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第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中考試模擬卷……密……密……封……線……內(nèi)……請……勿……答………………題……學(xué)校___________________________班級_________________姓名___________________學(xué)號___________________得分一二三四五總分單項選擇題(每小題3分,共18分)1、下列各式:,(),,,,其中是二次根式的個數(shù)有………………………()(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個2、下列各組二次根式中是同類二次根式的是……………()(A)與(B)與(其中)(C)與(C)與(其中,)3、實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別在原點的左邊和右邊,則…()(A)(B)(C)(D)4、關(guān)于的方程為一元二次方程,則實數(shù)的取值范圍為…()(A)(B)(C)(D)5、如果一元二次方程()滿足,那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程。已知()是鳳凰方程,且有兩個相等的實數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是…………()(A)(B)(C)(D)6、下列命題中,屬于假命題的是…………()(A)三角形的內(nèi)角和等于(B)對頂角相等(C)圓是軸對稱圖形,任何一條直徑都是圓的對稱軸(D)在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線相互平行二、填空題(每空2分,共26分)7、若有意義,則的取值范圍是____________。8、分母有理化:________________。9、解方程:,根為_______________________。10、若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是_______________。11、將命題“同角的余角相等”改成“如果…那么…”的形式:_______________________________________________________________________12、已知、、、為實數(shù),如果,則_____________,如果,則_______________13、若()是關(guān)于的方程的根,則的值為_____________14、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:________________________15、若,則_____________16、某城市2010年底已有綠化面積300公頃,經(jīng)過兩年綠化,綠化面積逐年增加,到2012年底增加到363公頃,設(shè)綠化面積平均每年的增長率為,由題意,可列方程(不需要求解):_________________________________17、若,關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,則的值是______________18、如圖所示,在銳角△中,、分別是、邊上的高,且、交于一點,若,則的度數(shù)是__________三、簡答題(每題5分,共30分)19、計算:20、計算:21、用配方法解方程:22、將根號外的因式移入根號內(nèi):23、求二次根式的最小值,并求此時的值。24、如圖,點在同一條直線上,∥,,.求證:.四、解答題(8分+8分+10分,共26分)25、用一塊長方形的鐵片,在它的四個角上各自剪去一個邊長為的小正方形,然后把四邊折起來,恰好做成一個沒有蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的倍,做成的盒子的容積是,則這塊鐵片的長和寬分別是多少?
26、如圖,在長方形中,,,某個時刻點從出發(fā),沿著在邊上運動,速度為,與此同時,點從出發(fā),速度為,沿著的方向追點。(1)點能否追上點?若能,請求出在哪個位置追上;若不能,請說明理由.(2)當點還在段運動時,某個時刻△的面積正好是長方形面積的,求出此時對應(yīng)的時刻.27、如圖1,在正方形中,點分別為邊上的點,且滿足,連接,求證:.(1)感悟以下解題方法,并完成填空:將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到△,此時與重合。由旋轉(zhuǎn)可得:因此,點在同一條直線上.,即_____________.又△≌_____________________,故(2)方法遷移:如圖2,將△沿斜邊翻折得到△,點分別為邊上的點,且,試猜想之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想。參考答案一、單項選擇題:1-5、BCDCA6、C二、填空題:7、且8、9、10、11、如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相等。12、;13、14、15、16、17、18、三、簡答題:19、20、21、22、
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