基礎(chǔ)知識精練課件：2.9 第2課時(shí) 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（一）

第2章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法2.9有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（一）基礎(chǔ)知識精練

知識點(diǎn)1有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律

3.對于有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算“?”,規(guī)定a?b=ab-a-b-2.(1)計(jì)算(-2)?3的值.(2)填空:4?(-2)

(-2)?4.(填“>”“=”或“<”)

(3)我們知道:有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿足交換律.那么,由(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為“?”這種運(yùn)算是否滿足交換律?請說明理由.【解析】(1)(-2)?3=(-2)×3-(-2)-3-2=-9.(2)=4?(-2)=4×(-2)-4-(-2)-2=-12,(-2)?4=(-2)×4-(-2)-4-2=-12.(3)“?”這種運(yùn)算滿足交換律.理由如下:因?yàn)閍?b=ab-a-b-2,b?a=ba-b-a-2,而ba-b-a-2=ab-a-b-2,所以a?b=b?a.所以“?”這種運(yùn)算滿足交換律.

【解析】(-1)×(-3)×1=1×3×1=3.故選D.知識點(diǎn)2多個(gè)有理數(shù)相乘5.下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是(

)A.(-3)×4×(-5)B.(-3)×4×0C.(-3)×4×(-5)×(-1)D.3×(-4)×(-5)【解析】A項(xiàng),3個(gè)有理數(shù)相乘,正因數(shù)有1個(gè),負(fù)因數(shù)有2個(gè),所以結(jié)果是正數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;B項(xiàng),3個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)是0,所以結(jié)果是0,故本選項(xiàng)不符合題意;C項(xiàng),4個(gè)有理數(shù)相乘,正因數(shù)有1個(gè),負(fù)因數(shù)有3個(gè),所以結(jié)果是負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;D項(xiàng),3個(gè)有理數(shù)相乘,正因數(shù)有1個(gè),負(fù)因數(shù)有2個(gè),所以結(jié)果是正數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.6.[2021吉林省第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中]5個(gè)有理數(shù)相乘,積為負(fù),則其中正因數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A.0 B.2 C.4 D.0或2或4【解析】5個(gè)有理數(shù)相乘,積為負(fù),則負(fù)因數(shù)肯定為奇數(shù)(1或3或5)個(gè),正因數(shù)為偶數(shù)(0或2或4)個(gè).故選D.7.下列說法正確的是(

)A.多個(gè)數(shù)相乘,積比每個(gè)因數(shù)都大B.異號兩數(shù)相乘,若負(fù)因數(shù)絕對值較小,則積為正C.兩數(shù)相乘,只有兩個(gè)數(shù)都為零時(shí)積才為零D.幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘時(shí),若有奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù),則積為負(fù)【解析】對于選項(xiàng)A,如(-2)×(-1)×(-1)=-2,-2<-1,故選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)B,如(-3)×5=-15,|-3|<|5|,積-15為負(fù)數(shù),故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)C,幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零,故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤;易知選項(xiàng)D說法正確.故選D.8.絕對值小于3的整數(shù)的積為(

)A.-4 B.-2 C.4 D.0【解析】絕對值小于3的整數(shù)有0,1,-1,2,-2,(-2)×2×0×(-1)×1=0.故選D.9.[2021福建莆田期末]如果四個(gè)互不相等的整數(shù)的積為6,那么這四個(gè)整數(shù)的和是(

)A.-1或5

B.1或-5

C.-5或5

D.-1或1【解析】易知這四個(gè)整數(shù)為1,-1,2,-3或1,-1,-2,3,所以這四個(gè)整數(shù)的和為-1或1.故選D.10.[2021遼寧鞍山期中]小亮有6張卡片,上面分別寫有-5,-3,-1,+2,+4,+