2021年八年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬卷（四）（解析版）(一)

2021-2021學(xué)年蘇科版八年級下學(xué)期期末模擬卷（四）

參考答案與試題解析

挑選題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2021秋?江油市期末）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中間對稱圖形的是（）

【考點解析】根據(jù)軸對稱圖形與中間對稱圖形的概念判斷即可.

【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中間對稱圖形；

8、不是軸對稱圖形，是中間對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，是中間對稱圖形；

。、是軸對稱圖形，不是中間對稱圖形；

故選：C.

【點睛】本題考查的是中間對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩

部分折疊后可重合，中間對稱圖形是要尋找對稱中間，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2.（2021春?高淳區(qū)期末）分式上2的值為0,則x的值為（）

x+2

A.-2B.2C.0D.±2

【考點解析】直接操縱分式的值為零則x-2=0,進(jìn)而得出答案.

【解答】解：?.?分式上工的值為0,

x+2

.*.x-2=0,

解得：x=2.

故選：B.

【點睛】此題主要考查了分式的值為零的前提，正確分式的值為零的前提是解題關(guān)鍵.

3.（2021海模擬）要使二次根式VT萬有意義，字母x的取值必須滿足的前提是（）

A.x.AB.%,1C.x>\D.x<\

【考點解析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即%-1..0,通過解不等式求得x的取值范疇.

【解答】解：根據(jù)題意，得

1..0,

解得，x.l；

故選：A.

【點睛】本題考查了二次根式有意義的前提.二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意

義.

4.（2021春?張家港市期末）一只螞蚊在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全一

樣，當(dāng)螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為（）

1445

a

A.2-B.-59-9-

【考點解析】起首確定在陰影的面枳在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在陰影部

分的概率.

【解答】解：?.?正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，

.?.當(dāng)螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為

9

故選：C.

【點睛】此題主要考查了幾何概率，用到的常識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.

5.（2021春?泰州期末）參加把分式三中的x和y都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）

x-y

A.不變B.縮小2倍C,擴大2倍D.擴大4倍

【考點解析】直接操縱分式的性質(zhì)化簡得出答案.

【解答】解：把分式咕中的x和y都擴大為原來的2倍，

則原式可變?yōu)椋撼鲮?業(yè)，

2x+2yx+y

故分式的值擴大2倍.

故選：C.

【點睛】此題主要考查了分式的根基性質(zhì)，正確化簡分式是解題關(guān)鍵.

6.（2021春?徐州期末）對于反比例函數(shù)y=2下列說法錯誤的是（）

X

A.它的圖象分布在第一、三象限

B.它的兩支圖象關(guān)于原點對稱

c.當(dāng)項</<o時，則必<y<o

D.y隨x的增大而減小

【考點解析】當(dāng)人>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第二象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進(jìn)行逐一解析即可.

【解答】解：A、?.?反比例函數(shù)y=9中，6>0,，此函數(shù)圖象在一、三象限，故本選項正確；

B、?.?反比例函數(shù)y=&的圖象雙曲線關(guān)于原點對稱，故本選項正確；

X

C、??,反比例函數(shù)y=9在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，.,.當(dāng)與</<0時，則故本

x

選項正確；

D、???反比例函數(shù)y=9的圖象在，三象限，.?.在每一象限內(nèi)，y隨N的增大而減小，故本選項

x

錯誤.

故選：D.

【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.

7.（2021春?梁溪區(qū)期末）關(guān)于x的方程生二1一上=0有增根，則機的值是（）

X—1X—1

A.2B.-2C.1D.-1

【考點解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡公

分母X-1=0,所以增根是x=l,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【解答】解：方程兩邊都乘（x-l）,得

m-l—x=0,

?.?方程有增根，

最簡公分母x-1=0.即增根是x=l,

把x=l代入整式方程，得m=2.

故選：A.

【點睛】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟:

①確定增根的值：

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

8.（2021春?漂水區(qū)期末）如圖，在AABC中，BF平分ZABC,于點F,。為的中點,

毗鄰D尸耽誤交AC于點E.若A8=8,8c=14,則線段理■的長為（）

A.2B.3C.5D.6

【考點解析】耽誤質(zhì)交8c于G,證明必=根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到8G=A8=8,

AF=FG.求出GC.根據(jù)三角形中位線定理計算即可.

【解答】解：耽誤"'交3c于G.

在ABE4和MAG中,

ZABF=ZGBF

BF=BF

ZAFB=ZGFB=90°

MFA=ABFG(ASA)

：.BG=AB=8.AF=FG,

..GC=BC-BG=6y

?；AD=DB、AF=FG9

:.DF//BC,由AD=D?、

/.AE=EC,

\AF=FG,AE=EC,

:.EF=-GC=3,

2

故選：B.

【點睛】本題考查的是二角形中位線定理、全等三角形的判斷和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第

三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

9.（2021春?惠城區(qū)期末）下列前提中，不能判斷四邊形/WQ是平行四邊形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.AB//CD,ZB=ZD

C.AB//CD,AD=BCD.ABI/CD,AB=CD

【考點解析】根據(jù)平行四邊形的判斷方式一一判斷即可解決問題.

【解答】解：A、\AB=CD,AD=BC,

.??四邊形ABCD是平行四邊形，

故A可以判斷四邊形鉆8是平行四邊形；

B、VAB//CD,ZB+ZC=180°,

vZB=ZD,

.?.ZD+NC=180。，

:.AC//BD,

四邊形ABC。是平行四邊形，

故8可以判斷四邊形MC。是平行四邊形；

C、.AB//CD,AD=BC.

四邊形458大概是平行四邊形，有大概是等腰梯形.

故。不可以判斷四邊形/WCD是平行四邊形

D、-.-ABUCD.AB=CD.

.?.四邊形ABCD是平行四邊形，

故?？梢耘袛嗨倪呅昔矯D是平行四邊形;

故選：C.

【點睛】本題考查平行四邊形的判斷、解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的判斷方式：兩組對邊分別平行

的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.對角線彼此

平分

的四邊形是平行四邊形.屬于中考?？碱}型.

10.（2021春?洪澤區(qū)期末）如圖，正比例函數(shù)x=-2x的圖象與反比例函數(shù)%=A的圖象交于A、8兩

X

點點C在X軸負(fù)半軸上，AC=AO,AACO的面積為8.則%的值為（）

V

A.-4B.-8C.4D.8

【考點解析】作A0_Lx軸7O,如圖，操縱等腰二角形的性質(zhì)得比＞=8.設(shè)A（〃?，-2機）（機＜0）,

則OB=—2加，AD=^2m.操縱三角形面積公式得至ljLG2m）4-2a）=8.解得m=一2,

從而得到A

點坐標(biāo)，然后操縱待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.

【解答】解：作ADLx軸于D如圖，

\*AB=AO,

..BD=OD,

設(shè)A(k-2m)(/7t<0),則OB=-2m,AD=-2m,

???AA8O的面積為8.

/.g?(—2，〃)《-2m)=8,解得m=-2,

A(—2,4),

把A(-2,4)代入得無=—2x4=-8,

故選：B.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是諳練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會用分

割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型.

二.填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

II.（2021春?贛榆區(qū)期末）若最簡二次根式&7T與人能合并成一項，則。=—.

【考點解析】根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)一樣，可得關(guān)

于。的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答］解：&=20,

由最簡二次根式^/^R與布能合并成一項，得

<7+1=2.

解得a=l.

故答案為：1.

【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)一樣的二次

根式稱為同類二次根式.

12.（2021春?東?？h期末）分式」，-1,'的最簡公分母是—.

x2x3x

【考點解析】根據(jù)最簡公分母的定義求解.

【解答】解：分式1,—,，的最簡公分母是6x.

x2x3x

故答案為6x.

【點睛】本題考查了最簡公分母：平常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次累的積作公分母,

如許的公分母叫做最簡公分母.

13.（2021春?江都區(qū)期末）已知工-1=2,則代數(shù)式2*二二2二2｝的值是_.

yxx-xy-y

【考點解析】已知等式左邊通分并操縱同分母分式的減法法則計算，得到x-y與孫的關(guān)系式，原式變

形后世入計算即可求出值.

【解答】解：由工一L=3=2,得到x—y=2肛，

yxxy

則原式二理=%二型=1,

x-y-xy2xy-xy

故答案為:1

【點睛】此題考查了分式的值，諳練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.（2021春?張家港市期末）矩形43co的對角線AC與即訂交于點O,皮）=4,M,N分別為

AD,OD的中點，則的長度為.

【考點解析】由矩形的性質(zhì)可知：矩形的兩條對角線相等，可得BD=AC=4,即可得04=2,在

AA8中，MN為的中位線，由此可求的MN的長.

【解答】解：?.?四邊形ABCD為矩形，

.?.3￡>=AC=4,

又因為矩形對角線的交點等分對角線，

.?.04=2.

又在AAOD中，M.N分別為AD,?？诘闹悬c，

:.MN為AAOB的中位線，

:.MN=-OA=1,

2

故答案為：1.

【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，難度不大，關(guān)鍵諳練是證明出MN是AAOB的

中位線，并機動運用.

15.(2021春?高淳區(qū)期末)反比例函數(shù)y=圖象上三點的坐標(biāo)分別為A(-l，x),8(1,%),C(3,%),

X

則%，為，丫3的大小關(guān)系是(用“>”毗鄰)

【考點解析】可以把4TX),8(1,%)，C(3,yJ分別代入反比例函數(shù)y中，求出由1由又%、%、

X

%,再進(jìn)行對照得出答案，

也可以根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)行判斷，先確定這三個分別位于哪個象限，再依據(jù)反比例函數(shù)

的增減性進(jìn)行判斷.

【解答】解：反比例函數(shù)>=-工圖象在二、四象限，

X

點A在第二象限，y,>0,

點B、C都在第四象限，在第四象限，y隨x的增大而增大，且縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以丫2<%<°，

是以，必<%<°<%，即：y,>0>>y,.

故答案為：乂>%>%.

【點睛】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性

是解決問題的前提.

16.（2021春?泰州期末）已知關(guān)于x的方程型Y=i的解是負(fù)值，則〃的取值范疇是________.

x+2

【考點解析】示意出分式方程的解，由分式方程的解為負(fù)值，確定出。的范疇即可.

【解答】解：方程生心=1,

x+2

去分母得：2x-a=x+2,

解得：x=a+2,

由分式方程的解為負(fù)值，得到a+2v0,且a+2-2,

解得：a<—2\\.a

故答案為：〃<-2且aw-4

【點睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，諳練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

17.（2021春?天寧區(qū)校級期末）小明同學(xué)在一樣的前提下做了某種作物種子發(fā)芽的嘗試，成果如下表

所示

種子數(shù)（個）100200300400500

發(fā)芽種子數(shù)（個94187282377470

）

由此預(yù)計這種作物種子發(fā)芽率約為.（精確到0.01）

【考點解析】概率是大量重復(fù)試驗的情況下，頻率的不亂值可以作為概率的預(yù)計值，即次數(shù)越多的

頻率越接近于概率.

【解答】解：?.?察看表格，發(fā)覺大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸不亂在0.94左右，

該作物種子發(fā)芽的頻率為0.94,

故答案為：0.94.

【點睛】此題考查操縱頻率預(yù)計概率，大量反復(fù)試驗下頻率不亂值即概率.用到的常識點為：頻率=所

求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

18.（2021春?梁溪區(qū)期末）如圖，在菱形中，ZABC=120°,將菱形折疊，使點A恰好落在對

角線BD上的點G處（不與3、。重合），折痕為￡F,若BC=4,BG=3,則GE的長為.

【考點解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，以及NABC=120。.可以得到A4BDABCD都是等邊三

角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的意義，可以找出MGESADFG,對?應(yīng)邊成比例，設(shè)AF=x、

AE=y,由比例式列出方程，解出y即可.

【解答】解：?.?菱形ABCZ）中，ZABC=120°.

:.AB=BC=CD=DA,ZA=60°.

.-.AB=BC=CD=DA=BD=3+1=4.

ZADB=ZABD=6O°.

由折疊得：AF=FG,AE=EG.ZEGF=ZA=60°,

ZDFG+ZDGF=180°-60°=l20°,ZBGE+4DGF=180°-60°=l20°,

:.ZDFG=ZBGE.

;.^BGEs^DFG、

.BGBEEG

而一而一而，

i^AF=x=FG,AE=y=EG,則：D尸=4—x,BE=4-y,

即：2_=匕=2

4-x1X

當(dāng)二-=2時,4y

即:x=——

4-xx3+y

當(dāng)一時,

即:x=y

4-y

.4yy

3+y4-y

13

解得：x=0舍去,

故答案為：-

5

【點睛】考查菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判斷和性質(zhì)以及分式方程等常識，根據(jù)折疊和

菱形等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得到關(guān)于EG的關(guān)系式，是解決問題的關(guān)鍵.

三.解答題（共9小題，共66分）

19.（5分）（2021春?江都區(qū)期末）計算:

（1）（6^15——（3^^—4^^）

/-5、

⑵（77/4-2------）x2--m---4-

tn-2.m-3

【考點解析】（1）原式化筒后，去括號合并即可得到成果;

（2）原式括號中兩項通分并操縱同分母分式的減法法則計算，約分即可得到成果.

【解答】解：（1）原式=126一2收-75+20=116；

（2）原式=，+觀加二2二5.2（〃?-2）=（加+3）（加二3）,2（〃?-2）=物+3）=2m+6?

根一2m-3m-2m-3

【點睛】此題考查了二次根式的加減法，以及分式的混合運算，諳練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.（5分）（2021春?東?？h期末）解下列方程：

/八3x+25

（1）----------=-------

x-1x-1

（2）x-^2=1―—―

2%—11—2%

【考點解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得

到分式方程的解；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程

的解.

【解答】解：（1）去分母得：3x+2=5,

解得：x=l.

經(jīng)檢驗x=l是增根，分式方程無解;

(2)去分母得：x=2x-l+2,

解得：x=-l.

經(jīng)檢驗x=-l是分式方程的解.

【點睛】此題考查領(lǐng)會分式方程，諳練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

先化簡再求值（W+a2-2a+1、

21.（6分）（2021春?高淳區(qū)期末）其中-2

a-\

【考點解析】先算括號里面的加法,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,將成果化為最簡，然后把”的值代入進(jìn)行

計算即可.

【解答】解：原式磊*

1tz-La-\

=[r----+----]?----

a+\a+\a

aa-]

。+1a

=—2時，原式=—^~~-=3.

-2+1

【點睛】此題考查了分式的混合運算-化簡求值，諳練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.（6分）（2021春?梁溪區(qū)期末）全國兩會民生話題成為社會焦點，我市記者為領(lǐng)會公民“兩會民生

話題”的聚焦點，隨機調(diào)查了我市部分市民，并對調(diào)查成果進(jìn)行整理，繪制了如圖所示的兩幅不完整的

統(tǒng)計圖表.

調(diào)查成果頻數(shù)分布表

組別焦點話題頻數(shù)（人

數(shù)）

A食品安然80

B教誨醫(yī)療m

C就業(yè)養(yǎng)老n

D生態(tài)環(huán)保120

E其他60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：機=,?=,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為%；

（2）我市人口現(xiàn)有650萬，請你預(yù)計其中關(guān)注。組話題的市民人數(shù).

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

【考點解析】（1）先由A組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以8組對應(yīng)百分比可得加的值,

由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得”的值，末了依據(jù)百分比概念可得E組對應(yīng)百分比；

（2）總?cè)藬?shù)乘以樣本中對應(yīng)的百分比可得.

【解答】解：（1）?.?被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80+20%=400.

.?.w=400xl0%=40.n=400-（80+40+120+60）=100,

扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為—xl（X）%=15%,

400

故答案為:40^100、15；

（2）預(yù)計其中關(guān)注。組話題的市民人數(shù)為650x1^=195（萬人）.

400

【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖表，從統(tǒng)計圖表中獲取有效信息是解題的

關(guān)鍵.也考查了用樣本預(yù)計總體.

23.（6分）（2021?隴南）已知矩形/1BCD中，E是AD邊上的一個動點，點、F,G,H分別為BC,

BE,CE的中點.

(1)求證：NBGF三kFHC;

(2)設(shè)AZ)=a,當(dāng)四邊形￡GW是正方形時，求矩形ABCD的面積.

【考點解析】(1)根據(jù)三角形中位線定理和全等三角形的判斷證明即可；

(2)操縱正方形的性質(zhì)和矩形的面積公式解答即可.

【解答】解：毗鄰所，(1)?.?點F,G,H分別為BC,BE.CE的中點,

S.FH//BE.FH=-BEFH=BG,

2y

；,NCFH=NCBG、

???BF=CF,

:.ABGF=AFHCy

(2)當(dāng)四邊形成才H是正方形時，毗鄰G”，可得：EF上GH且EF=GH,

AED

?.?在ABEC中，點G,H分別為BE,CE的中點,

:.GH=-BC=-AD=-a,且G”//BC,

222

：.EFVBC,

-.AD//BC,ABYBC.

:.AB=EF=GH=-a.

2

二.矩形AfiCD的面積==

22

【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判斷和正方形的性質(zhì)解答.

24.（8分）（2021春?徐州期末）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村籌劃在荒坡上種樹1200

棵，因為青年志愿者支援，現(xiàn)實天天種樹的棵樹是原籌劃的L5倍，成果提前4天完成任務(wù)，原籌劃

天天種樹幾棵？

【考點解析】設(shè)原籌劃天天種樹x棵.根據(jù)工作量=工作效率x工作時間列出方程，解答即可

【解答】解：

設(shè)原籌劃天天種樹》棵.

由題意，得剪_幽=4

x1.5x

解得，x=100

經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解.

答：原籌劃天天種樹100棵.

【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解析題意，找到符合的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.工程類

問題主要用到公式：工作總量=工作效率x工作時間.

25.（8分）（2021春?贛榆區(qū)期末）已知反比例函數(shù)y="（/為常數(shù)，4/0）的圖象經(jīng)由點A（2,3）.

X

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）判斷點8（7,6）,C（3,2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明來由；

（3）當(dāng)時，求y的取值范疇.

【考點解析】（1）把點A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得女的值.

（2）只要把點8、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)之積等于6時，即該點在函數(shù)圖象

上;

（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題.

【解答】解：（1）?.?反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)由點A（2,3）,

X

把點A的坐標(biāo)（2,3）代入解析式，得3=-,

2

解得k=6.

這個函數(shù)解析式為y=-

(2)分別把點B,C的坐標(biāo)代入y=2

可知點8的坐標(biāo)不滿足函數(shù)解析式，點C的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，

點8不在這個函數(shù)的圖象上，點C在這個函數(shù)的圖象上.

(3)?當(dāng)x=-3時，y=-2,當(dāng)x=-l時，，y=-6,

又由4>0知，在x<0時，y隨x的增大而減小，

當(dāng)一3cx〈一1時，-6<y<-2.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)圖象上點

的坐標(biāo)特點.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點.

26.(10分)(2021春?海陵區(qū)校級期末)如圖，在A43c中，。、E、尸分別為各邊的中點，BH

是AC邊上的高.

(1)求證：四邊形Z58EF是平行四邊形；

(2)求證：ZDFE^ZDHE.

DB

【考點解析】（1）根據(jù)三角形中位線定理得到OF//5C,EF//AB,得至“DF//3E,EFHBD.于

是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得至lJ/4=N￡fW,根據(jù)垂直的定義得至IJNAH4=9O。，得到

ZEFH=ZFHD,同理，NC=NCHE,根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論.

【解答】證明：（I）???0、E、尸分別為各邊的中點，

產(chǎn)和￡F是A4BC的中位線，

/.DF//BC,EF//AB.

:.DF//BE,EF