些地方給你留

下了深刻的印象？

集體研討發(fā)言稿

這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出

具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生

探索尋覓一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一

個(gè)教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式一一倍數(shù)和因數(shù)一一乘法算式一一找

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看，這部份知識(shí)對(duì)于五

年級(jí)學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗(yàn)，也談不上有什么新興趣，

是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)

生在互動(dòng)、探索中掌握相應(yīng)的知識(shí)，讓乏味變成有味呢？我

從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體味。

一、設(shè)疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。

良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道

題作為談話進(jìn)入正題，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似

不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對(duì)應(yīng)、相互依存。

對(duì)感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。

教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)讓學(xué)生獨(dú)立

探索尋覓3的倍數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時(shí)面面相覷，

左顧右盼。學(xué)生通過討論，認(rèn)為用省略號(hào)表示比較恰當(dāng)。用

語文中的一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)解決了數(shù)學(xué)問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己

解決，學(xué)生從中體驗(yàn)到解決問題的愉快感和掌握新知的成就

感。教師一聲親切的問候：“怎么停下來了呢?”、一聲驚訝：

“哦!寫不完呀?”、一句激勵(lì)：“能想出辦法嗎?”o看似教師

“怠工”的預(yù)設(shè)，是為了學(xué)生“越位”的生成

二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能。

由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，那末如何讓學(xué)生體味

“無限”、又如何有序?qū)懗鰜砟?我設(shè)計(jì)了嘗試練習(xí)一一引出

沖突一一討論探索這么一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對(duì)又好”

的要求開始自主練習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：挨次加

3、挨次乘

1、

2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，

我組織學(xué)生環(huán)繞“好”展開評(píng)價(jià)，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大

挨次寫，因?yàn)橛行?，所以覺得好；有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算

式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到

第幾個(gè)倍數(shù)是多少，因?yàn)楹喗菡_率高所以覺得好。如此的

交流雖然花費(fèi)了“珍貴”的學(xué)習(xí)時(shí)間，但是學(xué)生從中能體味

到學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展了思維，這才是最珍貴的。正所謂沒有

一路上的山花爛韁，哪有山頂上的體面無限。

三、活用教材，拓展學(xué)習(xí)的深度。

教材中安排36+()=()這一道除法算式來找一個(gè)數(shù)的因

數(shù)。我覺得這樣的設(shè)計(jì)可能會(huì)帶來幾點(diǎn)不足，其一：學(xué)生感

知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋覓一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式，

同樣，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法，讓所學(xué)的知識(shí)形成

系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎？其二：從學(xué)情來分

析，相對(duì)于除法，學(xué)生更熟練、更喜歡運(yùn)用乘法。以學(xué)定教，

真正做到以人為本。我在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論得出：借助0

X()=36來尋覓一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

課尾，我設(shè)計(jì)了一兩個(gè)游戲，將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理

和概括，對(duì)易混淆的概念加以比較，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)

的鋪墊。融知識(shí)性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的

良好效果。

縱觀整節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位,

嘗試練習(xí)、自主探索、解決問題，教師只是加以引導(dǎo)，以合

的身份參預(yù)其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚，但我想學(xué)

生在思維上得到了訓(xùn)練，探索問題、尋求解決問題策略的能

力也會(huì)逐步得到提高的。

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教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第12——16頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，

初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系；

2、使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘、除法知

識(shí)，通過嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和

倍數(shù)的方法。

3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義

的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解因

數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課（3分）

師：同學(xué)們，你們知道嗎？人類最早對(duì)數(shù)學(xué)的研究就是

從自然數(shù)開始的?？此坪唵蔚淖匀粩?shù)，里面蘊(yùn)藏著無窮的知

識(shí)和神奇。這節(jié)課我們就來研究有關(guān)自然數(shù)的一些知識(shí)。

（課件出示：12個(gè)小正方形）

師：請同學(xué)們看大屏幕，這里有12個(gè)徹底一樣的小正

方形，大家可以把它們拼成一個(gè)長方形嗎？生：可以。

師：怎樣拼成一個(gè)長方形呢？誰能用一個(gè)乘法算式把你

的想法表達(dá)出來？

生1：1X12=12生2：2X6=12生3：3X4=12（板書：

1X12=122X6=123X4=12）師：還有嗎？生：沒有了。

師：我們先來看看第一個(gè)算式，（點(diǎn)擊課件）根據(jù)1X

12=12,大家猜猜看，他每排擺幾個(gè)?擺了幾排？生：每排擺

12個(gè)，擺一排。

師：這是一種情況，還有別的可能嗎？生：每排擺1個(gè)，

擺了12排。

師：是這樣擺的嗎？（點(diǎn)擊課件出示擺法）師：根據(jù)2X

6=12,你能猜出它的擺法嗎？

生：每排擺6個(gè)，擺了2排。每排擺2個(gè)，擺了6排。

師：像這樣嗎？（點(diǎn)擊課件出示擺法）

師：我們來看最后一個(gè)乘法算式3X4=12,這個(gè)算式剛

才是哪位同學(xué)說的？你能說說你的擺法嗎？

師：每排擺4個(gè)，擺了3排。也有可能每排擺了3個(gè)，

擺了4排。（邊說邊點(diǎn)擊課件出示）大家允許嗎？生：允許。

師：同學(xué)們可別小看這三個(gè)乘法算式，它們非但可以清

楚的表示出這幾種拼法，而且還蘊(yùn)含著其他的數(shù)學(xué)知識(shí)呢。

我們就以3X4=12這個(gè)算式為例，在數(shù)學(xué)里面，我們就說3

是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，反過來說12是3的倍數(shù)，

12也是4的倍數(shù)。今天這節(jié)課我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)。（板

書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

二、加強(qiáng)概念的理解。（5分）

師：還有兩個(gè)乘法算式呢，大家知道誰是誰的因數(shù)，誰

是誰的倍數(shù)嗎？生：知道。

師：同桌兩人相互說說吧。開始師：誰來說第一個(gè)算

式？（點(diǎn)擊課件）

生：1是12的因數(shù)，12是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù)，

12是12的倍數(shù)。師：允許嗎？

生：允許。（點(diǎn)擊課件出示）師：2X6=12這道算式誰來

說一說？

生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，

12是6的倍數(shù)。師：說得真好，剛才兩位同學(xué)表述得非常

完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對(duì)好朋友，我們在說的時(shí)候一定要

說清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，缺一不可。（課件出示）

師：通過這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù)，12的

因數(shù)有哪些呢?一起來說一說。引導(dǎo)學(xué)生一組一組的說。師：

12還有其它的因數(shù)嗎？生：沒有了。師：為了方便，我們

在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)所說的數(shù)指的是整數(shù)（普通不包括

0）（課件出示）

三、探索尋覓因數(shù)的方法。（10分）

師：這里還有5個(gè)數(shù)，大家看看哪兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)

與倍數(shù)的關(guān)系?誰來說一說？

（課件出示2,3,5,18,25）生自由發(fā)言。

師：我剛才聽到好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù)。哪位同學(xué)能

在這5個(gè)數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個(gè)？生1：2,3生

2：18……

師：看來我們要找出18的一個(gè)或者兩個(gè)因數(shù)很容易，（

在所有的整數(shù)中，18還有其它的因數(shù)嗎?）怎樣才干把18

的所有因數(shù)都找出來呢？有沒有什么好的方法？四人一小

組討論討論，討論完后把方法寫出來。學(xué)生討論，教師巡

視指導(dǎo)。

師：哪一組來說說你采用的是什么方法？生1：1X18=18

2X9=183X6=18生2：184-1=18

184-2=9

184-3=6……

（展示三個(gè)小組的做法）師：大家琢磨琢磨這幾種看似

不同的方法有相同的地方嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)都是運(yùn)用

了乘法口訣，通過一個(gè)算式能找出兩個(gè)因數(shù)，也可以說是一

對(duì)因數(shù)）

師：很有道理。我們一起來看看18的因數(shù)是怎樣一對(duì)

一對(duì)找出來的。首先由1X18=18,我們可以找到…生：1

和18生：由2X9=18,我們可以找到2和9,由3X6=18,

我們可以找到3和6o

板書：

6

師：找完了嗎？生：找完了。

師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說一

遍。（學(xué)生齊說，老師用手勢引導(dǎo)）下面我們把它寫下來。

（師板書：18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18）

師：18的因數(shù)還可以像這樣表示（點(diǎn)擊課件出示集合圖）

師：我們剛才找出了18的所有因數(shù)，大家認(rèn)為要想把

一個(gè)數(shù)的因數(shù)找完整應(yīng)該注意些什么？生：要按照一定的順

序。師：你說得真好。還有需要注意的嗎？生：要一對(duì)一

對(duì)的找。

師：這兩位同學(xué)總結(jié)的方法很不錯(cuò)，大家聽清晰了嗎？

誰能完整的說一說？

生1：有序的、一對(duì)一對(duì)的找。師：你來說一說。

生2：有序的、一對(duì)一對(duì)的找。

師：對(duì)，按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個(gè)

數(shù)的所有因數(shù)找出來。那找到什么時(shí)候?yàn)橹鼓?請大家看18

的最后一對(duì)因數(shù)是幾和幾？生：3和6o

師：為什么不接著往下寫了？生答。

小結(jié)：其實(shí)找因數(shù)就像我們數(shù)學(xué)中的相遇問題。最開始

是1和18,離得很遠(yuǎn)，接著是2和9,有點(diǎn)近了，再接下來

是3和6,更近了。3和6之間的整數(shù)惟獨(dú)4和5,都不是

18的因數(shù)，所以沒必要再往下找。

嘗試練習(xí)：

師：請大家按照這種有序的一對(duì)一對(duì)的找的方法試著找

一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫一寫。

師：哪位同學(xué)來說說30的因數(shù)你是怎么找的？（投影展

示）學(xué)生說說自己的想法。

師：大家允許他的想法嗎?和他一樣的請舉手。

師：既然大家都用了這種方法，那末老師有一個(gè)問題想

請教同學(xué)們，30的最后一組因數(shù)是5和6,找到這兒的時(shí)候

還需要繼續(xù)找嗎？為什么？

生：因?yàn)?和6已經(jīng)挨著了，它們之間已經(jīng)沒有整數(shù)了。

師：說得真好，我們按照一定的順序，一對(duì)一對(duì)地找出

了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰來說一說。生匯報(bào)，課件演

不。

（出示到6和6時(shí)，還找嗎?）生：不找了。師：因?yàn)椤?/p>

生：因?yàn)?和6已經(jīng)重合了，它們之間更不可能有其它

的整數(shù)。師：最后一組浮現(xiàn)了兩個(gè)相同的因數(shù)，怎么辦？生：

我們就可以只寫一個(gè)。（演示：去掉第二個(gè)）

師：36的因數(shù)有哪些?請大家有順序的說一說。（生說，

課件演示）

四、觀察發(fā)現(xiàn)因數(shù)的特點(diǎn)。（3分）

師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家會(huì)了嗎？生：會(huì)了。師：下

面老師口述兩個(gè)數(shù)，看看哪個(gè)同學(xué)能夠很快地說出它的所有

因數(shù)。我們來比一比。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有

嗎？生：沒有。師：7的因數(shù)呢？生：

1、7o

師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好，我們一

起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？（課件出

示）生：所有的數(shù)的因數(shù)都有l(wèi)o

（課件出示）一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（1）,師：一個(gè)數(shù)的

最大因數(shù)是什么？生：它本身。

（課件出示：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身）

師：既然一個(gè)數(shù)有最大的因數(shù)，那末一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)

是（

）。

五、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（1。分）

師：我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那末找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

大家會(huì)嗎?試一個(gè)怎么樣？生：好。

（課件出示：你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)）

師：同桌相互說著聽一聽。（師板書：2的倍數(shù)有）師：

誰來說一說？

生：2,4,6,8,10……（生邊說師邊板書）師：寫得

完嗎？生：寫不完。師：那怎么辦？

（引導(dǎo)學(xué)生用省略號(hào)表示）

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示（點(diǎn)擊課件，出示

集合圖）師：2的倍數(shù)我們是找出來了，誰能告訴我，你是

用什么方法找得嗎？生：2X1=22X2=42X3=62X4=82

X5=10…

師：找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘

1、

2、

3、

4、5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們

能用這種方法嗎？生：能。

師：請大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù)。一起說一

說。（課件演示）師：說得完嗎？生：說不完。

師：這還有兩個(gè)數(shù)5和7,哪位同學(xué)能夠很快的說出它

們的倍數(shù)。（課件出示）

學(xué)生匯報(bào)。（課件出示）

師：通過上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)

嗎？生1：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個(gè)數(shù)的倍

數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。（課件尾隨出示：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它

本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的）

師：今天的新知識(shí)即將告一段落，下面的一些題大家看

看會(huì)做嗎？

六、練一練：（3分）

1、投影出示填空題。

①24的最大因數(shù)是（

）,最小倍數(shù)是（

）②惟獨(dú)一個(gè)因數(shù)的數(shù)是（

）

③15的因數(shù)有（

）。④6的倍數(shù)有（

）（寫出5個(gè)）

⑤一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是（

）,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是（

）。師：大家說得真棒，我們來看看這幾位同學(xué)說的對(duì)

嗎？

2、誰說得對(duì)？（投影出示）

師：看來憑這幾道題要想難倒同學(xué)們，還真不容易，不

過我還真不想拋卻，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

猜一猜（1分）考考你

師;看來我不想拋卻都不行了，同學(xué)們太聰明了。

七、小結(jié)。（2分）

師：聰明的同學(xué)們，誰能說說通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什

么收獲？

八、拓展（3分）

師：既然我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那就請同學(xué)們把

自己編號(hào)的所有因數(shù)寫下來。

生開始寫。

師：編號(hào)是6的同學(xué)請站起來，你真幸運(yùn)，知道為什么

嗎?我們一起來看看6的因數(shù)。

課件出示。

師：我們?nèi)绻炎畲笠驍?shù)它的本身去掉，從剩下的三個(gè)

因數(shù)中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：1+2+3=6

師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6,也就是說剛好等于這

個(gè)數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做徹底數(shù)，也叫完美數(shù)。

我們?nèi)嗤瑢W(xué)的編號(hào)中大家知道有幾個(gè)完美數(shù)嗎？

生：...

師：惟獨(dú)兩個(gè)。在1到40000000之間惟獨(dú)5個(gè)完美數(shù)。

最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)

哥拉斯，到2022年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，一共找

出了40個(gè)完美數(shù)。我們一起來看看前6個(gè)完美數(shù)。固然，

人們至今仍然沒有住手尋覓完美數(shù)的步伐。同學(xué)們，知識(shí)是

無窮無盡的，在知識(shí)的海洋里我們也應(yīng)該有科學(xué)家的這種孜

孜不倦，認(rèn)真執(zhí)著的精神。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還

是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思量、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)

自身的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難

點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。教學(xué)過程：

一、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：（出示三個(gè)同樣的小正方形）每一個(gè)正方形的邊

長為1,用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，你能拼出

幾個(gè)不同的長方形？學(xué)生獨(dú)立思量，然后全班交流。

2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長方形?

學(xué)生各自獨(dú)立思量，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個(gè)這樣的小正方形，

你能拼出幾個(gè)不同的長方形？師：我看到許多同學(xué)不用畫就

已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼

出的不同的長方形的個(gè)數(shù)一一，你覺得會(huì)怎么樣？小學(xué)五年

級(jí)

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會(huì)越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時(shí)只能拼出

一種，有時(shí)拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)

數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種？什么情況下拼得的長方形

不止一種?并舉例說明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答

板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)（板書的

3、

13、

7、

5、11等數(shù)），在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這

些數(shù)（

4、

6、

8、

9、

10、

12、

14、15等數(shù)）我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)

叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？學(xué)生獨(dú)立思量后，在小組內(nèi)

進(jìn)行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師

板書：（略）

6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并

說出理由。

7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？讓學(xué)生獨(dú)立思量，

后展開討論。

二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73。讓學(xué)生思量著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想即將知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)

數(shù)表可查就方便了。（同學(xué)們都說“是呀”。）師：這表從哪

來呢？（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，

它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制

成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想

法。）小學(xué)五年級(jí)

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固：完成練習(xí)四第

1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、教學(xué)內(nèi)容

1.因數(shù)和倍數(shù)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有

關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、編排特點(diǎn)

1.精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

三方面的調(diào)整：

A.再也不浮現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)

和倍數(shù)的概念。

B.再也不正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料

進(jìn)行介紹。

C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的

意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其

應(yīng)用性。

2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培

養(yǎng)其抽象思維。

四、具體編排

1.因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的概念

過去：用?二表示能被整除，?二表示能被整除。

現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

(1)用2X6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

(2)用3X4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。

(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因

數(shù)。

(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用普通的乘法算式X二歸納出因數(shù)和

倍數(shù)的概念。

(5)說明本單元的研究范圍。

注意以下幾點(diǎn)：

(1)雖然不浮現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為

基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。

(3)注意區(qū)分乘法各部份名稱中的“因數(shù)”和本單元中

的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。