1.3.6 用“邊邊邊”判定三角形全等 習(xí)題練

蘇科版八年級上第一章全等三角形1.3.6用“邊邊邊”判定三角形全等C12345D678A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接穩(wěn)定性A910C1112B1【母題：教材P24例7】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，則直接由“邊邊邊”可以判定(

)A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不對C【點(diǎn)方法】運(yùn)用“SSS”證明兩個(gè)三角形全等主要就是找邊相等，邊相等除了題目中已知的邊相等以外，還有些相等的邊隱含在題設(shè)或圖形中.常見的隱含的等邊有：①公共邊相等；②等邊加(或減)等邊，其和(或差)仍相等；③由中線的定義得出線段相等．2【2023·南通田家炳中學(xué)月考】如圖，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”來判定△ABC≌△FED時(shí)，下面的4個(gè)條件：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.其中可利用的是(

)A．①或②

B．②或③C．①或③D．①或④【點(diǎn)撥】若添加①AE＝FB，則可得AE＋EB＝FB＋EB，即AB＝FE.故①可以．若添加②AB＝FE，則直接證明三角形全等，故②可以．若添加③AE＝BE，不能得出AB＝FE，不能利用SSS證明全等，故③不可以．若添加④BF＝BE，不能得出AB＝FE，不能利用SSS證明全等，故④不可以．故選A.【答案】A3【母題：教材P35復(fù)習(xí)題T3】如圖，已知AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠B＝∠C；②AD平分∠BAC；③AD⊥BC；④△ABD≌△ACD.其中正確的個(gè)數(shù)為(

)A．1B．2C．3D．4【點(diǎn)撥】【答案】D4如圖，已知AB＝6，AC＝9，DC＝6，要使△ABD≌△DCA，還需添加的條件是(

)A．DA＝5

B．DA＝6C．DB＝9D．DB＝6【點(diǎn)撥】∵AB＝6，DC＝6，∴AB＝DC＝6.∵題目中隱含條件AD＝DA，∴只要AC＝BD，根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出△ABD≌△DCA.∵AC＝9，∴應(yīng)添加條件DB＝9.故選C.【答案】C5【2023·金陵匯文學(xué)校期末】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD.求證：∠DAC＝∠CBD.6穩(wěn)定性如圖，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個(gè)性質(zhì)？答：________．(填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”)【點(diǎn)撥】塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性．7如圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接而構(gòu)成的，它的形狀不穩(wěn)定．如果用在圖中木條交叉點(diǎn)打孔加螺栓的辦法來達(dá)到使其形狀穩(wěn)定的目的，那么至少需要添加螺栓(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【點(diǎn)撥】如圖，連接BC，在點(diǎn)A處加上1個(gè)螺栓，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可知△ABC和△ADF就固定了，從而△BCE就固定了，∴至少添加1個(gè)螺栓五角星就不會(huì)變形，故選A.【答案】A8如圖，已知AB＝AC，AE＝AD，點(diǎn)B，D，E，C在同一條直線上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，還需要添加的一個(gè)條件可以是(

)A．BD＝DEB．BD＝CEC．DE＝CED．以上都不對【點(diǎn)撥】已知AB＝AC，AE＝AD，要利用“SSS”判定△ABE≌△ACD，還需要知道BE＝CD，則BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.【答案】B9【母題：教材P31習(xí)題T13】如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度數(shù)．解：∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－55°－88°＝37°.∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝37°.10【2023·常州二十四中模擬】如圖，已知點(diǎn)A，D，C，B在同一條直線上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF.(1)求證：△AEC≌△BFD.(2)求證：AE∥BF.證明：∵△AEC≌△BFD，∴∠A＝∠B.∴AE∥BF.11【2022·百色】校園內(nèi)有一塊四邊形的草坪造型，課外活動(dòng)小組實(shí)地測量，并記錄數(shù)據(jù)，根據(jù)造型畫如圖的四邊形ABCD，其中AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝30°.(提示：直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半)(1)求證：△ABC≌△CDA；

(2)求草坪造型的面積．12如圖，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，AD，CB的延長線交于點(diǎn)E，OA＝OC，EA＝EC.(1)求證：∠A＝∠