第九章-智能控制技術(shù)基礎(chǔ)(一)

第九章智能控制技術(shù)基礎(chǔ)（一）2010年11月15日9.1緒論

傳統(tǒng)控制理論是經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制理論的統(tǒng)稱，其主要特征是基于模型的控制。許多復雜的被控對象常表現(xiàn)為高度的非線性、強噪聲干擾、動態(tài)突變性以及分散的傳感元件與執(zhí)行元件、分層和分散的決策機構(gòu)、復雜的信息結(jié)構(gòu)等。這些復雜性都難以用微分方程或差分方程等精確的數(shù)學模型描述。除了復雜性外，往往還存在著同樣難以用精確數(shù)學方法描述的不確定性?；诰_模型的傳統(tǒng)控制難以解決上述復雜對象的控制問題。9.1緒論

智能控制是人工智能與控制理論交叉的產(chǎn)物，是傳統(tǒng)控制理論發(fā)展的高級階段。智能控制理論的創(chuàng)立和發(fā)展是對計算機科學、人工智能、知識工程、模式識別、系統(tǒng)論、信息論、控制論、模糊集合論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進化論等多種前沿學科、先進技術(shù)和科學方法的高度綜合集成。本章主要介紹智能控制的基本概念和應(yīng)用。1.智能控制概述“智能控制”這個術(shù)語早在1967年由Leondes等人提出。1971年，傅京生(King-SunFu)通過對含有擬人控制器的控制系統(tǒng)和自主機器人諸方面的研究，以“智能控制”這個詞概念性地強調(diào)系統(tǒng)的問題求解和決策能力。他把智能控制(IC)概括為自動控制(AC)和人工智能(A1)的交集。圖9.1智能控制的二元交集論示意圖1.智能控制概述傅京生主要強調(diào)人工智能中“仿人”的概念與自動控制的結(jié)合。以后，薩里迪斯等人從機器智能的角度出發(fā)，對傅的二元交集論進行了擴展，引入運籌學并以其作為另一個集合，提出三元交集的智能控制概念。

圖9.2智能控制的三元交集論示意圖可以看出，三元交集除“智能”與“控制”外，還強調(diào)了更高層次控制中調(diào)度、規(guī)劃和管理的作用。⒉智能控制的應(yīng)用對象智能控制是控制理論發(fā)展的高級階段，它主要用來解決那些用傳統(tǒng)方法難以解決的復雜系統(tǒng)的控制問題。例如：?智能機器人系統(tǒng)?計算機集成制造系統(tǒng)?復雜的工業(yè)過程控制系統(tǒng)?航天航空控制系統(tǒng)?社會經(jīng)濟管理系統(tǒng)?交通運輸系統(tǒng)?環(huán)保及能源系統(tǒng)等智能控制的應(yīng)用對象具備以下一些特點：⑴不確定性的模型

模型不確定性包含兩層意思：一是模型未知或知之甚少；二是模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)可能在很大范圍內(nèi)變化。傳統(tǒng)方法難以對它們進行控制。⑵高度的非線性

對于具有高度非線性的控制對象，非線性控制理論還很不成熟，而且方法比較復雜。（傳統(tǒng)控制理論中的線性系統(tǒng)理論較成熟）⑶復雜的任務(wù)要求傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中，或者是要求輸出量為定值，或者要求輸出量跟隨期望的運動軌跡，控制任務(wù)要求較單一。若控制任務(wù)較復雜，如，除了實現(xiàn)對各被控物理量定值調(diào)節(jié)外，還要求實現(xiàn)整個系統(tǒng)的自動啟停、故障的自動診斷及緊急情況的自動處理等功能。智能系統(tǒng)具備一定智能行為的系統(tǒng)。具體地說，若對于—個問題的激勵輸入，系統(tǒng)具備一定的智能行為，它能夠產(chǎn)生合適的求解問題的響應(yīng)，這樣的系統(tǒng)便稱為智能系統(tǒng)。

智能控制系統(tǒng)是實現(xiàn)某種控制任務(wù)的—種智能系統(tǒng)智能行為也是一種從輸入到輸出的映射關(guān)系．這種映射關(guān)系并不能用數(shù)學的方法精確地加以描述，因此它可看成是—種不依賴于模型的自適應(yīng)估計。⒈智能控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖9.3智能控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖在該系統(tǒng)中，廣義對象包括通常意義下的控制對象和所處的外部環(huán)境。傳感器則包括關(guān)節(jié)位置的傳感器、力傳感器，還可能包括觸覺傳感器、視覺傳感器等感知信息處理將傳感器得到的原始信息加以處理。認知部分主要接收和儲存知識、經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，并對它們進行分析、推理，作出行動的決策，送至規(guī)劃和控制部分。通訊接口除建立人—機之間的聯(lián)系外，也建立系統(tǒng)中各模塊之間的聯(lián)系。規(guī)劃和控制是整個系統(tǒng)的核心，它根據(jù)給定的任務(wù)要求、反饋的信息及經(jīng)驗知識，進行自動搜索、推理決策、動作規(guī)劃⒉智能控制系統(tǒng)的主要功能與特點傳統(tǒng)控制研究的主要目標是被控對象而智能控制研究的主要目標是控制器本身。與傳統(tǒng)控制器相比，智能控制器不再是純粹的解析型數(shù)學模型，而是數(shù)學模型和知識系統(tǒng)相結(jié)合的廣義模型智能控制常具有以下一種或幾種基本特點：⑴分層遞階的組織結(jié)構(gòu)

智能控制系統(tǒng)的組織結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了“智能遞增、精度遞減”的原理。其協(xié)調(diào)層次越高，所體現(xiàn)的智能也越高。⑵多模態(tài)控制

智能控制系統(tǒng)常采用具有開、閉環(huán)控制結(jié)合，定性決策與定量控制結(jié)合，數(shù)學模型和非數(shù)學廣義模型結(jié)合的多模態(tài)控制。⑶自學習能力一個系統(tǒng)，如果能對一個過程或其環(huán)境的未知特征所固有的信息進行學習，并將得到的經(jīng)驗用于進一步的估計、分類、決策或控制，從而使系統(tǒng)的性能得到改善，那么就稱該系統(tǒng)為學習控制系統(tǒng)。學習控制系統(tǒng)是智能控制系統(tǒng)的一種，智能控制系統(tǒng)的學習功能可能有低有高，低層次的學習功能主要包括對控制對象參數(shù)的學習，高層次的學習功能則包括知識的更新和遺忘。⑷自適應(yīng)能力

智能控制系統(tǒng)中的智能行為實質(zhì)上是一種從輸入到輸出之間的映射關(guān)系，它可看成是不依賴模型的自適應(yīng)估計。因此它具有很好的適應(yīng)性能。當系統(tǒng)的輸入不是已經(jīng)學習過的例子時，由于系統(tǒng)具有插補功能，從而可給出合適的輸出，甚至當系統(tǒng)中某些部分出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)也能夠正常的工作。如果系統(tǒng)具有更高程度的智能，它還能自動找出故障甚至具備自修復的功能，從而體現(xiàn)了更強的適應(yīng)性。⑸自組織能力

具有自組織能力的智能控制系統(tǒng)對于復雜的任務(wù)和分散的傳感信息具有自行組織和協(xié)調(diào)的功能。該組織功能也表現(xiàn)為系統(tǒng)具有相應(yīng)的主動性和靈活性，即智能控制器可以在任務(wù)要求的范圍內(nèi)自行決策，主動地采取行動。而當出現(xiàn)多目標沖突時，在一定的限制下，控制器可自行裁決。在進行模糊控制器的具體設(shè)計之前，需要了解一些與模糊控制器相關(guān)的基本數(shù)學概念。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)模糊數(shù)學是研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學方法。模糊集（也稱模糊集合）是模糊數(shù)學的基礎(chǔ)。本課程著重介紹模糊集的基本概念及簡單的應(yīng)用。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)

1965年，美國加利福尼亞大學，控制論專家，扎德教授，Zadeh，在《信息與控制雜志》上發(fā)表了一篇開創(chuàng)性論文《模糊集合》，這標志著模糊數(shù)學的誕生。

扎德是世界公認的系統(tǒng)理論及其應(yīng)用領(lǐng)域最有貢獻的人之一，被譽為“模糊集之父”9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)

與其他學科一樣，模糊數(shù)學也是因?qū)嵺`的需要而產(chǎn)生的。在日常生活中，模糊概念（或現(xiàn)象）處處存在。例如：厚、薄、快、慢、大、小、長、短、輕、重、高、低、稀、愁、貴、便宜、強、弱、軟、硬、鈍、銳、深、錢、美、丑、白天、黑夜、早晨、中午、傍晚、黎明、黃昏、多云、晴天、陰天、雨天、中雨、暴雨、大暴雨等。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)在科學技術(shù)、經(jīng)濟管理領(lǐng)域中，模糊概念（或現(xiàn)象）也無處不在，例如：感冒、胃病、心臟病、動物、植物、微生物、通貨膨脹、經(jīng)濟繁榮、貧困、溫飽、小康、富有等。當代科技發(fā)展的趨勢之一，就是各個學科領(lǐng)域都要求定量化、數(shù)學化。當然也迫切要求將模糊概念（或現(xiàn)象）定量化、數(shù)學化，這就促使人們必須尋找一種研究和處理模糊概念（或現(xiàn)象的數(shù)學方法）9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)

眾所周知，經(jīng)典數(shù)學是以精確性為特征的，然而，與精確性相悖的模糊性并不完全是消極的、沒有價值的。甚至可以說，有時模糊性比精確性還要好。例如：要你去車站接一個“大胡子、高個子、長頭發(fā)、戴寬邊黑色眼鏡的中年男士”。盡管這里只提供了一個精確信息——男性，但其他信息——大胡子、高個子、長頭發(fā)、戴寬邊黑色眼鏡、中年等都是模糊概念。但是，你將這些模糊概念經(jīng)過頭腦的綜合分析判斷，就可以找到這個人。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)

如果這個問題用計算機精確地處理，那么就要求將此人的準確年齡與身高，胡子、頭發(fā)的準確長度與根數(shù)，眼鏡的變寬厘米數(shù)、屬于黑色系列的哪一種等，一一輸入到計算機，才可以找到這個人。如果這個人的頭發(fā)中途掉了一根的話，計算機就找不到這個人了。由此可見，有時太精確了未必一定是好事?！燎鍎t無魚9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)

模糊數(shù)學絕對不是把數(shù)學變成模模糊糊的東西，它也有數(shù)學的共性：條理分明，一絲不茍。即使描述模糊的概念（或現(xiàn)象），也會描述得清清楚楚。由扎德教授創(chuàng)立的模糊數(shù)學是繼經(jīng)典數(shù)學、統(tǒng)計數(shù)學之后，數(shù)學的一個新的發(fā)展方向。統(tǒng)計數(shù)學將數(shù)學的應(yīng)用范圍從必然現(xiàn)象領(lǐng)域擴大到偶然現(xiàn)象領(lǐng)域。（概率論與數(shù)理統(tǒng)計）模糊數(shù)學則把數(shù)學的應(yīng)用范圍從精確現(xiàn)象領(lǐng)域擴大到模糊現(xiàn)象領(lǐng)域。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)人們所遇到的各種量大體上可分為兩大類：?確定性——經(jīng)典數(shù)學?不確定性——統(tǒng)計數(shù)學、模糊數(shù)學為了弄清兩種不確定性，先了解兩種不確定性之間的區(qū)別：?隨機性的不確定性，即概率的不確定性如，“明天有雨”、“擲一骰子出現(xiàn)6點”等，它們的發(fā)生是一種偶然現(xiàn)象，具有不確定性。在這里，事件本身是確定的，而事件的發(fā)生不確定。只要時間過去，到了明天，“明天有雨”是否發(fā)生就變成確定的了。“擲一骰子出現(xiàn)6點”，只要實際做一次實驗，它就變成確定的了。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)為了弄清兩種不確定性，先了解兩種不確定性之間的區(qū)別：?模糊性的不確定性即使時間過去了，或者實際做了一次實驗，它們?nèi)匀皇遣淮_定的。這主要是因為事件本身，如“青年人”、“高個子”等是不確定的，具有模糊性，是由概念、語言的模糊性產(chǎn)生的。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)模糊數(shù)學在實際中的應(yīng)用幾乎涉及國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域，尤其在科學技術(shù)、經(jīng)濟管理、社會科學方面得到了廣泛而又成功的應(yīng)用。

比如，在生物學發(fā)展史上，由于科學技術(shù)的不斷進步，人們發(fā)現(xiàn)在動物與植物之間存在著“中介狀態(tài)”，于是又分成一類微生物。即使將生物分成三類后，又發(fā)現(xiàn)還存在著“中介狀態(tài)”，于是又有人主張將生物分為五類、六類。這一現(xiàn)象用模糊集合就可得到合理的解釋。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)模糊數(shù)學在實際中的應(yīng)用幾乎涉及國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域，尤其在科學技術(shù)、經(jīng)濟管理、社會科學方面得到了廣泛而又成功的應(yīng)用。

再如，對某個領(lǐng)域的經(jīng)濟發(fā)展水平的評價，往往劃分為富裕型、小康型、溫飽型、貧困型，這些都是模糊的，只有通過模糊數(shù)學模型才能得到合乎實際的評價。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)特別值得一提的是，模糊理論在智能計算機的開發(fā)與應(yīng)用上起到了重要作用。20世紀80年代以來，空調(diào)器、電冰箱、洗衣機、洗碗機等家用電器中已廣泛采用了模糊控制技術(shù)。我國于20世紀90年代初在杭州生產(chǎn)了第一臺模糊控制洗衣機。日本在這方面已走在世界前列。由此看來，模糊數(shù)學已逐步進入尋常百姓家了。9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)9.2.2模糊數(shù)學基礎(chǔ)⒈模糊集合在人類的思維中，有許多概念是模糊的，如大、小、冷、熱等，都沒有明確的內(nèi)涵和外延，只能用模糊集合來描述；有的概念具有清晰的內(nèi)涵和外延，如男人和女人。我們把前者叫做模糊集合，而后者叫做普通集合(或經(jīng)典集合)。一般而言，在不同程度上具有某種特定屬性的所有元素的總和叫做模糊集合。人們把元素對模糊集合的歸屬程度用隸屬度函數(shù)來表示，它是模糊數(shù)學中最基本和最重要的概念，其定義為：用于描述模糊集合，并在[0，1]閉區(qū)間連續(xù)取值的特征函數(shù)叫隸屬函數(shù)，隸屬函數(shù)用μA(x)表示，其中A表示模糊集合，而x是A的元素，隸屬函數(shù)滿足條件：0≤μA(x)≤1經(jīng)典集合具有兩條最基本的屬性：（1）元素彼此相異（2）范圍界限分明一個元素x與集合A的關(guān)系：要么x屬于A，要么x不屬于A二者必居其一。

例如，設(shè)論域U={某班學生}，把某班男生組成的集合記為A，即A={男生}。那么，這個班的每個學生之間彼此不相同，而且可以判明每個學生是否屬于A。如果以某班“高個子”學生為元素，就不能組成一個經(jīng)典集合，因為“高個子”沒有分明界限。“高個子”集合需要由模糊集合描述。模糊子集的概念：經(jīng)典集合A可由其特征函數(shù)：μA(x)：U→{0，1}唯一確定。μA(x)表明，x對A的隸屬程度，不過僅有兩種狀態(tài)：（1）一個元素x屬于A（2）一個元素x不屬于A它確切地、數(shù)量地描述了“非此即彼”現(xiàn)象模糊子集的概念：但現(xiàn)實世界并非完全如此。比如，在生物學發(fā)展的歷史上，曾把所有生物分為動物與植物兩大類。牛、羊、雞、犬劃分為動物，這是無疑的。而又一些生物，如豬籠草、捕蠅草、茅膏菜等，一方面能捕食昆蟲，分泌液體消化昆蟲，像動物一樣；另一方面又長有葉片，能進行光合作用，自制養(yǎng)料，像植物一樣。類似這樣的生物并不完全是“非動物即植物”，因此，不能簡單地一刀切?？梢姡趧游锱c植物之間存在“中介狀態(tài)”。模糊子集的直觀描述直觀上描述這種“中介狀態(tài)”。設(shè)論域U，取具有單位長度的線段，把U上的模糊集合記為A。

?

若元素x（線段）位于A（圓圈）內(nèi)部，記為1；?若元素x（線段）位于A（圓圈）外部，記為0；?若元素x（線段）部分在A內(nèi)，又部分在A外，則表示隸屬的“中介狀態(tài)”。元素x位于A內(nèi)部的長度則表示了x對于A的隸屬程度。為了描述這種“中介狀態(tài)”，必須把元素對集合的絕對隸屬關(guān)系（要么屬于A，要么不屬于A）擴展為各種不同程度的隸屬關(guān)系。模糊子集的直觀描述這就需要將經(jīng)典集合的特征函數(shù)μA(x)的值域{0，1}擴展到閉區(qū)間[0，1]上來。這樣一來，經(jīng)典集合的特征函數(shù)就擴展為模糊集合的隸屬函數(shù)了。模糊子集的定義

Zadeh于1965年曾給出下列定義：設(shè)給給定論域U，μA(x)為U到[0、1]閉區(qū)間的任一映射，μA(x)：U→[0，1]

x→μA(x)就可確定U的一個模糊集合A，μA稱為模糊集合A的隸屬函數(shù)。

x∈U

，μA(x)稱為元素x對A的隸屬度，即x隸屬于A的程度。模糊子集的定義

使μA(x)=0.5的點x稱為A的過渡點，此時該點最具模糊性。由上述定義可以看出，模糊子集A是由隸屬函數(shù)μA唯一確定得，以后總是把模糊子集A與隸屬函數(shù)μA看成是等同的。

還應(yīng)指出，隸屬程度的思想是模糊數(shù)學的基本思想。模糊子集的定義當μA的值域為{0,1}時，模糊子集A就是經(jīng)典子集，而μA就是它的特征函數(shù)?？梢?，經(jīng)典子集是模糊子集的特殊情形。模糊子集簡稱為模糊集隸屬程度簡稱為隸屬度例1：由于人種、地理環(huán)境等條件不同，人們對個子高矮的理解也不同。設(shè)論域U={x1(140),x2(150),x3(160),x4(170),x5(180),x6(140)}（單位：cm）表示人的身高，那么“高個子”（A），“中等個子”（B），“矮個子”（C），就是U上的三個模糊集。例2：設(shè)論域U=[0,200]（單位：歲）表示人的年齡，扎德給出“年輕”（Y）與“年老”（Q）兩個模糊集，其隸屬函數(shù)（見板書）不難計算出，Y(30)=0.5,Y(35)=0.2Q(55)=0.5,Q(60)=0.8.這表明，30歲的年齡屬于“年輕”的程度為50%,并稱點x=30是“年輕”的過渡點；60歲屬于“年輕”的程度為80%,點x=55是“年老”的過渡點。模糊集合的表示法模糊集合可用下面兩種方法表示。⑴有限論域

若給定論域U，且論域U={x1，x2，…，xn}，則U上的模糊集合A可表示為：A=

其中，μA

(xi

)(i=1,2,…,n),為隸屬度，xi為論域中的元素。當隸屬度為0時，該項可以略去不寫。例論域U={a，b，c，d}，則U上的模糊集合A可表示為：A=1/a+0.9/b+0.4/c+0.2/d

注意，與普通集合一樣，上式不是分式求和，僅是一種表示法的符號，其分母表示論域U中的元素，分子表示相應(yīng)元素的隸屬度，隸屬度為0的那一項可以省略。如例1可用有限論域法表示（見板書）⑵無限論域在論域是無限的情況下，上面的記法就不行了，取一連續(xù)實數(shù)區(qū)間，這時U的模糊集合A可以用實函數(shù)來表示：A=

其中：積分號不是高等數(shù)學中的積分意義，也不是求和號，而是表示各個元素與隸屬度對應(yīng)的一個總括形式。如例2可用無限論域法表示（見板書）隸屬函數(shù)的確定

應(yīng)用模糊數(shù)學方法的關(guān)鍵在于建立符合實際的隸屬函數(shù)，如關(guān)于“青年”的問題，教材上給出的隸屬度與例1就不同。例如青年是一個集合，如果用模糊集合A表示，并且有：μA(x)=則這時的隸屬度函數(shù)如圖圖9.5青年的隸屬函數(shù)

然而如何建立符合實際的隸屬函數(shù)，這是至今尚未完全解決的問題。我國學者汪培莊教授提出的隨機集落影理論對于相當一部分模糊集的隸屬函數(shù)的客觀實在性給出了滿意的解釋?；谶@一理論的模糊統(tǒng)計方法是確定一類模糊集的隸屬度的有效方法。本課程介紹一些確定隸屬度與隸屬函數(shù)所常用的方法。隸屬函數(shù)的確定方法模糊統(tǒng)計方法指派方法指派方法普遍被認為是一種主觀的方法，它可以把人們的實踐經(jīng)驗考慮進去。若模糊集定義在實數(shù)域上，則模糊集的隸屬函數(shù)便稱為模糊分布。所謂指派方法，指根據(jù)問題的性質(zhì)套用現(xiàn)成的某些形式的模糊分布，然后根據(jù)測量數(shù)據(jù)確定分布中所含的參數(shù)。隸屬函數(shù)的確定方法2.指派方法一般有關(guān)模糊數(shù)學的教材中都會列出常用的模糊分布表。但這些方法所給出的隸屬函數(shù)只是近似的，因此需要在實踐中不斷地通過學習，加以修改，使之逐步完善。例3：自然界的模糊集自然界是由生物與非生物組成的，一切具有生命、能表現(xiàn)出各種生命現(xiàn)象——新陳代謝、生長發(fā)育和繁殖、感應(yīng)性和適應(yīng)性、遺傳變異——的都是生物。自古以來，人們把生物劃分為動物和植物兩大類，記A=“動物”，B=“植物”，在自然界中取一些生物構(gòu)成論域U={u1(牛),u2(羊),u3(稻),u4(麥),u5(海綿),u6(海葵),u7(粘菌),u8(衣藻),u9(眼蟲藻),u10(小麥桿病菌),u11(稻瘟病菌),u12(蘑菇),u13(木耳)}則A、B表示（見板書）由上述模糊集運算可以看出，u7(粘菌),u8(衣藻),u9(眼蟲藻),既不能劃歸動物，也不能劃歸植物，它們就是微生物。因此，有了模糊集的概念之后，生物學發(fā)展史在分類中存在的矛盾現(xiàn)象，得到了合乎情理的解釋。模糊集合的運算是由其隸屬函數(shù)的運算來刻劃的，包括空集、子集、并集等⑴并集模糊集A和B的并集C，其隸屬函數(shù)可表示為μC

(x)=max[μA

(x),μB

(x)]，

x∈U，即C=A∪B

μC

(x)=max[μA

(x),μB

(x)]=μA

(x)∨μB

(x)⑵交集模糊集A和B的交集C，其隸屬函數(shù)可表示為μC

(x)=min[μA

(x),μB

(x)]，

x∈U，即C=A∩BμC

(x)=min[μA

(x),μB

(x)]=μA

(x)∧μB

(x)例4：經(jīng)濟管理中的模糊集在經(jīng)濟領(lǐng)域還沒有引進模糊集時，人們只好把本來相互銜接的屬性，如繁榮、衰退、蕭條等分割開來。某些經(jīng)濟學家用GNP持續(xù)下降6個月來規(guī)定“經(jīng)濟衰退”。這樣一來，奇怪的現(xiàn)象就出現(xiàn)了：如果GNP從元旦開始持續(xù)下降，而今天正好是7月1日，那么，昨天經(jīng)濟形勢還挺好，今天突然變成衰退。事實上，“經(jīng)濟衰退”是一個模糊概念，現(xiàn)在引進模糊集，在論域U={GNP}上定義一個模糊集A=“經(jīng)濟衰退”，采用指派方法，選擇A的隸屬函數(shù)（見板書）⒉模糊關(guān)系精確的關(guān)系表示二個或二個以上集合元素之間關(guān)聯(lián)、交互或互聯(lián)是否存在，而模糊關(guān)系表示二個或二個以上集合元素之間關(guān)聯(lián)、交互或互聯(lián)存在或不存在的程度。令X和Y是兩個論域，則模糊關(guān)系R(X，Y)是X×Y空間中的模糊集和，可表示為

R(X，Y)={((x,y),μR

(x,y))|(x,y)∈X×Y}

這就稱作X×Y中的模糊關(guān)系。9.2基于模糊推理的智能控制

從1956年美國著名控制論學者L.A.Zadeh發(fā)表開創(chuàng)性論文，首次提出一種完全不同于傳統(tǒng)數(shù)學與控制理論的模糊集合理論，到1986年世界上第一塊基于模糊邏輯的人工智能芯片在貝爾實驗室研制成功，再到日本第一臺模糊控制洗衣機的投入使用，模糊控制表現(xiàn)出了強勁的發(fā)展動力，越來越受到工程技術(shù)人員和學者的青睞，為將人的控制經(jīng)驗以及推理過程納入自動控制策略之中提供了一條簡捷的途徑。9.2基于模糊推理的智能控制自20世紀60年代以來，現(xiàn)代控制理論在工業(yè)生產(chǎn)過程、軍事科學以及航空航天等許多方面都取得了成功的應(yīng)用。例如：極小值原理可以用來解決某些最優(yōu)控制問題；利用卡爾曼濾波器可以對具有有色噪聲的系統(tǒng)進行狀態(tài)估計；預測控制理論可以對大滯后過程進行有效的控制。但是，它們都有一個基本的要求：需要建立被控對象的精確數(shù)學模型。9.2基于模糊推理的智能控制隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，各個領(lǐng)域?qū)ψ詣涌刂葡到y(tǒng)控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應(yīng)能力的要求越來越高，所研究的系統(tǒng)也日益復雜多變。然而由于一系列原因，諸如被控對象或過程的非線性、時變性、多參數(shù)間的強烈耦合、較大的隨機干擾、過程機理錯綜復雜、各種不確定性以及現(xiàn)場測量手段不完善等，難以建立被控對象的精確模型。雖然常規(guī)自適應(yīng)控制技術(shù)可以解決一些問題，但范圍是有限的。9.2基于模糊推理的智能控制與此相反，對于那些難以建立數(shù)學模型進行自動控制的復雜被控對象，有經(jīng)驗的操作人員進行手動控制，卻可以收到令人滿意的效果。在這樣的事實面前，人們又重新研究和考慮人的控制行為有什么特點，能否對于無法構(gòu)造數(shù)學模型的對象，讓計算機模擬人的思維方式，進行控制決策。通過研究發(fā)現(xiàn)，操作人員是通過不斷學習、積累操作經(jīng)驗來實現(xiàn)對被控對象進行控制的，而這些經(jīng)驗信息通常是以自然語言的形式表達，其特點是定性的描述，所以又有模糊性。9.2基于模糊推理的智能控制基于此，人們探索出一套新的控制思想，即將人的手動控制決策用語言加以描述，總結(jié)成一系列條件語言，及控制規(guī)則。例如：若爐溫偏高，則減少燃料；若水池水位偏低，則加大進水流量等，再用計算機的程序來實現(xiàn)控制規(guī)則。這樣，計算機就起到了控制器的作用，取代了人來對被控對象進行自動控制。這種控制屬于語言控制。由于自然語言具有模糊性，因此這種語言控制也稱模糊語言控制，或簡稱模糊控制。實現(xiàn)這種控制策略的控制器稱為模糊控制器。9.2基于模糊推理的智能控制

1974年英國馬丹尼首先設(shè)計了模糊控制器，并用于鍋爐和蒸汽機的控制，取得了成功。模糊語言控制器、模糊控制論、模糊自動控制等概念，就從此開始誕生了模糊控制實際上是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇。模糊控制不要求知道被控對象的精確數(shù)學模型。例如，一個不懂控制論的小孩就可以毫不費力地在手指上豎起一根竹竿，使它不倒。模糊控制魯棒性強（即抗干擾能力強），根據(jù)實際系統(tǒng)的輸入輸出結(jié)果數(shù)據(jù)，參考現(xiàn)場操作人員的運行經(jīng)驗，就可對系統(tǒng)進行實時控制。9.2.1模糊控制系統(tǒng)的基本原理圖9.4模糊控制原理框圖模糊控制基本原理如下圖所示：模糊控制的基本原理它的核心部分為模糊控制器，如圖中虛線框中部分所示。模糊控制器的控制規(guī)律由計算機的程序?qū)崿F(xiàn)。實現(xiàn)模糊控制算法的過程是這樣的：微機經(jīng)中斷采樣獲取被控制量的精確值然后將此量與給定值比較得到誤差信號(在此取單位反饋)。一般選誤差信號作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號的精確量進行模糊量化變成模糊量，誤差e的模糊量可用相應(yīng)的模糊語言表示。至此，得到了誤差E的模糊語言集合的一個子集E(E實際上是一個模糊向量)。再由E和模糊控制規(guī)則R(模糊關(guān)系)根據(jù)推理的合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量U。模糊控制器有三個主要的功能模塊。

(1)模糊化(Fuzzification)

模糊化是將模糊控制器輸入量的確定值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)模糊語言變量值的過程，此變量值均由對應(yīng)的隸屬度來定義。

(2)模糊推理(FuzzyInference)文獻《模糊控制的設(shè)計及應(yīng)用》，何平，北京：科學出版社，1997,介紹了20多條模糊控制規(guī)則。通常使用模糊推理。模糊推理：如果有模糊集A，則由模糊集B基于模糊變換推出新的模糊命題作為結(jié)論的過程叫做模糊推理。

(3)清晰化(Defuzzification)

清晰化是將模糊推理后得到的模糊集轉(zhuǎn)換為用作控制的數(shù)字值的過程。9.2.3模糊控制器的設(shè)計模糊控制器的設(shè)計包括以下幾項內(nèi)容：⑴根據(jù)本次采樣得到的系統(tǒng)的輸出值，計算所選擇的系統(tǒng)的輸入變量；⑵將輸入變量的精確值變?yōu)槟：竣歉鶕?jù)輸入變量(模糊量)及模糊控制規(guī)則，按模糊推理合成規(guī)則計算控制量(模糊雖)；⑷由上述得到的控制量(模糊量)計算精確的控制量。模糊控制器的設(shè)計也包括幾個主要部分⒈精確量的模糊化⒉模糊控制算法設(shè)計⒊