2024-2025年新教材高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)3簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量練習(xí)含解析新人教版選擇性必修第一冊(cè)

PAGE5-簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量eq\f(基礎(chǔ)鞏固練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1．物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，下述物理量中保持不變的是(B)A．速度 B．振幅C．勢(shì)能 D．動(dòng)能解析：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，振幅保持不變，速度、動(dòng)能、勢(shì)能隨時(shí)間改變，故選B。2．在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量總是相同的是(B)A．速度、加速度和動(dòng)能B．加速度、動(dòng)能、回復(fù)力和位移C．加速度、速度、動(dòng)能和位移D．位移、動(dòng)能、速度和回復(fù)力解析：振子每次經(jīng)過同一位置時(shí)，其加速度、動(dòng)能、回復(fù)力和位移總相同，故選B。3．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，在t1和t2這兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的(B)A．加速度相同 B．速度相同C．回復(fù)力相同 D．位移相同解析：在t1和t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度、回復(fù)力和位移大小相等方向相反，而速度的大小和方向相同，故選B。4．(2024·浙江省慈溪市高二上學(xué)期期末)如圖所示為兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，下面的說法中正確的是(B)A．甲的振動(dòng)能量是乙的2倍B．甲的振動(dòng)頻率是乙的2倍C．乙的振動(dòng)周期是甲的eq\f(1,2)倍D．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1解析：由于無法確定兩彈簧振子的k和m，所以選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；由圖線可知，f甲＝2f乙，T乙＝2T甲5．(多選)如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，下列說法正確的是(AD)A．彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B．彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力作用C．振子由A向O運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力漸漸增大D．振子由O向B運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力的方向指向平衡位置解析：回復(fù)力是依據(jù)作用效果命名的力，不是做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的詳細(xì)的力，它是由物體受到的詳細(xì)的力所供應(yīng)的，在題圖情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力，故A正確，B錯(cuò)誤；回復(fù)力與位移的大小成正比，由A向O運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小在減小，故此過程中回復(fù)力漸漸減小，C錯(cuò)誤；回復(fù)力總是指向平衡位置，故D正確。6．(多選)如圖所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖所示的振動(dòng)曲線。由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是(AD)A．t＝0時(shí)，振子處在B位置B．t＝4s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為10cmC．t＝2.5s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為5cmD．假如振子的質(zhì)量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則振子的最大加速度大小為400m/s2解析：由振動(dòng)圖像可知t＝0時(shí)，振子的位移為負(fù)向最大，說明振子處于B位置，故A正確；由圖看出，t＝4s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為－10cm，故B錯(cuò)誤；由簡諧運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間關(guān)系x＝Asin(ωt－eq\f(π,2))可知t＝2.5s時(shí)，振子對(duì)平衡位置的位移是5eq\r(2)cm，故C錯(cuò)誤；k＝20N/cm＝2000N/m，振幅A＝10cm＝0.1m，振子的最大加速度在最大位移處，由彈簧受力和牛頓其次定律可得最大加速度大小為：am＝eq\f(kA,m)＝eq\f(2000×0.1,0.5)m/s2＝400m/s2，故D正確。二、非選擇題(共24分)7．(11分)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在b、c兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。b、c相距20cm。某時(shí)刻振子處于O點(diǎn)正向右運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過0.5s，振子首次到達(dá)b點(diǎn)。求：(取向右為正方向)(1)振動(dòng)的頻率f和振幅A。(2)振子在5.5s內(nèi)通過的路程及位移。(3)假如彈簧的k＝100N/m，小球質(zhì)量為0.5kg，則5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？答案：(1)eq\f(1,2)Hz10cm(2)110cm－10cm(3)20m/s2向右解析：(1)設(shè)振幅為A，由題意bc＝2A＝20cm，所以A＝10cm。振子從O到b所用時(shí)間t＝0.5s，為周期T的eq\f(1,4)，所以T＝2.0s，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2)Hz。(2)振子從平衡位置起先運(yùn)動(dòng)，在1個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A，故在t′＝5.5s＝eq\f(11,4)T內(nèi)通過的路程s＝eq\f(11,4)×4A＝110cm。5.5s內(nèi)振子振動(dòng)了eq\f(11,4)個(gè)周期，所以5.5s末振子到達(dá)c點(diǎn)，所以它的位移為－10cm。(3)5.5s末振子到達(dá)c點(diǎn)，所以它的位移為－10cm，振子加速度a＝－eq\f(kx,m)＝－eq\f(100×－0.1,0.5)m/s2＝20m/s2，方向與位移的方向相反，向右。8．(13分)如圖所示，物體m系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動(dòng)m，然后釋放，物體在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置(不計(jì)阻力)，試證明物體m做的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。證明：物體m離開平衡位置時(shí)所受的指向平衡位置的回復(fù)力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，符合簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特點(diǎn)，因此物體m以O(shè)為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)。eq\f(素能等級(jí)練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共3小題，每題8分，共24分)1．(2024·貴州省遵義航天中學(xué)高二下學(xué)期月考)某同學(xué)在探究簡諧振動(dòng)的規(guī)律時(shí)做了如下試驗(yàn)：如圖，將彈簧的上端與力傳感器相連，下端與一小球連接，小球質(zhì)量為m，靜止在O點(diǎn)，現(xiàn)讓小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為A，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，并取小球經(jīng)過O點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，描繪出了小球所受彈力F與時(shí)間t的改變圖像，其中正確的是(B)解析：小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡諧振動(dòng)，在O點(diǎn)時(shí)彈力F＝mg，從O點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)彈力先減小可能反向增大，綜上所述選項(xiàng)B正確。2．如圖甲所示，一彈簧振子在AB間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如圖乙是振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖像，則關(guān)于振子的加速度隨時(shí)間的改變規(guī)律，下列四個(gè)圖像中正確的是(C)解析：加速度與位移關(guān)系a＝－eq\f(kx,m)，而x＝Asin(ωt＋φ)，所以a＝－eq\f(k,m)Asin(ωt＋φ)，則可知加速度—時(shí)間圖像為C項(xiàng)所示。3．如圖所示，有一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端固定，右端與小球連接。小球質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q。起先時(shí)小球靜止在光滑絕緣水平面上，施加水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后小球起先做簡諧運(yùn)動(dòng)。小球經(jīng)過O時(shí)加速度為零，A、B為小球能夠到達(dá)的最大位移處。在小球做簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，下列推斷正確的是(D)A．小球的速度為零時(shí)，彈簧伸長量是eq\f(qE,k)B．小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒C．小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅是eq\f(2qE,k)D．小球由O到B過程中，彈力做功的肯定值大于電場(chǎng)力做功的肯定值解析：A、C錯(cuò)：當(dāng)小球受到的彈力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，kx0＝qE。振幅為A＝x0＝eq\f(qE,k)，當(dāng)小球速度為0時(shí)，彈簧伸長量為零(A點(diǎn)時(shí))或eq\f(2qE,k)(B點(diǎn)時(shí))。B錯(cuò)：因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中存在電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。D對(duì)：小球從O到B的過程中，設(shè)彈力做功大小為W1，電場(chǎng)力做功大小為W2，小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，依據(jù)動(dòng)能定理得：W2－W1＝－Ek，即W1＝W2＋Ek>W2。二、非選擇題(共16分)4．(16分)如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B，mA＝mB＝m。剪斷A、B間的細(xì)線后，A做簡諧運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)A振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為多少？答案：Mg解析：本題考查簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及物體受力狀況的分析。剪斷細(xì)線前A的受力狀況：重力mg，向下；細(xì)線拉力F拉＝mg，向下；彈簧對(duì)A的彈力F＝2mg，向上。此時(shí)彈簧的伸長量為Δx＝eq\f(F,k)＝