行政職業(yè)能力測試數(shù)量關(guān)系分類模擬1189

行政職業(yè)能力測試數(shù)量關(guān)系分類模擬1189數(shù)量關(guān)系1.

某校組織一次春游活動，計劃10點10分從學校出發(fā)，13點10分到達目的地，但實際出發(fā)時間晚了5分鐘，卻早到達了4分鐘。已知，在原定的時間恰好到達途中某（江南博哥）加油站，那么到達該加油站的時間是______。A.11點40分B.1l點50分C.12點D.12點10分正確答案：B[考點]路程問題

[解析]由“計劃10點10分從學校出發(fā)，13點10分到達目的地”知，原計劃用180分鐘；由“實際出發(fā)時間晚了5分鐘，卻早到達了4分鐘”知，實際用時180-9=171分鐘。設(shè)原計劃從10點10分出發(fā)，經(jīng)過x分到達加油站，則從加油站到達目的地用時為(180-x)分，由“在原定的時間恰好到達途中某加油站”可知，實際到達加油站時走了(x-5)分，余下路程走了171-(x-5)=(176-x)分；由“速度相等，路程的比等于時間的比”可得，解得x=100。從10點10分向后推100分鐘，就是11點50分。故選B。

2.

已知某商場收銀臺提供四種結(jié)賬方式：微信、支付寶、現(xiàn)金、銀聯(lián)卡。甲乙丙丁四人一塊去購物，最后結(jié)賬時若顧客甲沒有支付寶，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以，這四名顧客購物后，恰好使用了其中的三種結(jié)賬方式，那么他們結(jié)賬方式的可能情況有多少種?______A.8B.16C.20D.26正確答案：D[考點]排列組合問題

[解析]顧客甲沒有支付寶，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以。則乙只能用現(xiàn)金進行支付，甲沒有支付寶，可以選用微信、現(xiàn)金、銀聯(lián)卡三種方式，根據(jù)甲的支付方式可以分情況進行討論。

(1)當甲選微信時，乙為現(xiàn)金：

①當丙丁兩人為同一種方式，可以選用支付寶或銀聯(lián)卡，有種；②當丙丁兩人中有1人使用微信或現(xiàn)金，則另一人在支付寶和銀聯(lián)卡中選一種方式，有種。共有2+8=10種。

(2)當甲選現(xiàn)金時，乙為現(xiàn)金。

此時丙和丁必須從微信、支付寶、銀聯(lián)卡中選用2種方式進行支付，共有種。

(3)當甲選銀聯(lián)卡時，乙為現(xiàn)金。

①當丙丁兩人為同一種方式，可以選用微信或支付寶，有種；②當丙丁兩人中有1人使用銀聯(lián)卡或現(xiàn)金，則另一人在微信和支付寶中選一種方式，有種；共有2+8=10種。

綜上可知，四名顧客共有10+6+10=26種結(jié)賬情況。故選D。

3.

在一場圍棋比賽中約定7局4勝，其中單場比賽中甲獲勝的概率是乙獲勝概率的1.5倍，各局比賽結(jié)果相互獨立，已經(jīng)進行了4局比賽，兩人各贏了2場。求比賽在接下來的2局內(nèi)結(jié)束的概率。______A.0.36B.0.16C.0.52D.0.72正確答案：C[考點]概率問題

[解析]甲獲勝概率是乙的1.5倍，那么也就是說甲獲勝的概率:乙獲勝的概率=1.5:1=3:2，那么甲獲勝的概率也就是60%，乙獲勝的概率就是40%，甲乙已經(jīng)各勝2局，再賽兩局結(jié)束比賽分兩種情況：甲連勝2局(0.6×0.6)或乙連勝2局(0.4×0.4)。因此，所求結(jié)果為(0.6×0.6)+(0.4×0.4)=0.52。故選C。

4.

復(fù)活賽上，甲、乙二人根據(jù)投票結(jié)果決出最后一個參加決賽的名額。投票人數(shù)固定，每票必須投給甲、乙二人之一。最后，乙的得票數(shù)為甲的得票數(shù)的，甲勝出。但是，若乙的票數(shù)至少增加4票，則可勝甲。則投票人數(shù)為______人。A.246B.287C.246或287D.無法計算正確答案：C[考點]不等式方程

[解析]設(shè)甲、乙的得票數(shù)分別為21x、20x，那么，投票人數(shù)為41x，則有20x+4＞21x-4，20x+3≤21x-3，化簡得6≤x＜8，解得x=6或7；當x=6時，41x=246；當x=7時，41x=287；因此，投票人數(shù)為246人或287人。故選C。

5.

某公司組織季度考核，財務(wù)部與人事部平均得分85分，后勤部與銷售部平均得分88分，財務(wù)部與銷售部平均得分84分，銷售部比后勤部多8分，人事部的得分比策劃部多5分，那么財務(wù)部、后勤部、人事部、銷售部、策劃部的平均得分是______。A.84分B.85分C.86分D.87分正確答案：D[考點]和差倍比問題

[解析]根據(jù)題干可知：

財務(wù)部+人事部=85×2=170…①后勤部+銷售部=88×2=176…②

財務(wù)部+銷售部=84×2=168…③銷售部-后勤部=8…④人事部-策劃部=5…⑤

根據(jù)②和④可得，后勤部=84分，銷售部=92分，代入③可得財務(wù)部=76分，代入①可得人事部=94分，代入⑤可得策劃部=89分，因此財務(wù)部、后勤部、人事部、銷售部、策劃部的平均得分為(76+84+94+92+89)÷5=87分。故選D。

6.

A、B兩地之間相距100千米，某天早上甲乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，其中A開車，B騎自行車，A的速度是B速度的5倍，中途汽車發(fā)生故障，甲停下來開始修理，當A修理完成并且距離B地1千米時，乙到達B地，那么在甲停下來修理汽車的時候乙走了多少千米?______A.60.2B.68.6C.72.4D.80.2正確答案：D[考點]路程問題

[解析]假設(shè)甲的速度為50千米/時，乙的速度為50÷5=10千米/時，乙到達B地花費的時間為100÷10=10小時，甲走到距離B地1千米花費的時間為99÷50=1.98小時，則修車花費的時間為10-1.98=8.02小時，那么停車期間乙走的距離也就為8.02×10=80.2千米。故選D。

7.

幼兒園為大、中、小班學生發(fā)放筆記本。大班發(fā)到的筆記本數(shù)與中班發(fā)到的筆記本數(shù)的2倍之和比小班發(fā)到的筆記本數(shù)多6本；大班發(fā)到的筆記數(shù)與小班發(fā)到的筆記本數(shù)的2倍之和比中班發(fā)到的筆記本數(shù)多3本，則三個學生發(fā)到的筆記數(shù)的平方和最小值為______。A.14B.20C.22D.26正確答案：A[考點]極值問題、不定方程

[解析]設(shè)大班、中班、小班三人發(fā)到的筆記數(shù)分別為x、y、z本(x、y、z均為大于0的自然數(shù))，則有：x+2y-z=6，x+2z-y=3，化簡得x+y=5，x+z=4，y-z=1；要使x2+y2+z2取值最小，從選項的最小值14開始代入，當z2+y2+z2=14時，這三個數(shù)的取值只能為1、2、3，代入化簡后的式子可推得，x=3、y=2、z=1；因此，三個學生發(fā)到的筆記數(shù)的平方和最小值為32+22+12=14。故選A。

8.

如圖所示，ABCD為平行四邊形，E為AB上的一點，AC、BD為平行四邊形ABCD的對角線，F(xiàn)、G分別為AC與DE、DB的交點。若AB=3AE，將一顆豆子隨機扔到平行四邊形ABCD內(nèi)，則豆子落在三角AEF(陰影部分)內(nèi)的概率為______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[考點]概率問題、幾何問題

[解析]因為G是平行四邊形對角線的交點，則平行四邊形ABCD，又因為AB=3AE，所以平行四邊形ABCD。因為AE∥CD，所以△AEF∽△CDF，故AF:FC=AE:CD=1:3，即AF:AC=1:4，且△AEF與△AEC同高，所以，則平行四邊形ABCD。將一顆豆子隨機扔到平行四邊形ABCD內(nèi)，則豆子落在三角AEF(陰影部分)內(nèi)的概率。故選B。

9.

某農(nóng)場把61600畝耕地劃分為糧田、棉田和其他作物用地，糧田與棉田面積的比是7:2，棉田與其他作物面積的比是6:1，則糧田是多少畝?______A.32000B.41000C.46200D.49000正確答案：C[考點]比例問題

[解析]因為糧田:棉田=7:2=21:6，棉田:其他作物=6:1，所以糧田:棉田:其他作物=21:6:1，所以糧田的面積為：61600÷(21+6+1)×21=61600÷28×21=61600÷4×3=46200畝。故選C。

10.

有6種顏色的小球，數(shù)量分別為4，6，8，9，11，10，將它們放在一個盒子里，那么，拿到相同顏色的球最多需要的次數(shù)為______。A.6B.12C.11D.7正確答案：D[考點]極值問題

[解析]要求拿到相同顏色的球最多需要的次數(shù)為多少，只需每次拿到的球都是不同顏色，即6種顏色各拿一個，共6個，在此基礎(chǔ)上只需再拿1個即可保證有相同顏色的小球，因此，拿到相同顏色的球最多需要的次數(shù)為6+1=7。故選D。

11.

某種商品，乙商場的進貨價比甲商場貴20%，但兩商場均按可獲30%的利潤定價，這樣每件商品的銷售價格甲店比乙店少260元，那么乙店的定價是______元/件。A.900B.1000C.1150D.1300正確答案：D[考點]利潤問題

[解析]設(shè)乙店的定價為x元，則甲店的定價為x-260元。已知甲店的進貨價比乙店便宜20%，但兩店均按可獲30%的利潤定價，可列出方程，解得x=1300。故選D。

12.

王同學參加競賽活動，該競賽環(huán)節(jié)一共有26題，得分規(guī)則：做對一道題得5分，做錯一道題扣3分，沒做不得分也不扣分，結(jié)果王同學共得15分，那么王同學共做了多少道題?______A.15B.17C.19D.23正確答案：C[考點]盈余問題

[解析]代入A項，假設(shè)王同學共做了15道題，其中做對x道，做錯(15-x)，則5x-3(15-x)=15，解得x=7.5，不是整數(shù)，舍去；代入B項，假設(shè)王同學共做了17道題，其中做對x道，做錯(17-x)，則5x-3(17-x)=15，解得x=8.25，不是整數(shù)，舍去；代入C項，假設(shè)王同學共做了19道題，其中做對x道，做錯(19-x)，則5x-3(19-x)=15，解得x=9，即做對了9道，做錯了10道，7道沒做；代入D項，假設(shè)王同學共做了23道題，其中做對x道，做錯(23-x)，則5x-3(23-x)=15，解得x=10.5，不是整數(shù)，舍去。故選C。

13.

在一次數(shù)學競賽中，小趙的得分比小王高16分，小孫的得分比小李高14分，小王的得分比小李低9分。則4人在該次數(shù)學競賽中，得分最高的與得分最低的相差______。A.18分B.20分C.23分D.30分正確答案：C[考點]和差倍比問題

[解析]可賦值小王的得分為60分，則小趙的得分為60+16=76分，小李的得分為60+9=69分，小孫的得分為69+14=83分，比較可知，得分最高的是小孫(83分)，得分最低的是小王(60分)，兩者相差83-60=23分。故選C。

14.

某高校開設(shè)了周易、寫作、器樂鑒賞三門選修課程，其中選擇器樂鑒賞的學生數(shù)量至多是選擇寫作學生人數(shù)的一半，且至少是選擇周易學生數(shù)量的，已知選擇寫作和器樂鑒賞的總?cè)藬?shù)為55人，則選擇周易的人數(shù)最多有多少人?______A.36B.42C.48D.54正確答案：D[考點]極值問題

[解析]根據(jù)題意，選擇寫作的人數(shù)至少是選擇器樂鑒賞人數(shù)的一倍，則寫作的人數(shù)加上器樂鑒賞的人數(shù)至少是器樂鑒賞人數(shù)的3倍，寫作和器樂鑒賞的總?cè)藬?shù)為55人，55=18×3+1，則選擇器樂鑒賞的人數(shù)最多有18人，根據(jù)周易的人數(shù)最多是器樂鑒賞人數(shù)的3倍，則選擇周易的人數(shù)為18×3=54。故選D。

15.

李麗想給兒子報名跆拳道、數(shù)學和鋼琴三個培訓班，每個培訓班都在固定的晚上上課，且兒子一個晚上只能參加一個培訓班。已知兒子周一晚上需要完成老師布置的家庭作業(yè)，且他不希望一周內(nèi)連續(xù)兩個晚上不上課也不做家庭作業(yè)，也不希望把跆拳道和鋼琴課程安排在連續(xù)兩個晚上。問有幾種不同的安排方式?______A.16B.20C.22D.28正確答案：B[考點]排列組合問題

[解析]根據(jù)題意得，采用枚舉法可列出如下四種情況：①周二、周四、周六；②周三、周四、周六；③周三、周五、周六；④周三、周五、周日。其中②、③有連著的兩個晚上，因此不能安排跆拳道和鋼琴，則種。故選B。

16.

桌子上原有一堆糖共81顆，其中水果糖的數(shù)量是牛奶糖數(shù)量的8倍，現(xiàn)又抓了一把糖放入這堆糖中后，兩種糖的比值沒有發(fā)生變化，且水果糖比牛奶糖多98顆，問新放進的水果糖有多少顆?______A.14B.40C.72D.112正確答案：B[考點]比例問題

[解析]原有81顆糖，水果糖是牛奶糖數(shù)量的8倍，那么原有水果糖顆，牛奶糖為81-72=9顆，水果糖是牛奶糖的8倍，也就是水果糖比牛奶糖多7倍，在新放入一些糖后比例沒有發(fā)生變化，故新放入糖后水果糖比牛奶糖仍然多7倍，水果糖比牛奶糖多98顆，那么牛奶糖的數(shù)量為98÷7=14顆，水果糖的數(shù)量為14+98=112顆，新放入水果糖的數(shù)量為112-72=40顆。故選B。

17.

某學校組織學生進行數(shù)學和英語競賽，全校共有80%的同學報名參加，其中報名參加英語競賽的人數(shù)與報名參加數(shù)學競賽的人數(shù)比為2:1，兩項競賽都報名參加的人數(shù)為只報名參加數(shù)學競賽的人數(shù)的50%。請問未報名參加活動的人數(shù)是只報名參加英語競賽的人數(shù)的______。A.20%B.30%C.40%D.50%正確答案：C[考點]集合問題

[解析]賦值全校的人數(shù)為100，則報名參加活動的人數(shù)是100×80%=80，未參加的人數(shù)是100-80=20；設(shè)只報名參加數(shù)學競賽的人數(shù)是2x，兩項競賽都報名參加的人數(shù)是2x×50%=x，則報名參加數(shù)學競賽的人數(shù)為2x+x=3x，報名參加英語競賽的人數(shù)是3x×2=6x，只報名參加英語競賽的人數(shù)是6x-x=5x，由兩集合問題公式可知3x+6x-x=80，解得x=10，則未報名參加活動的人數(shù)是只報名參加英語競賽人數(shù)的。故選C。

18.

甲、乙、丙、丁四人于早上4點同時從A地出發(fā)前往B地游玩，已知兩地之間的距離為60千米，其中甲乙的速度比為1:2，乙丙的速度比為3:5，丙3個小時行駛的路程，丁需要2個小時，已知丁3個小時可以行90千米，則甲比丁晚幾個小時到達B地?______A.5B.6C.7D.8正確答案：D[考點]比例問題

[解析]甲:乙=1:2，乙:丙=3:5，丙:丁=2:3，將他們統(tǒng)一為甲:乙:丙:丁=3:6:10:15，甲丁速度比為1:5，那么從A地到B地甲丁的時間比為5:1，丁的時間為60÷(90÷3)=2小時，故甲需要2×5=10小時，則甲比丁晚10-2=8小時。故選D。

19.

在周長為600米的環(huán)形跑道的同一點，甲乙兩人分別以6米/秒和3米/秒的速度同時同向出發(fā)，沿著跑道奔跑。甲每次追上乙后都減速1米/秒，直至他們速度相同。問，在他們出發(fā)30分鐘后，甲和乙以相同的速度跑了多少米?______A.3600B.2100C.1800D.1500正確答案：B[考點]行程問題

[解析]根據(jù)環(huán)形追及公式：路程差=速度差×追及時間，可得甲從出發(fā)到第一次追上乙用時T1=600÷(6-3)=200秒，追上后甲的速度減為5米/秒；從甲第一次追上乙到第二次追上乙用時T2=600÷(5-3)=300秒，追上后甲的速度減為4米/秒；從甲第二次追上乙到第三次追上乙用時T3=600÷(4-3)=600秒，追上后甲的速度減為3米/秒，此時甲乙速度相等。那么，從出發(fā)到相等一共用時200+300+600=1100秒。則30分鐘內(nèi)甲和乙以相同的速度跑了30×60-1100=700秒，故跑的距離為700×3=2100米。故選B。

20.

小劉去超市采購面粉，已知面粉有兩種品牌的不同包裝規(guī)格，甲品牌的5公斤裝的20元/包，乙品牌的10公斤裝的50元/包。由于節(jié)日促銷，現(xiàn)在購買甲品牌的5公斤裝面粉購買量不超過15包時可享受8折優(yōu)惠。問小劉要購買120公斤面粉的最低成本為______。A.474元B.486元C.552元D.560元正確答案：A[考點]不定方程

[解析]設(shè)買5公斤裝的x包，10公斤裝的y包，根據(jù)題干信息可列出方程：5x+10y=120。購買120公斤面粉的成本M=20x+50y，已知5公斤裝面粉購買量不超過15包時可享受8折優(yōu)惠，因此要使購買成本更低，需要購買5公斤面粉享受盡可能多的優(yōu)惠，當x=15時，需要購買10公斤裝的(不是整數(shù)，舍去)。當x=14時，需要購買10公斤裝的袋，購買成本M=20×14×0.8+50×5=474元，最低。故選A。

21.

某次奧運會體操團體賽要從5名運動員中選擇3名運動員組成1、2、3號參加比賽，這5名運動員中有2員老將和3員小將，本著以老帶新的原則，這3名運動員中至少有1員老將且1號與2號位置中必須有1員小將，那么一共有多少種排列方法?______A.36B.48C.60D.72正確答案：B[考點]排列組合

[解析]至少一名老將說明有一名老將或者兩名老將，分類討論，最后相加。

①兩老一新，即兩名老人一名新人，首先要保證1、2號中必須有新人有種可能，剩下的兩名老人在剩下的兩個位置上全排列一共有種可能。

②兩新一老，即兩名新人一名老人，由于有兩名新人，所以無論怎么排列，那么1或2號中必然有1個新人，故一共有種。

因此，一共有36+12=48種可能。故選B。

22.

一輛新汽車出廠以后，為了試驗汽車的性能，車間決定由兩位司機輪流駕駛，每小時行駛55千米，不停地行駛了幾個小時。停下來以后，看看手表，行駛的時間是個整數(shù)；看看里程表，出發(fā)時是個三位數(shù)(用A、B、C表示)，停止時，三位數(shù)恰好顛倒了順序(變?yōu)镃、B、A)。已知，A+B+C不超過7，問汽車行駛了幾小時?______A.6B.7C.8D.9正確答案：D[考點]不定方程

[解析]由題意可知，A+B+C≤7，A＜C。設(shè)汽車行駛了m小時，m為整數(shù)，則有100A+10B+C+55m=100C+10B+A，整理得，C和A均為一位數(shù)，且A≠C，m只能為9。因此，汽車行駛了9個小時。故選D。

23.

整理一批圖書，如果由一個人單獨做需要60個小時，現(xiàn)由一部分人先整理一個小時，隨后增加15人和他們一起又整理兩個小時，恰好完成整理工作。假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人有多少個?______A.9B.10C.12D.15正確答案：B[考點]工程問題

[解析]賦值每個人的工效為1，則總工作量為60，設(shè)先安排整理的人有x個，則有x×1×1+(x+15)×1×2=60，解得x=10。故選B。

24.

某次跳水比賽中，幾位裁判開始對運動員進行打分，若去掉最高分9.8分，則選手的平均分為9.4分，若去掉最低分8.4分，則選手的平均分為9.6分，問現(xiàn)場一共有多少名裁判?______A.8B.9C.10D.11正確答案：A[考點]基本方程

[解析]設(shè)現(xiàn)場一共有x名裁判，根據(jù)總分相等可列方程為9.6(x-1)+8.4=9.4(x-1)+9.8，解得x=8，故現(xiàn)場一共有8名裁判。故選A。

25.

有27支足球隊參加比賽，通過抽簽決定比賽對手，抽到對手的兩隊進行淘汰賽，沒有抽到對手的隊伍輪空，直接進入下一輪，則比賽輪空的情況共有多少次?______A.1B.2C.3D.4正確答案：B[考點]比賽問題

[解析]第一次27支隊伍，必然有一支隊伍輪空，進入下一輪的有14支隊伍，此時沒有隊伍輪空，進入下一輪有7支隊伍，必然有一支隊伍輪空，進入下一輪有4支隊伍，此后到總決賽都不會有隊伍輪空，因此，一共有2次輪空。故選B。

26.

某公司招聘產(chǎn)品推銷員和產(chǎn)品質(zhì)檢員共64人，要求產(chǎn)品推銷員的人數(shù)不少于產(chǎn)品質(zhì)檢員人數(shù)的，且不多于產(chǎn)品質(zhì)檢員人數(shù)的，問該公司招聘的產(chǎn)品質(zhì)檢員人數(shù)的最大值與最小值之差為______。A.7B.3C.4D.5正確答案：B[考點]極值問題

[解析]設(shè)產(chǎn)品推銷員的人數(shù)為x人，則產(chǎn)品質(zhì)檢員的人數(shù)為64-x人，且x為整數(shù)。根據(jù)題干可列出不等式。當x最小時，則64-x最大，，解得，此時x向上取整為13。同理當x最大時，則64-x最小，，解得x=16。最大值與最小值的差為(64-x小)-(64-x大)=x大-x小=16-13=3。故選B。

27.

小王、小張兩人組成“夢想隊”參加猜謎語活動，每輪活動由小王、小張各猜一個謎語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“夢想隊”得5分；如果只有一個人猜對，則“夢想隊”得2分；如果兩人都沒猜對，則“夢想隊”得0分。已知小王每輪猜對的概率是，小張每輪猜對的概率是；每輪活動中小王、小張猜對與否互不影響。各輪結(jié)果亦互不影響，假設(shè)“夢想隊”參加兩輪活動，求“夢想隊”至少猜對3個謎語的概率?______

A．

B．

C．

D．正確答案：C[考點]概率問題

[解析]“夢想隊”至少猜對3個謎語包含“小王猜對1個，小張猜對2個”，“小王猜對2個，小張猜對1個”，“小王猜對2個，小張猜對2個”三個基本事件，。故選C。

28.

紅星工廠的工人每天的正常工作時間是8小時，在此期間內(nèi)，每工作1小時付給工資14元，而若超出規(guī)定時間加班，則每小時付給工資9元。最近工廠的計時鐘出現(xiàn)問題，需要66分鐘(標準時間)時針與分針才重合一次，如果工人小張照此鐘工作了2天，每天8小時，那么他實際上應(yīng)得到工資多少?______A.224元B.226元C.225.2元D.231.2元正確答案：C[考點]時鐘問題

[解析]設(shè)如果照此鐘工作8小時，那么他實際工作a小時。已知時針速度為0.5°/分，分針速度為6°/分，二者速度差為5.5°/分，則正常鐘表時針與分針重合一次(即二者路程差為360°)，所用時間為分?？芍獪蕰r時鐘和不準時時鐘的時間比為，解得。8小時正常工作工資為：8×14=112元；小時加班工資為：元，因此他實際上應(yīng)得到工資112×2+0.6×2=225.2元。故選C。

29.

某公共停車場的收費標準呈階梯式增長。收費規(guī)則如下：不超出基礎(chǔ)時長的，按3元/小時收費。超出該基礎(chǔ)時長的，超出的部分每小時收費增加1元；停車時長達基礎(chǔ)時長3倍以上時，則超出基礎(chǔ)時長3倍的部分，每小時收費再增加1元。若甲某次停車離場時超出基礎(chǔ)時長11小時，共交費60元，則基礎(chǔ)時長為______小時。(該基礎(chǔ)時長為整數(shù)，停車時長不滿1小時的按1小時計。)A.6B.5C.4D.3正確答案：B[考點]分段計費

[解析]設(shè)基礎(chǔ)時長為x小時。若停車時長沒有超過基礎(chǔ)時長3倍，則根據(jù)題意可列方程3x+11×(3+1)=60，解得x=5+，為非整數(shù)，故停車時長超過基礎(chǔ)時長的3倍。由題意可列方程3x+2x×(3+1)+(11-2x)×(3+1+1)=60，解得x=5。故選B。

30.

某班學生共有50人，會游泳的有27人，會體操的有18人，游泳、體操都不會的有15人，那么既會游泳又會體操的有______人。A.4B.8C.10D.15正確答案：C[考點]容斥原理

[解析]根據(jù)容斥原理公式可知，既會游泳又會體操的有27+18-(50-15)=10人。故選C。

31.

某藝術(shù)館中展出了一件用圓錐形玻璃罩罩住的圓柱形的藝術(shù)品。已知，圓錐形玻璃罩的底面半徑為40cm，高120cm，則該藝術(shù)品側(cè)面最大面積為______。A.1800πcm2B.2400πcm2C.3200πcm2D.3600πcm2正確答案：B[考點]幾何問題

[解析]如圖所示，圓柱的側(cè)面積為2πrh，如圖可知，則h=120-3r，則2πrh=2πr(120-3r)=6π[-(r-20)2+400]，當r=20時，圓柱的側(cè)面積可得最大為2400πcm2。故選B。

32.

某工廠接到一份緊急訂單后開始加班緊急生產(chǎn)，接到訂單當天就生產(chǎn)了42件，預(yù)計以后每天都可以多生產(chǎn)2件，但由于生產(chǎn)線的機器損耗，在當日生產(chǎn)50件后，每多生產(chǎn)一件，當天生產(chǎn)的所有零件，平均每件成本要增加20元，若生產(chǎn)量不超過50件時，每件產(chǎn)品的成本價為2000元，售價為2920元，那么該工廠在哪一天獲得的利潤最大?______A.第5天B.第6天C.第7天D.第8天正確答案：A[考點]利潤問題

[解析]首先找出生產(chǎn)產(chǎn)品與時間之間的關(guān)系為y=40+2x，

當1≤x≤5時，利潤z=(2920-2000)×(40+2x)，該函數(shù)為增函數(shù)，當x=5時有最大值為50×920=46000元；

當5＜x時，利潤z=[2920-2000-(40+2x-50)20]×(40+2x)=-80(x-4)2+46080，此函數(shù)開口向下，對稱軸為x=4，當5＜x時位于函數(shù)右側(cè)，遞減，故當x=6時有最大值為45760，由于45760＜46000，所以在第5天時利潤最大。故選A。

33.

某公司兩個子公司A、B現(xiàn)有在職員工人數(shù)之比為3:2，A公司因發(fā)展需要新招入了40名員工，后因公司業(yè)務(wù)調(diào)整，總公司將A公司的75名員工轉(zhuǎn)入B公司，此時兩個公司的在職員工人數(shù)相同。則此時B公司在職員工人數(shù)在以下哪個范圍內(nèi)?______A.不到300人B.在300～321人之間C.在321～430人之間D.超過430人正確答案：A[考點]和差倍比問題

[解析]設(shè)A、B兩個公司的在職員工人數(shù)為3x，2x，A公司如果新招40名員工，再將75名員工轉(zhuǎn)到B公司，則兩個公司的在職員工人數(shù)相同，可列出方程3x+40-75=2x+75，解得x=110。則此時B公司在職員工人數(shù)為2x+75=220+75=295人。故選A。

34.

有一輛貨車運輸3000個玻璃瓶，運費按到達時完好的瓶子數(shù)目計算，每個3角，如有破損，破損瓶子不給運費，還要每個賠償8角，結(jié)果得到運費842.8元，問這次搬運中玻璃瓶破損了幾個?______A.49B.50C.51D.52正確答案：D[考點]雞兔同籠問題

[解析]假設(shè)沒有破損，應(yīng)得到運費3000×0.3=900元，但破損1個要減少0.3+0.8=1.1元。因此，破損的玻璃瓶數(shù)為個。故選D。

35.

將5個數(shù)2，0，1，9，2019，按任意次序排成一行，拼成一個8位數(shù)(首位不為0)，則產(chǎn)生的不同的8位數(shù)的個數(shù)為______。A.95B.89C.86D.64正確答案：A[考點]排列組合問題

[解析]由2，0，1，9，2019構(gòu)成的所有不以0開頭的數(shù)有個。其中，(2，0，1，9，2019)和(2019，2，0，1，9)這兩種排列對應(yīng)的數(shù)是同一個數(shù)，因此題干所求的個數(shù)=96-1=95。故選A。

36.

小明往一個大池里扔石子，第一次扔1個石子，第二次扔2個石子，第三次扔3個石子，第四次扔4個石子……他準備扔到大池里的石子總數(shù)被106除，余數(shù)得0為止，那么小明應(yīng)該扔______次。A.51B.52C.53D.54正確答案：B[考點]等差數(shù)列問題

[解析]由題意可知，小明每次扔的石子數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列；設(shè)小明應(yīng)該扔x次，總數(shù)為m，則有，結(jié)合選項，只有x=52時，m能被106整除。故選B。

37.

編號是1、2、3……36號的36名同學按編號順序面向里站成一圈。第一次，編號是1的同學向后轉(zhuǎn)，第二次，編號是2、3的同學向后轉(zhuǎn)，第三次，編號是4、5、6的同學向后轉(zhuǎn)……第36次，全體同學向后轉(zhuǎn)，這時，面向里的同學有多少名?______A.12B.15C.18D.24正確答案：C[考點]找規(guī)律題

[解析]由題意可知，第1次有1人向后轉(zhuǎn)，第2次有2人向后轉(zhuǎn)，……第36次有36人向后轉(zhuǎn)，即整個過程中一共轉(zhuǎn)了1+2+3+……+36=666人次；每轉(zhuǎn)72人次(每人轉(zhuǎn)2次×36人)，所有同學的朝向就會和原來一樣，666÷72=9……18，36-18=18。因此，面向里的同學有18名。故選C。

38.

某次支教活動預(yù)先從甲、乙、丙三個學校中分別挑選了2、4、6名教師參與，但隨后又臨時通知改為5名教師參與支教活動，現(xiàn)決定從這群教師中選擇5人參加，其中來自乙學校的人數(shù)比來自甲丙兩學校人數(shù)加起來還多的概率為______。A.10%以下B.10%～15%之間C.15%～20%之間D.20%以上正確答案：C[考點]概率問題

[解析]一共有12人，從中任選5人有種可能，乙學校的人數(shù)比來自甲丙兩學校人數(shù)加起來還多，則有2類：

第一類：乙學校4個人，其余學校一個人，有種可能。

第二類：乙學校3個人，其余學校2個人，有種可能。

一共有112+8=120種可能，則概率為。故選C。

39.

一個容器內(nèi)已經(jīng)注滿了水，現(xiàn)有大、中、小三個鉛球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水是第二次的3倍，第三次溢出的水是第一次的3倍，求三個球的體積比。______A.1:3:6B.1:4:9C.3:4:13D.3:6:13正確答案：C[考點]體積、注水問題

[解析]把小球的體積看成1份，那么第一次溢出水的體積=小球的體積=1份；第二次溢出水的體積=中球的體積-小球的體積=份，因此，中球的體積=份；第三次溢出水的體積=大球的體積-中球的體積=3份，因此，大球的體積=份。由上可知，小球的體積:中球的體積:大球的體積=。故選C。

40.

為有效開展課外體育活動，提升同學們的身體素質(zhì)。陽光中學計劃購買籃球和足球共50個，購買預(yù)算為3000元。若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買______個。A.16B.17C.33D.34正確答案：A[考點]最值問題

[解析]設(shè)購買籃球x個，足球(50-x)個，根據(jù)題意，可列出如下不等式80x+(50-x)×50≤3000，解得，因此，x最大取值為16。故選A。

41.

某班用班費購買單價分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種文具。要求購買乙種文具的件數(shù)比購買甲種文具的件數(shù)多2件，且購買甲種文具的費用不超過總費用的一半。若購買的文具恰好用了66元，則丙種文具最少需買______件。A.5B.6C.7D.8正確答案：C[考點]極值問題

[解析]總費用固定，丙要買得最少，就需使甲乙買得盡可能地多；甲最多買66÷2÷3=11件，則乙最多買11+2=13件；因此，丙種文具最少需買66-11×3-13×2=7件。故選C。

42.

某抽獎箱中放有4種卡片，一等獎卡片3張，二等獎卡片5張，三等獎卡片10張，參與卡片20張，若每次只能抽出一張卡片。若要保證5個人抽出的獲獎等級相同，則至少需抽獎______。A.5次B.6次C.11次D.16次正確答案：D[考點]極值問題

[解析]“保證…至少…”，①保證5個人相同，則最不利數(shù)為4，②所有的不利數(shù)為3+4+4+4=15，③“所有的不利數(shù)+1”，15+1=16。故選D。

43.

某服裝店買進一批童裝，每件定價100元，第一天售出了80件。為盡快回籠資金，決定降價出售。已知該童裝每減價1元，則可多售出4件，當?shù)诙鞙p價5%售賣時，由于售出量增加，仍可獲得與第一天同樣多的利潤。則這批童裝的成本價是______元。A.80B.75C.70D.65正確答案：B[考點]利潤問題

[解析]由題意知，“減價5%”即減價100×5%=5元，此時的售價為100-5=95元，可售出80+4×5=100件；設(shè)商品的成本價是x元，由“仍可獲得與原來同樣多的利潤”可列方程(95-x)×100=(100-x)×80，解得x=75，即商品的成本價是75元。故選B。

44.

已知有五個自然數(shù)依次為25、13、12、25、20，它們每相鄰的兩個數(shù)相乘得到四個數(shù)，這四個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)相乘得到三個數(shù)，這三個數(shù)每相鄰兩個數(shù)相乘得到兩個數(shù)，這兩個數(shù)相乘得到一個數(shù)。請問，最后這個數(shù)末尾有多少個0?______

A.11B.12C.13D.14正確答案：A[考點]數(shù)論問題

[解析]

=134×36×511×214，最后一個數(shù)里包含11個5和14個2，1個5和1個2相乘得到一個0，因此，連續(xù)有11個0。故選A。

45.

一輛公交快車和一輛公交慢車沿某環(huán)路順時針運行，它們的起點分別在A站和B站，快車每次回到A站休息4分鐘，慢車每次回到B站休息5分鐘，兩車在其他車站停留的時間不計。已知沿順時針方向A站到B站的路程是環(huán)路全程的，兩車環(huán)行一次各需45分鐘和51分鐘(不包括休息時間)，那么兩車從早上6點同時出發(fā)，連續(xù)運行到晚上10點，可同時在B站相遇______次。A.3B.4C.5D.6正確答案：A[考點]路程問題

[解析]①先求出第一次兩車在B站相遇需要多長時間：設(shè)環(huán)路全長為1，早上6點過x分鐘后第一次在B站相遇，則有，解得。②再計算第二次在B站相遇需要多長時間：第二次相遇就是快車比慢車多跑了一圈回到B站的情況，設(shè)y分鐘后在B站第二次相遇，則有，解得y=392分鐘≈6.5小時，也就是說以后每經(jīng)過6.5小時，就會在B站相遇一次。從早上6點到晚上10點共16個小時，16-2.6-6.5-6.5=0.4，即兩車會在B站相遇3次。故選A。

46.

三堆糖共72顆，第一次從第一堆里拿出與第二堆一樣多的糖放入第二堆；第二次從第二堆里拿出與第三堆一樣多的糖放入第三堆；第三次從第三堆里拿出與第一堆一樣多的糖放入第一堆。這時，三堆糖的數(shù)量一樣多。原來第二堆有多少顆糖?______A.33B.21C.18D.12正確答案：B[考點]推理問題

[解析]采用逆推法求解。由“三堆糖的數(shù)量一樣多”可知，最終三堆糖的數(shù)量均為顆，它們的變化見下表：

第一堆(顆)第二堆(顆)第三堆(顆)原來332118第一次后124218第二次后122436第三次后242424則原來第二堆有21顆糖。故選B。

47.

金融一班和金融二班學生早上6:30從新校區(qū)出發(fā)去老校區(qū)參加運動會，金融一班學生的步行速度為6千米/時，金融二班學生的步行速度為4千米/時。新校區(qū)有一輛大巴車，它的速度是48千米/時，這輛車恰好能坐一個班的學生，為了使得兩個班的學生在最短