2025新課改-高中物理-必修第1冊(cè)（12講）07 C力的合成與分解 提升版

2025新課改-高中物理-必修第1冊(cè)（12講）07C力的合成與分解提升版力的合成與分解知識(shí)點(diǎn)：力的合成與分解一、合力和分力1．共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力．2．合力與分力假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，這幾個(gè)力叫作那個(gè)力的分力．3．合力與分力的關(guān)系合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程．2．力的分解：求一個(gè)力的分力的過程．3．平行四邊形定則：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖1所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．圖14．如果沒有限制，同一個(gè)力F可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．5．兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力的求法：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．三、矢量和標(biāo)量1．矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量．2．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量．技巧點(diǎn)撥一、合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)1．兩分力同向(θ＝0°)時(shí)，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．2．兩分力反向(θ＝180°)時(shí)，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同．3．合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四邊形定則．2．合力或分力的求解．(1)作圖法(如圖2所示)圖2(2)計(jì)算法①兩分力共線時(shí)：a．若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向．b．若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向．②兩分力不共線時(shí)：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長(zhǎng)度即為合力大小．以下為兩種特殊情況：a．相互垂直的兩個(gè)力的合成(即α＝90°)：F＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22))，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如圖3所示．圖3b．兩個(gè)等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得F合＝2Fcoseq\f(α,2)，如圖4所示．若α＝120°，則合力大小等于分力大小，如圖5所示．c．合力與一個(gè)分力垂直：F＝eq\r(F\o\al(22,)－F\o\al(12,))，如圖6所示．圖4圖5圖6注意：平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力．三、力的分解的討論力的分解有解或無解，簡(jiǎn)單地說就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況.已知條件分解示意圖解的情況已知兩個(gè)分力的方向唯一解已知一個(gè)分力的大小和方向唯一解已知一個(gè)分力(F2)的大小和另一個(gè)分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解例題精練1．（2021?海淀區(qū)模擬）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，將輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，橡皮條的另一端固定在水平木板上的A點(diǎn)，圓環(huán)上有繩套。實(shí)驗(yàn)中先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別勾住繩套，并互成角度地拉圓環(huán)，將圓環(huán)拉至某一位置O，如圖所示。再只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過繩套把圓環(huán)拉到與前面相同的位置O。關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A．橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和繩應(yīng)位于與紙面平行的同一平面內(nèi) B．實(shí)驗(yàn)中只需記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) C．操作時(shí)若彈簧測(cè)力計(jì)與紙面產(chǎn)生摩擦，測(cè)量結(jié)果將不準(zhǔn)確 D．兩彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角越大，求得的合力越大【分析】本實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證力的平行四邊形定則，研究合力與分力的關(guān)系，而合力與分力是等效的。本實(shí)驗(yàn)采用作合力與分力圖示的方法來驗(yàn)證，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和方法來選擇步驟的正確性?！窘獯稹拷猓篈、本實(shí)驗(yàn)是在水平面作力的圖示，為了減小誤差彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度。故A正確；B、實(shí)驗(yàn)中既需記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，也需要記錄彈力的方向。故B錯(cuò)誤。C、如果F和F'的圖示在誤差允許的范圍內(nèi)基本重合，則證明共點(diǎn)力合成遵循平行四邊形定則，平行四邊形定則求得的合力方向不一定沿AO方向，故C錯(cuò)誤。D、本實(shí)驗(yàn)只要使兩次效果相同就行，兩個(gè)彈簧稱拉力的方向沒有限制。故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用是等效替代的思維方法。實(shí)驗(yàn)中要保證一個(gè)合力與兩個(gè)分力效果相同，結(jié)點(diǎn)O的位置必須相同，基礎(chǔ)題目。隨堂練習(xí)1．（2021春?黃浦區(qū)校級(jí)期中）下列物理量屬于標(biāo)量的是（）A．功率 B．線速度 C．角速度 D．向心力【分析】在物理學(xué)中，只有大小沒有方向的物理量叫做標(biāo)量。既有大小又有方向，相加時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量是矢量。【解答】解：BCD、既有大小又有方向，合成時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量是矢量，線速度、角速度和向心力都是矢量，故BCD錯(cuò)誤；A、只有大小沒有方向的物理量叫做標(biāo)量，功率只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故A正確。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矢量和標(biāo)量的問題，考查知識(shí)點(diǎn)針對(duì)性強(qiáng)，難度較小，考查了學(xué)生掌握知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)的能力。2．（2021?義烏市模擬）下列物理量是矢量且單位用國(guó)際單位制表示正確的是（）A．磁通量T?m2 B．沖量kg?m?s C．電場(chǎng)強(qiáng)度kg?m/（A?s3） D．磁感應(yīng)強(qiáng)度kg?m/（A?s）【分析】標(biāo)量是只有大小沒有方向，遵守代數(shù)運(yùn)算法則；矢量是既有大小又有方向的物理量，運(yùn)算時(shí)遵守平行四邊定則，根據(jù)物理量之間的關(guān)系式即可推導(dǎo)出來物理量的單位。【解答】解：A、磁通量Φ＝BS，磁通量的單位用T?m2來表示，磁通量是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；B、沖量既有大小又有方向是矢量，根據(jù)動(dòng)量定理I＝△p，可知沖量的單位是kg?m/s，故B錯(cuò)誤；C、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，E＝，F(xiàn)＝ma，q＝It，所以其單位是kg?m/（A?s3），故C正確；D、磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，根據(jù)B＝，知磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是1T＝1＝1kg/（A?s2），故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查矢量和標(biāo)量以及國(guó)際單位制中的單位問題，對(duì)于矢量，可根據(jù)其方向特點(diǎn)和運(yùn)算法則進(jìn)行記憶，知道矢量的運(yùn)算遵守平行四邊形法則。3．（2021?渭濱區(qū)模擬）有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3，其合力為零。F1的方向豎直向下，F(xiàn)2與F1的夾角為135°，F(xiàn)3＝100N。則當(dāng)F1取最大值時(shí)，F(xiàn)2的值為（）A．100N B．150N C．100N D．50N【分析】本題關(guān)鍵抓住三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，然后通過作圖分析．【解答】解：三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3，其合力為零，故F2、F3的合力與F1大小相等，方向相反，畫出三個(gè)力關(guān)系如圖：由正弦定理有：＝，當(dāng)sinθ取最大值時(shí)，F(xiàn)1取最大值，當(dāng)θ＝90°時(shí)，sinθ最大值為1，即：＝＝，解得F2的值為100N，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵抓住三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，然后通過作圖應(yīng)用正弦定理即可求解。4．（2021?小店區(qū)校級(jí)模擬）下列各組物理量，全屬于矢量的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì) B．電流磁通量 C．磁感應(yīng)強(qiáng)度洛倫茲力 D．磁通量安培力【分析】既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量是矢量。只有大小沒有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)運(yùn)算法則的物理量叫做標(biāo)量。【解答】解：A、電場(chǎng)強(qiáng)度既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量，電勢(shì)只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；B、電流既有大小又有方向，但是運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)運(yùn)算法則，是標(biāo)量，磁通量只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故B錯(cuò)誤；C、磁感應(yīng)強(qiáng)度和洛倫茲力既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量，故C正確；D、安培力既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量，磁通量只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤；故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)基礎(chǔ)題目，就是看學(xué)生對(duì)矢量和標(biāo)量的掌握情況，要搞清標(biāo)量和矢量的區(qū)別，掌握物理量的矢標(biāo)性。5．（2021春?溫州期中）以下物理量屬于矢量的是（）A．線速度 B．功 C．功率 D．動(dòng)能【分析】既有大小又有方向，運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移等都是矢量；只有大小，沒有方向的物理量是標(biāo)量，如路程、時(shí)間、質(zhì)量等都是標(biāo)量?！窘獯稹拷猓篈、線速度既有大小有方向，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，是矢量，故A正確；BCD、功，功率，動(dòng)能都是只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】物理量的矢標(biāo)性是其基本內(nèi)涵，要掌握矢量的方向特點(diǎn)和運(yùn)算法則：平行四邊形定則，明確矢量與標(biāo)量的區(qū)別。綜合練習(xí)一．選擇題（共16小題）1．（2020秋?番禺區(qū)期末）下列各圖是某同學(xué)對(duì)物體A的受力分析示意圖，其中正確的是（）A．以一定初速度v沖上粗糙斜面 B．以一定初速度v沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng) C．靜止放置在成一定夾角的兩光滑墻之間 D．用輕繩把小球A懸掛在光滑的墻上【分析】對(duì)物體進(jìn)行受力分析，要結(jié)合彈力與摩擦力產(chǎn)生原理，及其方向判定的依據(jù)，還可結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)物體受力分析，受力分析時(shí)注意假設(shè)法的應(yīng)用。【解答】解：A、以一定初速度v沖上粗糙斜面，物體受到重力、垂直斜面向上的支持力，沿著斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，注意沒有沿著向上的力，故A錯(cuò)誤；B、以一定初速度v沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)，則物體受到重力，支持力，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反的滑動(dòng)摩擦力，即水平向左的滑動(dòng)摩擦力，故B錯(cuò)誤；C、靜止放置在成一定夾角的兩光滑墻之間，受到重力、及垂直斜面向上的支持力，與垂直墻面水平向右的支持力，故C錯(cuò)誤；D、用輕繩把小球A懸掛在光滑的墻上，受到重力，墻面的水平向右的支持力，及沿著繩子收縮方向的拉力，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析，要注意在受力分析中不能漏力更不能添力；可以采用假設(shè)法等進(jìn)行判斷，每一個(gè)力要找到其施力物體．2．（2020秋?南平期末）一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用，在下列給出的幾組力中，能使物體處于平衡狀態(tài)的是（）A．F1＝2N，F(xiàn)2＝5N，F(xiàn)3＝6N B．F1＝5N，F(xiàn)2＝7N，F(xiàn)3＝13N C．F1＝2N，F(xiàn)2＝8N，F(xiàn)3＝5N D．F1＝20N，F(xiàn)2＝10N，F(xiàn)3＝1N【分析】物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，確定出任意兩個(gè)力的合力范圍，判斷第三個(gè)力能否與之大小，即可判斷三個(gè)力能否平衡．【解答】解：A、F1與F2的合力范圍為3N≤F合≤7N，F(xiàn)3＝6N和F1與F2的合力大小能相等，則三個(gè)力的合力能為零，能使物體處于平衡狀態(tài)，故A正確；B、F1與F2的合力范圍為2N≤F合≤12N，F(xiàn)3＝13N和F1與F2的合力大小不可能相等，則三個(gè)力的合力不可能為零，不能使物體處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C、F1與F2的合力范圍為6N≤F合≤10N，F(xiàn)3＝5N和F1與F2的合力大小不可能相等，則三個(gè)力的合力不可能為零，不能使物體處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D、F1與F2的合力范圍為10N≤F合≤30N，F(xiàn)3＝1N和F1與F2的合力大小不可能相等，則三個(gè)力的合力不可能為零，不能使物體處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題一要掌握兩個(gè)力F1與F2的合力范圍為|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，二要掌握共點(diǎn)力平衡條件及推論．3．（2020秋?西城區(qū)期末）在研究共點(diǎn)力平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，用三個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過輕軟線對(duì)同一個(gè)小圓環(huán)施加水平拉力作用，三個(gè)拉力的方向如圖所示，如果小圓環(huán)可視為質(zhì)點(diǎn)，且其所受重力可忽略不計(jì)，小圓環(huán)平衡時(shí)三個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為F1、F2和F3，關(guān)于這三個(gè)力的大小關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．F1＞F2＞F3 B．F3＞F1＞F2 C．F2＞F3＞F1 D．F3＞F2＞F1【分析】由力的合成的三角形法，三力三力合力為0，則三力構(gòu)成首尾相連的閉合三角形，由圖可確定力的大小關(guān)系。【解答】解：由題可知三力平衡，故F1與F2合力F與F3大小相等，如圖，因兩力夾角為90°，故三力構(gòu)成直角三角形，由三角形中“大角對(duì)大邊”，F(xiàn)3所對(duì)角為90°，F(xiàn)1所對(duì)角為60°，F(xiàn)2所對(duì)角為30°，故F3＞F1＞F2，故選B。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】明確力的三解形法，會(huì)畫合成圖即可求解，也可用平形四邊形法。4．（2020秋?海門市校級(jí)月考）體育課上某同學(xué)做引體向上，他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下顎超過單杠（身體無擺動(dòng)）；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是（）A．在剛上升時(shí)單杠對(duì)人的作用力大于人對(duì)單杠的力 B．最終懸垂時(shí)雙手拉力的合力大小等于人的重力 C．若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)單臂的拉力變小 D．若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)單臂的拉力不變【分析】A、依據(jù)在上升過程中，兩力是相互作用力，大小總相等的；B、根據(jù)平衡條件，即可判定合力與重力之間的關(guān)系；CD、依據(jù)力的合成法則，結(jié)合三角知識(shí)，即可判定?！窘獯稹拷猓篈、在上升過程中單杠對(duì)同學(xué)的作用力與同學(xué)對(duì)單杠的作用力屬于一對(duì)相互作用力，大小總是相等的，故A錯(cuò)誤；B、最終懸垂時(shí)，即人處于平衡狀態(tài)，那么雙手拉力的合力大小等于人的重力，故B正確；C、依據(jù)力的合成法則，當(dāng)增大兩手間的距離，即增大兩拉力的夾角，因拉力的合力不變，則有拉力大小增大，故C錯(cuò)誤；D、同理，若減小兩手間的距離，最終懸垂時(shí)單臂的拉力會(huì)減小，故D錯(cuò)誤；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】考查由運(yùn)動(dòng)情況來判定受力情況的方法，掌握力的合成法則，理解不論兩拉力的夾角如何，兩拉力的合力大小總不變，是解題的關(guān)鍵。5．（2020秋?臨泉縣校級(jí)月考）某實(shí)驗(yàn)小組用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圓心O的正上方A處，另一端系上繩套1和繩套2。實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，使橡皮筋與繩套的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處，保持靜止?，F(xiàn)將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180°方向，此過程中保持橡皮筋與繩套的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng)，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變。關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是（）A．逐漸增大 B．先增大后減小 C．逐漸減小 D．先減小后增大【分析】?jī)蓚€(gè)繩套在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩個(gè)繩套的拉力的合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則判斷即可。【解答】解：保持橡皮筋與繩套的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng)，橡皮筋A(yù)O對(duì)O點(diǎn)的拉力不變，根據(jù)平衡條件可知：兩個(gè)繩套對(duì)O點(diǎn)拉力的合力F合保持不變，如圖所示，根據(jù)正弦定理得：＝，得繩套1的拉力：F1＝?sinθ此過程中，繩套2與F合的夾角逐漸增大，合力F合保持不變，則F1逐漸增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形定則的應(yīng)用，關(guān)鍵受力分析后，作出示意圖，然后運(yùn)用力的平行四邊形定則作圖，利用數(shù)學(xué)知識(shí)列式進(jìn)行分析。6．（2020秋?秦都區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，已知在同一平面內(nèi)的兩個(gè)分力的合力為F，且合力F＝30N，其中一個(gè)分力沿著OO′方向，θ＝30°，則另一分力的最小值為（）A．0 B．15N C．N D．30N【分析】合力沿著OO′方向，根據(jù)三角形定則，可以求出此時(shí)最小的力F′。【解答】解：由F端點(diǎn)做OO′的垂線，此時(shí)的F′就是最小值，如下圖所示：再由三角形的知識(shí)可以求得最小值為：F′＝Fsinθ＝30×sin30°N＝15N，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分力與合力的關(guān)系，應(yīng)用三角形定則可以較簡(jiǎn)便的解決這一類的問題。7．（2020秋?遼寧月考）已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F為18N，其中一分力F1的方向與合力F的方向成30°角，若另一分力F2的大小為6N。則（）A．F2的方向是唯一的 B．F2有無數(shù)個(gè)可能的方向 C．F1的大小是唯一的 D．F1的大小可能為6N【分析】已知合力的大小為18N，一個(gè)分力F1的方向已知，與F成30°夾角，另一個(gè)分力的最小值為Fsin30°，根據(jù)三角形定則可知分解的組數(shù)。【解答】解：已知一個(gè)分力有確定的方向，與F成30°夾角，知另一個(gè)分力的最小值為Fmin＝Fsin30°＝18×N＝9N，而另一個(gè)分力大小大于9N，小于18N，所以分解的組數(shù)有兩組解。如圖所示：由上所述，故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道合力和分力遵循平行四邊形定則，知道平行四邊形定則與三角形定則的實(shí)質(zhì)是相同的。8．（2020秋?寧德月考）矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī)。殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上直線飛行，如圖所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff。下列受力分析示意圖可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】重力的方向是豎直向下，根據(jù)飛機(jī)速度方向判斷其他各個(gè)力的方向，從而即可求解?！窘獯稹拷猓猴w機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1、升力F2和空氣阻力Ff，重力的方向豎直向下，升力F2的方向與速度方向垂直，為右上方，空氣阻力Ff力的方向與速度的方向相反，為右下方，為了使合力沿速度方向，則發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1的方向?yàn)樽笊戏?，綜上分析可知，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況判斷飛機(jī)的受力情況，并畫出力的示意圖。9．（2020秋?金鳳區(qū)校級(jí)月考）有關(guān)共點(diǎn)力的合成，下列說法不正確的是（）A．現(xiàn)有三個(gè)力，大小分別為3N、6N、8N，這三個(gè)力的合力最小值為0 B．兩個(gè)分力的合力不一定比分力大 C．兩個(gè)分力的合力大小可能與分力大小相等 D．兩個(gè)分力大小一定，夾角越大，合力也越大【分析】共點(diǎn)力的合成遵守平行四邊形定則，合力的大小在兩個(gè)分力之差與兩個(gè)分力之和之間，可以比分力大，可以比分力小，也可以與分力相等；根據(jù)平行四邊形定則分析答題。【解答】解：A、3N與6N兩力的合力大小范圍為：3N≤F≤9N，兩力的合力大小有可能為8N，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)8N的力與這兩個(gè)力的合力在同一直線上且方向相反時(shí)，三個(gè)力的合力最小，合力最小值為0，故A正確；B、兩個(gè)分力的合力不一定比分力都大，如兩力在同一直線上方向相反時(shí)，合力一定小于其中一個(gè)分力，故B正確；C、根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個(gè)分力的合力的大小可能比分力大，也有可能比小，也可能等于分力，故C正確；D、兩個(gè)分力的合力大小為：F＝，兩個(gè)分力大小一定，夾角θ越大，合力越小，故D錯(cuò)誤；本題選擇錯(cuò)誤的，故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了力的合成，掌握平行四邊形定則是解題的前提，解決本題的關(guān)鍵知道，當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之和，當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之差。10．（2020秋?肥東縣校級(jí)月考）以下說法中正確的是（）A．合力的大小一定大于分力的大小 B．合力的大小至少大于一個(gè)分力的大小 C．合力的大小可以比兩個(gè)分力都小，也可以比兩個(gè)分力都大 D．若兩個(gè)力夾角不變，力F1大小不變，力F2增大，則合力F一定增大【分析】力的合成和分解遵循平行四邊形定則，合力的大小可能比分力大，可能比分力小，也有可能與分力大小相等．【解答】解：A、合力與分力的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則，合力的大小可能比分力大，可能比分力小，也有可能與分力大小相等，故AB錯(cuò)誤，C正確；D、若夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，若F2與F1反向，F(xiàn)1＞F2，則合力F卻是減小的，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道合力和分力的大小遵循平行四邊形定則，注意合力與分力的大小關(guān)系沒有明確關(guān)系．11．（2020秋?肥東縣校級(jí)月考）已知兩個(gè)力的合力為10N，其中一個(gè)力為F1＝6N，則另一個(gè)分力F2的范圍是（）A．5N≤F2≤10N B．0≤F2≤10N C．4N≤F2≤10N D．4N≤F2≤16N【分析】根據(jù)兩個(gè)分力的合力在兩個(gè)分力之差與兩個(gè)分力之和之間，分析另一個(gè)分力的大小可能值．【解答】解：有兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為10N，若其中一個(gè)力為F1＝6N，另一個(gè)分力的大小應(yīng)在4N≤F≤16N范圍，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題求解分力的范圍與確定兩個(gè)力的合力范圍方法相同．基本題．也可以采用代入法，將各個(gè)選項(xiàng)代入題干檢驗(yàn)，選擇符合題意的．12．（2020春?余姚市校級(jí)期中）古人云：“逆風(fēng)行舟，不進(jìn)則退”。帆板運(yùn)行中，如遇逆風(fēng)，可以調(diào)節(jié)船的航向以及帆與風(fēng)向的夾角，使船仍前進(jìn)。實(shí)踐證明，當(dāng)帆面恰好在風(fēng)向與船運(yùn)動(dòng)方向所成夾角的平分線上時(shí)，行駛獲得的逆風(fēng)推力最大。如圖所示，如果風(fēng)對(duì)帆的作用力為R，帆面滿足逆風(fēng)行駛中最大推力的夾角設(shè)為θ，風(fēng)與帆的摩擦力因?qū)Υ倪\(yùn)動(dòng)影響不大，可忽略，風(fēng)對(duì)船的橫向推力可與水的阻力相抵消，則因R引起的使船沿S方向運(yùn)動(dòng)的最大推力F為（）A．Rsin2θ B．Rsinθ C．Rsinθcosθ D．【分析】先將風(fēng)對(duì)帆的作用力R沿帆面和垂直于帆面進(jìn)行分解，求出垂直于帆面的分力，再將沿垂直于帆面的分力沿S方向和垂直于S方向分解，即可求得推力F?！窘獯稹拷猓合葘L(fēng)對(duì)帆的作用力R沿帆面和垂直于帆面進(jìn)行分解，如圖所示，其中垂直于帆面的分力為F1，再將沿垂直于帆面的分力F1沿S方向和垂直于S方向分解，根據(jù)幾何關(guān)系可得：F1＝RsinθF＝F1sinθ＝Rsin2θ，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題是兩次分解的問題，能應(yīng)用平行四邊形定則將力進(jìn)行分解，運(yùn)用三角函數(shù)列出等式。解題時(shí)要注意夾角的確定。13．（2020?青浦區(qū)二模）明朝謝肇淛《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可?！币挥紊娭唬骸盁o煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則（）A．若F一定，θ大時(shí)FN大 B．若F一定，θ小時(shí)FN大 C．若F一定，無論θ大小如何FN都保持不變 D．若θ一定，無論F大小如何FN都保持不變【分析】由于木楔處在靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡。將力F沿與木楔的斜面垂直且向上的方向進(jìn)行分解，根據(jù)平行四邊形定則，畫出力F按效果分解的圖示。并且可據(jù)此求出木楔兩側(cè)產(chǎn)生的推力，再進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓哼x木楔為研究對(duì)象，木楔受到的力有：水平向左的F和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的力是相等的，力F的分解如圖，則有：＝＝；FN＝F1；故，據(jù)此分析選項(xiàng)；ABC、若F一定，θ增大時(shí)FN減小，θ減小時(shí)FN增大，故AC錯(cuò)誤，B正確；D、若θ一定，F(xiàn)增大則FN，增大，F(xiàn)減小則FN，減小。D錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用分解法研究力平衡問題。對(duì)力進(jìn)行分解時(shí)，一定要搞清力的實(shí)際作用效果，從而確定兩個(gè)分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則進(jìn)行分解分析。14．（2020?南京學(xué)業(yè)考試）實(shí)驗(yàn)“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說法中正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中只需記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小 B．實(shí)驗(yàn)中只需記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力方向 C．為減小誤差，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力方向必須與木板平行 D．為了計(jì)算方便，實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)分力間的夾角應(yīng)等于90°【分析】本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來驗(yàn)證的平行四邊形定則，效果的相同是通過拉橡皮筋產(chǎn)生大小和方向相同的形變量來實(shí)現(xiàn)的。數(shù)據(jù)處理時(shí)：我們需要畫出力的大小和方向，所以力要盡量大些可減小測(cè)量誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，拉橡皮筋時(shí)要拉的盡量長(zhǎng)一點(diǎn)，了解誤差產(chǎn)生的原因即可正確解答?！窘獯稹拷猓篈B、力是矢量，既要記錄其大小，還要記錄其方向，故AB錯(cuò)誤C、為減小誤差，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力方向必須與木板平行，故C正確D、實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)分力間的夾角適當(dāng)，不要求必等于90°，故D錯(cuò)誤故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，我們要知道分力和合力的效果是等同的，這要求同學(xué)們對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握并能正確應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)理解，對(duì)于中學(xué)中的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生盡量要到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)際操作，只有這樣才能體會(huì)具體操作細(xì)節(jié)的意義，解答實(shí)驗(yàn)問題時(shí)才能更加有把握。15．（2020秋?朝陽區(qū)期中）如圖所示，兩根細(xì)繩AO和BO連接于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方用細(xì)繩CO懸掛一重物，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩AO拉力為F1，繩BO拉力為F2。保持A、O點(diǎn)位置不變，而將繩BO緩慢向B1O、B2O移動(dòng)直至水平。對(duì)于此過程，下列選項(xiàng)正確的是（）A．F1逐漸變小 B．F2逐漸變小 C．F1、F2的合力逐漸變小 D．F1、F2的合力保持不變【分析】分析題意，重物處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，畫出平行四邊形，找出不變的量分析即可。【解答】解：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖：現(xiàn)將細(xì)繩BO的懸點(diǎn)緩慢地向B1O、B2O，移動(dòng)過程中，分別畫出平行四邊形，從平行四邊形中我們可以看出：F1一直在變大，F(xiàn)2先變小后變大，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件可知，F(xiàn)1、F2的合力F等于重物的重力，保持不變，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了共點(diǎn)力的平衡知識(shí)，屬于動(dòng)態(tài)平衡問題，處理方法有兩種：公式法和畫圖法，本題應(yīng)用畫圖法方便。16．（2020?佛山一模）如圖，用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過兩顆在同一水平高度的光滑釘子懸掛一幅矩形風(fēng)景畫，現(xiàn)若保持畫框的上邊緣水平，將兩顆釘子之間的距離由圖示位置逐漸增大到不能再增大為止（不考慮畫與墻壁的摩擦），則此過程中繩的張力大小（）A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先變大，后變小 D．先變小，后變大【分析】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力一定的情況下，分力的夾角越大，分力越大，分力的夾角越小，分力越小。【解答】解：分析題意可知，畫受到兩段輕繩的拉力作用，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可知，拉力的合力與重力等大反向，即合力恒定不變。隨著兩顆釘子之間距離的增大，兩端輕繩的夾角先減小，后增大，根據(jù)力的合成規(guī)律可知，兩力合成時(shí)，合力一定的情況下，分力的夾角越大，分力越大，分力的夾角越小，分力越小。則輕繩的張力先變小后變大，當(dāng)兩輕繩處于豎直方向時(shí)，張力最小，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合力的大小與分力間夾角的關(guān)系，明確兩力合成時(shí)，合力一定的情況下，分力的夾角越大，分力越大。二．多選題（共17小題）17．（2021?浙江模擬）在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)在兩彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉，選擇兩讀數(shù)相同的彈簧測(cè)力計(jì) B．實(shí)驗(yàn)過程中，彈簧測(cè)力計(jì)外殼不能與木板有接觸 C．在合力不超過測(cè)力計(jì)量程及橡皮筋彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值應(yīng)盡量大些 D．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系【分析】實(shí)驗(yàn)前應(yīng)在兩彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉，為減小誤差。彈簧測(cè)力計(jì)外殼不能與木板有接觸，減小誤差。作圖時(shí)如果力的圖示太短誤差會(huì)較大。本實(shí)驗(yàn)作出力的圖示來驗(yàn)證力的平行四邊形定則?！窘獯稹拷猓篈、為減小兩只測(cè)力計(jì)不同造成的實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)在兩彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉，選擇兩讀數(shù)相同的彈簧測(cè)力計(jì)，故A正確；B、實(shí)驗(yàn)過程中，彈簧測(cè)力計(jì)外殼不能與木板有接觸，影響拉力大小，故B正確；C、作圖時(shí)如果力的圖示太短誤差會(huì)較大，故為減小誤差，實(shí)驗(yàn)過程中在合力不超過測(cè)力計(jì)量程及橡皮筋彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值應(yīng)盡量大些，故C正確；D、本實(shí)驗(yàn)作出力的圖示來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，故D錯(cuò)誤。故選：ABC。【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代。解答實(shí)驗(yàn)的出發(fā)點(diǎn)為明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)處理，明確合力和分力之間的關(guān)系，同時(shí)注意應(yīng)用所學(xué)物理基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題。18．（2021春?明光市校級(jí)月考）在《驗(yàn)證力的平行四邊形定則》的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A．同一次實(shí)驗(yàn)過程，兩次拉橡皮條時(shí)，其結(jié)點(diǎn)O應(yīng)達(dá)同一位置 B．用兩只彈簧秤拉橡皮條時(shí)，兩細(xì)線的夾角應(yīng)越大越好 C．用一只彈簧秤拉橡皮條時(shí)，只需記錄彈簧秤的讀數(shù) D．本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法【分析】本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來驗(yàn)證的平行四邊形定則，效果的相同是通過拉橡皮筋產(chǎn)生大小和方向相同的形變量來實(shí)現(xiàn)的，掌握實(shí)驗(yàn)的方法和數(shù)據(jù)的處理方法以及需要注意的事項(xiàng)，尤其是理解本實(shí)驗(yàn)的“等效”思想.【解答】解：A、在該實(shí)驗(yàn)中要求每次拉橡皮筋的時(shí)要使橡皮筋形變的長(zhǎng)度和方向都相同，即結(jié)點(diǎn)O要到同一位置，這樣兩次的效果才等效，才符合“等效替代”法，故A正確；B、在實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)分力的夾角大小適當(dāng)，在作圖時(shí)有利于減小誤差即可，并非越大越好，故B錯(cuò)誤；C、用一只彈簧秤拉橡皮條時(shí)，不但需要記錄彈簧秤的讀數(shù)，還需要記錄細(xì)繩的方向，即合力的方向，故C錯(cuò)誤；D、實(shí)驗(yàn)中兩次要求效果相同，故實(shí)驗(yàn)采用了等效替代的方法，故D正確；故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】掌握實(shí)驗(yàn)原理，從多個(gè)角度來理解和分析實(shí)驗(yàn)，提高分析解決問題的能力，同時(shí)同學(xué)們要在實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作去理解實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)步驟，這樣才能對(duì)實(shí)驗(yàn)有深刻的理解.19．（2020秋?河池期末）一滑雪者沿一傾角為α的山坡滑下，然后又滑上另一傾角為β的山坡（α＞β），如圖所示，兩山坡摩擦因數(shù)相同，則下列說法正確的是（）A．在A山坡上重力是動(dòng)力，在B山坡上重力是阻力 B．在A山坡上摩擦力是動(dòng)力，在B山坡上摩擦力是阻力 C．在A、B兩山坡上，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力作用 D．在A、B兩山坡上滑行過程中，摩擦力都是阻力，且滑雪者在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力【分析】對(duì)物體受力分析，即可明確在兩個(gè)山坡上運(yùn)動(dòng)員受到的力的作用；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的大小公式Ff＝μFN，及依據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的夾角大于90°是阻力，力與運(yùn)動(dòng)的夾角小于90°是動(dòng)力，從而即可判定。【解答】解：A、根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的速度方向夾角大于90°是阻力，力與運(yùn)動(dòng)的速度方向夾角小于90°是動(dòng)力，可知，在A山坡上重力與運(yùn)動(dòng)的速度方向夾角是小于90°是動(dòng)力，在B山坡上重力與運(yùn)動(dòng)的速度方向夾角是大于90°是阻力，故A正確；B、不論在A山坡還是在B山坡，滑雪者所受的滑動(dòng)摩擦力總是阻礙他相對(duì)山坡的滑動(dòng)，所以都是阻力，故B錯(cuò)誤；C、滑雪者受到重力、支持力和摩擦力，其中重力可以分解為兩個(gè)力，一是使滑雪者有沿山坡下滑趨勢(shì)的分力，二是使滑雪者壓緊坡面的分力．分析滑雪者受力時(shí)，下滑力不存在，故C錯(cuò)誤；D、在A、B兩山坡上滑行過程中，摩擦力都是阻力，滑雪者在A山坡上時(shí)，摩擦力Ff＝μFN＝μmgcosα，在B山坡上時(shí)，摩擦力Ff′＝μFN＝μmgcosβ，因μ相同，且α＞β，因此在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力，故D正確．故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查摩擦力的性質(zhì)，要注意明確滑動(dòng)摩擦力f＝μFN公式的應(yīng)用，理解動(dòng)力與阻力判定依據(jù)，注意下滑力不是實(shí)際存在的。20．（2020秋?徽縣校級(jí)期末）如圖所示，把光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說法正確的是（）A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的壓力 B．物體受到mg、FN、F1、F2四個(gè)力作用 C．FN是因?yàn)樾泵嫖⑿⌒巫円鸬?D．力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果和mg與FN兩個(gè)力的作用效果相同【分析】F1、F2兩個(gè)力是物體重力的分力，施力物體是地球；物體受到彈力作用，是由于施力物體發(fā)生了形變；合力與分力是等效替代的關(guān)系，受力分析時(shí)不可重復(fù)。據(jù)此分析。【解答】解：A、F1、F2兩個(gè)力是物體重力的分力，施力物體是地球，故A錯(cuò)誤；B、物體受到mg、FN兩個(gè)力的作用，F(xiàn)1、F2是重力的分力，故B錯(cuò)誤；C、FN是斜面對(duì)物體的支持力，是因?yàn)樾泵嫖⑿⌒巫円鸬?，故C正確；D、力F1、F2是重力mg的兩個(gè)分力，故力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果和mg與FN兩個(gè)力的作用效果相同，故D正確。故選：CD。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是知道合力與分力是等效替代的關(guān)系，受力分析時(shí)不可重復(fù)。21．（2020秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于合力與分力的大小關(guān)系，下列說法的是（）A．合力必比分力大 B．合力至少比某一個(gè)分力大 C．合力可以比任一分力都小 D．合力可以和兩個(gè)分力都等大【分析】根據(jù)合力與分力的概念，知道它們間是等效代替關(guān)系，即合力的作用效果與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，力的合成與分解遵循平行四邊形定則．【解答】解：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，合力可以大于每一個(gè)分力，也可以等于分力，也可以小于分力，故AB錯(cuò)誤；故CD正確；故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查力的合成的等效代替關(guān)系，知道力的合成與分解是按平行四邊形定則合成與分解的，不是任意分解的．22．（2020秋?河南月考）在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是（）A．兩彈簧秤的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大 B．兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O這樣做的目的是保證兩次彈簧秤拉力的效果相同 C．若只增大某一只彈簧秤的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另一種彈簧秤拉力的大小即可 D．如圖為某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中的F與F'兩力中，一定沿著橡皮筋伸長(zhǎng)方向的力為F【分析】根據(jù)合力與分力的關(guān)系來分析判斷；根據(jù)平行四邊形定則判斷合力與分力的大小和變化；明確實(shí)驗(yàn)理論值和實(shí)驗(yàn)值之間的關(guān)系即可正確解答。【解答】解：A、由平行四邊形定則知道，若兩個(gè)分成鈍角，分力的大小可能比合力大，故A正確；B、此實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)，兩次實(shí)驗(yàn)要達(dá)到相等的效果，所以兩次均要把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置，故B正確；C、根據(jù)平行四邊形定則和幾知識(shí)，當(dāng)合力不變時(shí)，只改變一個(gè)分力的大小，那么另一分力的大小和方向均要改變，故C錯(cuò)誤；D、沿橡皮筋方向的力是真實(shí)的合力，由平行四邊形法則作出的力是理論上的合力，所以F′方向沿橡皮筋方向，故D錯(cuò)誤。故選：AB。【點(diǎn)評(píng)】解答實(shí)驗(yàn)的出發(fā)點(diǎn)為明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)處理，并能進(jìn)行正確的受力分析，同時(shí)注意應(yīng)用所學(xué)物理基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．23．（2020秋?連云港月考）如圖所示，在探究“力的合成的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條的一端固定在木板上，先用兩把彈簧秤沿兩個(gè)方向把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，記下兩個(gè)力的大小和方向，然后改用一把彈簧秤仍把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，記下其拉力的大小和方向，整個(gè)過程操作規(guī)范。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出力的圖示，下列說法中正確的是（）A．圖中各個(gè)力的大小所用的比例標(biāo)度可以不相同 B．圖中的F'與F幾乎重合，說明實(shí)驗(yàn)誤差很小 C．圖中的F是用一個(gè)彈簧秤實(shí)驗(yàn)時(shí)的拉力圖示 D．圖中F的方向一定與橡皮條的伸長(zhǎng)方向一致【分析】本題涉及實(shí)驗(yàn)原理：合力與分力產(chǎn)生相同的形變效果，測(cè)量出分力與合力的大小和方向，用同樣的標(biāo)度作出這些力的圖示，尋找規(guī)律；力的合成與分解是力的等效替代，不是重復(fù)受力?！窘獯稹拷猓篈、圖中各個(gè)力的大小所用的比例標(biāo)度相同，故A錯(cuò)誤；B、圖中的F'與F幾乎重合，說明實(shí)驗(yàn)誤差很小，故B正確；C、用力的平行四邊形定則作出合力F'，所以F是實(shí)驗(yàn)的理論值，圖中的F是用一把彈簧測(cè)力計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)的拉力圖示，故C正確；D、在該實(shí)驗(yàn)中F為一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)的彈力，其方向一定與橡皮條的伸長(zhǎng)方向一致，故D正確；故選：BCD?！军c(diǎn)評(píng)】本題涉及實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)原理，還涉及到合力與分力的概念，合力與分力產(chǎn)生相同的形變效果，是等效替代的關(guān)系!24．（2020秋?北林區(qū)校級(jí)月考）兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1＝15N、F2＝8N，它們的合力可能等于（）A．5N B．17N C．13N D．0【分析】二力合成遵循平行四邊形定則，同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小，合力范圍：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|.【解答】解：二力合成時(shí)合力范圍：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|；兩共點(diǎn)力，F(xiàn)1＝15N，F(xiàn)2＝8N，故合力最大23N，最小7N，之間任意結(jié)果都可以；故AD錯(cuò)誤，BC正確。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確二力合成時(shí)遵循平行四邊形定則，夾角越大，合力越小，同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小．25．（2020秋?雙塔區(qū)校級(jí)期末）兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的合力大小為5N，則F1和F2的大小可能是（）A．F1＝2N，F(xiàn)2＝9N B．F1＝4N，F(xiàn)2＝8N C．F1＝2N，F(xiàn)2＝8N D．F1＝5N，F(xiàn)2＝5N【分析】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)夾角為零時(shí)合力最大，夾角180°時(shí)合力最小，并且|F1﹣F2|≤F≤F1+F2?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)共點(diǎn)力的合力范圍合力大小的取值范圍為：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|A、F1＝2N，F(xiàn)2＝9N，合力大小的取值范圍為：11N≥F≥7N，是不可能的，故A錯(cuò)誤。B、F1＝4N，F(xiàn)2＝8N，合力大小的取值范圍為：12N≥F≥4N，是可能的，故B正確。C、F1＝2N，F(xiàn)2＝8N，合力大小的取值范圍為：10N≥F≥6N，是不可能的，故C錯(cuò)誤。D、F1＝5N，F(xiàn)2＝5N，合力大小的取值范圍為：10N≥F≥0N，是可能的，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形定則得出合力的范圍：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2。26．（2020秋?興義市校級(jí)期中）作用于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的兩個(gè)力，F(xiàn)1＝14N，F(xiàn)2＝28N，它們的合力大小可能為（）A．14N B．28N C．33N D．48N【分析】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)夾角為零時(shí)合力最大，夾角180°時(shí)合力最小，并且|F1﹣F2|≤F≤F1+F2.【解答】解：兩力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2；故合力范圍為：14N≤F合≤42N；14N、28N、33N在其范圍之內(nèi)，故ABC正確，D錯(cuò)誤。故選：ABC。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形定則得出合力的范圍：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2．27．（2020秋?讓胡路區(qū)校級(jí)期中）兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們方向間的夾角為θ（0≤θ≤180°），它們的合力為F，則（）A．F1、F2同時(shí)增大一倍且方向不變，F(xiàn)也增大一倍 B．F1、F2大小不變但夾角θ增大，F(xiàn)可能增大 C．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)一定變化 D．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)可能減小【分析】F1和F2大小不同，F(xiàn)1和F2方向不變，根據(jù)平行四邊形定則表示出合力進(jìn)行求解。【解答】解：A、根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2同時(shí)增大一倍且方向不變，F(xiàn)也增大一倍，故A正確；B、若F1和F2大小不變，當(dāng)θ角越大，合力F越小，故B錯(cuò)誤；CD、若兩力夾角大于90°小于180°時(shí)，F(xiàn)1、F2中的一個(gè)增大，合力不一定增大（可增大，可不變，也可以減小）；當(dāng)兩力夾角大于等于0°，小于等于90度時(shí)，F(xiàn)1、F2中的一個(gè)增大，合力一定增大，故CD正確；故選：ACD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵知道力的合成與分解遵循平行四邊形定則，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則去求合力或分力。28．（2020秋?武侯區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，小媛想推動(dòng)放在地面上的衣柜，她用A、B兩塊等長(zhǎng)的木板搭成一個(gè)底角較小的人形架，當(dāng)小媛站在中央時(shí)，卻沒有推動(dòng)衣柜，于是她試著分析了原因并嘗試做了一些改進(jìn)，下列說法正確的是（）A．小媛可以讓體重更大的男同學(xué)站在中央 B．小媛可以換兩塊較長(zhǎng)的木板適當(dāng)增大底角 C．沒有推動(dòng)的原因是衣柜施加給木板的作用力太大 D．沒有推動(dòng)的原因是衣柜與地面間的最大靜摩擦力太大【分析】這個(gè)要從力的分解角度來解釋，將重力分解為沿人字形架斜向下的兩個(gè)力．當(dāng)控制體重一定時(shí)，底角越小時(shí)，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得A板的作用力越大；當(dāng)控制底角一定時(shí)，則體重越重時(shí)，A板的作用力越大．【解答】解：小媛的重力可以分解成沿A，B兩個(gè)方向的力，如圖，A、當(dāng)?shù)捉且欢〞r(shí)，則人的體重越重，A板的作用力越大，故A正確；B、當(dāng)小媛?lián)Q兩塊較長(zhǎng)的木板適當(dāng)增大底角，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得A板的作用力變小，故B錯(cuò)誤；CD、開始小媛是推不動(dòng)衣柜的，是由于A板的作用力小于衣柜與地面間的最大靜摩擦力，即衣柜與地面間的最大靜摩擦力太大，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】我們應(yīng)該知道兩個(gè)分力的合力可以遠(yuǎn)小于兩個(gè)分力，也就是說用一個(gè)較小的力可以產(chǎn)生兩個(gè)較大的分力．29．（2020春?普寧市期末）大小分別為5N和15N的兩個(gè)力，同時(shí)作用在一個(gè)物體上，則它們的合力可能是（）A．5N B．8N C．15N D．20N【分析】解答本題需掌握：兩共點(diǎn)力合成時(shí)，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，兩力反向時(shí)合力最小；合力隨著兩分力夾角的增大而減小，合力范圍為：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|。【解答】解：依據(jù)合力范圍為F1+F2≥F≥|F1﹣F2|，則它們的合力在20N≥F≥10N，故AB錯(cuò)誤，CD正確；故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵求出合力分范圍，當(dāng)兩力同向時(shí)合力最大，兩力反向時(shí)，合力最小。30．（2020?云南學(xué)業(yè)考試）下列四組共點(diǎn)力分別作用在同一物體上，可能使物體平衡的是（）A．7N、8N、9N B．1N、3N、9N C．2N、6N、9N D．4N、6N、9N【分析】物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件是所受到的外力的合力為零，判斷各選項(xiàng)中的三個(gè)力的合力能否為零；常用的方法是先找出其中兩個(gè)力的合力范圍，看看第三個(gè)力是否在這兩個(gè)力的合力的范圍之內(nèi)，在范圍之內(nèi)合力可以為零，否則不能?！窘獯稹拷猓耗苁刮矬w平衡時(shí)，三個(gè)力的合力可以為0，則：A、7N和8N的合力范圍是1N≤F合≤15N，第三個(gè)力9N在其范圍之內(nèi)，這三個(gè)力的合力可以為零，故A正確；B、1N和3N的合力范圍是2N≤F合≤4N，第三個(gè)力9N不在其范圍之外，這三個(gè)力的合力不可以為零，故B錯(cuò)誤；C、2N和6N的合力范圍是4N≤F合≤8N，第三個(gè)力9N在不其范圍之內(nèi)，這三個(gè)力的合力不可以為零，故C錯(cuò)誤；D、4N和6N的合力范圍是2N≤F合≤10N，第三個(gè)力9N在其范圍之內(nèi)，這三個(gè)力的合力可以為零，故D正確。故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】判斷三個(gè)力的合力能否為零，首先判斷其中兩個(gè)力的合力范圍是關(guān)鍵。兩個(gè)力的合力最小時(shí)是二力在同一條直線上且方向相反，最小合力大小是二力大小的差，方向沿著較大的力的方向；兩個(gè)力的合力最大時(shí)是二力在同一條直線上且方向相同，最大合力大小是二力的代數(shù)和，方向與原二力的方向相同。31．（2020秋?北林區(qū)校級(jí)月考）已知F＝6N的合力，合力F其中一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知；另一個(gè)分力F2的大小為6.0N，方向未知，則F1的大小可能是（）A．6.0N B．9.0N C．12N D．18N【分析】力的合成遵循平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形定則求出F1的大小。【解答】解：根據(jù)三角形定則知，當(dāng)另一個(gè)分力與F1垂直時(shí)，F(xiàn)2最小。如圖所示。則F2min＝Fsin30°＝3N＜6N；由此可知，如下圖所示：結(jié)合幾何關(guān)系與三角知識(shí)，則F1的大小可能是F1＝6N或，F(xiàn)1＝12N．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道合力一定，分力的方向已知，因?yàn)镕2大于該分力的最小值，所以有兩解，注意巧用幾何知識(shí)中直角三角形中線與各邊的關(guān)系。32．（2020?湖北二模）一名雜技演員在兩幢高10m的樓之間表演“高空走鋼絲”。當(dāng)他緩慢經(jīng)過鋼絲的中點(diǎn)時(shí)，鋼絲與水平方向的夾角為10°，已知演員及橫桿的總質(zhì)量為60kg，鋼絲重量不計(jì)。重力加速度為10m/s2，sin10°＝0.17，下列說法正確的有（）A．演員經(jīng)過解絲中點(diǎn)時(shí)，鋼絲上的力約為3530N B．演員經(jīng)過鋼絲中點(diǎn)時(shí)，鋼絲上的張力約為1765N C．演員經(jīng)過中點(diǎn)后又向右走了幾步停下來，此時(shí)鋼絲對(duì)演員的作用力方向朝左上方 D．如果更換一根更長(zhǎng)的鋼絲表演，演員經(jīng)過鋼絲中點(diǎn)時(shí)，鋼絲繩上的張力會(huì)減小【分析】以腳與繩子的接觸點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)根據(jù)平衡條件求解演員在最低點(diǎn)繩中的張力F；再根據(jù)力的平行四邊形定則，即可判定求解?！窘獯稹拷猓篈B、以腳與繩子的接觸點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)根據(jù)平衡條件：2Fsinθ＝mg得：F＝＝N≈1765N，故A錯(cuò)誤，B正確；C、演員經(jīng)過中點(diǎn)后又向右走了幾步停下來，此時(shí)鋼絲對(duì)演員的作用力方向仍朝豎直向上，與自身重力平衡，故C錯(cuò)誤；D、演更換一根更長(zhǎng)的鋼絲表演，演員經(jīng)過鋼絲中點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)致兩繩子的夾角減小，因兩繩子的合力不變，依據(jù)力的平行四邊形定則，則鋼絲繩上的張力會(huì)減小，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】考查了三力平衡的應(yīng)用，注意在中點(diǎn)處兩側(cè)繩子的拉力大小相等，關(guān)于豎直方向具有對(duì)稱性，同時(shí)掌握力的平行四邊形定則的內(nèi)容。33．（2020秋?思明區(qū)校級(jí)期中）一物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列力的合力可能為零的是（）A．4N、8N、9N B．7N、4N、3N C．1N、5N、10N D．1N、8N、8N【分析】三力合成，先將其中的兩個(gè)力合成，再與第三個(gè)力合成，合成時(shí)，三力同向合力最大，兩個(gè)力合成的合力有個(gè)范圍，用與第三個(gè)力最接近的數(shù)值與第三個(gè)力合成求最小合力?！窘獯稹拷猓篈、4N與8N合成最大12N，最小4N，當(dāng)取9N時(shí)與第三個(gè)力合成，最終合力為0N，故A正確；B、7N和4N合成最大11N，最小3N，當(dāng)取3N時(shí)與第三個(gè)力合成，最終合力為0N，故B正確；C、1N和5N合成最大6N，最小4N，不可能為10N，故與第三個(gè)力不可能平衡，故C錯(cuò)誤；D、1N和8N合成最大9N，最小7N，當(dāng)取8N時(shí)，與第三個(gè)力平衡，故D正確；故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】考查三個(gè)力的最大合力與最小合力求解方法，注意力平衡，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力必然與第三個(gè)力等值、反向、共線。三．填空題（共13小題）34．（2020秋?淮南期末）如圖甲所示，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長(zhǎng)度為GE．在圖乙中，用手通過兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，靜止于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO．撤去F1、F2，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它靜止于O點(diǎn)，如圖丙所示。則F1與F2的合力是F；F1、F2與F3合力為0．（選填“F”或“F3”）【分析】實(shí)驗(yàn)采用是等效替代的思維方法。實(shí)驗(yàn)中要保證一個(gè)合力與兩個(gè)分力效果相同，結(jié)點(diǎn)O的位置必須相同，同時(shí)要明確實(shí)驗(yàn)原理和步驟，以及知道實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)。【解答】解：用一個(gè)拉力F將圓環(huán)拉到O點(diǎn)，與用拉力F1和F2共同拉圓環(huán)產(chǎn)生相同效果，則F1和F2的合力是F。O點(diǎn)處于平衡態(tài)，則F1、F2與F3合力為0。故答案為：FF3【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確“探究共點(diǎn)力合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，是用一個(gè)彈簧秤拉力和兩個(gè)彈簧秤拉力產(chǎn)生相同的形變效果等效來驗(yàn)證力的平行四邊形定則的。35．（2020秋?金鳳區(qū)校級(jí)月考）若兩個(gè)等大的共點(diǎn)力F1、F2之間夾角為60°時(shí)，合力大小為10N；若兩力夾角為90°時(shí)，合力的大小為10N；若兩力方向相同時(shí)，合力的大小為20N（結(jié)果保留根號(hào)）?！痉治觥慨?dāng)兩個(gè)等大共點(diǎn)力F1、F2之間夾角為60°時(shí)，合力大小為10N，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)，即可求解兩力大小，再由合成法則，即可分別求解兩力夾角為90°，與兩力方向相同時(shí)的合力大小．【解答】解：由題意，因兩個(gè)共點(diǎn)力等大，當(dāng)兩共點(diǎn)力F1、F2之間夾角為60°時(shí)，合力大小為10N，則有：F合＝2F1cos30°或2F1cos30°代入數(shù)據(jù)，解得：F1＝F2＝10N，若兩力夾角為90°時(shí)，依據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合勾股定理，則合力的大小為：F合1＝10N；若兩力方向相同時(shí)，合力的大小為：F合2＝20N；故答案為：10；20。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵知道力的合成與分解遵循平行四邊形定則，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則去求合力或分力，注意三角知識(shí)在本題中要正確運(yùn)用．36．（2020秋?金鳳區(qū)校級(jí)月考）同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力，大小分別為4N、6N、12N，則三力合力的最大值為22N，三力合力的最小值為2N。【分析】當(dāng)這三個(gè)力作用在同一物體上，并且作用在同一直線上，方向相同，三個(gè)力的合力最大。如果三個(gè)力不在同一直線上，夾角可以變化，當(dāng)兩個(gè)較小力的合力大小等于第三個(gè)力，方向相反時(shí)，合力為零，此時(shí)三個(gè)力的合力的最小?！窘獯稹拷猓寒?dāng)三個(gè)力作用在同一直線、同方向時(shí)，三個(gè)力的合力最大，即F＝4N+6N+12N＝22N．4N與6N的最大值為10N，所以當(dāng)4N與6N的方向相同，都與12N的力的方向相反時(shí)，三個(gè)力的合力最小，最小值為2N．故答案為：22；2?！军c(diǎn)評(píng)】當(dāng)多個(gè)力合成時(shí)，它們作用在同一直線上、同方向時(shí)，合力最大；求最小合力時(shí)，先考慮合力為零的情況。37．（2020春?內(nèi)丘縣校級(jí)月考）如圖所示，用A、B兩彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，使其伸長(zhǎng)到O點(diǎn)（α+β＝），現(xiàn)保持A的讀數(shù)不變，而使夾角減小，適當(dāng)調(diào)整彈簧測(cè)力計(jì)B的拉力大小和方向，可使O點(diǎn)保持不變，這時(shí)：（1）B的示數(shù)應(yīng)是C．A．一定變大B．一定不變C．一定變小D．變大、不變、變小均有可能（2）夾角β的變化應(yīng)是C．A．一定變大B．一定不變C．一定變小D．變大、不變、變小均有可能．【分析】正確解答本題的關(guān)鍵是：熟練應(yīng)用“圖解法”解答動(dòng)態(tài)平衡問題；本題實(shí)質(zhì)為物體的動(dòng)態(tài)平衡．【解答】解：（1）該題本質(zhì)上考查了物體的動(dòng)態(tài)平衡，由題意可知：保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，即合力大小方向不變，彈簧測(cè)力計(jì)A的讀數(shù)不變，因此根據(jù)要求作出力的平行四邊形定則，畫出受力分析圖如下：所以由圖可知，B的示數(shù)減小，故ABD錯(cuò)誤，C正確．故選C．（2）根據(jù)（1）中受力分析圖可知夾角β變小，故ABD錯(cuò)誤，C正確．故答案為：（1）C；（2）C．【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合實(shí)驗(yàn)考查了物體的動(dòng)態(tài)平衡，要熟練應(yīng)用各種方法處理動(dòng)態(tài)平衡問題，注意平時(shí)練習(xí)中加強(qiáng)訓(xùn)練．38．（2019秋?太和縣期末）“研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖示．（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是F′．（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是A．理想實(shí)驗(yàn)法B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法．【分析】明確實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)誤差的存在，知道該實(shí)驗(yàn)中“理論值”和“實(shí)驗(yàn)值”的區(qū)別．該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”法即要求兩次拉橡皮筋時(shí)，要使橡皮筋產(chǎn)生的形變相同，即拉到同一位置．【解答】解：（1）F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F′是通過一個(gè)彈簧秤沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到O點(diǎn)，使得一個(gè)彈簧秤的拉力與兩個(gè)彈簧秤的拉力效果相同，測(cè)量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′．（2）合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實(shí)驗(yàn)采用的等效替代法．故選B．故答案為：（1）F′（2）B【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代的方法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代．39．（2019秋?福州期末）某學(xué)習(xí)小組在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中．（1）其中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟分別是：A．在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個(gè)繩套，通過細(xì)繩同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)（彈簧測(cè)力計(jì)與方木板平面平行）互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上用鉛筆記下O點(diǎn)的位置和讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2．B．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長(zhǎng)量與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)相同，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′和記下細(xì)繩的方向．請(qǐng)指出以上步驟中的錯(cuò)誤或疏漏：A中是未記下兩條細(xì)繩的方向．B中是未說明把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位置O．（3）該學(xué)習(xí)小組糾正了（1）中的問題后，實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1、F2已在圖中畫出，圖中的方格每邊長(zhǎng)度表示2N，O點(diǎn)是橡皮條的結(jié)點(diǎn)，請(qǐng)作出合力F的圖示，并求出合力的大小為10N．【分析】步驟A中只有記下兩條細(xì)繩的方向，才能確定兩個(gè)分力的方向，進(jìn)一步才能根據(jù)平行四邊形定則求合力；步驟B中只有使結(jié)點(diǎn)到達(dá)同樣的位置O，才能表示兩種情況下力的作用效果相同，根據(jù)F1、F2作出平行四邊形，對(duì)角線表示合力，根據(jù)幾何關(guān)系可以求出合力大?。窘獯稹拷猓海?）本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，采用的方法是作力的圖示法，作出合力和理論值和實(shí)際值，然后進(jìn)行比較，得出結(jié)果．所以，實(shí)驗(yàn)時(shí)，除記錄彈簧秤的示數(shù)外，還要記下兩條細(xì)繩的方向，以便確定兩個(gè)拉力的方向，這樣才能作出拉力的圖示．步驟A中未記下兩條細(xì)繩的方向；步驟B中未說明把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位置O．（2）以F1、F2為臨邊，作出平行四邊形，如圖所示：對(duì)角線表示合力，則F合＝N＝10N故答案為：（1）A中是：未記下兩條細(xì)繩的方向；B中是：未說明把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位置O．（2）圖略14.1N（或N）【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵理解實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析實(shí)驗(yàn)步驟中有無遺漏或缺陷，因此掌握實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵．40．（2019秋?渭濱區(qū)期末）兩個(gè)共點(diǎn)力的合力最大為35N，最小為5N，則這兩個(gè)力中最大的力是20N，如果這兩個(gè)力的夾角是90度，則合力的大小25N．【分析】當(dāng)兩個(gè)分力方向相同時(shí)，其合力最大，最大值等于兩力之和；當(dāng)兩個(gè)分力方向相反時(shí)，其合力最小，最小值等于兩力之差．根據(jù)條件列方程求解兩個(gè)分力．當(dāng)這兩個(gè)力的夾角是90度時(shí)，根據(jù)勾股定理求出合力的大小．【解答】解：設(shè)兩個(gè)力分別為F1、F2，且F1＞F2．則由題得F1+F2＝35NF1﹣F2＝5N聯(lián)立解得F1＝20N，F(xiàn)2＝15N當(dāng)這兩個(gè)力的夾角是90度時(shí)，合力的大小F合＝＝25N．故答案為：20；25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查合力與分力的關(guān)系．對(duì)于特殊情況下力的合成要熟練，比如：兩個(gè)分力夾角為90°時(shí)；兩個(gè)分力大小相等，夾角為120°等等，可應(yīng)用幾何知識(shí)進(jìn)行求解．41．（2019秋?和平區(qū)月考）一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則，進(jìn)行了如下步驟：①如圖（a）：在電子秤的電子秤下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F1②如圖（b）：將三細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上，水平拉開細(xì)線L1，在白紙上記下三條細(xì)線的方向和電子秤的示數(shù)F2；③如圖（c）：將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在上面，手握電子秤沿著②中L2的方向拉開細(xì)線L2，使三根細(xì)線的方向與②中重合，記錄電子秤的示數(shù)F3；④在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F1、F2、F3的圖示，并按照平行四邊形定則做出F2和F3的合力F’（1）對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)過程，下列操作必要的是ABA．在步驟②中，必須記錄結(jié)點(diǎn)O的位置B．在步驟③必須使結(jié)點(diǎn)O的位置與步驟②中重合C．三根細(xì)線的粗細(xì)、長(zhǎng)度必須相同D．在步驟④中，F(xiàn)′與F1完全重合，才可驗(yàn)證平行四邊形定則（2）以下是4位同學(xué)做完實(shí)驗(yàn)后在白紙上留下的標(biāo)注信息，根據(jù)這些信息判斷，誤差較大的是圖；對(duì)提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是圖A【分析】驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中需要我們讓兩次拉時(shí)的效果相同，且需要記錄下拉力的大小及方向，以兩個(gè)分力為邊做出平行四邊形，其對(duì)角線長(zhǎng)度代表合力的大小，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，因此兩個(gè)彈簧秤所測(cè)拉力的合力應(yīng)該與重力等大反向?！窘獯稹拷猓海?）AB、驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中需要我們讓兩次拉時(shí)的效果相同，所以在步驟②中，必須記錄結(jié)點(diǎn)O的位置，同時(shí)在步驟③必須使結(jié)點(diǎn)O的位置與步驟②中重合，才能使各個(gè)力的效果相同。故A正確，B正確；C、驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中需要我們讓兩次拉時(shí)的效果相同，對(duì)三根細(xì)線的粗細(xì)、長(zhǎng)度是否相同沒有要求。故C錯(cuò)誤；D、在步驟④中，F(xiàn)′與F1不一定完全重合，近似重合即可驗(yàn)證平行四邊形定則。故D錯(cuò)誤故選：AB（2）由圖可知，L1與L3垂直，則F2與F1垂直，所以F3一定大于F2，所以B圖中得數(shù)據(jù)誤差一定太大。為了便于確定拉力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些，同時(shí)在紙上描點(diǎn)時(shí)，所描的點(diǎn)不要太靠近結(jié)點(diǎn)，D圖中所描的點(diǎn)太靠近結(jié)點(diǎn)；C圖中單位長(zhǎng)度選取太大，所以畫出的力的長(zhǎng)度就可能比較短，這樣誤差容易大；而A圖中圖中單位長(zhǎng)度選取合理，所描的點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)的距離適中，力的大小適中，而且兩個(gè)力的角度的大小也適中。故A圖對(duì)提高實(shí)驗(yàn)精度最有利。故答案為：（1）AB；（2）B，A【點(diǎn)評(píng)】通過作出力的圖示來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，重點(diǎn)是如何準(zhǔn)確作出力的圖示，明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵。42．（2019秋?杭州期中）在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，圖甲中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是F′；本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法（填“理想實(shí)驗(yàn)法”、“等效替代法”或“控制變量法”）。（2）該實(shí)驗(yàn)中某彈簧秤顯示的讀數(shù)如圖丙所示，其大小是1.50N。（3）實(shí)驗(yàn)中，在用兩個(gè)彈簧秤成一定角度拉橡皮筋時(shí)，必須記錄的有ABC。A兩細(xì)繩的方向B結(jié)點(diǎn)O的位置C．兩彈簧秤的示數(shù)D．橡皮筋的原長(zhǎng)【分析】（1）在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，由實(shí)驗(yàn)的原理可知一定沿AO方向的力；本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同即等效替代法來驗(yàn)證的平行四邊形定則；（2）數(shù)據(jù)處理是按照力的圖示畫出出F1、F2及F，并用平行四邊形畫出合力F′，比較F和′的關(guān)系。這樣就需要記錄力的大小和方向，圍繞這個(gè)目的分析即可，對(duì)于兩彈簧拉力大小以及夾角大小沒有具體要求，只要便于作圖以及減小誤差即可。（3）根據(jù)圖示彈簧測(cè)力計(jì)確定其分度值，然后讀出其示數(shù)。根據(jù)平行四邊形定則作出合力，從而確定合力的大小。【解答】解：（1）方向一定沿著OA方向即橡皮筋方向的是用一個(gè)彈簧拉時(shí)拉力的方向，所以是F′；本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代法；（2）圖兩中某彈簧秤顯示的讀數(shù)根據(jù)最小分度來讀數(shù)，為1.50N；（3）用兩個(gè)彈簧秤成一定角度拉橡皮筋時(shí)，必須記錄的兩個(gè)彈簧秤拉力的大小和方向，以及把結(jié)點(diǎn)拉到的位置，故選：ABC；故答案為：（1）F′（2）等效替代法（3）ABC【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代的方法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代；同時(shí)明確實(shí)驗(yàn)原理是對(duì)實(shí)驗(yàn)的基本要求，要圍繞實(shí)驗(yàn)原理分析實(shí)驗(yàn)步驟，注意事項(xiàng)，數(shù)據(jù)處理等問題。43．（2019春?渝中區(qū)校級(jí)期末）某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)的情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。（1）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)的下列說法中正確的是A。A．同一次實(shí)驗(yàn)中，O點(diǎn)位置不允許變動(dòng)B．實(shí)驗(yàn)中，只需記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和O點(diǎn)的位置C．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮筋的另一端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角必須取90°D．實(shí)驗(yàn)中，要始終將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程，然后調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O點(diǎn)（2）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是F′。【分析】正確解答本題需要掌握：理解“等效法”的具體應(yīng)用；進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)的具體操作和注意事項(xiàng)；彈簧的示數(shù)以及夾角要大小適中，便于記錄和作圖即可。【解答】解：（1）A．本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代的方法，同一次實(shí)驗(yàn)中，O點(diǎn)位置不允許變動(dòng)，故A正確；B、實(shí)驗(yàn)中，需記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和O點(diǎn)的位置，以及拉力方向，故B錯(cuò)誤；C、實(shí)驗(yàn)中，把橡皮筋的另一端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角不一定是取90°，故C錯(cuò)誤；D、本實(shí)驗(yàn)只要達(dá)到效果相同，對(duì)彈簧秤拉力的大小沒有要求，不需要將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程。故D錯(cuò)誤；故選：A。（2）F1與F2的合力的實(shí)際值測(cè)量值為一個(gè)彈簧拉繩套時(shí)的彈簧的彈力大小和方向，而理論值是通過平行四邊形定則得到的值。所以圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是F′。故答案為：（1）A（2）F′【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代的方法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代。解答實(shí)驗(yàn)的出發(fā)點(diǎn)為明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)處理，明確合力和分力之間的關(guān)系，同時(shí)注意應(yīng)用所學(xué)物理基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題。44．（2019春?常德月考）在做“探究力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時(shí)：（1）要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須AA．每次把橡皮條拉到同樣的位置B．每次把橡皮條拉直C．每次準(zhǔn)確讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)D．每次記準(zhǔn)細(xì)繩的方向（2）某同學(xué)用兩個(gè)互成角度的彈簧秤拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)移到某一位置O，此時(shí)他記下結(jié)點(diǎn)O的位置以及拉力F1，F(xiàn)2的大小和方向，（3）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與繩套結(jié)點(diǎn)的位置．圖中F是力F1與F2的合力的理論值，F(xiàn)'是力F1與F2的合力的實(shí)驗(yàn)值．通過比較理論值和實(shí)驗(yàn)值，可以驗(yàn)證平行四邊形定則．【分析】該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”法即要求兩次拉橡皮筋時(shí)，要使橡皮筋產(chǎn)生的形變相同，即拉到同一位置．【解答】解：（1）要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，每次將橡皮條拉到同樣的位置，即用一個(gè)力與用兩個(gè)力的作用效果相同，故BCD錯(cuò)誤，A正確；故選：A．（2）該實(shí)驗(yàn)采用了“等效”法，要求兩次拉橡皮筋要到同一位置O，因此要記錄O點(diǎn)的位置，同時(shí)記錄力時(shí)，要記錄力的大小和方向，這樣才能正確的畫出平行四邊形．故答案為：大小，反向．（3）F1、F2合力的理論值是指通過平行四邊形定則求出的合力值，而其實(shí)驗(yàn)值是指一個(gè)彈簧拉橡皮條時(shí)所測(cè)得的數(shù)值，由此可知F是F1、F2合力的理論值，F(xiàn)′是合力的實(shí)驗(yàn)值．故答案為：F；F'．【點(diǎn)評(píng)】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，我們要知道分力和合力的效果是等同的，這要求同學(xué)們對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握并能正確應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)理解．45．（2017秋?天津期末）在“研究?jī)蓚€(gè)互成角度力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮筋的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩另一端系著繩套B、C（用來連接彈簧測(cè)力計(jì)）。其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。用兩彈簧測(cè)力計(jì)將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，記錄兩拉力的大小和方向，此時(shí)與細(xì)繩OB相連的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.40N．接下來，為了測(cè)出這兩個(gè)拉力的合力，用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，應(yīng)完成的操作是結(jié)點(diǎn)仍拉到O點(diǎn)，記錄下測(cè)力計(jì)的示數(shù)和拉力的方向。【分析】明確彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度，從而確定對(duì)應(yīng)的讀數(shù)；本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，明確應(yīng)進(jìn)行的操作。【解答】解：彈簧測(cè)力計(jì)的每一格代表0.2N，所以圖中B的示數(shù)為3.4N為了測(cè)出這兩個(gè)拉力的合力，用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，需要將結(jié)點(diǎn)仍拉到O點(diǎn)，記錄下此時(shí)刻彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和拉力的方向，然后做平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證即可。故答案為：（1）3.40（2）結(jié)點(diǎn)仍拉到O點(diǎn)，記錄下測(cè)力計(jì)的示數(shù)和拉力的方向【點(diǎn)評(píng)】探究求合力的方法是力學(xué)中的重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)明確實(shí)驗(yàn)的原理、數(shù)據(jù)處理方法及本實(shí)驗(yàn)采用的物理方法。46．（2020秋?天河區(qū)期末）如圖所示，斧頭的縱截面是一個(gè)等腰三角形，斧頭側(cè)面邊長(zhǎng)為l，背寬為d，自身重力為G。現(xiàn)用豎直向下的力F將斧頭敲入木柴中，忽略斧頭側(cè)面與木柴間的摩擦，則斧頭的側(cè)面推壓木柴的力的大小為（G+F）。【分析】力F產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，向兩側(cè)面推壓物體，將力F按照力的平行四邊形定則分解，由力三角形找?guī)缀侮P(guān)系，得到兩個(gè)分力?！窘獯稹拷猓簩與G之和的力分解為F1、F2兩個(gè)分力，如下圖所示：這兩個(gè)分力分別與劈的兩個(gè)側(cè)面垂直，根據(jù)對(duì)稱性，兩分力F1、F2大小相等，這樣，以F1、F2為鄰邊的平行四邊形就是一個(gè)菱形，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直且平分，所以根據(jù)三角形相似：＝所以：F1＝（G+F）；故答案為：（G+F）。【點(diǎn)評(píng)】力的分解通常要根據(jù)力的作用效果分解，遵守平行四邊形定則，然后根據(jù)幾何關(guān)系確定各個(gè)分力的大小。共點(diǎn)力的平衡知識(shí)點(diǎn)：共點(diǎn)力的平衡一、共點(diǎn)力如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，這些力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但是它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣一組力叫作共點(diǎn)力．二、共點(diǎn)力平衡的條件1．平衡狀態(tài)：物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．2．在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0.即F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))，其中Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和y軸上所受的合力．技巧點(diǎn)撥一、力的正交分解法1．力的正交分解法：把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法．2．兩種典型情況的力的正交分解(如圖甲、乙所示)(1)水平面上物體斜向上的拉力的分解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝Fcosα,Fy＝Fsinα))(2)在斜面上物體重力的分解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Gx＝Gsinα,Gy＝Gcosα))3．正交分解法求合力(1)建立直角坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如下圖所示．(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋….(4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝eq\r(F\o\al(x2