河北省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形13.1命題與證明課件新版冀教版

第十三章全等三角形13.1命題與證明目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1

逆命題1.

[2023秦皇島模擬]以下命題的逆命題為真命題的是(

B

)A.

鄰補(bǔ)角相等B.

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C.

若

a

＝

b

，則

a2＝

b2D.

若

a

＞0，

b

＞0，則

a2＋

b2＞0B23456712.

[2023滄州月考]寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與

逆命題的真假.(1)內(nèi)錯(cuò)角相等；解：(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是相等的角是內(nèi)錯(cuò)角.逆命

題是假命題，原命題是假命題.23456712.

[2023滄州月考]寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與

逆命題的真假.(2)若兩個(gè)角相加等于180°，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.解：(2)若兩個(gè)角相加等于180°，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)

角的逆命題是若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則這兩個(gè)角相加

等于180°.逆命題是真命題，原命題是假命題.2345671知識(shí)點(diǎn)2

證明3.

可以說明“兩個(gè)負(fù)數(shù)

a

，

b

之差

a

－

b

是負(fù)數(shù)”是假命題

的一個(gè)反例是(

C

)A.

a

＝2，

b

＝－1B.

a

＝－2，

b

＝－1C.

a

＝－1，

b

＝－2D.

a

＝－1，

b

＝2C23456714.

[教材P34T1變式]已知

C

是線段

AB

上一點(diǎn)，

M

是線段

BC

的中點(diǎn).(1)畫出符合題意的圖形；(1)解：所畫圖形如圖所示.

2345671

2345671知識(shí)點(diǎn)3

逆定理5.

下列定理中，有逆定理的是

.(填序號(hào))①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；②直角都相等；③若

a

＝

b

，則

a2＝

b2；④等角的補(bǔ)角相等.①④

23456716.

如圖，有三個(gè)論斷：①∠1＝∠2；②∠

B

＝∠

C

；③∠

A

＝∠

D

，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)

成一個(gè)命題，并加以證明.條件：

，結(jié)論：

.(填序號(hào))①②

③

解：證明：∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，∴∠3＝∠2.∴

EC

∥

BF

，∴∠

AEC

＝∠

B

.

又∵∠

B

＝∠

C

，∴∠

AEC

＝∠

C

，∴

AB

∥

CD

，∴∠

A

＝∠

D

.

(答案不唯一)23456717.

【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】證明：兩條平行線被第三條直線

所截，截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.解：已知：如圖，

a

∥

b

，

AC

平分∠

DAB

，

BC

平分∠

ABE

.

求證：

AC

⊥

BC

.

2345671證明：∵

a

∥

b

，∴∠

DAB

＋∠

ABE

＝180°.∵

AC

，

BC

分別是∠

DAB

，∠

ABE

的平分線，