能力提升精練課件：2.6 第1課時(shí) 有理數(shù)的加法法則

第2章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法2.6有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則能力提升精練1.下列各式中,結(jié)果相等的一組是(

)

A.1+(-3)和(-2)+(-1)B.1+(-2)和1+|-2|C.2+[-(-2)]和-3+(-1)D.0+(+2)和0+|-2|【解析】在A中,因?yàn)?+(-3)=-2,(-2)+(-1)=-3,所以選項(xiàng)A不符合題意;在B中,因?yàn)?+(-2)=-1,1+|-2|=1+2=3,所以選項(xiàng)B不符合題意;在C中,因?yàn)?+[-(-2)]=2+2=4,-3+(-1)=-4,所以選項(xiàng)C不符合題意;在D中,因?yàn)?+(+2)=2,0+|-2|=0+2=2,所以選項(xiàng)D符合題意.故選D.2.[2019甘肅天水中考]已知|a|=1,b是2的相反數(shù),則a+b的值為(

)A.-3

B.-1

C.-1或-3

D.1或-3【解析】因?yàn)閨a|=1,b是2的相反數(shù),所以a=1或a=-1,b=-2.當(dāng)a=1,b=-2時(shí),a+b=1+(-2)=-1;當(dāng)a=-1,b=-2時(shí),a+b=-1+(-2)=-3.綜上,a+b的值為-1或-3.故選C.3.[2021河南南陽期中]如果a>0,b<0,a+b<0,那么下列各式正確的是(

)A.a>b>0>-a>-b B.-b>a>0>b>-aC.a>-b>0>-a>b D.-b>a>0>-a>b【解析】因?yàn)閍>0,b<0,所以a為正數(shù),b為負(fù)數(shù).因?yàn)閍+b<0,所以b的絕對值較大,則a,b,-a,-b在數(shù)軸上的大致位置如圖所示:由數(shù)軸可得-b>a>0>-a>b.故選D.4.在兩個(gè)橫線上填入同一個(gè)數(shù),則能使式子|-3+

|=|-3|+|

|成立的數(shù)是(

)

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)【解析】由已知等式,可知和的絕對值等于絕對值的和,說明這兩個(gè)數(shù)同號或有一個(gè)為0,而-3是負(fù)數(shù),所以橫線上應(yīng)填的數(shù)是負(fù)數(shù)或0.故選C.5.[2021河南安陽期中]已知a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則a,b,c三數(shù)之和是

.

【解析】由題意知a,b,c分別是1,-1,0,1+(-1)+0=0,所以a,b,c三數(shù)之和是0.6.對于任意有理數(shù)a,b,定義新運(yùn)算a☆b=a+b+1.計(jì)算(-2)☆(-3)的結(jié)果是

.

【解析】(-2)☆(-3)=(-2)+(-3)+1=-5+1=-4.

8.[2021浙江杭州下城區(qū)月考]若|x|=3,|y|=5,且x<y,則x+y的值為

.

【解析】因?yàn)閨x|=3,|y|=5,所以x=±3,y=±5,又因?yàn)閤<y,所以x=3,y=5或x=-3,y=5,所以x+y=2或8.9.[2021山東菏澤期末]小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上(如圖),根據(jù)圖中的數(shù)值,判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是

.

【解析】由題圖,可知原點(diǎn)左邊蓋住的整數(shù)是-2,-3,-4,-5,原點(diǎn)右邊蓋住的整數(shù)為1,2,3,4,由有理數(shù)的加法法則,知墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是-4.

11.如圖,小紅設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序,并按此程序進(jìn)行了計(jì)算.若開始輸入的n的值為3,求最后輸出的結(jié)果.【解析】把n=3代入,得3+(-2)+8=9<20