2024-2025年新教材高中物理第二章機械振動3簡諧運動的回復力和能量練習含解析新人教版選擇性必修第一冊

PAGE5-簡諧運動的回復力和能量eq\f(基礎鞏固練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1．物體做簡諧運動的過程中，下述物理量中保持不變的是(B)A．速度 B．振幅C．勢能 D．動能解析：做簡諧運動的物體，振幅保持不變，速度、動能、勢能隨時間改變，故選B。2．在簡諧運動中，振子每次經(jīng)過同一位置時，下列各組中描述振動的物理量總是相同的是(B)A．速度、加速度和動能B．加速度、動能、回復力和位移C．加速度、速度、動能和位移D．位移、動能、速度和回復力解析：振子每次經(jīng)過同一位置時，其加速度、動能、回復力和位移總相同，故選B。3．一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，在t1和t2這兩個時刻，質(zhì)點的(B)A．加速度相同 B．速度相同C．回復力相同 D．位移相同解析：在t1和t2時刻，質(zhì)點的加速度、回復力和位移大小相等方向相反，而速度的大小和方向相同，故選B。4．(2024·浙江省慈溪市高二上學期期末)如圖所示為兩個彈簧振子的振動圖像，下面的說法中正確的是(B)A．甲的振動能量是乙的2倍B．甲的振動頻率是乙的2倍C．乙的振動周期是甲的eq\f(1,2)倍D．兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1解析：由于無法確定兩彈簧振子的k和m，所以選項A、D錯誤；由圖線可知，f甲＝2f乙，T乙＝2T甲5．(多選)如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復運動，O為平衡位置，下列說法正確的是(AD)A．彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B．彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復力作用C．振子由A向O運動過程中，回復力漸漸增大D．振子由O向B運動過程中，回復力的方向指向平衡位置解析：回復力是依據(jù)作用效果命名的力，不是做簡諧運動的物體受到的詳細的力，它是由物體受到的詳細的力所供應的，在題圖情景中彈簧的彈力充當回復力，故A正確，B錯誤；回復力與位移的大小成正比，由A向O運動過程中位移的大小在減小，故此過程中回復力漸漸減小，C錯誤；回復力總是指向平衡位置，故D正確。6．(多選)如圖所示的彈簧振子(以O點為平衡位置在B、C間振動)，取水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移的正方向，得到如圖所示的振動曲線。由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是(AD)A．t＝0時，振子處在B位置B．t＝4s時振子對平衡位置的位移為10cmC．t＝2.5s時振子對平衡位置的位移為5cmD．假如振子的質(zhì)量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則振子的最大加速度大小為400m/s2解析：由振動圖像可知t＝0時，振子的位移為負向最大，說明振子處于B位置，故A正確；由圖看出，t＝4s時振子對平衡位置的位移為－10cm，故B錯誤；由簡諧運動位移—時間關系x＝Asin(ωt－eq\f(π,2))可知t＝2.5s時，振子對平衡位置的位移是5eq\r(2)cm，故C錯誤；k＝20N/cm＝2000N/m，振幅A＝10cm＝0.1m，振子的最大加速度在最大位移處，由彈簧受力和牛頓其次定律可得最大加速度大小為：am＝eq\f(kA,m)＝eq\f(2000×0.1,0.5)m/s2＝400m/s2，故D正確。二、非選擇題(共24分)7．(11分)彈簧振子以O點為平衡位置在b、c兩點之間做簡諧運動。b、c相距20cm。某時刻振子處于O點正向右運動。經(jīng)過0.5s，振子首次到達b點。求：(取向右為正方向)(1)振動的頻率f和振幅A。(2)振子在5.5s內(nèi)通過的路程及位移。(3)假如彈簧的k＝100N/m，小球質(zhì)量為0.5kg，則5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？答案：(1)eq\f(1,2)Hz10cm(2)110cm－10cm(3)20m/s2向右解析：(1)設振幅為A，由題意bc＝2A＝20cm，所以A＝10cm。振子從O到b所用時間t＝0.5s，為周期T的eq\f(1,4)，所以T＝2.0s，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2)Hz。(2)振子從平衡位置起先運動，在1個周期內(nèi)通過的路程為4A，故在t′＝5.5s＝eq\f(11,4)T內(nèi)通過的路程s＝eq\f(11,4)×4A＝110cm。5.5s內(nèi)振子振動了eq\f(11,4)個周期，所以5.5s末振子到達c點，所以它的位移為－10cm。(3)5.5s末振子到達c點，所以它的位移為－10cm，振子加速度a＝－eq\f(kx,m)＝－eq\f(100×－0.1,0.5)m/s2＝20m/s2，方向與位移的方向相反，向右。8．(13分)如圖所示，物體m系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動m，然后釋放，物體在B、C間振動，O為平衡位置(不計阻力)，試證明物體m做的運動是簡諧運動。證明：物體m離開平衡位置時所受的指向平衡位置的回復力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，符合簡諧運動的回復力特點，因此物體m以O為平衡位置做簡諧運動。eq\f(素能等級練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共3小題，每題8分，共24分)1．(2024·貴州省遵義航天中學高二下學期月考)某同學在探究簡諧振動的規(guī)律時做了如下試驗：如圖，將彈簧的上端與力傳感器相連，下端與一小球連接，小球質(zhì)量為m，靜止在O點，現(xiàn)讓小球做簡諧運動，振幅為A，以O點為坐標原點，豎直向上為正方向，并取小球經(jīng)過O點向上運動時為計時零點，描繪出了小球所受彈力F與時間t的改變圖像，其中正確的是(B)解析：小球以O點為平衡位置做簡諧振動，在O點時彈力F＝mg，從O點向上運動時彈力先減小可能反向增大，綜上所述選項B正確。2．如圖甲所示，一彈簧振子在AB間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖乙是振子做簡諧運動時的位移—時間圖像，則關于振子的加速度隨時間的改變規(guī)律，下列四個圖像中正確的是(C)解析：加速度與位移關系a＝－eq\f(kx,m)，而x＝Asin(ωt＋φ)，所以a＝－eq\f(k,m)Asin(ωt＋φ)，則可知加速度—時間圖像為C項所示。3．如圖所示，有一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端固定，右端與小球連接。小球質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q。起先時小球靜止在光滑絕緣水平面上，施加水平向右的勻強電場E后小球起先做簡諧運動。小球經(jīng)過O時加速度為零，A、B為小球能夠到達的最大位移處。在小球做簡諧運動過程中，下列推斷正確的是(D)A．小球的速度為零時，彈簧伸長量是eq\f(qE,k)B．小球和彈簧系統(tǒng)的機械能守恒C．小球做簡諧運動的振幅是eq\f(2qE,k)D．小球由O到B過程中，彈力做功的肯定值大于電場力做功的肯定值解析：A、C錯：當小球受到的彈力與電場力平衡時，kx0＝qE。振幅為A＝x0＝eq\f(qE,k)，當小球速度為0時，彈簧伸長量為零(A點時)或eq\f(2qE,k)(B點時)。B錯：因為在運動過程中存在電場力對系統(tǒng)做功，所以系統(tǒng)機械能不守恒。D對：小球從O到B的過程中，設彈力做功大小為W1，電場力做功大小為W2，小球經(jīng)過O點時的動能為Ek，依據(jù)動能定理得：W2－W1＝－Ek，即W1＝W2＋Ek>W2。二、非選擇題(共16分)4．(16分)如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B，mA＝mB＝m。剪斷A、B間的細線后，A做簡諧運動，則當A振動到最高點時，木箱對地面的壓力為多少？答案：Mg解析：本題考查簡諧運動的特點及物體受力狀況的分析。剪斷細線前A的受力狀況：重力mg，向下；細線拉力F拉＝mg，向下；彈簧對A的彈力F＝2mg，向上。此時彈簧的伸長量為Δx＝eq\f(F,k)＝