2025年中考數(shù)學考點分類專題歸納之圖形的對稱

年中考數(shù)學考點分類專題歸納圖形的對稱知識點一、軸對稱1.軸對稱圖形和軸對稱（1）軸對稱圖形

如果一個圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.（2）軸對稱定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸.成軸對稱的兩個圖形的性質：①關于某條直線對稱的兩個圖形形狀相同，大小相等，是全等形；②如果兩個圖形關于某條直線對稱，則對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；③兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么它們的交點在對稱軸上.（3）軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別:軸對稱是指兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形；軸對稱涉及兩個圖形，而軸對稱圖形是對一個圖形來說的.聯(lián)系：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條軸對稱；如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．知識點二、作軸對稱圖形1.作軸對稱圖形（1）幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接這些點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；（2）對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.2.用坐標表示軸對稱點（,）關于軸對稱的點的坐標為（,－）；點（,）關于軸對稱的點的坐標為（－,）；點（,）關于原點對稱的點的坐標為（－,－）.1．（2024?梧州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，△AB′C′與△ABC關于直線EF對稱，∠CAF＝10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°2．（2024?資陽）下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形3．（2024?湘西州）下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（2024?蘇州）下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．5．（2024?桂林）下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．（2024?河北）圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l47．（2024?宜昌）如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．（2024?淄博）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．（2024?臺灣）下列選項中的圖形有一個為軸對稱圖形，判斷此形為何？（）A． B． C． D．10．（2024?永州）譽為全國第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．（2024?重慶）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．（2024?甘孜州）在平面直角坐標系中，點A（2，3）與點B關于y軸對稱，則點B的坐標為（）A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）13．（2024?貴港）若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．114．（2024?江西）小軍同學在網(wǎng)絡紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形．如圖所示，現(xiàn)在他將正方形ABCD從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．無數(shù)個15．（2024?舟山）將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）A． B． C． D．16．（2024?臨安區(qū)）如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）A．2 B．4 C．8 D．1017．（2024?貴港）如圖，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．4.518．（2024?天津）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，P為對角線BD上的一個動點，則下列線段的長等于AP+EP最小值的是（）A．AB B．DE C．BD D．AF19．（2024?蘭州）如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，則∠E為（）A．102° B．112° C．122° D．92°20．（2024?畢節(jié)市）如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，M是CD上的一點，將△ADM沿直線AM對折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則折痕AM的長為（）A．3 B． C． D．621．（2024?廣西）如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE、DE分別交AB于點O、F，且OP＝OF，則cos∠ADF的值為（）A． B． C． D．22．（2024?資陽）如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH＝12厘米，EF＝16厘米，則邊AD的長是（）A．12厘米 B．16厘米 C．20厘米 D．28厘米23．（2024?煙臺）對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕．若B'M＝1，則CN的長為（）A．7 B．6 C．5 D．424．（2024?吉林）如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN，若AB＝9，BC＝6，則△DNB的周長為（）A．12 B．13 C．14 D．1525．（2024?武漢）如圖，在⊙O中，點C在優(yōu)弧上，將弧沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D．若⊙O的半徑為，AB＝4，則BC的長是（）A． B． C． D．26．（2024?青島）如圖，三角形紙片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，點E為AB中點．沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕EF交BC于點F．已知EF，則BC的長是（）A． B． C．3 D．27．（2024?常州）已知點P（﹣2，1），則點P關于x軸對稱的點的坐標是_________．28．（2024?黑龍江）如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為________．29．（2024?攀枝花）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足S△PABS矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為___________.30．（2024?十堰）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為__________.31．（2024?瀘州）如圖，等腰△ABC的底邊BC＝20，面積為120，點F在邊BC上，且BF＝3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為____．32．（2024?巴彥淖爾）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A′處，∠1＝∠2＝48°，則∠A′的度數(shù)為______．33．（2024?大連）如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，點E為AD上一點，且∠ABE＝30°，將△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，連接CA′并延長，與AD相交于點F，則DF的長為_________.34．（2024?阜新）如圖，將等腰直角三角形ABC（∠B＝90°）沿EF折疊，使點A落在BC邊的中點A1處，BC＝8，那么線段AE的長度為______．35．（2024?成都）如圖，在菱形ABCD中，tanA，M，N分別在邊AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對應線段EF經(jīng)過頂點D，當EF⊥AD時，的值為______．36．（2024?