江蘇省泰州市靖江市2024-2025學年高三上學期11月期中調(diào)研測試數(shù)學試題(無答案)

2024~2025學年度第一學期調(diào)研測試高三數(shù)學（考試時間：120分鐘總分：150分）注意事項：1.請將選擇題、填空題的答案和解答題的解題過程涂寫在答題卷上，在本試卷上答題無效.2.答題前，務(wù)必將自己的考場號、座位號、姓名、準考證號涂寫在答題卷上.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.在復平面內(nèi)，復數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.5.若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.設(shè)數(shù)列的前項之積為，滿足，則（）A. B. C. D.7.某企業(yè)的廢水治理小組積極探索改良工藝，致力于使排放的廢水中含有的污染物數(shù)量逐漸減少。已知改良工藝前的廢水中含有的污染物數(shù)量為，首次改良工藝后廢水中含有的污染物數(shù)量為，第次改良工藝后廢水中含有的污染物數(shù)量滿足函數(shù)模型，其中為改良工藝前的廢水中含有的污染物數(shù)量，為首次改良工藝后的廢水中含有的污染物數(shù)量，為改良工藝的次數(shù).假設(shè)廢水中含有的污染物數(shù)量不超過時符合廢水排放標準，若該企業(yè)排放的廢水符合排放標準，則改良工藝的次數(shù)最少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.12 B.13 C.14 D.158.已知某個三角形的三邊長為，，，其中.若，是函數(shù)的兩個零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，，則下列說法正確的是（）A.若，則B.不存在實數(shù)，使得C.若向量，則或D.若向量在向量方向上的投影向量為，則，的夾角為10.對于函數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的有（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B.函數(shù)在區(qū)間上的值域為C.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象D.曲線在處的切線的斜率為111.已知函數(shù)，及其導函數(shù)，的定義域均為R，若的圖象關(guān)于直線對稱，，，且，則（）A.為偶函數(shù) B.的圖象關(guān)于點對稱C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________.13.已知是數(shù)列的前項和，是和的等差中項，則________.14.的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知，則的最大值為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知集合，.（1）當時，求；（2）在“充分條件”“必要條件”這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中并解答.是否存在正實數(shù)，使得“”是“”的________？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.16.（本小題滿分15分）在中，角，，所對的邊分別為，，，設(shè)向量，，，且對任意，都有.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求的面積.17.（本小題滿分15分）已知函數(shù)，，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若且恒成立，求的最小值.18.（本小題滿分17分）已知數(shù)列前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和；（3）記，是否存在實數(shù)，使得對任意的，恒有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.19.（本小題滿分17分）懸鏈線在建筑領(lǐng)域有很多應(yīng)用.當懸鏈線自然下垂時，處于最穩(wěn)定的狀態(tài)，反之其倒置時也是一種穩(wěn)定狀態(tài).鏈函數(shù)是一種特殊的懸鏈線函數(shù)，正鏈函數(shù)表達式為，相應(yīng)的反鏈函數(shù)表達式為.（