電力網(wǎng)各元件的等值網(wǎng)絡(luò)

第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2.1電力線路的參數(shù)及等值電路2.2變壓器、電抗器的參數(shù)及等值電路※2.3發(fā)電機(jī)、負(fù)荷的參數(shù)及等值電路2.4電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)※※11/7/20241電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)引言電力系統(tǒng)元件 各種一次設(shè)備、二次設(shè)備、各種控制元件元件參數(shù)

線路（電阻、電抗、電納、電導(dǎo)）變壓器（變比）發(fā)電機(jī)（時(shí)間常數(shù)）電力系統(tǒng)分析計(jì)算的一般過(guò)程 簡(jiǎn)化系統(tǒng)→等值電路→數(shù)學(xué)模型→求解11/7/20242電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2-1電力線路的結(jié)構(gòu)電力線路按結(jié)構(gòu)可分為架空線路和電纜線路兩大類。架空線路——導(dǎo)線架設(shè)在室外的桿塔上。電纜線路——鋪設(shè)地下的電纜溝或管道中。11/7/20243電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)輸電線路的四個(gè)參數(shù)：電阻：反映線路通過(guò)電流時(shí)產(chǎn)生有功功率損失效應(yīng)

r電感：反映載流導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)效應(yīng)L電導(dǎo)：反映線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生泄漏電流及導(dǎo)線附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損失g電容：反映帶電導(dǎo)線周圍電場(chǎng)效應(yīng)C圖2-2單位長(zhǎng)線路的一相等值電路2-1電力線路的參數(shù)及等值電路11/7/20244電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2架空輸電線路的等值電路單相等值電路——三相電力線路集中參數(shù)（線路不長(zhǎng)）——分布參數(shù)11/7/20245電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)a）短輸電線路 架空線路長(zhǎng)度<100km，線路額定電壓≤60kV；很短的電纜?！唠妷旱燃?jí)不高，電導(dǎo)、電納不計(jì)。即g＝0；b＝0電路中的端口網(wǎng)絡(luò)方程or11/7/20246電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)b）中等長(zhǎng)度輸電線路

架空線路長(zhǎng)度100～300km，線路額定電壓110～220kV；電纜長(zhǎng)度<100km；忽略電導(dǎo)g＝0Π型T型11/7/20247電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)一、輸電線路的方程式單位長(zhǎng)度阻抗單位長(zhǎng)度導(dǎo)納c）長(zhǎng)距離輸電線路架空線路長(zhǎng)度>300km，電壓等級(jí)在330kV以上；電纜長(zhǎng)度100km以上。l11/7/20248電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)在正弦電壓作用下處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，電流在dx阻抗中的電壓降流入dx并聯(lián)導(dǎo)納中的電流對(duì)dV式中的x求導(dǎo)，代入dI/dx求二階常系數(shù)齊次微分方程式通解，利用雙曲函數(shù)，得到輸電線的通用方程——對(duì)稱的無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)11/7/20249電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2-2變壓器、電抗器的參數(shù)及等值電路※

一、變壓器的等值電路（L型）圖雙繞組變壓器等值電路RT＋jXT：一、二次繞組電阻和漏抗GT－jBT：勵(lì)磁回路勵(lì)磁支路提前的等值電路（和下頁(yè)電機(jī)學(xué)中采用的等值電路比較）參數(shù)都折算到一次側(cè)11/7/202410電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)圖三繞組變壓器等值電路采用星型等值電路，勵(lì)磁支路提前所有參數(shù)都折算到一次側(cè)11/7/202411電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)二、雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算1．電阻RT變壓器作短路試驗(yàn)：一側(cè)繞組短接，另一側(cè)繞組施加電壓，使短路繞組的電流達(dá)到額定值。由于此時(shí)外加電壓較小，相應(yīng)的鐵耗也小，認(rèn)為

短路損耗＝原、副方繞組電阻的總損耗(銅耗)在電力系統(tǒng)計(jì)算中，常用變壓器三相額定容量SN和額定線電壓VN進(jìn)行參數(shù)計(jì)算單位：ΔPskW VNkV SNkV.A11/7/202412電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2．電抗XT

當(dāng)變壓器通過(guò)額定電流時(shí)，在電抗XT上產(chǎn)生的電壓降的大小，可以用額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示，即短路電壓百分?jǐn)?shù)（銘牌上）高低壓繞組總阻抗：?jiǎn)挝唬篤NkV SNkV.A11/7/202413電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)3、電導(dǎo)GT表示鐵芯損耗，鐵耗≈空載損耗單位：ΔP0kW VNkV GTS11/7/202414電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)4、電納BT表示變壓器勵(lì)磁功率勵(lì)磁功率→變壓器空載無(wú)功I0％－空載電流百分?jǐn)?shù)單位：SN

kVA VNkV BTS11/7/202415電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)5、變壓器變比kT指兩側(cè)繞組空載線電壓的比值，它與同一鐵芯柱上的原副方繞組匝數(shù)比是有區(qū)別的。Y/Y及?/?接法的變壓器(變壓比與原副方繞組匝數(shù)比相等)Y/?接法的變壓器根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)節(jié)的要求，變壓器不一定工作在主抽頭上，因此，變壓器運(yùn)行中的實(shí)際變比，應(yīng)是工作時(shí)兩側(cè)繞組實(shí)際抽頭的空載線電壓之比.11/7/202416電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)注意：VN－kV;Ps（P0）－kW；SN－kVA；折算到哪一側(cè)參數(shù)，用哪一側(cè)的額定線電壓VN。11/7/202417電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)三、三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算勵(lì)磁回路參數(shù)：1.導(dǎo)納GT-jBT及變比k12、k13、k23（與雙繞組變壓器相同）圖

三繞組變壓器等值電路變比:11/7/202418電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2.電阻R1、R2、R3

（1）三繞組變壓器進(jìn)行短路試驗(yàn)(三繞組容量相等)依次使某一繞組開(kāi)路，另兩個(gè)繞組按雙繞組變壓器的方式進(jìn)行短路試驗(yàn)。各繞組的短路損耗（2-61）11/7/202419電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)（2）三繞組變壓器進(jìn)行短路試驗(yàn)（三個(gè)繞組容量不等）我國(guó)目前生產(chǎn)的三繞組容量比：100/100/100100/50/100100/100/50變壓器額定容量SN：容量最大的一個(gè)繞組的容量——高壓繞組容量。三個(gè)繞組中可能有一個(gè)繞組容量較小，短路試驗(yàn)容量將受其限制。為獲得變壓器額定容量SN下的等值參數(shù)，短路損耗應(yīng)進(jìn)行折算。11/7/202420電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)100/50/100100/100/5011/7/202421電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)最大短路損耗ΔPS.max已知，額定容量為SN的繞組電阻額定容量為S'N的繞組電阻∵繞組容量S（I）∝導(dǎo)線截面積s，R∝1/導(dǎo)線截面積s∴R∝1/繞組容量S（I）變壓器設(shè)計(jì)原則之一：按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積(2-65)ΔPS.max:兩個(gè)100％容量繞組的通過(guò)額定電流，另一個(gè)繞組空載時(shí)的損耗。11/7/202422電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)3.電抗X1、X2、X3

近似地認(rèn)為電抗上的電壓降等于短路電壓。短路電壓VS（1-2）%、VS（2-3）%、VS（3-1）％，各繞組的短路電壓為各繞組等值電抗：11/7/202423電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)五、變壓器的Π型等值電路在電力系統(tǒng)實(shí)際計(jì)算中，常常需要求出變壓器副方的實(shí)際電流和電壓。只反映變比的理想變壓器——無(wú)損耗、無(wú)漏磁、無(wú)需勵(lì)磁電流。K:1折算到原方的阻抗ZT=RT+jXT變壓器變比k=V1N/V2N副方的實(shí)際電壓和電流11/7/202424電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)K:1圖電氣連接形式11/7/202425電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)11/7/202426電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2-4電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)※※發(fā)電機(jī)、輸電線、變壓器——電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型等值電路參數(shù)計(jì)算——標(biāo)幺值不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值的換算（直接電氣連接）多級(jí)電力網(wǎng)中各元件的標(biāo)幺值的換算11/7/202427電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)有名制：用實(shí)際有名單位表示物理量的單位制系統(tǒng)。標(biāo)幺制：用相對(duì)值表示物理量的單位制系統(tǒng)。標(biāo)幺值無(wú)單位，基值不同時(shí)，物理量的標(biāo)幺值也相應(yīng)變化：一、概念11/7/202428電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)二、基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的選擇要求基準(zhǔn)值與有名值同單位符合電路關(guān)系I、V、S、Z、Y

基值：IB，VB，SB，ZB，YB

相應(yīng)標(biāo)幺值：11/7/202429電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)1）、電力系統(tǒng)中基值的選擇S VI Z YS選擇原則：電力系統(tǒng)中發(fā)電廠總?cè)萘炕蛳到y(tǒng)總?cè)萘?；發(fā)電機(jī)或變壓器額定容量；較多為100MVA，1000MVA。V選擇原則：基本級(jí)的額定電壓或各級(jí)平均額定電壓?；炯?jí)：不同電壓級(jí)的參數(shù)歸算到同一電壓等級(jí)；一般選電力系統(tǒng)中最高電壓級(jí)（多數(shù)參數(shù)歸算到哪一電壓等級(jí)，電壓基本級(jí)就是哪一電壓等級(jí)）。Go：近似法11/7/202430電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)1.單相電路2）、符合電路關(guān)系S、V作為基值，有三個(gè)約束方程，其余基值通過(guò)方程確定：11/7/202431電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2.三相交流電路

電力系統(tǒng)分析中，主要涉及對(duì)稱三相電路的計(jì)算線電壓和相電壓標(biāo)么值相等；三相功率和單相功率標(biāo)么值相等?！嗳嚯娐吠耆梢园磫蜗嚯娐窐?biāo)么值進(jìn)行計(jì)算！但注意所選擇的基值不同！11/7/202432電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)V，I，Z，Y，S五個(gè)電氣量的基值中選定其中兩個(gè)，其余相應(yīng)可得。一般選定SB、VB

三相電流和阻抗標(biāo)么值11/7/202433電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)結(jié)果換算成有名值，換算公式

11/7/202434電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)三、不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算※步驟：把額定標(biāo)幺阻抗還原為有名值。按統(tǒng)一的基準(zhǔn)值進(jìn)行歸算。1.發(fā)電機(jī)的標(biāo)幺電抗的換算11/7/202435電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2.變壓器的標(biāo)幺電抗的換算

Vs%短路電壓百分?jǐn)?shù)p27標(biāo)么值×100＝百分?jǐn)?shù) p3811/7/202436電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)3.電抗器的換算公式

（以額定電壓和額定電流為基準(zhǔn)值）如果電抗給出的是電抗百分?jǐn)?shù)XR％11/7/202437電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)4.電力線路的換算公式

電力線路的參數(shù)一般是給出有名值，可以直接按照公式（2-80）計(jì)算標(biāo)幺值。11/7/202438電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)例：某變壓器額定容量是15MVA，額定電壓是110kV，短路電壓百分?jǐn)?shù)Vs％＝10.5；取SB＝30MVA、VB＝121kV，求XT(B)*變壓器額定標(biāo)幺電抗選取基值下的標(biāo)幺電抗11/7/202439電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)1.精確計(jì)算方法(1)基準(zhǔn)變比法(2)基本級(jí)法

2.近似計(jì)算方法四、多級(jí)電壓的網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算※

11/7/202440電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)主要問(wèn)題在于參數(shù)的折算

※1.精確計(jì)算方法(1)基準(zhǔn)變比法求各元件實(shí)際有名值認(rèn)為變壓器的額定變比等于相鄰電壓等級(jí)基準(zhǔn)電壓之比即標(biāo)幺制中，取統(tǒng)一SB；并為每一電壓等級(jí)規(guī)定VB（VB1，VB2，VB3……），相應(yīng)地得到每一電壓等級(jí)阻抗基值對(duì)每一個(gè)元件按照本段基準(zhǔn)值，計(jì)算標(biāo)么值。

11/7/202441電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)例：三個(gè)不同電壓等級(jí)的電路經(jīng)兩臺(tái)變壓器耦聯(lián)所組成的輸電系統(tǒng)11/7/202442電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)1）實(shí)際有名值表示的等值電路實(shí)際有名值Ⅰ Ⅱ Ⅲ11/7/202443電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2）標(biāo)么值表示的等值電路VB(Ⅰ)VB(Ⅱ)VB(Ⅲ)基值：SB11/7/202444電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)例2-8試計(jì)算下圖所示輸電系統(tǒng)各元件電抗的標(biāo)幺值。已知各元件的參數(shù)如下：

發(fā)電機(jī)SG(N)=30MVA，VG(N)=10.5kV，XG(N)*=0.26；

變壓器T-1：ST1(N)=31.5MVA，VS%=10.5，kTl=10.5/121；

變壓器T-2：ST2(N)=15MVA，VS%=10.5，kT2=110.5/6.6；

電抗器：VR(N)=6kV，IR(N)=0.3kA,XR%=5；

架空線路長(zhǎng)80km，每公里電抗為0.4Ω；

電纜線路長(zhǎng)2.5km，每公里電抗為0.08Ω。11/7/202445電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)解：選基值:SB=100MVA

VB(I)=10.5kV

kB(I-II)=kTl

kB(II-III)=kT2

（規(guī)定了一個(gè)電壓基值，其余段基值相應(yīng)獲得）各元件的標(biāo)幺值為:10.5/121110/6.630MVA10.5kV11/7/202446電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果（橫線以上代表電抗的標(biāo)號(hào)，橫線以下表示它的標(biāo)幺值）Go:基本級(jí)法11/7/202447電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)1.精確計(jì)算方法

(2)基本級(jí)法各元件和參數(shù)的有名值歸算到基本級(jí)然后除以與基本級(jí)相對(duì)應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流基準(zhǔn)值，計(jì)算標(biāo)么值?；炯?jí)：在多級(jí)電力網(wǎng)中，各元件的參數(shù)，節(jié)點(diǎn)的電壓、電流都?xì)w算到某一電壓級(jí)。基本級(jí)的選擇：選取電壓等級(jí)最高或者元件數(shù)量最多的電壓級(jí)為基本級(jí)。基本級(jí)的基準(zhǔn)值：一般選擇SB和VB對(duì)應(yīng)求出IB、ZB、YB11/7/202448電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)各元件和參數(shù)的有名值歸算到基本級(jí)設(shè)某電壓級(jí)和基本級(jí)之間有變比為k1、k2……kn的n臺(tái)變壓器。該電壓級(jí)中某元件阻抗Z、導(dǎo)納Y、電壓V、電流I，歸算到基本級(jí)：歸算前參數(shù)歸算后參數(shù)11/7/202449電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)

如何確定變比k1、k2……kn：變比k為靠近基本級(jí)一側(cè)的電壓與靠近需要?dú)w算一側(cè)的電壓比。 （基本級(jí)到歸算級(jí)）10.5/121110/6.630MVA10.5kV選擇10.5kV級(jí)為基本級(jí)11/7/202450電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)除以與基本級(jí)相對(duì)應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流基準(zhǔn)值，計(jì)算標(biāo)么值。歸算后參數(shù)11/7/202451電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)例2-8解：選擇10.5kV級(jí)為基本級(jí)UB＝10.5KV；SB＝100MVA有名值歸算到基本級(jí)10.5/121110/6.630MVA10.5kV11/7/202452電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)計(jì)算標(biāo)么值兩種精確方法計(jì)算所得標(biāo)么值完全一致基準(zhǔn)變比法11/7/202453電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)上面方法產(chǎn)生問(wèn)題：回路中有多個(gè)電壓等級(jí)時(shí)，VB取值很難全部滿足要求，相同的電壓等級(jí)出現(xiàn)了兩個(gè)不同的VB。~110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KVⅣⅠⅡⅢ11/7/202454電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)2.近似計(jì)算方法

將各個(gè)電壓級(jí)都以其平均額定電壓作為基準(zhǔn)電壓，然后在各個(gè)電壓級(jí)換算成標(biāo)幺值。p41VB＝1.05VN

3.15，6.3，10.5，15.75，37，

115，230，345，525（KV）

由來(lái)(請(qǐng)了解)：11/7/202455電力系統(tǒng)分析第二章電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)例2-9給定基準(zhǔn)功率SB＝100MV·A，基準(zhǔn)電壓等于各級(jí)平均額定電壓。試對(duì)例2-8的輸電系統(tǒng)作各元件參